Удар идеальный

В том случае, когда конец ударника имеет форму сферы радиуса гь где Г1 < /г, а удар идеально упругий, силу Р можно найти по формуле Герца [c.186]

Наличие межмолекулярных сил отталкивания приводит к тому, что молекулы могут сближаться между собой только до некоторого минимального расстояния. Поэтому можно считать, что свободный для движения молекул объем будет равен у —6, где — тот наименьший объем, до которого можно сжать газ. В соответствии с этим длина свободного пробега молекул уменьшается и число ударов о стенку в единицу времени, а следовательно, и давление увеличивается по сравнению с идеальным газом в отношении v/(v — b), т. е. [c.9]

Задача о гидравлическом ударе в общем виде, для идеальной жидкости, решается при помощи уравнений Алли-еви, которые получены интегрированием дифференциальных уравнений Н. Е. Жуковского для трубы постоянного диаметра [c.347]

В идеальном газе молекулы практически свободны в своем движении и удары о стенку сосуда ничем не ограничены, так как сил взаимодействия между молекулами не имеется. [c.41]

Связь называют идеальной при ударе, если элементарная работа ударной реакции Р на любом виртуальном перемещении точки вдоль связи равна нулю. В этом случае реакция Р направлена по нормали к поверхности и [c.292]

При ударе материальной точки об идеальную связь приращение скорости направлено параллельно нормали, а скорости падения и отражения расположены в одной плоскости с нормалью I/ (нормальной [c.292]

Знание коэффициента восстановления позволяет замкнуть задачу о вычислении скачка скорости материальной точки при наложении связи, идеальной при ударе. Такой будет, например, любая связь, идеальная по отношению к конечным силам реакции. В самом деле, сила, с которой такая связь действует на материальную точку, всегда направлена по нормали к связи. Поэтому и удар из-за ее наложения, вычисляемый с помощью соответствующего предельного перехода, будет направлен по нормали. [c.293]

В случае абсолютно упругого удара материальной точки об идеальную (без мгновенного трения) связь интерес представляют так называемые периодические движения с соударениями, В рассматриваемой задаче простейший пример такого движения доставляет падение материальной точки без начальной скорости на внутреннюю поверхность окружности, Отразившись от связи, точка приобретет направленную вверх [c.296]

Определение 5.7.1. Связи называются идеальными при ударе, если сумма работ ударов реакций связей на любом виртуальном перемещении системы, обусловленном связями, существующими во время удара, равна нулю, то есть [c.432]

Теорема 5.7.1. Приращения А(тп1,уД количеств движения материальных точек системы, подчиненных идеальным при ударе связям, отвечают активным ударам Р тогда и только тогда, когда выполнено общее уравнение теории удара [c.432]

Выразив отсюда удары реакций связей и подставив их значения в условие идеальности связей, получим, что для реальных приращений количеств движения справедливо общее уравнение теории удара. [c.432]

Теорема 5.7.2. Если среди виртуальных перемещений системы с идеальными связями, существующими во время удара, имеется поступательное перемещение вдоль некоторого направления е, то приращение проекции количества движения на это направление равно сумме проекций на то же направление активных ударов, приложенных к точкам системы [c.433]

Теорема 5.7.3. Если среди виртуальных перемещений системы с идеальными существующими во время удара связями имеется дифференциал вращения вокруг некоторого направления е, то приращение кинетического момента системы относительно оси с направлением е равно сумме моментов активных ударов относительно этой оси [c.434]

Перейдем к теоремам об изменении кинетической энергии при ударе. Пусть помимо активных ударов Ру к системе внезапно приложены дополнительные идеальные связи. Эти связи могут быть как дифференциальными, так и геометрическими, приведенными к дифференциальной форме. [c.435]

Теорема 5.7.4 (Карно). Пусть к системе материальных точек с идеальными связями внезапно приложены активные удары Р и идеальные при ударе упругие связи, так что вновь полученная система связей сохраняется при ударе, включает действительное перемещение в множество виртуальных и обладает коэффициентом восстановления ае. Тогда изменение кинетической энергии системы из-за удара выражается формулой [c.436]

Следствие 5.7.5. Пусть на систему внезапно накладываются дополнительные связи так, что вновь полученная совокупность связей оказывается удерживающей, идеальной и в момент удара включает действительное перемещение в множество виртуальных. То- [c.437]

Совпадение результатов свидетельствует, что даже в такой достаточно сложной динамической системе, как баллистический маятник, связи можно считать идеальными при ударе.О [c.438]

Рассмотрим сначала одну материальную точку. Случай наложения идеальной, стационарной, неупругой связи на материальную точку изображен на рис. 312. Пусть материальная точка связана невесомо ( нерастяжимой нитью с неподвижной точкой О. Эта нить в начале и натянута. Точка движется прямолинейно и равномерно со скоростью у. В некоторый момент времени нить натягивается и происходит удар [c.485]

Пусть теперь на материальную точку мгновенно налагается идеальная, стационарная, упругая связь. При этом происходит удар, в конце которого точка покидает связь вследствие ее упругости. В этом случае в явлении удара имеются обе фазы — фаза деформации и фаза [c.487]

Полученный результат обычно формулируют следующим образом если на систему материальных точек мгновенно наложены идеальные, стационарные, упругие связи, то в процессе удара происходит потеря кинетической энергии, равная кинетической энергии системы от потерянных скоростей, умноженной на коэффициент [c.489]

Равенство (111.72) определяет теорему об изменении количества движения системы при ударе прираш,ение количества движения системы при ударе равно главно.иу импульсу внешних мгновенных сил. Напомним, что реакции внутренних связей принадлежат к внутренним силам лишь тогда, когда эти связи — идеальные. [c.460]

При действии на точки системы мгновенных сил возникнут и мгновенные реакции связей. Предположим, что связи, идеаль-ные до удара, останутся идеальными во время удара и после него, т. е. что мгновенное увеличение реакций не разрушает связей и не лишает их свойства идеальности. [c.381]

Предположим, что, помимо существующих идеальных связей, в некоторый момент времени t внезапно возникают и сохраняются в дальнейшем новые идеальные связи, так что движущаяся непрерывно система в этот момент подвергается ударному воздействию реакций вновь возникших связей. Назовем потерянными скоростями геометрические разности скоростей до удара и после него, т. е. взятые с обратным знаком векторы Дг , соответственно назовем потерянной кинетической энергией системы разность кинетических энергий системы до удара и после него, т. е. величину [c.381]

Имея в виду применить для доказательства этой теоремы общее уравнение теории удара (83), поясним, что в данном случае следует понимать под возможными перемещениями бг . Пусть до возникновения новых связей возможные перемещения были равны бг, а затем при новых связях стали равными бг . В соответствии с принципом освобождаемости происходящее явление можно трактовать двояко. Во-первых, можно считать, что новых связей не возникало, а в некоторый момент времени при наличии старых связей к системе были приложены новые задаваемые мгновенные силы — реакции новых связей. Тогда в уравнении (83) следует положить Ьг — бг / при этом в силу идеальности новых связей никаких дополнительных слагаемых в уравнении (83) не появится. Очевидно, можно было, и наоборот, считать одновременно существовавшими и старые и новые связи, но до момента действительного возникновения новых связей к задаваемым силам присоединить взятые с обратным знаком реакции этих новых связей. Это также не дает дополнительных слагаемых в уравнении (83), но под возможными перемещениями системы уже придется понимать векторы бr = 6r<. >. Итак, под возможными перемещениями бл- в общем уравнении теории удара (83) при наличии внезапно возникающих идеальных связей можно понимать как возможные перемещения, допускаемые старыми связями, так и возможные перемещения, соответствующие новым связям. [c.382]

Определить скорость, с которой шар, имеющий массу т, отскакивает от неподвижной стенки при косом ударе. Считать удар абсолютно упругим, а стенку — идеально гладкой. [c.59]

Формула Вант-Гоффа (2.92) имеет такой же вид, как и уравнение состояния идеальных газов. Однако следует подчеркнуть, что аналогия между соотношением (2.93) и уравнением состояния идеальных газов не является глубокой. Представление об осмотическом давлении как итоге ударов молекул растворенного вещества о полупроницаемую перегородку неверно. Формула Вант-Гоффа Показывает лишь то, что избыточное давление, которое нужно создать над раствором, чтобы выровнять химические Потенциалы растворителя, для разбавленных идеальных растворов вычисляется по такому же уравнению, как и давление иде- [c.50]

Пусть в преграду толщины к по нормали к свободной поверхности ударяется тело длины I и среднего диаметра к = 2г со скоростью Ос- В результате удара образуется отверстие. Экспериментально установлено, что при ударе тела длины /> 2/ о в преграду толщины /г > 2го отверстие имеет цилиндрическую форму [12], [27], поэтому можно пренебречь краевым эффектом и считать, что диаметр отверстия определяется только радиальным расширением. В этом случае расчет радиуса отверстия сводится к решению следующей задачи. В момент времени i = О в срединной поверхности преграды образуется отверстие й = 2го, в котором действует давление р , равное давлению за фронтом ударной волны в момент начала соударения и распространяющееся по срединной поверхности с образованием ударной волны. Требуется найти закон расширения отверстия и его диаметр по окончании процесса соударения, предполагая материал преграды за ударной волной жидким или идеально-пластическим. Плотность среды за ударной волной считается постоянной и определяется из условий, имеющих место на ударной волне в момент взаимодействия. Предполагается, что за время движения среда перед ударной волной находится в покое. Задача обладает цилиндрической симметрией и рассматривается в полярных координатах. Уравнения движения и неразрывности принимают вид [c.193]

Следует иметь в виду, что, помимо установленного здесь и общепринятого в гидравлике понятия идеальной жидкости, в гидромеханике используется также понятие идеальной сжимаемой жидкости. Сжимаемость, однако, проявляется и становится ощутимой лишь при весьма больших скоростях движения жидкости, близких к скорости звука. Поэтому в гидравлике, обычно имеющей дело со скоростями, значительно меньшими, фактор сжимаемости, как уже указывалось выше, не учитывают (исключение — гидравлический удар) и оперируют с понятием идеальной несжимаемой жидкости, опуская слово несжимаемая и называя ее просто идеальной жидкостью. [c.9]

Двухмерная струя идеальной жидкости, толщиною и шириною, равными единице, несет расход Q и ударяется о гладкую горизонтальную плоскость под углом а — 45°. [c.50]

Температура идеального газа характеризует среднюю скорость движения молекул. В реальном газе молекулы притягиваются друг к другу (межмолекулярное сцепление), в связи с чем при подходе к стенке молекула 3 испытывает одностороннее притяжение (рис. 1.2), и ее скорость движения к стенке снижается, а импульс силы удара о стенку уменьшается. Это приводит к определенному понижению давления реального газа на стенку (по сравнению с идеальным), что может быть учтено уравнением [c.11]

Эта формула и представляет собой общее решение задачи определения послеударного состояния произвольной механической системы по известному доударному в случае идеального удара (идеальных связей). Здесь д — доударные скорости, д Ч- Ад — послеударные, е — единичный вектор нормали к связи в точке удара, А — матрица квадратичной формы кинетической энергии, Ь — коэффициенты линейной формы кинетической энергии, возникающие в случае нестационарной параметризации. [c.141]

В реальном газе, при наличии сил взаимодействия между молекулами, сила ударов о стенку сосуда будет меньше, вследствие того что все молекулы у стенки сосуда притягиваются соседними молекулами внутрь сосуда. Следовательно, и давление, оказываемое реальным газом на стенку, по сравнению с идеальным, будет меньше на величину Др, которая представляет собой поправку на давление, учитывающ,ую силы взаимодействия между молекулами. Эта поправка Ар прямо пропорциональна как числу притягиваемых, так и числу притягивающих молекул, или прямо пропорциональна квадрату плотности газа, или обратно пропорциональна квадрату его удельного объема [c.41]

Кроме того, в последние годы успешно прошла испытания в пресс-формах литья под давлением алюминиевых сплавов коррозионностойкая сталь 2Х9В6, разработанная Московским станкоинструментальным институтом. Опробование этой стали на московском заводе "Изолит показало ее значительные преимущества по стойкости перед сталью ЗХ2В8Ф. Испытание этой стали на разгаро-стойкость путем термоциклирования образцов подтвердило перспективность ее применения. В настоящее время в США и Германии сталь марок Н-13 и 2344 получают улучшенного качества. Эта сталь имеет повышенную вязкость, а также более высокое сопротивление термическому удару за счет повышенной чистоты слитка, идеальной проковки, которая дает плотную однородную структуру. [c.58]

Реальные пластическнс тела ие обладают такими идеально неупругими свойствами. Однако если скорости соударяющихся пластических тел не очень велики, то удар практически оказывается абсолютно неупругим. [c.146]

Пусть ударник — идеально упругий стержень длины I, тогда при ударе о жесткий приемник (плиту) со скоростью Пс передний конец стержня останавливается, возникает напряжение о = рСоПс. где р — плотность материала стержня, Сд — скорость распространения волны расширения (рис. 5). Возникшее на конце ударника [c.11]

В реальном газе свободный пробег между двумя последовательными столкновениями будет меньше, чем в идеальном, так как силы отталкивания создают около каждой молекулы область в виде элементарной сферы, внутрь которой не могут проникнуть движущиеся навстречу друг другу молекулы. Благодаря этому (при одной той же температуре) число столкновений молекул друг с другом и число ударов о стенку сосуда у реального газа будет большим, чем у идеального. Поэтому если для идеального газа давление p = RTjv, то для реального газа той же температуры давление будет больше p — RTl v — b). Постоянная Ь является предельным удельным объемом при р оо. Значение величины Ь равно примерно учетверенному суммарному удельному объему молекул газа. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...