Среда идеальная пластичная

Для решения вышеназванных проблем при анализе течений бингамовских сред авторами (А. В. Гноевой, Д. М. Климов, В. М. Чесноков, 1997) была предложена новая постановка таких задач и новые уравнения для их решения [16,20]. Сущность предложения заключается в следующем а) ядро течения такой среды принимается, в соответствии с моделью бингамовской среды, идеально пластичным телом (телом Сен-Венана) б) в текущей среде, в зависимости от ее напряженного состояния, различаются следующие области а) область сдвигового течения, в которой интенсивность напряжений больше предельного напряжения сдвига б) область идеально пластического течения, в которой интенсивность напряжений равна предельному напряжения сдвига в) граничными условиями являются на стенках [c.12]

Разрывы в случае идеальной пластичности. Условия (XI.29)— (XI.32) остаются в силе, но реологическая модель жестко-пластической среды (рис. 68) накладывает дополнительные ограничения на условия на поверхностях разрыва скоростей и напряжений. Для простоты рассмотрим плоское деформированное состояние (напряжения о , а у, и скорость и равны нулю и не [c.249]

Несомненно, одним из наиболее успешных приложений вариационных принципов в теории пластического течения является теория предельной несущей способности [2J. Рассмотрим среду или конструкцию (называемую далее телом), которая состоит из материала, подчиняющегося уравнениям идеальной пластичности Прандтля — Рейсса (12.50). Поверхностные нагрузки fj, i = 1, 2, 3, заданы на 5j, а перемещения заданы на 5 , = 0, i = 1, 2, 3. Пусть поверхностные нагрузки увеличиваются пропорционально одному параметру, т. е. внешние усилия равны y.Fi, 1=1, 2, 3, где X — монотонно возрастающий параметр. Когда величина х достаточно мала, тело ведет себя упруго. По мере увеличения х некоторая точка тела достигает пластического состояния после этого уравнения теории упругости перестают [c.335]

Согласно энергетической концепции Г = 2уо, где величина Yp равна сумме удельной необратимой работы деформаций вблизи края трещины (не учитываемых моделью идеальной пластичности) и поверхностной энергии. Идеальная пластичность лучше других моделей сплошной среды описывает свойства твердых материалов- непосредственно перед разрушением, поэтому в данном случае можно считать, что величина уо имеет порядок истинной поверхностной энергии. При этом на основании (5,155) получаем следующую оценку, связывающую эффективную и истинную поверхностные энергии твердого тела [c.277]

Экспериментатор, который пытается исследовать поверхность текучести, соответствующую первоначальному нагружению, до некоторой конечной деформации, должен столкнуться с проблемами, возникающими при разгрузке и повторном нагружении образца. Эти проблемы в добавление ко всем многочисленным сложностям, которые обнаружил Баушингер в таком опыте, включавшем среди других идентификацию точки на поверхности текучести и изменение в значении модуля как результат первоначального нагружения и разгрузки, возбуждают вопросы, выходящие далеко за пределы рассматриваемых в теории идеальной пластичности. [c.159]

Запишем вариационное уравнение принципа (3.31) для нашего случая (задачу решаем в перемещениях). Решение составим для идеально пластичной среды, для которой [c.152]

ОБ ОБЩИХ УРАВНЕНИЯХ ТЕОРИИ ИДЕАЛЬНОЙ ПЛАСТИЧНОСТИ И СТАТИКИ СЫПУЧЕЙ СРЕДЫ [c.5]

Таким образом, может быть сформулирована следующая теорема. Если, следуя Мизесу [1], определять ассоциированный закон пластического течения исходя из представлений экстремальности приращения заботы напряжений при заданном деформированном состоянии, то для сжимаемых идеально пластических сред, условие пластичности которых задано в виде (1.2), компоненты девиатора скоростей деформации прямо пропорциональны частным производным по компонентам напряжений части условия пластичности, зависящей от второго и третьего инвариантов девиатора напряжений, причем выражение [c.134]

МЕХАНИКА ПЛАСТИЧЕСКИХ СРЕД Том 1. Теория идеальной пластичности [c.446]

Второй том избранных работ Д.Д. Ивлева включает исследования по вопросам теории идеального жесткопластического тела, построения моделей математической теории пластичности и механики сплошных сред. Включены работы по упругопластическим задачам теории идеальной пластичности, деформационным теориям пластичности, механике сложных сред, а также теории квазихрупкого разрушения и др. [c.5]

Рассматриваются модели различных сложных сред, основанные на введении центрального механизма трения. Подобные механизмы пластичности позволяют предложить обоснование деформационных теорий пластичности, отличное от известных [1-4]. Рассматривается также модель теории пластичности, обобщающая теорию идеальной пластичности, описывающая эффекты, характерные для теории анизотропного упрочнения, без введения упругих микронапряжений . [c.150]

Идеально пластической называется среда, для которой поверхность пластичности фиксирована. В дальнейшем будем предполагать среду идеально пластической. В этом случае условие пластичности (1.1.1) не [c.33]

Об определении перемещений в упругопластических задачах теории идеальной пластичности // Успехи механики деформируемых сред (к 100-летию со дня рождения акад. Б.Г. Галеркина), 1975. - С. 236-240. [c.18]

Модели пластических сред. Обобщением теории идеальной пластичности для упрочняющегося материала является теория трансляц. упрочнения (.4. Ю. Иш-линекпн), согласно к-рой происходит смещение повер.х-ности пластичности как твёрдого целого в пространстве напряжений в зависимости от роста нластич, деформаций [c.630]

Ряд особенностей поведения реальных упругопластических тел и элементов конструкций могут быть эффективно исследованы на основе модели идеально пластической среды. Эту среду можно рассматривазъ как обладающую предельными свойствами упрочняющегося материала при стремлении параметров,. характеризующих упрочнение, к нулю. Для такой среды поверхность пластичности фиксирована [c.105]

Идеальная пластичность. Часто при решении задач принимают простейшую реологическую модель — жесткопластическую среду Мизеса (рис. 68), несжимаемую и не имеющую упругой деформации. Она не обладает ни деформационным, ни скоростным упрочнением, так что — а,. = onst. Эта реологическая модель кладется в основу, например, метода линий скольжения и характеристик (глава XIII). [c.245]

Как установлено Н. В. Тябиным, в нем имеются зоны, в которых отсутствует послойное скольжение, течение в них йроисходит как в идеальной пластичной среде вне этих зон течение вязкое. Возможно также скольжение смазочного материала относительно стенок подшипника. При качении цилиндра по плоскости (рис. 4.8) в зонах / и III градиент скорости по высоте отличен от нуля и течение вязкое. В зоне II касательное напряжение меньше предельного напряжения сдвига, взаимное послойное перемещение в каждом сечении этой зоны отсутствует, и поток подобен течению пластического тела. [c.86]

Поскольку одной из основных задач любой теории деформирования является расчет конструкций в эксплуатационных условиях, отмеченная близость кривых деформирования идеально вязких подзлементов к диаграмме идеальной пластичности будет иметь немаловажное значение в ходе дальнейшего изложения. Отсюда, как будет показано, вытекают возможности для существенного упрощения анализа поведения материалов и конструкций. С другой стороны, различие между двумя видами неупругой деформации — склерономной (пластической) и реономной (вязкой) в свете рассматриваемой теории микронеоднородной среды оказывается непринципиальным (этот вопрос более подробно будет проанализирован в гл. 6). [c.46]

Разительный контраст между закладываемыми свойствами под-элементов (идеальная пластичность, теория течения) и широким спектром отражаемых эффектов убедительно свидетельствует о действительно важной, определяющей роли, играемой микропласти-ческими деформациями и связанными с ними микронапряжениями в наблЕодаемых эффектах, которые можно объединить общим понятием деформационной анизотропии. Представляется поэтому убедительным, что указанные деформации и напряжения играют роль носителей памяти материала к предыстории его деформирования. Выявление активной роли микронеоднородности заставляет по-новому взглянуть на многие проблемы механики деформируемой среды. Условность границы между упругим и неупругим поведением материала становится совершенно очевидной находят объяснение зависимость между допуском на неупругую деформацию и формой и размерами поверхности текучести, некоторые аномальности (невыпук-лость, отклонение от ассоциированного закона течения), на первый взгляд противоречащие постулату Друккера, и т. п. [c.140]

Содержание книги составляют статьи автора, посвященные теории идеальной пластичности и ее приложениям. Статьи содержат изложение построения и исследование общих соотношений теории идеальной пластичности на основе статически определимой системы уравнений гиперболического типа, адекватно описывающих сдивиговый характер пластического деформирования. Излагаются обобщения теории на случай сжимаемых и анизотропных сред, приведены решения о вдавливании жестких штампов, внедрении жестких тел, о сжатии пластического слоя шероховатыми плитами и т.д. [c.2]

Прандтль установил гиперболический характер уравнений плоской задачи теории идеальной пластичности, ввел понятие линий скольжения, совпадающих для изотропного идеальнопластического тела с линиями действия максимальных касательных напряжений, указал численные методы решения задач и дал классические решения задач о вдавливании жестких штампов в идеально пластическую среду. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...