Движение потенциальное

Интеграл g движение потенциальное и уста- [c.255]

Можно найти такие начальные данные (д , д ) движения, вследствие которых при дальнейшем движении потенциальная энергия системы окажется всегда меньшей, чем Я. [c.387]

Вне следа движение потенциально, и потому справедливо уравнение Бернулли [c.103]

Рассмотрим теперь силу (с компонентами Fy, Рг), стремящуюся сдвинуть тело в поперечном направлении. Эта сила называется подъемной. Вне следа, где движение потенциально, можно написать Vy == д(р/ду, Vz = <Зф/<52 интеграл по проходящей везде вне следа плоскости х — х обращается в нуль [c.104]

Но движение в гравитационной волне в идеальной жидкости бы>ло уже нами определено в 12. Это движение потенциально, и потому [c.134]

Но вне следа движение потенциально и Uj, = дср/ду имея в виду, что на бесконечности ф = О, получаем поэтому [c.219]

Ввиду тонкости следа можно пренебречь (в интеграле по плоскости х — Х ) интегралом по площади его сечения и, таким образом, интегрировать везде только по области вне следа. Но вне следа движение потенциально и имеет место формула Бернулли [c.262]

Теорема Рауса. Если в стационарном движении потенциальная энергия = П — приведенной системы имеет минимум, то это движение устойчиво относительно позиционных координат qj и скоростей Vj, по крайней мере для возмущений, не нарушающих значения циклических ин тегралов (3.11). [c.87]

Функцию ф принято называть потенциалом скорости, а безвихревое движение — потенциальным. [c.92]

Всю картину движения потенциального (безвихревого) потока легко представить, если известен потенциал скорости Ф = Ф(х, у, 2). [c.313]

Предполагая вызванное движение потенциальным, обозначим через ф потенциал его скорости. Тогда [c.285]

Предполагая вызванное движение потенциальным, обозначим через потенциал скорости этого движения. Тогда [c.320]

Считая движение потенциальным, будем иметь [c.185]

Движение может считаться потенциальным, если выполняются условия (28.1). Но можно указать практически приемлемый признак, позволяющий определить, является ли движение потенциальным (безвихревым), при изучении гидравлики гидротехнических сооружений. Если линии тока интенсивно сходятся (рис. 28.7) и распределение скорости зависит от формы ограничивающих поток стенок, а не от их шероховатости, движение можно считать при соответствующем обосновании потенциальным. [c.289]

Истечение жидкости из-под плоского вертикального затвора. При достаточно больших скоростях считают, что движение потенциальное и, следовательно, справедливо уравнение Лапласа. Граничные условия определяются следующим образом. Скорость на 290 [c.290]

В процессе нагружения система может прийти в колебательное движение. Потенциальная энергия деформации на основании теорем механики в любой момент времени t равна работе внешних сил, сил инерции и сил сопротивления, действующих на точки системы [c.205]

Из (18-11) и (18-12) видно, что компоненты скорости фильтрации и , и ) являются частными производными по соответствующим координатам функции Ф, зависящей только от координат. Именно поэтому заключаем, что ламинарное движете грунтовых вод является движением потенциальным (безвихревым), имеющим потенциал скорости ф (потенциальную функцию ф поля скоростей фильтрации), см. 3-5. [c.584]

Отсюда вытекает, что в этом случае либо движение потенциально, либо линии тока совпадают с линиями вихря. Если движение плоскопараллельно, то из (2.10) следует, что движение потенциально. [c.25]

Равенство (8.28) представляет собой теорему Н. Е. Жуковского для решетки, обтекаемой потенциальным потоком с циркуляцией Г в бесконечности. Обычно рассматривается движение, потенциальное всюду вне профилей. Согласно этой формуле имеем, что сила Л перпендикулярна к средней скорости ( 1 -)- У2)/2 и пропорциональна плотности и циркуляции по контуру, охватывающему один раз профили и внутренние вихревые области или каверны в одном периоде. Согласно формуле (8.28) направление силы Л получается поворотом вектора средней скорости на прямой угол против направления циркуляции Г (т. е. в данном случае, при Г О, по ходу часовой стрелки, поворот характеризуется множителем — ). [c.84]

Теорема. Если в стационарном движении потенциальная энергия n (gi,. .. 5 Qk ao) приведенной системы имеет строгий локальный минимум, то это движение устойчиво по отношению к переменным qi qi (i = 1, 2,. .., к). [c.497]

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ. ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ДИНАМИКИ [c.11]

Следовательно, полная энергия равна сумме кинетических энергий поступательного вращательного движения, потенциальной и внутренней энергии жидкости. [c.23]

Как показали исследования [20 и др. ], при вращении ротора среда, движущаяся в пограничном слое на лопатках, в радиальном направлении не уравновешена. Радиальные составляющие скорости в пограничном слое имеют место и в том случае, если проектирование облопачивания выполнено из условия радиального равновесия в контрольных сечениях основной, незаторможенной в пограничном слое части потока. Профиль скоростей по толщине слоя закручен (рис. 6). По всей высоте лопаток поток в пограничном слое является трехмерным. Например, в турбине, в венце направляющих лопаток он отклоняется от направления движения потенциальной части потока к центру в венце рабочих [c.23]

Таким образом, поток в пограничном слое на рабочих лопатках не уравновешен при Р < 90° он под действием градиента давлений отклоняется от направления движения потенциальной части потока не к периферии лопаток, как принято считать, а к их корню (рис. 112). [c.222]

Приведенный анализ условий радиального равновесия показывает, что последние при вращении ротора в пределах пограничного слоя не выполняются. Поток жидкости в пограничном слое является трехмерным. В венце направляющих лопаток он отклоняется (от направления движения потенциальной части потока) к центру в венце рабочих лопаток направление отклонения потока в пограничном слое зависит от угла р при р 90° жидкость отклоняется к центру, при р > 90° в большинстве случаев (2и >> [c.224]

Уравнения движения. Потенциальная энергия деформации тонких упругих оболочек [c.161]

Так как связь, наложенная на маятник, стационарна и силы, под действием которых происходит его движение, потенциальны, то имеет место закон сохранения механической энергии, который можно получить, если умножить уравнение (125.41) на d(fldt [c.184]

Решение. Вне следа движение потенциально (потенциал обозначаем здесь посредством Ф в отличие от угла ф в цилиндр и чес1ЮЙ системе координат л, 2, ф с осью 2 вдоль ДЛИНЫ тела). Подобно тому как было сделано (111,16), заключаем, что должно быть [c.221]

Для вычисления подъемной силы хорошо обтекаемого крыла с помощью формулы Жуковского необходимо определтъ циркуляцию скорости Г. Это делается следующим образом. Везде, кроме области следа, движение потенциально. В данном же случае след очень тонок и занимает на поверхности крыла лишь очень небольшую область вблизи его задней заостренной кромки. Поэтому для определения распределения скоростей (а с ним и циркуляции Г) можно решать задачу о потенциальном обтекании крыла идеальной жидкостью. Наличие следа учитывается при этом тем, что от острой задней кромки крыла отходит поверхность касательного разрыва, на которой потенциал испытывает скачок ф2 —ф1 = Г. Как было уже показано в 38, на этой поверхности испытывает скачок также и производная d(f/dz, а производные д((,/дх и д(р/ду непрерывны. Для крыла конечного размаха поставленная таким образом задача имеет однозначное решение. Нахождение точного решения, однако, весьма сложно. [c.260]

Заметим, что равенство (109,1) означает, что rotv = 0, т, е. движение потенциально в связи с этим и имеет место уравнение Бернулли (109,3). [c.573]

Решение задачи о движении потенциального потока сводится к экспериментальному определению параметров электрического поля, в которое помещается модель, например, обтекаемого тела. Если эта модель диэлектрик, то линии тока электрического и гидромеханического полей, а также линии равного потенциала (как электрического, так и гидродинамического) совпадают. Таким образом, в ЭГДА аналогом напора является электрический потенциал, аналогом линий равного напора Я=сопз1 — линии равного электрического потенциала / = сопз1, аналогом векторов скорости потока — векторы плотности тока. [c.396]

При наличии баротропии постоянная интеграла Бернулли одинакова для части или всей массы жидкости и не зависит от линии тока или вихревой линии, если векторное произведение о) X V в зтой массе жидкости равно нулю. Это может быть в трех случаях либо когда О (гидростатика), либо когда ю = О (движение потенциально), либо когда вектор вихря (о коллинеарен вектору скорости V. [c.23]

Как показано в конце этого параграфа, плоскопараллельные движения сжимаемой жидкости ирп наличии баротропии, если — onst, являются потенциальными при отсутствии баротропии из равенства i = onst не следует, что движение потенциально. [c.23]

Предположим, что 1) движение потенциально, т. е. ю = 0 я V = grad ф, где ф — потенциал скоростей 2) имеет место баро-тропия, р = р (р), и, следовательно, можно ввести единую для всего потока функцию давления [c.150]

Отсюда видно, что массовые силы в этом случае должны обладать потенциалом. Обозначим потенциал внешних массовых сил через %. Если же предположить, что движение потенциально, V = grad ф, и внешние массовые силы обладают потенциалом, то из (11.1) как следствие получится, что движение должно быть баротропным. Уравнение (11.1) приобретает вид [c.150]

Члены первой степени Р в выражении для Е отпадают, Рц соответствует не зависящей от движения потенциальной энергии, которую мы выше обозначили через Р, Р срответствует (— ). Члены высшего порядка появляются в задачах механики весомых тел только в случаях, видоизмененных путем исключения некоторых координат. [c.446]

Чтобы воспользоваться уравнениями (10-17) и (10-18), необходимо знать, как изменяется скорость внешнего течения в окрестности критической Т0ЧК1И. В об-щ,ем случае ее можно вычислить с помощью уравнения движения потенциального течения вне пограничного слоя. [c.254]

Допустим, что в начальный момент времени тело находилось па высоте hi и его потенциальная энергия была Uj=mghi (рис.5.32). Тело было освобождено и во время движения перешло на высоту /la. На этой высоте его потенциальная энергия стала U2=mgh2. В результате движения потенциальная энергия системы изменилась на величину [c.245]

Теоретическая механика (1976) -- [ c.232 ]

Прикладная газовая динамика. Ч.1 (1991) -- [ c.92 ]

Гидравлика и аэродинамика (1975) -- [ c.45 , c.109 ]

Техническая гидромеханика (1987) -- [ c.50 ]

Техническая гидромеханика 1978 (1978) -- [ c.53 ]

Динамика многофазных сред. Ч.1 (1987) -- [ c.3 , c.378 ]

Краткий курс технической гидромеханики (1961) -- [ c.77 ]

Гидравлика и аэродинамика (1987) -- [ c.81 , c.128 ]

Механика сплошной среды. Т.2 (1970) -- [ c.150 , c.157 ]

Справочник машиностроителя Том 2 (1955) -- [ c.506 ]

Теоретические основы теплотехники Теплотехнический эксперимент Книга2 (2001) -- [ c.14 ]

Теория пластичности (1987) -- [ c.54 , c.99 , c.244 ]

Лекции по гидроаэромеханике (1978) -- [ c.119 ]

Аэродинамика Часть 1 (1949) -- [ c.163 , c.208 , c.247 , c.283 , c.300 ]

Механика сплошной среды Часть2 Общие законы кинематики и динамики (2002) -- [ c.106 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.416 , c.422 ]

Механика сплошной среды Т.1 (1970) -- [ c.44 , c.47 , c.112 , c.113 , c.331 , c.332 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...