Идеальный кристалл

Рис. 291, Упорядоченная решетка идеального кристалла (а) и структура соответствующей жидкости (б)

Структура идеального кристалла и расплавленной соли представлена схематически на рис. 291. В структуре расплавленной соли не наблюдается дальний порядок, но имеются области с вы- [c.405]

При температурах, близких к абсолютному нулю, в идеальном кристалле 5 или Ое ковалентные связи полностью заполнены и все электроны связаны с атомами, вследствие чего электропроводность отсутствует. При нагревании или освещении кристалла происходит освобождение электронов от ковалентной связи, возникает электропроводность — переход электронов из валентной зоны в зону проводимости. При этом на месте ушедшего электрона образуется незаполненная связь (дырка), которая может быть занята электроном из другой какой-нибудь связи. Одновременно незаполненная связь (дырка) может перемещаться по кристаллу. [c.387]

Идеальные кристаллы, не содержащие примесей, почти не встречаются. Примеси в кристаллах полупроводниковых материалов увеличивают количество электронов или дырок. Так, при введении одного атома 5Ь в 1 см Ое или 81 возникает один электрон, а одного атома В— одна дырка. Присутствие даже 10 примесей изменяет электрические характеристики Ое (р = 0,15). [c.388]

Возникновение электронной или дырочной электропроводности при введении в идеальный кристалл различных примесей обусловлено следующим. Рассмотрим кристалл 81, в котором один из атомов замещен атомом 8Ь. На внешней электронной оболочке 8Ь располагает пятью электронами (V группа периодической системы). При этом четыре электрона образуют парные электронные связи с четырьмя ближайшими атомами 81. Свободный пятый электрон продолжает двигаться вокруг атома 8Ь по орбите, подобной орбите электрона в атоме На однако сила его электрического притяжения к ядру уменьшится соответственно величине диэлектрической проницаемости 81. Поэтому для освобождения пятого электрона требуется незначительная энергия (приблизительно 0,008 адж). Такой слабо связанный электрон легко отрывается от атома 8Ь под действием тепловых колебаний решетки при низких температурах. Низкая энергия ионизации примесного атома означает, что при температурах около—100° С все атомы примесей в Се и 81 уже ионизированы, а освободившиеся электроны участвуют в процессе электропроводности. При этом основными носителями заряда являются электроны и возникает электронная (отрицательная) электропроводность, или электропроводность п -типа. [c.388]

Колебания кристаллической решетки в случае идеального кристалла распределены на различные группы, каждая из которых занимает определенную полосу частот. Так как нижний предел оптических колебаний составляет 6-10 2 Гц, то эта частота будет нижней границей интересующей нас области электромагнитного спек-44 [c.44]

Изучение механических свойств кристаллических веществ привело к необъяснимому результату их фактическая прочность была на несколько порядков ниже, чем рассчитанная теоретически. Исследования показали, что в природе практически не существует идеальных кристаллов, и любая кристаллическая решетка имеет н своей структуре так называемые дефекты упаковки различного рода. При классификации дефектов были выделены [29] [c.48]

По определению мы называем идеальным кристаллом систему, состоящую из атомов, расположенных в кристаллической решетке таким образом, что существуют три вектора элементарных трансляций а, Ь, с, обладающие следующим свойством расположение атомов, если смотреть на него из любой точки г, выглядит во всех отношениях одинаковым с расположением атомов, наблюдаемым из точки г, связанной с точкой г следующим соотношением [c.67]

В последнее время идеи фрактальной геометрии находят все большее применение при количественной оценке параметров реальных кристаллов, которые зачастую имеют очень сильные отклонения от правильной формы евклидовых многогранников [14]. В частности, это относится,к дендритам -своеобразным пористым кристаллам, обладающим свойством самоподобия (рис. 15). Удобной мерой, характеризующей отклонение степени заполнения дендритом пространства от таковой для идеального кристалла, является его фрактальная размерность [c.30]

До определенного момента дисклинации имеют возможность перемещаться лишь параллельно самим себе (трансляционный характер перемещения). Это обусловлено относительно низкой плотностью дислокаций, которая недостаточна, чтобы обеспечить возможность какого-либо еще вида движения внутри металла, ведь дислокации делают структуру металла более разряженной и внутренне напряженной. Металл становится более текучим и по ряду свойств приближается к жидкому состоянию. Некоторые авторы предлагают рассматривать пластически деформированное состояние металла как особое сильно возбужденное состояние кристалла, к которому принципиально неприменима теория возмущений идеального кристалла. [c.109]

Недавние исследования Аракеляна [89] показали, что дефекты плотности необходимо рассматривать как неотъемлемое свойство кристаллических веществ. Пикнометрическая плотность р равная количеству массы, приходящейся на единицу объема, является характеристикой реального кристалла, тогда как рентгенографическая плотность характеризует идеальный кристалл. Изменение плотности реального кристалла относительно ее теоретического значения назовем дефектом плотности и обозначим индексом 6р. [c.194]

Подразумевается, что скорость v точек среды совпадает с производной и от ее смещения. Подчеркнем, однако, что отождествление этих двух величин отнюдь не является чем-то само собой разумеющимся. В кристаллах вектор и представляет собой смещение узлов решетки скорость же v определяется в механике сплошных сред как импульс единицы массы вещества. Равенство v = и справедливо, строго говоря, лишь для идеальных кристаллов, где в каждом узле решетки (и только в них) находится по атому. Если же кристалл содержит дефекты (незаполненные узлы — вакансии, или же, напротив, лишние атомы в междоузлиях), то перенос массы относительно решетки (т. е. отличный от нуля импульс) может существовать и в недеформированной решетке — за счет диффузии дефектов сквозь решетку . Отождествление v и и подразумевает пренебрежение этими эффектами — в связи с медленностью диффузии или малой концентрацией дефектов. [c.124]

То, что будет излагаться ниже, относится к определению структуры идеальных кристаллов, т. е. кристаллов без дефектов. Реальные кристаллы — это кристаллы с наличием самых разнообразных дефектов (вакансии и междоузельные атомы, дивакансии, дислокации, дефекты упаковки, включения второй фазы и др.). Изучение структуры реальных кристаллов, естественно, представляет более трудную задачу, и в настоящее время во многих лабораториях занимаются исследованием реальной структуры. Эти лаборатории оснащены целым арсеналом современного оборудования, включающего дифракционную, электронно-микроскопиче-скую и другую аппаратуру. [c.36]

Рассмотрим две кристаллические решетки одну реальную, содержащую дефекты различного типа, и другую — идеальную, не содержащую никаких дефектов. Предположим, что в реальной решетке имеются только искажения, вызванные упругими деформациями, тепловыми колебаниями атомов и т. п. В этом случае, несмотря на некоторые нарушения структуры, можно безошибочно указать, к каким узлам решетки идеального кристалла относятся соответствующие атомы в реальном кристалле. Взаимно однозначное соответствие между атомами реального и идеального кристаллов можно установить и при наличии в реальном кристалле точечных дефектов. При этом в ряде мест реальной решетки атомы могут отсутствовать, в каких-то местах могут появиться лишние атомы, но в остальном она будет совпадать с идеальной. Любую область реального кристалла, где можно установить взаимно однозначное соответствие с идеальным кристаллом, называют областью хорошего кристалла. Участки, где такое соответствие установить нельзя, называют областью плохого кристалла. [c.98]

Рис. 3.12. Контур Бюргерса в реальном (а) и исходном идеальном кристалле (б)

Теоретические расчеты скалывающего напряжения, необходимого для смещения двух частей идеального кристалла относительно друг друга, в предположении, что между силой сдвига и смещением имеет место синусоидальное соотношение, были приведены в гл. 3. Оказалось, что [c.133]

Как видно из рис. 4.17, для передвижения дислокации необходимо затратить сравнительно небольшие усилия, поскольку для перемещения дислокации на одно межатомное расстояние из точки Л в точку А требуется лишь незначительное смещение атомов из положений, обозначенных темными кружками, в положения, обозначенные светлыми кружками. В отличие от деформации, приводящей к скольжению в идеальном кристалле, когда все смещения должны происходить одновременно, деформация в присутствии дислокации осуществляется большим числом последователь- [c.134]

Как видно из табл. 4.1, идеальные кристаллы во много раз прочнее реальных. [c.135]

Выше было показано, что электрон проводимости в кристалле описывается волной Блоха. Средняя плотность заряда — имеет одно и то же значение в каждой ячейке кристалла, так как ф-функция периодична с периодом решетки. Это означает, что пока сохраняется идеальная периодичность, электронная волна распространяется по кристаллу без затухания. Следовательно, в идеальном кристалле электроны, находящиеся в зоне проводимости, обладают бесконечной длиной свободного пробега. Нарушения идеальной периодичности приводят к тому, что функция Блоха перестает удовлетворять уравнению Шредингера, т. е. возникает рас- [c.249]

Локальные колебания — коллективные колебания атомов, расположенных вблизи дефекта кристаллической решетки частота локальных колебаний лежит вне полосы частот идеального кристалла. [c.282]

Ангармонизм колебаний атомов. Если закон Гука выполняется, то энергия атома, находящегося в положении х (равновесное положение Хо), может быть представлена в виде Еж = Ежо+А(х—xo) . В этом случае для колебаний решетки принцип суперпозиции является справедливым и взаимодействия (столкновений) фононов в идеальном кристалле бесконечных размеров наблюдаться не должно. Это эквивалентно тому, что длина свободного пробега I равна бесконечности. Но в действительности колебательную энергию атома следует записывать в виде [c.44]

При этом члены более высокого порядка, чем второй, являются ангармоническими они и описывают взаимодействие между фононами, которые ограничивают длину их свободного пробега. Отсутствие энгармонизма не позволяет установиться тепловому равновесию (по-прежнему рассматривается идеальный кристалл). [c.44]

Неравенство (2.48 а) свидетельствует о том, что /-я и (/-(-1)"Я зоны разделены запрещенной зоной. Значения энергии, лежащие в запрещенной зоне, не являются собственными значениями гамильтониана. Это означает, что в отсутствие внешних полей электрон в идеальном кристалле такую энергию иметь не может, чем и объясняется название запрещенная зона . Зоны, энергетические уровни которых принадлежат собственным значениям гамильтониана, называются разрешенными. Ситуации, отвечающие неравенствам (2.48 6), представлены на рис. 28. Разрешенные зоны, в [c.74]

Идеальные кристаллы характеризуются свойствами однородности и анизотропии. Однородность определяет неизменность свойств при перемещении точки измерения на расстояние, кратное периодам решетки. Анизотропия — зависимость свойств от направлений. Она зависит от группы симметрии. Принимая среду однородной, пренебрегают влиянием дефектов решетки блоков, дислокаций и т. п. В сравнительно сложных соединениях от точки к точке в той или иной степени изменяется стехиометрия (т. е. локальный химический состав кристалла). Например, в кристалле ниобата лития соотношение между оксидами лития и ниобия может изменяться иногда даже от 0,9 до 1,1. От дефектов и состава зависят также свойства кристаллов, но так как эта зависимость сравнительна слабая, приведенные свойства приписываются однородному кристаллу с идеализированным составом. [c.34]

Наиболее строгой и последовательной является теория идеальных монокристаллов. Ранее нередко курс теории твердого тела фактически ограничивался рассмотрением монокристаллов. Только сравнительно недавно теория стала распространяться на твердые тела, содержащие достаточно большое количество дефектов. При этом вклады дефектов в характеристики твердого тела оказалось возможным рассматривать как своеобразные возмущения характеристик идеального кристалла. [c.8]

Мы также будем следовать этому пути и начнем с теории идеального кристалла, обладающего трансляционной симметрией, и рассмотрим сначала те факторы, которые приводят к возникновению правильных кристаллов. В основе этих факторов лежат ион-ионные, электрон-ионные и электрон-электронные взаимодействия. [c.8]

В данной главе мы рассмотрим симметрию строения идеальных кристаллов, в следующей — структуру правильных кристаллов и методы их исследования. Все вопросы, относящиеся к дефектам строения кристаллов, будут обсуждены после рассмотрения динамики кристаллической решетки. [c.125]

Идеальные кристаллы строго периодичны. Однако такая строгая периодичность в реальной ситуации трудно достижима. Обычно кристаллы содержат хотя бы небольшое количество мест, в которых строгая периодичность нарушена и образуются дефектные места или статические дефекты. [c.228]

Можно указать на несколько факторов, вызывающих появление подобных дефектов. К ним относятся в первую очередь кинетические факторы, связанные с тем, что кристалл не успевает стать идеальным в процессе кристаллизации и последующей обработки. Далее следует указать, что при не слишком низких температурах из-за конкуренции энергетического и энтропийного факторов присутствие в кристалле некоторого количества дефектных мест будет отвечать термодинамическому равновесию. Наконец, уже созданные идеальные кристаллы могут оказаться испорченными под влиянием факторов (механической обработки, действия радиации), нарушающих строгую периодичность расположения атомов. По этим причинам реальные кристаллы имеют дефекты, и физические свойства кристалла формируются под совместным действием строгой периодичности и отступлений от нее. Можно привести немало примеров, свидетельствующих о важности учета вклада дефектов в формирование свойств материалов. Так, без учета этого вклада оказалось невозможным построение теории прочности и пластичности материалов, поскольку эти характеристики определяются степенью сопротивления тела действию сил, смещающих разные части тела относительно друг друга. Под действием радиации (мощные световые потоки, пучки электронов, нейтронов, заряженных ядер и т. д.). отдельные атомы или группы атомов оказываются выбитыми из своих правильных положений, и поэтому структура и свойства облученных материалов необъяснимы без оценки роли дефектов и т. д. В связи с этим важной составной частью физики твердого [c.228]

Характер равновесных конфигураций атомов при конечных температурах определяется минимумом свободной энергии. Поэтому для того, чтобы установить, будет ли при этих температурах равновесен идеальный кристалл или будет устойчиво расположение атомов, включающее образование некоторого числа дефектов (определенного типа), необходимо рассчитать свободную энергию кристалла, содержащего определенное количество дефектов, и найти условия, при которых свободная энергия будет минимальна. [c.229]

В последнее время открылась новая обширная область приложения теории упругости к физике твердого тела. Идеальный кристалл с правильным расположением атомов упруг. Всякие нарушения правильности кристаллической решетки приводят к появлению поля напряжений, которое с достаточной степенью точности может быть изучено методами теории упругости. В следующих главах, посвященных решению задач теории упругости, основное внимание будет обращено именно на эту сторону, будут приведены некоторые результаты, которые необходимы для понимания современных точек зрения па механику неупругих деформаций и разрушения. [c.266]

Физическая картина жидкости сложна, в связи с чем до настоящего времени для жидкости нет теоретически обоснованного уравнения состояния. Более того, если для твердого тела и для газа имеются начальные приближения, в качестве которых соответственно выбраны модель идеального кристалла и модель идеального газа, то для жидкости нет даже упрощенной модели, которая могла бы служить таким начальным приближением. [c.121]

Для разрыва ковалентных связей при весьма низких температурах необходима энергия около 0,1922 айж для 51 и около 0,1201 аджАля Ое. Идеальные кристаллы с одинаковым количеством электронов и дырок [c.387]

Примером квазичастиц другой группы служат электроны проводимости и дырки в полупроводниковых кристаллах (см. 6.2). Каждая такая квазичастица происходит (в одиночестве или в паре с другой квазичастицей) от реального электрона. Здесь налицо соответствие между квазичастицей и ее прообразом — реальной частицей. Однако и в этом случае движение квазичастиц имеет коллективный характер, хотя и не столь очевидный, как в случае фононов. Он проявляется в размазанности по пространству волновых функций электрона проводимости и дырки, в невозможности локализации их вблизи какого-либо узла решетки, т. е. в факте обобществления этих квазичастиц всем атомным коллективом, образующим кристалл. Заметим в этой связи, что если рассматривать действительно идеальный кристалл без каких-либо дефектов или примесей и, кроме того, исключить взаимодействие электронов с фононами, то в этом случае электроны проводимости и дырки будут распространяться по кристаллу беспрепятственно, совершенно не замечая атомов, сидящих в узлах кристаллической решетки. [c.147]

Квазилокальные колебания- -колебания, связанные с наличием дефекта кристаллической решетки и имеюн1ие максимум avI] литyды вблизи дефекта частота квазилокальных колебаний лежит в полосе частот идеального кристалла. [c.281]

Идеальный, кристалл можно построить путем бесконечного зако нбмерноТо повторения в пространстве одинаковых структурных единиц. Структурная единица наиболее простых крйсталлЬв (например, меди и серебра) состоит из бдного атома, в более сложных она может содержать несколько атомов или молекул. Кристаллическая структура описывается с помощью периодически повторяющейся в пространстве элементарной- части кристаллической решетки, имеющей фор,му параллелепипеда и называемой элементарной ячейкой, с каждой точкой которой связана некоторая группа атомов. Эта группа атомов, называемая базисом, повторяется в пространстве и образует кристаллическую структуру. [c.50]

Трансляции и кристаллические peuierKU. Определим идеальный кристалл как тело, состоящее из атомов, расположенных в пространственной решетке так, что можно ввести [c.50]

Сплошной спектр соответствует при атом диссоциированному состоянию зкситона — электрону и дырке в свободном, не связанном состоянии, т. е. нахождению электрона в зоне проводимости. Может показаться, что приведенные рассуждения относительно энергетического спектра экситона противоречат положению, вытекающему из теории Блоха, согласно кото1р1ой между зоной лроводимости и валентной в идеальном кристалле не должно быть никаких разрешенных уровней энергии. Объясняется это противоречие тем, что в теории Блоха /МЫ имеем дело с невзаимодействующими между собой электронами (или дырками), тогда как введение экситонов представляет собой приближение более высокого порядка. [c.161]

Объяснение удивительной ситуации, при которой положительно направленная сила и положительно направленная скорость могут привести к отрицательному ускорению, состоит в появлении в определенных условиях вульф-брэгговского отражения. Вышеизложенное означает, что движение электрона в идеальном кристалле должно быть периодическим и финитным (как движение маятника в поле действия силы тяжести без учета сил трения) . Этим оно отличается от движения свободных электронов в ускоряющем поле. Однако, как показано в [20], длина свободного пробега на много порядков меньше амплитуды колебаний электронов в поле. Так, если напряженность поля ==10 GSE, что соответствует [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...