Парное взаимодействие

Здесь Ма — число Авогадро. Член ехр [—u(r)/kT можно получить, разлагая общее выражение для потенциальной энергии системы в ряд и пренебрегая всеми членами, кроме тех, которые отвечают за парные взаимодействия [48]. Уравнение (3.9) справедливо для частиц, не имеющих внутренних степеней свободы, и в случае действия только центральных сил, т. е. предполагается, что частицы обладают сферической симметрией. [c.81]

Рассмотрим подробнее выражение под знаком интеграла в (3. 2. 4). При учете взаимодействия данного пузырька, находящегося в точке Г(), с другим пузырьком, находящимся в точке Г(,-(-г, величина х (го, Гц-рг)—и (, как это следует из (3. 1. 1), убывает как г . При условии малой концентрации пузырьков а такое быстрое убывание позволяет учитывать только парные взаимодействия пузырьков (см. [36]). Величина w(Гo, Сх) I при учете взаимодействия данного пузырька с пузырьком, расположенным в точке Гр- -г, убывает как (см. (3. 1. 28), (3. 1. 37), [c.97]

Выше было отмечено, что вследствие сильного убывания скорости V (го, Сл), обусловленной взаимодействием пузырьков газа, достаточно учитывать только парные взаимодействия пузырьков. Перепишем (3. 2. 6) для случая взаимодействия двух сфер. Тогда Р (Г(,+1 ) — вероятность того, что в точке имеется пузырек [c.98]

Если положить, Что полная потенциальная Энергия кристалла равна сумме Парных взаимодействий всех атомов в решетке, то, учитывая периодичность, получим [c.47]

Система, состоящая из двух или нескольких видов молекул, может образовывать сложные структурные единицы. Если молекулы имеют различный потенциал парного взаимодействия, то вначале будет идти укрупнение молекул, имеющих больший потенциал парного взаимодействия Например, Ел>Е 2>Е22. в этом случае вокруг локализованных молекул одного вида устанавливаются молекулы второго вида (рис. 51). Укрупнение происходит до тех пор, пока вероятность их встречи не станет практически равна нулю [49]. [c.70]

Если система имеет три вида молекул, то вначале будет образовываться ядро из молекул одного вида, у которого также потенциал парного взаимодействия будет больше Ец>Е 2>Е2,>Е2,>Е, >Е ,, вокруг этих молекул бу-д т последовательно устанавливаться молекулы второго вида, а затем третьего, образуя при этом оболочки из молекул одного вида [49]. [c.70]

Какие потенциалы парного взаимодействия должны быть между атомами железа и углерода, чтобы могли сформироваться глобулярные скопления углерода в объеме железа [c.159]

В работе [25] параметр теплоты смешения связывается с параметром потенциала парного взаимодействия. Меньшей величине теплоты смешения соответствует меньший потенциал парного взаимодействия (рис. 3.21, б-в). Потенциал парного взаимодействия двух частиц является функцией расстояния и состоит из нескольких слагаемых. В формуле (3.15) приведены слагаемые, имеющие место в нефтяных системах, которые являются ковалентными жидкостями [c.158]

Значения потенциальных энергий парного взаимодействия [25] [c.159]

Таким образом, зависит от потенциальной энергии парного взаимодействия т и температуры, опосредованной через среднюю кинетическую энергию ,. На более высоких масштабных уровнях при наличии в системе кластеров вместо в формулу (3.18) необходимо подставлять вероятностно [c.161]

Как отмечается в работе [25], д.1я сложных структур, какими являются кластеры, потенциал парного взаимодействия определяется природой частиц. [c.179]

При изменении потенциалов парного взаимодействия соответственным образом изменяются вероятности парного взаимодействия среднестатистического кластера со структурно несвязанными компонентами системы. [c.180]

В 1938 г. А. А. Власов предложил кинетическое уравнение для электронно-ионной плазмы, исходя из общефизических соображений о том, что, в отличие от короткодействующих сил взаимодействия между атомами нейтрального газа, силы взаимодействия между заряженными частицами медленно спадают с расстоянием, и поэтому движение каждой такой частицы определяется не столько ее парным взаимодействием с какой-либо другой заряженной" частицей, сколько взаимодействием со всем коллективом заряженных частиц. [c.127]

Заметим, что потенциал ф(г) создается зарядом е и всеми другими зарядами плазмы его нельзя рассматривать как потенциал парного взаимодействия экранированных частиц. [c.361]

Значение потенциальной энергии взаимодействия молекул мы найдем, если разобьем все N молекул на пары и сложим потенциальные энергии иц парных взаимодействий всех возможных пар молекул [c.34]

Коэффициент Ьо называют свободным членом уравнения регрессии коэффициенты Ь — линейными эффектами коэффициенты Ьц — квадратичными эффектами б ,- — эффектами парного взаимодействия. Коэффициенты уравнения (5.24) определяются методом наименьших квадратов с учетом среднеквадратичных погрешностей зависимой и независимой переменных. Для случая, когда независимые переменные определены точно, этот метод рассмотрен в 5.2. С более сложными случаями можно ознакомиться в специальной литературе, например [3, 6]. [c.108]

Коэффициенты В, С. .. зависят только от температуры и носят названия второго, третьего вириальных коэффициентов и т. д. Второй вириальный коэффициент 6(7 ) учитывает лишь парные взаимодействия между молекулами, третий С Т) —тройные и т. д. При малых плотностях газа, когда [c.53]

Значение потенциальной энергии (/пот взаимодействия молекул можно определить, если разбить все N молекул на пары и сложить потенциальные энергии парных взаимодействий всех возможных пар молекул [c.37]

Для идеального газа учитываются только силы отталкивания в виде размера жесткой молекулы, так что зависимость Нп(х) в этом случае можно представить так, как это показано на рис. 4.2, в. Если учесть и силы притяжения в соответствии с потенциалом на рис. 4.2,г, то получим газ Ван-дер-Ваальса (на рисунке d — расстояние между сталкивающимися молекулами, равное диаметру молекулы). Уравнение состояния для такого газа легко вывести из уравнения Клапейрона, если учесть силы отталкивания, обусловленные собственным объемом молекул, и силы притяжения, которые проявляются в виде некоторой добавки к давлению. Если рассматривать только парные взаимодействия, то, как видно из рис. 4.2, г, для каждой из двух соударяющихся молекул объем сферы радиусом d (пунктирная окружность) является недоступным этот объем равен учетверенному объему взаимодействующих молекул. Следовательно, вместо объема v для 1 кг реального газа имеем меньший объем (и—Ь), где Ь — учетверенный суммарный объем молекул. В отличие от сил отталкивания, которые проявляются лишь при взаимодействии, силы притяжения являются дальнодействующими и охватывают своим влиянием группу молекул. В целом это приводит к некоторому ослаблению воздействия газа на окружающую стенку [c.102]

Различие уравнений идеального газа и вириального разложения об Ъясняется существованием сил взаимодействия между молекулами. Вывод уравнения состояния с учетом всех взаимодействий между молекулами газа приводит, естественно, к полиному по степеням плотности. Второй и последующие коэффициенты полинома описывают эффекты, возникающие при столкновении молекул газа. Второй коэффициент учитывает суммарный вклад всех парных взаимодействий между молекулами, третий вклад взаимодействий между тремя молекулами, четвертый — между четырьмя и т. д. Очевидно, что вычисление коэффициентов становится очень трудной задачей, если учитывать столкновение более чем двух молекул. Для задач, связанных с термометрией, вклад третьего и последующих членов в вириальном разложении достаточно мал и им можно пренебречь, за исключением области самых низких температур. [c.77]

Для термометрии в области низких температур, где в качестве термометрического газа используется гелий, уравнение (3.9) является приближенным, так как не учитывает влияния квантовых эффектов. Вопросу изучения вторых вириальных коэффициентов Не и Не в квантовой области ниже 8 К, а также в промежуточной области между 8 и 30 К было уделено довольно много внимания. Первые успешные вычисления вириальных коэффициентов выполнены де Буром и Мичелом в 1939 г. [22]. Псгзднее более точные вычисления были осуществлены Килпатриком и др. [44] и Бойдом и др. [7]. Полное выражение для В(Т) с учетом квантовых эффектов, данное в работе [7], представляет собой сумму двух взаимодействий — В(Т)прям и В(Т)обы. Первая часть описывает парное взаимодействие частиц, подчиняющихся статистике Больцмана, вторая — взаимо- [c.81]

На основе идеи о решающей роли парамагнетизма в процессах структурирования нефтяных дисперсных систем Унгер и сотрудники [25] значительно развили модель сложной структурной единицы (ССЕ). Согласно их представлениям процессы гомолитической диссоциации молекул на нейтральные радикалы в ковалентных жидкостях приводят к образованию ССЕ, состоящих из произвольного числа слоев, сосредоточенных вокруг ядра. Каждый слой содержит определенный класс молекул. Взаимное расположение молекул определяется потенциалом парного взаимодействия, кинетической энергией движения молекул и их формой. Ядро ССЕ будут составлять молекулы с наибольшим потенциалом парного взаимодействия. Далее по слоям потенциал [c.153]

Очевидно, что карбонизуемое углеводородное сырье - открытая неравновесная система. Накачка тепловой энергии дает все основания для деструкции углеводородов и их полного удаления из системы в виде летучих фракций. В конце концов должен произойти полный переход нефтяной дисперсной системы в газообразное состояние. Однако в действительности наблюдается совсем иное - по прошествии определенного времени термолиз заканчивается образованием твердого продукта - нефтяного кокса. Все дело в том, что вводимая в процессе термолиза тепловая энергия диссипирует в виде образования асфальтеновых парамагнитных молекул. Асфальтеновые молекулы характеризуются наличием нескомпенсированных атомных магнитных моментов. Они обладают большим потенциалом парного взаимодействия и имеют сильную тенденцию к самоассоциации. Возникают силы спин-спинового взаимодействия нейтральнььх свободных радикалов, превышающие по величине силы теплового отталкивания, которые и удерживают нефтяную систему от полного испарения. В процессе формирования структуры [c.156]

Существует множество теоретических зависимостей для описания потенциальных кривых парного взаимодействия. К примеру, в обзоре Варшни [75] обсуждаются сравнительные характеристики 17 типов потешщалов, предложенных разными авторами. Кроме того, он сам предлагает еще 7 новых потенциалов [76], [c.160]

Поскольку в нашей имитационной модели частицы принимаются в качестве плотных гаердых сфер, кривую потенциала парного взаимодействия можно аппроксимировать одним из простых моле.1ьных потенциалов, который имеет хорошую корреляцию с экспериментальными результатами. [c.160]

Рис. 3.22. Потенциал парного взаимодействия Сюзерленда

Как было показано выше, критическое расстояние определяется двумя факторами потенциальной энергией парного взаимодействия парамагнитных частиц и средней кинетической энергией системы. Эти факторы являются универсальными для описания динамики нефтяных систем и использовались нами ранее при определении критических концентраций парамагнитных соеданений. Там же описан алгоритм нахождения [c.172]

Для рассматриваемого нами процесса иерархического структурирования углеводородных смесей на всех ровнях выше первого имеют место новые структуры - фрактальные кластеры. Поскольку структурирование НДС на любом масштабном уровне определяется величинами потенщ1алов парного взаимодействия, их необходимо определить и для кластеров [c.179]

Из компьютерных экспериментов получено, что частицы парамагнитной фракции на первом масштабном уровне вместе с частью компонентов диамагнитной и немагнитной фраышй полностью переходят в структуру кластеров. Таким образом, кластеры становятся частицами первой фракщш. Вместо потенциалов взаимодействия парамагнитной фракции с компонентами >тлеводородной смеси вводятся следующие потенциалы кластер-кластер (i m кк), кластер-частица диамагнитной фракции ( т и) и кластер-частица немагнитной фракции (Ящ кз) Потенциалы парного взаимодействия для диамагнитной и немагнитной фракций не изменяются. [c.179]

Из формулы (15.42) для ф(г) видно, что потенциал поля около заряда е в плазме убывает по экспоненте. Этим плазма принципиально отличается от диэлектрической однородной среды, в которой лотенциал поля от внешнего заряда на любом расстоянии от него уменьшается в е раз по сравнению с потенциалом в-вакууме. Заметим, что потенциал ф(г) создается зарядом е и всеми другими зарядами его нельзя рассматривать как потенциал парного взаимодействия экранированных частиц. [c.279]

Уравнение (4.2) называют уравнением состояния в вириальной форме-, коэффициенты В Т), С(Т), 0(Т) и т. д. — соответственно вторым, третьим, четвертым и т. д. вириальными коэфсрициентами . Вириальные коэффициенты являются функциями только температуры (ибо они получены при условии р=1/ц = 0). Уравнение в вириальной форме, предложенное Камерлинг-Оннесом, было обосновано методами статистической физики Дж. Майером и Н. Н. Боголюбовым (1937—1946 гг.). Второй вириальный коэффициент учитывает парные взаимодействия частиц, третий — взаимодействия, в которых одно- [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...