Определение идеальных связей

Определение идеальной связи, известное из курса теоретической механики, как связи, реакция которой не содержит составляющей обусловленной трением, является частным случаем приведенного выше определения. [c.19]

По существу, каждое из соотношений (2) служит определением идеальных связей, и в дальнейшем под идеальными связями мы будем понимать такие, для которых это соотношение выполняется. [c.295]

Определение идеальных связей. Действие связей можно заменить силами реакций — аксиома, принятая еще в элементарной статике (п. 2.8 гл. 1) и при изучении движения несвободно материальной точки (гл. XVI, введение). [c.307]

Общее определение идеальных связей ). Мы видели, что в случаях наиболее простых связей и их сочетаний сумма возможных работ реакций связей равна нулю на любом возможном перемещении, допускаемом связями, если только отсутствует трение. Для связей более сложной природы, например, для связей, выражаемых уравнениями, это свойство принимается как определение самого понятия отсутствия трения связи будут без трения, или идеальными, если на любом допускаемом ими перемещении сумма работ реакций связей равна нулю. [c.218]

Из определения идеальных связей вытекает, что нестационарная связь является идеальной, если идеальными являются все ее конфигурации в различные моменты времени, рассматриваемые как стационарный связи. [c.22]

По определению идеальных связей последняя сумма равна нулю. Следовательно, [c.431]

В определении идеальности связи фигурируют виртуальные, а не действительные перемещения точек системы это необходимо потому, что виртуальное перемещение зависит только от характера связи, а действительное, кроме того, от перемещения тел, реализующих связи. В качестве иллюстрации рассмотрим пример 6 3 (см. рис. 143) если трубка — идеально гладкая, то ее реакция N направ. а перпендикулярно к стенке [c.342]

Если принять за определение идеальных связей отмеченное и поясненное примером связи, осуществляемой при помощи шарнира, свойство реактивных сил давать сумму элементарных работ при допускаемых связями перемещениях, равную нулю, то тем самым и исключаются все силы реакций. [c.26]

Пояснения к определению идеальных связей [c.119]

Хотя скольжения без трения на самом деле и не существует, но если силы трения малы по сравнению с другими входящими в задачу силами, то часто бывает допустимо силами трения пренебречь и рассматривать условные объекты — связи без трения, — как это только что было сделано. Связи без трения называются идеальными связями во втором томе настоящего курса в главе, посвящённой учению о работе и мощности, будет дано более общее определение идеальных связей. [c.56]

ВИРТУАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИДЕАЛЬНЫХ СВЯЗЕЙ [c.149]

Дадим теперь общее определение понятия об идеальных связях, которым мы уже пользовались (см. 123) идеальными называются связи, для которых сумма элементарных работ их реакций на любом возможном перемещении системы равна нулю, т. е. [c.360]

Для определения необходимого условия равновесия докажем, что если механическая система с идеальными связями находится под действием приложенных сил в равновесии, то при любом возможном перемещении системы должно выполняться равенство [c.360]

Согласно этому определению для идеальных связей [c.301]

Таким образом, при определении обобщенных сил, реакции идеальных связей выпадают. Рассмотрим примеры вычисления обобщенных сил. [c.328]

Из общего уравнения динамики вытекают дифференциальные уравнения движения системы материальных точек, в которые не входят силы реакций идеальных связей. Возможно решение как прямых (определение сил по заданному движению), так и обратных задач (определение движения по заданным силам) динамики. При решении обратных задач приходится интегрировать составленную систему дифференциальных уравнений движения. Заметим, что использование общего уравнения динамики является формальным методом составления дифференциальных уравнений движения системы. Этот метод является менее удобным и менее эффективным по сравнению с применением уравнений Лагранжа второго рода (читатель сможет в этом убедиться, ознакомившись с содержанием следующего параграфа). [c.414]

Доказательство. По теореме 4.6.1 реакции идеальных связей принадлежат нормальному пространству 7 . (см. определение 4.6.1). Векторы этого пространства при заданных активных силах определяются уравнениями связей однозначно. [c.339]

Условие (6) является определением идеальных связен. Важно отметить, что это условие должно выполняться для всех возможных перемещений системы. При этом вся совокупность связей является идеальной. Может [c.373]

Ниже мы возвратимся к вопросу об определении реакций идеальных связей, но сначала рассмотрим некоторые общие свойства этих реакций. Эти свойства можно найти как следствия из условий (1.9) и (1.11) и равенств (1.18а) и (1. 18Ь). [c.27]

Установив для этих конкретных случаев связей осуществление условия (1.21), можно ввести обобщающее понятие — понятие об идеальных связях, определив их как связи с реакциями, удовлетворяющими условию Это определение распро- [c.28]

Ho для идеальных связей по определению [c.74]

Фиксированное положение конструкций в пространстве обеспечивается их связями с неподвижными телами. Реальные связи между объектами имеют обычно достаточно сложное конструкционное решение и обладают определенной деформативностью или, как принято говорить, податливостью. Учет этих обстоятельств значительно осложняет анализ поведения конструкций под нагрузкой, а потому в обычных инженерных расчетах используют понятия идеальных связей, когда пренебрегают податливостью. [c.13]

I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИИ ИДЕАЛЬНЫХ СВЯЗЕЙ АНАЛИТИЧЕСКИМ СПОСОБОМ [c.4]

Условие (6) является определением идеальных связей. Важно отметить, что это условие должно выполнят1,ся л.ия всех возможных перемещений системы. При этом вся совокупность связей является идеальной. Может быть идеальной каждая из связей в oTAejHwio iH. Приведем примеры идeaJПзПыx связей. [c.386]

Определение идеальных связей сумма элементарных работ (см. п. 3.1 гл. XV) реакций идеальных связей на любом еозможном перемещении точек системы равна нулю, т. е. [c.308]

Связи, наложенные на систему, зависят от физической природы осуществляющих эти связи механизмов. Поэтому характеристика связей должна быть введена в механику в виде некоторой аксиомы, устанавливающей реально суще1ствующие опытные соотношения. В качестве такой аксиомы принимают определение идеальных связей [c.212]

Более полное определение идеальных связей будет приведено в главе XVIIU [c.126]

Итак, для идеальных связей виртуальная работа сил реакции должна обраи аться в нуль. Это требование по существу есть наиболее общее определение идеальных связей. Если наложенные на систему связи идеальны, силы, приложенные к системе, находящейся в равновесии, должны удовлетворять условию [c.171]

Приведенное в 123 и выраженное равенством (52) условие идеальности связей, когда они одновременно являются стайионарны-ми, соответствует определению (98), так как при стационарных связях каждое действительное перемещение совпадает с одним из возможных. Поэтому примерами идеальных связей будут все примеры, приведенные и 123. [c.360]

Применительно к системе без механических связей уравнения Лагранжа имеют одно основное преимущество они ковариантны по отношению к точечным преобразованиям координат. В случае же, когда система стеснена механическими идеальными связями, применение лагранжева формализма имеет дополнительные пре имущества по сравнению с непосредственным применением урав нений Ньютона. Оно позволяет уменьшить порядок системь уравнений, описывающих движение, до 2п, где л —число степе ней свободы, и избежать определения реакций идеальных связей Возможность выписать уравнения движения, не интересуясь нор мальньши реакциями и вообще подсчетом реакций в случае, когда трение отсутствует, является одним из важных преимуществ применения лагранжева формализма к механическим системам со связями. [c.156]

Сила, перпендикулярная к перемещению, не производит работы. ПоэтоА у работа идеальной реакции при виртуальном перемещении равна пулю. Так как существуют связи более сложной природы, выражаемые уравнениями, то указанное свойство принимают как определение и под идеальными связями понимают такие связи, при которых сумма элементарных работ их реакций на всяком виртуальном перемещении системы (или, как говорят, сумма виртуальных работ) равна нулю. Будем считать их связями без трения, стационарными, т. е. не изменяк 1щнлшся со временем, и удерживающими, т. е. не допускающими таких перемеи ений, в результате которых точка освобождается or спя 5И. [c.416]

Механика, конечно, не ограничивается изучением только систем с идеальными связями. Однако подчеркнем, что лишь для определения реакций идегильных связей достаточно задать уравнения этих связей. При исследовании систем с неидеальными связями кроме ограничений на значения координат и скоростей материальных точек необходимо сформулировать некоторые дополнительные сведения о реакциях. Примером могут служить задачи о движении или равновесии систем с трением. [c.339]

В принцип возможных перемещений не входят силы реакций связей. Но его можно применять также и для определения неизвестных сил реакций связей. Для этого связь, силы реакции которой необходимо определить, отбрасывают (освобождают систему от этой связи), заменяя ее силами реакции. Эти силы добавляют к активным силам. Оставшиеся связи системы должны быть идеальными Иногда неидеальную связь заменяют идеальной, компенсируя неидеальность соответствующими силами. Так, если связью для тела является щероховатая поверхность, то ее можно заменить гладкой поверхностью, добавляя к активным силам силу трения скольжения и в более общем случае — еще и пару сил, препятствующую качению. Связь в виде заделки для твёрдого тела можно заменить неподвижным шарниром, плоским или шаровым соответственно, добавляя момент заделки, векторН1,1Й или алгебраический. Таким образом, в принцип возможных перемещений входят в действительности не активные силы, а все приложенные к точкам системы силы, кроме сил реакций идеальных связей, которые по условиям задач не требуется определять. [c.376]

Мы будем в дальне11шем заниматься идеальными связями, для которых примем определение работа сил реакций Ry (v = = 1,. .., п) идеальных связей на любых возможных при этих связях перемещениях равна нулю [c.73]

Определение идеальных удерживающих связей представляет собой обобщение известных физических фактов. Такие связи не рассеивают энергии на возможных перемещениях. Основной принцип статики для систем с идеальными удерживающими стационарными связями отсюда устанавливается легко. Действительно, дополним заданные силы Zv, Fv, всеми силами реакции i vi, R y, Rvz, тогда нашу механическую систему согласно аксиоме связей мы можем мыслить как систему сощершенно свободных точек, находящихся под действием сил X, + R,x, Yv + Rw, Zv + i v2. Для совершенно свободных точек имеем следующие уравнения равновесия [c.73]

Так как связи, наложенные на систему, являются идеальными, то по определению атпх связей [c.267]

Принцип возможных перемещений применим для системы с не-идеальными связями, а также для определения реакций идеальных связей. В этих случаях надо отбросить соответствующую связь, заменив ее реакцией, и включить последнюю в число активных сил. При этом одновременно надо считать для системы возможными те ыеремещения, которые она может иметь при отброшенной связи. [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...