Общие соотношения и определения

Общие соотношения и определения [c.153]

Соотношение (4.133) позволяет получить также общее соотношение для определения среднего числа превышений произвольного уровня X за время t случайным процессом х t), представляющим собой сумму Гауссовского стационарного процесса % (О со средним значением, равным нулю, и стандартом Oxt и произвольного детерминированного процесса Х2 (t). В этом случае [c.149]

Общие соотношения для определения Qu и Сот имеют вид [c.178]

Производные по времени векторов базиса е . На рис. 1.1 показано положение координатных осей, связанных с некоторой кривой в два разные момента времени to и t. Точка осевой линии стержня, с которой связаны координатные оси, своего положения относительно стержня не меняет, т. е. з = = 0. В Приложении были получены соотношения, устанавливающие связь между базисными векторами ири изменении их положения в пространстве. Изменение в положении связанных осей может произойти вследствие двух причин изменения положения осей во времени при движении стержня (при фиксированной координате, s) (рис. 1.1) и изменения положения осей в пространстве в фиксированный момент времени /о, т. е. базисные векторы в общем случае зависят от двух независимых переменных i и з. В первом случае изменение положения осей зависит от изменения переменной I при фиксированном значении переменной , во втором случае изменение положения осей зависит от изменения. < при фиксированном значении 1. При движении стержня происходит непрерывное изменение положения осевой линии стержня. Для описания движения стержня и определения в каждый момент времени формы его осевой линии необходимо знать производные векторов е ( связанного базиса ио аргументам i и Производная [c.11]

С целью определения суммарных производных устойчивости комбинации корпус — оперение воспользуемся общими соотношениями для нормальной силы и продольного демпфирующего момента [c.184]

Одним из средств определения соотношений между характеристиками могут служит методы теории размерности и подобия. Наша цель — показать в дальнейшем способы и приёмы применения и использования этих методов. Перед непосредственным изложением этих приёмов рассмотрим на примерах сущность некоторых механических соотношений и общие характерные способы их получения. В связи с этим, а также в связи с некоторым самостоятельным интересом мы рассмотрим основное соотношение механики, известное под названием второго закона Ньютона. [c.22]

Термодинамика не располагает возможностями для установления конкретного вида термического и калорического уравнений состояния. Однако, используя определенные зависимости термодинамики, можно сформулировать общие соотношения, связывающие между собой различные свойства вещества. Поэтому по одному из известных свойств вещества можно вычислить значения ряда других физических свойств и тем самым существенно уменьшить объем экспериментальных исследований по определению свойств вещества. Кроме того, с помощью указанных соотношений можно выявить состояния, в которых определенные физические свойства имеют наиболее подходящие для различных целей, т. е. оптимальные, значения, а также [c.139]

Соотношения (3.10) и (3.11) являются дополнительными соотношениями для определения приращений пластических деформа ций. Они вытекают из допущения (3.8) и предположения о глад кости поверхности 2р и называются ассоциированным законом-Ассоциированный закон в теории идеально-пластических тел в общем виде впервые был предложен и применен Мизесом. [c.435]

В этом случае 6Z, и dL уже не равны между собой, потому что вариация 6L производится в определенный момент времени, а изменение dL происходит за интервал времени dt. Вместо (5.3.8) получается более общее соотношение [c.150]

В лаборатории высокотемпературной металлографии Института машиноведения в настоящее время на основе изучения отечественных и зарубежных исследований и опытно-конструкторских разработок в области тепловой микроскопии в содружестве с промышленностью создаются новые образцы аппаратуры, перспективной для серийного выпуска, а также проводятся изыскания с целью определения экспериментальных возможностей разрабатываемых методов и средств главным образом применительно к установлению общих соотношений между микроструктурным и макроскопическим аспектами процессов деформирования и разрушения металлических материалов в широком диапазоне температур [2—5]. [c.8]

Таким образом, задание Н полностью определяет и притом однозначно поведение классической системы. Что же касается соотношения функции Н для классической системы и для системы квантово-механической, то тут имеется налицо следующее важное обстоятельство. Одной и той же классической функции Гамильтона может соответствовать, вообще говоря, несколько функций Гамильтона в квантовой механике поэтому, если дается определенная механическая система в классической механике, то, вообще говоря, нет никакого смысла говорить о такой же самой системе в квантовой теории. Однако существуют и исключения из этого общего правила и на практике во многих случаях в квантовой механике оказывается возможным однозначно описывать механические системы языком классической теории ). [c.822]

Контролирующий фактор коррозионного процесса более четко выявляется при анализе хода идеальных поляризационных кривых (графический метод анализа коррозионных процессов) (см. рис. 10). При протекании коррозионного тока в системе происходит смещение значений электродного потенциала анодной и катодной реакции в направлении их сближения. Обычно анодная и катодная кривые не пересекаются (поверхность металла не становится эквипотенциальной), за счет определенного омического сопротивления электролита. Максимальный ток коррозии /щах отвечает определенным сближенным значениям электродного потенциала анодной и катодной реакции (анодного и катодного участка) и определенному омическому падению потенциала IR (если величина R бесконечно мала — кривые пересекаются и поверхность становится эквипотенциальной). Значение стационарного потенциала V m металла или сплава (соответствующее пересечению кривых) в общем случае определяется (см. рис. 10) соотношением скоростей анодной и катодной реакции при максимальном токе коррозии /max. Степень наклона поляризационных кривых характеризует большую (крутой ход) или малую (пологий ход) затрудненность протекания электродных реакций. Количественно эта затрудненность выражается величиной поляризуемости электродных реакций Рк или Ра (поляризуемость имеет размерность омического сопротивления J л и. [c.130]

Следует сказать, что даже для симметричных ядер определение коэффициентов облученности представляет собой довольно сложную задачу. Наиболее простым является вычисление коэффициентов облученности между поверхностями тел при отсутствии ослабляющей среды. В этом случае коэффициенты облученности могут быть выражены через угловые соотношения и обычно называются угловыми коэффициентами. Математически их определение сводится к вычислению четырехкратного интеграла по обеим поверхностям, что в общем случае является достаточно сложной операцией. Много частных задач вычисления угловых коэффициентов между разнообразными формами поверхностей было решено различными авторами. Результаты этих решений систематизированы и приводятся обычно в учебной и справочной литературе [Л, 5, 7, 151, 152]. [c.237]

Установившуюся дисперсию при этом следует определять не по (2.47), а по более общему соотношению, которое легко получить, положив в (2.49) t-D и сводя вычисление интеграла к определению суммы вычетов по всем левым полюсам (а не только по полюсам передаточной функции) [c.27]

НО изучены. Но в методиках расчетов есть определенные опытные данные, соотношения и коэффициенты, кривые зависимости. Сообщая об этом читателю для общего представления, мы считаем, что делать такие расчеты — обязанность расчетчиков. Конструктору же необходимо понять общие закономерности, которые в какой-то мере помогают определить усталостную прочность детали или применить зарекомендовавшие себя на практике способы и приемы повышения усталостной прочности. Об этом мы и поговорим. [c.35]

Больщая работа по изучению кризиса теплообмена второго рода проделана во ВТИ. На основании ее оказалось возможным составить таблицы и построить расчетные соотношения для определения л р в равномерно обогреваемых круглых трубах в широком диапазоне режимных параметров. Аналогичная работа, однако, в значительно меньшем объеме выполнена и для кольцевых каналов. Предложенные расчетные зависимости отражают тот факт, что для заданной геометрии экспериментального участка величина х р является функцией только давления р и массовой скорости жидкости pw, т.е. в общем виде представляется 84 [c.84]

Общая протяженность факела, определенная по распределению концентраций горючих элементов и продуктов горения в зависимости от нагрузки (расхода) и скорости газа и воздуха и по соотношениям между этими скоростями, изменялась в пределах 0,7—1,1 м. [c.66]

Если же вывести уравнения не удается, а известны соотношения, характеризующие процесс только в самых общих чертах, единственно возможным теоретическим методом исследования является теория размерностей. Этот путь предполагает глубокое знание физической природы процесса и заключается в выборе системы размерностей, составлении перечня величин, существенных для процесса, и определении числа обобщенных переменных. Согласно теории размерностей наибольшее число безразмерных комплексов, характеризующих данный процесс, определяется формулой [c.59]

На распределение температур по вертикали оказывают влияние многие разнородные факторы температурная разность между внутренним и наружным воздухом расположение по высоте и в плане отопительных приборов соотношения теплозащитной способности вертикальных и горизонтальных ограждений, в частности, в связи с месторасположением помещения (в нижнем, промежуточном или верхнем этаже) воздухопроницаемость перекрытий наличие щелей в оконных и дверных проемах, обусловливающих общий воздухообмен и наличие токов воздуха на определенных горизонтах. [c.57]

Хотя вышеприведенный анализ и позволяет получить достаточно общие соотношения, проясняющие механизм течения, однако дальнейшее количественное изучение движения ламеллы требует применения численных методов. Аналитическая трактовка модели возможна лишь при определенных ограничениях, к выводу которых мы и переходим. [c.124]

Для котлов давлением 13,8 МПа в котловой воде должно соблюдаться определенное соотношение между общей щелочностью и щелочностью по фенолфталеину Щфф, определяющей в котловой воде Щг и [c.555]

Несущая способность упорного подшипника зависит не только от удельного давления, но и от формы сегментов, способа их опирания, их общего числа и других факторов. Она обеспечивается при вполне определенном соотношении размеров сегмента (рис. 3.61) BIL = 1 hIB 0,5. Радиальное ребро, к которому подводится свежее масло, называется входным, в противоположное — выходным. Центральный угол образованный входным и выходным ребрами, составляет 28—35°. [c.112]

Это соотношение предназначено в основном для определения предела выносливости, но может быть также использовано для получения кривых постоянного срока службы, которые-обычно подобны друг другу, в общем, соотношение не удовлетворяет граничным условиям, когда близко статическое разрушение, так как кривая постоянного срока службы сохраняет кривизну и не переходит в прямую линию, составляющую 45° с координатными осями диаграммы предельных напряжений. Тем не менее, соотношение не дает величины переменных напряжений при нулевой постоянной нагрузке (Од). Отсюда это-простое соотношение имеет ограниченную область применения, обычно в районе предела выносливости. [c.433]

Общие соотношения между различными характеристиками упругой деформативности одного и того же орто-тропного материала могут быть получены также из формулы (2.9), в сущности тоже основанной на условии существования упругого потенциала. Формула 2.9 является определением тензора четвертого ранга, для которого можно получить инвариантные (не изменяющиеся при повороте осей координат) соотношения путем так называемого свертывания. Если приравнять друг другу любые два индекса тензора Сц 1т, а затем просуммировать все компоненты по этому индексу от единицы до трех, то получится тензор второго ранга. Повторив операцию еще раз, получим инвариант. Производя операцию свертывания по разным индексам, можно получить разные инварианты, которые называются линейными, так как в них входят компоненты в первой степени. Путем двукратного свертывания можно из тензора получить два линейных инварианта /1 и /4. В сокращенном обозначении [c.49]

Разделение радиального и осевого движений в диске представляется естественным при v = О, о чем свидетельствуют первые два решения уравнений движения в (5.1). Однако в общем случае произвольного по форме силового возбуждения проявляется связь между двумя указанными типами движений за счет способности упругого тела сопротивляться сдвигу. Формальным отражением этого свойства является связанность соотношений для определения постоянных х и у, в (5.2). [c.215]

В следующей главе (гл. 3) полученные осредненные уравнения и определения макропараиетров через микропараметры конкретизированы для болев частного случая двухфазной смеси —смеси с монодисперсной структурой со сферическими частицами. Но даже для такой частной структуры явные реологические соотношения без дополнительных экспериментальных коэффициентов и функций, позволяющие замкнуть систему уравнений, получить в общем случае не удается. В гл. 3 этот подход доведен до конца для двух предельных случаев монодисперсной смеси когда несущая фаза — идеальная (с нулевой вязкостью) жидкость или очень вязкая жидкость. [c.87]

В такой системе возможны многопериодические движения, образующие устойчивые тороидальные многообразия. Полным синхронизмом движений всех парциальных осцилляторов естественно считать либо равновесие системы, либо ее периодическое движение. При периодическом движении все парциальные осцилляторы колеблются с общей частотой и с вполне определенными фиксированными разностями фаз. Периодическое движение можно рассматривать как тороидальное многообразие размерности единицы. С увеличением размерности тороидального многообразия в колебаниях отдельных осцилляторов все меньше и меньше согласованности и, наконец, при максимальной размерности, равной п, между ними нет никаких связей. Вместе с уменьшением степени синхронизма все увеличивается стохастичность колебаний системы. Размерность возникающего тороидального многообразия зависит от соотношений между частотами со,, oj,. .., со . Наличие между частотами простых резонансных соотношений приводит, вообще, к снижению размерности тороидального многообразия вплоть до возникновения синхронных колебаний. При этом под простым резонансным соотношением понимается, что при некоторых, сравни- [c.329]

Наиболее общий метод определения ошибок механизма — это дифференциальный метод, в котором ошибка положения механизма определяется как полный дифференциал функции положения, а приращения переменных этой функции рассматриваются как погрешности. Функция положения при этом может задаваться как в явном, так и в неявном виде (системой уравнений, тригонометрическими соотношениями и т. п.). Неявный способ задания функции при оценке ошибок более удобен в случаях, когда функция положения представляет гро-мо.здкое выражение, например в механизмах с низшими кинематическими парами. [c.336]

Двухмерная задача распределения температур в шиповом экране впервые решалась в [Л. 30, 31]. В предложенном авторами решении использованы функции Бесселя действительного аргумента. Анализ сделанного авторами решения будет дан ниже. Здесь следует отметить, что авторы смогли сделать полезные выводы относительно особенностей работы шипа и набивки и дали общую, хотя и сложную, схему расчета ошипованных экранных поверхностей различных конструкций. Однако в основу решения было положено чисто умозрительное представление температурного поля, как имеющего на некоторой определенной высоте так называемую плоскую изотермическую поверхность, от которой строится дальнейший расчет. Результаты машинного решения, проведеяного во ВТИ, с учетом контактного сопротивления материалов металл — керамика , а также опытные данные (см. 4-5 и 4-6) показали недостаточную обоснованность такого упрощения даже при постоянной толщине шлакового покрытия. Приведенные выше выводы о жестком соотношении плотностей теплового потока по контактным поверхностям материалов в особых точках также показывают, что картина температурных полей в такой конструкции как ошипованный и футерованный экран значительно сложнее. [c.109]

Для выработки общих соотношений, используемых в дальнейшем при проведении расчетов, рассмотрим вынужденные колебания однопролетной балки (рис. 98). Задача состоит в определении податливостей балки при заданных податливостях крепления одного из ее концов и податливости точеч- [c.251]

СП под влиянием особых внешних условий, которые приюдят к возникновению внутренних напряжений, не зависящих от напряженно-деформированного состояния металла Это может происходить, например, во время деформации металлов в температурном диапазоне полиморфных превращений и при других подобных условиях. Считается, что в этом случае в металле возникают поры или другие микротрещины, поэтому металл йосле данного вида СПД трудно использовать для получения качественных изделий. Кроме того, СПД во время превращения проявляется только при определенном соотношении и форме фаз в металле. Поэтому этот вид СПД является частным случаем более общего явления. [c.236]

Эта формула является общей для определения передаточного числа червячной передачи, а приведенное ранее соотношение и = Z2 есть ее частный случай при 2, = I. Что касается второго вывода о пропорциональном изменении скорости скольжения тангенсу угла подъема винтовой линии у, то из него следует, что с увеличением числа заходов червяка уменьшаются потери энергии на трение в сопрягаемой кинематической паре. Для уменьшения этих потерь червячные колеса изготовляют из чугуна или бронзы, в последнем случае - только их зубчатые венцы. С учетом потерь в подшипниках червяка и вала червячного колеса общий КПД червячной передачи при л, = 1, 2 и 3 при работе в масляной ванне составит соответственно 0,7. .. 0,75 0,75. .. 0,82 и 0,82. .. 0,92. Для открытой одно- и двухзаходной червячной передачи т] = 06. .. 0,7, для самотормозя-щейся передачи (см. ниже) Т = 0,4. .. 0,45. [c.50]

Для определения коэффициентов аир уравнения (2.34) в соответствии с методикой обработки экспериментальных данных достаточно испытать три-четыре серии образцов по общему режиму ие-изотермического малоциклового нагружения при варьировании основных параметров (например, /в), чтобы реализовать различные соотношения щ1ар Уравнение (к34), характеризующее нелинейный закон суммирования повреждений при вычислении их по соотношениям (2.30), является основой для определения разрушающего числа циклов Nf материала в опасной зоне конструктивного элемента с использованием характеристик длительной и малоцикловой прочности. В последнем случае необходимо выдержать определенное сочетание полуциклов нагрева и охлаждения. Приближенно характеристики малоцикловой прочности можно получить при испытаниях на термическую усталость, если в реальном объекте иолуцикл сжатия приходится на область высоких температур и выдержки осуществляются при 7 тах- [c.91]

На рис. 7.11 сравнивают действительную долговечность Nij, определенную для четырех типов соотношений Asij—Nij на основе данны по высокотемпературной малоцикловой усталости различных материалов, и прогнозируемую долговечность, рассчитанную на основе уравнения Мэнсона—Коффина четырех видов в соответствии с условиями экспериментов. На рисунке имеются экспериментальные точки, не попадающие в полосу расчетных значений с коэффициентами от 2 до 1/2, однако ясно, что соотношения —Nij, определенные с помощью уравнений четырех видов, в основном соответствуют экспериментальным данным. Эти соотношения можно построить таким же способом, как и уравнение общего наклона (6.19). [c.256]

В общее соотношение для подведенной в единицу времени тепловой энергии (3.41) не включены недавно определенные тепловые потерн по Ли — Смиту [37]. Они могут быть существенными или несущественными, поскольку имеющихся данных недостаточно, чтобы сдела1ь какие-либо определенные выводы. Смит, однако, считает, что так называемые потери мощности, обусловленные изменением теплообмена в ходе цикла, являются вторыми по величине потерями в двигателе Стирлинга, и к его мнению нужно относиться с уважением, которого заслуживает высокий уровень исследований, проводимых в лабораториях фирмы МТИ. Считается, что эти потери обусловлены влиянием нестационарного теплообмена в системе, которое приводит к изменению давления. В работе [37] предложено соотношение для расчета этих потерь, но мы его не приводим, поскольку оно содержит эмпирические коэффициенты, найденные на основании результатов испытания конкретного двигателя, и поэтому не имеет достаточно общего характера. Тем не менее эту новую концепцию нужно изучать и не следует пренебрегать потерями по Ли — Смиту, хотя в них могут входить некоторые из потерь, определенных выше. [c.334]

В производственных условиях перед контролером часто возникает вопрос о возможности применения того или иного ш,упового прибора для измерения шероховатости поверхности изделий из мягких материалов. Профилометрам и профилографам присущи определенные погрешности, объясняемые природой контактного метода измерений. Основными пара-.метрами прибора, которые в первую очередь определяют величину искажений при ощупывании поверхности, являются, как указывалось выше, радиус закругления щупа г и усилие Р. Если радиус закругления иглы. можно рассматривать на определенном отрезке времени как величину постоянную для данного прибора, то измерительное усилие, в зависимости от динамических характеристик ощупывающей системы, скорости ощупывания и характера профиля контролируемой поверхности, может сильно изменяться- Это обстоятельство учитывается при конструировании приборов, В современных профилометрах и профилографах, благодаря рациональной конструкции датчиков, а также уменьшению скорости ощупывания добиваются значительного снижения доли динамической составляющей Р,) в общей величине усилия Р. Если радиус закругления иглы у большинства профилометров принят равным 10—15 мк. то измерительное усилие колеблется в весьма широких пределах и достигает в некоторых конструкциях 1—2 гс. Естественно, что при таких уси- лиях на поверхности контролируемого изде.лия, в зависимости от меха нических свойств, и в первую очередь, от твердости материала, будут оставаться более или менее глубокие царапины. Царапание, как следует из анализа, приводимого в главе VI, может по-разному сказаться на показаниях щуповых приборов. Когда размеры впадин велики по сравнению с размерами щупа (при пологом профиле с большим шагом неровностей), а перепад усилия ощупывания на дне впадины и на выступе характеризуется небольшой величиной, погрешности измерения незначительны. При узких микронеровностях, вследствие различных условий деформаций материала на гребешке и во впадине, происходит сглаживание профиля и соответствующее уменьшение измеренной высоты. Это уменьшение тем значительней, чем мягче материал контролируемого изделия и чище его поверхность. На фиг. 115 схематически показаны общие соотношения мелкду данными, получающимися при ощупывании, поверхности иглами с радиусами закруглений г= 10 мк при измерительных усилиях — 2 с С и показаниями оптических бесконтактных приборов. По оси абсцисс графика отложены классы чистоты, установленные с помощью оптических приборов по оси ординат — классы, получающиеся при ощупывании иглами, имеющими указанные выше г и Р. Кривая Т относится к теоретической поверхности абсолютно твердого тела с весь ма пологими неровностями кривая Л4 —- к поверхности изделий с твердостью Ял <20 кгс1мм и углом раскрытия впадин 100°. Между этими двумя кривыми располагаются кривые, относящиеся к поверхностям изделий из стали (С), бронзы (б) и т. п. При контроле профилометрами, имеющими значительные усилия ощупывания чистых поверх- [c.154]

Предполагается, что угол наклона линии прогибов мал по срав нению с единицей. Для большинства имек)щих практическое значение задач это справедливо даже тогда, когда прогибы достигают таких величин, которые будут заходить в так называемую область больших перемещений.- Углы наклона порядка единицы маловероятны, кроме исключительных случаев, куда входят тонкий стержень (задача эластики) или тонкостенные пластины или оболочки, которые изгибались в формы, способные перейти в их исходную форму, изготовлялись из материалов,-подобных резине, или деформировались с глубоким проникновением в пластическую область к подобным случаям применяются общие соотношения, полученные в главе 6, но для других слзгчаев онй не будут использоваться. Поэтому на данном этапе не будет делаться различия между задаваемым в виде div/dx углом наклона, что по определению есть тангенс угла поворота срединной поверхности в точке, и синусом этого угла или самим углом, измеренным в радианах, а также различия между косинусом такого угла и единицей. Поэтому угол между двумя поперечными сечениями (рис. 2.1, в) после деформирования можно представить как скорость, с которой изменяется угол наклона dw/dx при перемещении вдоль оси х, умноженную на пройденное в этом направлении расстояние, обозначенное через dx. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...