Скорость материальной точки

Задачи, в которых рассматривается движение материальной точки под действием некоторой заданной силы (постоянной или переменной) в сопротивляющейся среде, причем сила сопротивления среды зависит от скорости материальной точки. [c.257]

Как уже указывалось р. предыдущих параграфах, сила —результат сложных физических процессов, обусловливающих взаимодействие материальных объектов. Механика не изучает физическую природу этих взаимодействий. Поэтому силы как функции положений и скоростей материальных точек или тел в каждой конкретной механической задаче считаются известными — их определяют в иных дисциплинах. [c.62]

И (или) скорости материальных точек или тел, и треб> ется учесть эти ограничения. [c.66]

Несколько сложнее обстоит дело для внутренних точек плато С. Если отклонить материальную точку из С так, чтобы она еще осталась на плато , и не сообщать ей начальной скорости, то материальная точка останется в равновесии в новой точке плато но если сообщить ей начальную скорость, то, как бы ни была мала эта скорость, материальная точка, двигаясь вдоль плато , выйдет за пределы малой окрестности положения равновесия и сойдет с плато . [c.217]

Это значит, что при определении ускорения материальной точки можно пользоваться методом суперпозиции (наложения). Следует иметь в виду, что при определении скорости материальной точки аналогичная суперпозиция не имеет места, т. е. скорость материальной точки не равна векторной сумме скоростей, которые имела бы эта точка при действии каждой из сил в отдельности. [c.11]

На рисунке кориолисова сила инерции не изображена. Мы не можем сейчас указать ее направление, так как 7 = —2/и(0 X л> а направление скорости материальной точки в относительном движении Ф,. нам пока неизвестно.) [c.139]

Теорему об изменении количества движения материальной точки применяют в задачах, где силы постоянны, либо являются известными функциями времени, а в число данных и неизвестных величин входят масса (вес) материальной точки, силы, приложенные к точке, промежуток" времени действия сил, скорости материальной точки в начале и в конце этого промежутка времени. [c.538]

Здесь т — мгновенное значение массы материальной точки т — скорость материальной точки и — скорость присоединяющихся илй [c.576]

Поэтому, в отличие от скорости материальной точки или точки произвольно движущегося тела, которая есть вектор, приложенный к этой точке в данном ее положении, скорость твердого тела, движущегося поступательно, есть вектор свободный, ибо он может быть приложен к любой точке тела. Только в случае поступательного движения и можно говорить о скорости тела как целого. Траектории всех точек тела в этом случае суть конгруэнтные кривые, т. е. такие кривые, которые при наложении совпадают всеми своими точками. [c.95]

Скорость материальной точки, движущейся под действием центральной силы. Известно, что в полярных координатах г и ф скорость точки выражается формулой [c.384]

Знание коэффициента восстановления позволяет замкнуть задачу о вычислении скачка скорости материальной точки при наложении связи, идеальной при ударе. Такой будет, например, любая связь, идеальная по отношению к конечным силам реакции. В самом деле, сила, с которой такая связь действует на материальную точку, всегда направлена по нормали к связи. Поэтому и удар из-за ее наложения, вычисляемый с помощью соответствующего предельного перехода, будет направлен по нормали. [c.293]

Другой пример периодического движения с соударениями можно построить, воспользовавшись решением примера 3.5.2. Пусть х = / /2 — длина горизонтальной хорды, находящейся ниже центра окружности, ограничивающей область свободного движения. Пусть VI — скорость материальной точки в пересечении хорды с окружностью. Обозначим Ь = у (/д максимальную горизонтальную дальность бросания и 3 начальный угол наклона скорости к горизонту. Если ж < , то в пределах О < < ( /2) существует два угла наклона, при которых достигается [c.297]

Может ли первый интеграл вообще не зависеть от скоростей материальных точек Как тогда найти его производную в силу уравнений движения [c.299]

Следовательно, скорость материальной точки может получить ко ечное изменение лишь в том случае, если будет конечным импульс мгновенной силы у. Обозначим этот импульс через [c.127]

Уравнение (3) называют основным уравнением динамики точки при ударе. Из этого уравнения для скорости материальной точки в конце удара находим [c.481]

Момент начала фазы вос-становления совпадает с концом фазы деформации, поэтому в начале фазы восстановления скорость материальной точки равна й,, скорость в конце фазы й. Скорость й является и скоростью точки в конце всего удара. Материальная точка удаляется с поверхности благодаря ударному импульсу реакции поверхности за вторую фазу удара. Этот импульс обозначим а- Он направлен также, как и импульс т. е. 5а 1. Таким образом, за фазу восстановления с материальной точки снимается связь ударом, импульс которого перпендикулярен к скорости точки. [c.488]

Скорости материальной точки относительно различных инерциальных систем отсчета разные, но нет возможности из наблюдений за движением материальной точки в различных системах отсчета сделать утверждение, какая из инерциальных систем отсчета является основной, неподвижной, а какая — подвижной. [c.252]

Определить, модуль начальной скорости материальной точки, при которой ее свободные колебания будут соответствовать закону движения, заданному графиком функции у = = j(r). (-1,05) [c.207]

Материальная точка М массой т движется под действием силы тяжести по внутренней поверхности полуцилиндра радиуса г = 0,2 м. Определить скорость материальной точки в точке В поверхности, если ее скорость в точке А равна нулю. (1,98) [c.253]

Приведем некоторые физические эксперименты, позволяющие найти аналитическую зависимость между количеством движения, скоростью материальной точки и ее массой. [c.224]

Дифференцирование векторов. Скорость материальной точки V — вектор, ускорение а также является вектором. Скорость — это характеристика изменения положения материальной точки со временем. Положение материальной точки в любой момент времени t можно определить с помощью вектора г(/), который соединяет с данной точкой определенную неподвижную точку О,. называемую началом отсчета. С течением времени материальная точка движется, а вектор, характеризующий ее положение,, изменяется по направлению и по величине (рис. 2.6). Разность между г( г) и r(/i) — это разность двух векторов [c.42]

Абсолютное значение скорости v (или, что то же самое, модуль вектора скорости lv ) называется числовым значением скорости материальной точки. Числовое значение скорости — скаляр. [c.43]

Для того чтобы получить значение вектора скорости материальной точки, движущейся по окружности, мы используем формулу (10), но при этом dr/dt = Q, так как радиус г окружности постоянен. Тогда из (12) и (13) следует [c.45]

Здесь мы использовали тождество sin a + os a s 1. Таким образом, получен важный результат, согласно которому числовое значение скорости материальной точки при равномерном круговом движении равно [c.46]

Если скорость материальной точки имеет в некоторый момент времени разрыв, т. е. ее величина или направление резко изменяется, то говорят, что [c.191]

Дополняя динамику свободных тел Ньютона, Даламбер (1717—1783) рассматривает несвободные тела как окруженные действуюш,ими на них другими телами. Определяя движение тела как скорость тела с учетом ее направления , т. е. как вектор скорости материальной точки, Даламбер отличает передаваемое телу движение от действительно воспринимаемого телом движения и поясняет, что из-за действия на данное тело окружающих его тел часть движения, определяемая разностью между передаваемым и воспринимаемым, не может быть воспринята телом и является потерянной . [c.345]

ЧТО неизменной остается н относительная скорость этих двух точек. Вспоминая теперь, что силы F в механике Ньютона зависят только от относительных положений и относительных скоростей материальных точек (тел), найдем, что в результате преобразования Галилея не изменяется и правая часть (1). Таким образом, это преобразование оставляет уравнение (1 инвариантным, т. е. сохраняющим свой вид в любой из возможных инерциальных систем отсчета. Иначе говоря, движение материальной точки (тела) в двух произвольных инерциальных системах происходит по одинаковым законам в одной — в переменных r,t), в другой — в переменных причем, но Ньютону, t — t, а г связан с г преобразованием Галилея. [c.445]

Из принципа относительности Галилея следует, что в рамках классической механики понятие скорости не может иметь абсолютного смысла. Однако, если существует мировой эфир как всепроникающая материальная среда, то система отсчета, связанная с эфиром, будет иметь преимущественное значение по сравнению со всеми инерциальными системами и скорость материальной точки в этой системе будет абсолютной скоростью точки в пространстве. Если это действительно так, то можно найти способы измерения абсолютной скорости или, как было принято говорить, обнаружения эфирного ветра . [c.204]

Из определения векторного произведения следует, что вектор с —скользящий, если векторы а и Ь — связанные, и связанный, если один из векторов а пли Ь—скользящий. Так, например, вектор v линейной скорости материальной точки тела (связанный вектор) есть векторное произведение радиуса-вектора г (связанного вектора) и угловой скорости вращения тела м (скользящего вектора) [c.293]

Вектор V направлен по касательной к траектории (в точке 0 ) осевой линии. Отличие формулы (1.22) (скорости элемента стержня) от скорости материальной точки заключается в том, что в (1.22) и г и V есть функции двух независимых переменных х и /. Например, если координата х точки О, осевой линии стержня при его движении остается неизменной (от 1 не зависит), то из (1-12) получаем [c.16]

Скорости материальной точки отпостельпо различных инерциальных систем отсчета разные, но нет возможности из [c.248]

Пусть в начальный мом( нт 0 = 0о, ф = 0. Тогда ф = onst и 0 = 00, т. е. движение будет происходить по меридиану (например, по меридиану (рис. 8.1). Скорость материальной точки равна [c.224]

Из равенства, (45) видно, что при движении в консервативном поле скорость материальной точки является функцией только ее положения. В частности, точка, движущаяся в консервативном поле по замкнутому пути, будет, приходя в данное положение j (см. рис. 323) иметь в нем всегда одну и ту же скорость сколько бы циклов (оборотов) точка ни совершила. Отсюда вытекает невозможность построения вечного двигателя (perpetuum mobile), т. е. машины, которая могла бы передавать движение другому объекту (совершать работу) вечно, без притока энергии извне. [c.342]

Связи, уравнения которых содержал скорости материальных точек, называются дифференциальными. Ес.чи выполнено условие дФj/д1 = о, то соответствующие связи называются етационарными. [c.306]

Механика, конечно, не ограничивается изучением только систем с идеальными связями. Однако подчеркнем, что лишь для определения реакций идегильных связей достаточно задать уравнения этих связей. При исследовании систем с неидеальными связями кроме ограничений на значения координат и скоростей материальных точек необходимо сформулировать некоторые дополнительные сведения о реакциях. Примером могут служить задачи о движении или равновесии систем с трением. [c.339]

Очевидно, что эта сила зависит от величины и направления скорости материальной точки относительно Земли. Эта сила будет отсутствовать в двух случаях когда точка находится в покое (Vqth = = 0) и когда векторы и и v коллинеарны. [c.139]

Рис. 2,8. Материальная точка движется по окруж иостн единичного радиуса с угловой скорвстью (О. Скорость материальной точки определяется по формуле (19), а ее ускорение—по формуле (22).

Определить скорость материальной точки Л/ в тот момент времени, когда она достигнет точки В на цилнидричоской но-ьерхиости, если ф == 4. °. [c.263]

Из Уравнения (1.136), представляющего собой выражение закона кинетической энергии для частного случая, когда начальная скорость материальной точки равна нулю, следует, что работа силы на некотором прти равна приращению кинетической энергии на том же пути. [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...