Система механическая произвольная

Приращение полной механической энергии материальной системы на произвольном перемещении равно результирующей работе непотенциальных сил на данном перемещении. 2. Полная механическая энергия при движении системы в потенциальном силовом поле внешних и внутренних сил является постоянной величиной. [c.65]

Передача движения от машин-двигателей к рабочим машинам может осуш,ествляться различными способами. Самым распространенным и конструктивно удобным способом указанной передачи движения является сцепление между собой при помощи каких-нибудь кинематических элементов двух враш,ающихся валов. Эти валы могут быть расположены в пространстве совершенно произвольно. В зависимости от расстояния между валами и их расположения может быть применена та или иная система механической передачи. Наиболее характерными конструкциями передач вращательного движения являются а) передачи непосредственным соприкосновением б) передачи гибкой связью. [c.163]

Теперь варьирование положения системы в произвольный момент времени между и выглядит как варьирование С-кривой, т. е. мировой линии механической системы. Так как положения системы в моменты времени 4 и 4 заданы (так же, как и сами моменты времени, и варьирование производится при фиксированных граничных значениях. Это означает, что варьированная кривая С имеет те же самые концевые точки А В. Время t не играет какой-либо особой роли в этом представлении и даже не обязательно должно рассматриваться как аргумент. Можно с равным успехом записать кривую С в параметрической форме, задав все qi и время t как функции некоторого параметра т. [c.141]

Основные теоремы динамики в неинерциальной системе отсчета. Будем теперь изучать движение механической системы в произвольно движущейся неинерциальной системе отсчета. Абсолютное ускорение w , точки Р , системы найдем при помощи теоремы о сложении ускорений (п. 32) [c.171]

Прежде всего припишем каждому классу изоэнтропийных состояний термодинамической системы (Е) произвольно выбранное, но разное для разных классов число а. Если это число приписывать также каждому равновесному состоянию, принадлежащему к данному классу, то оно будет функцией равновесного состояния системы (Е), т. е. функцией механических параметров и энергии [c.52]

Таким образом, сила, действующая на дислокацию,— это не обычная механическая, а так называемая конфигурационная сила, определяемая с изменением полной энергии системы при произвольном смещении дислокации. Если предположить, что при малом перемещении дислокации внутренняя энергия кристалла не изменяется, то dE = —dR и [c.433]

В. Общий случай. Динамическая линия переключения для системы с произвольной механической характеристикой. [c.49]

Удар в механических системах. Рассмотрим произвольную механическую систему и запишем ее уравнения движения в форме, указанной в п. 4 25 [c.139]

Чтобы получить теорему об изменении вектора импульса Р механической системы относительно произвольной неинерциальной системы отсчета К, достаточно почленно сложить уравнения движения (46.2). Учитывая при этом, что внутренние силы взаимодействия FlJ удовлетворяют третьему закону Ньютона, получим [c.260]

Метод подобия. Какие условия необходимо наложить, чтобы две системы точек, геометрически подобные в начальный момент времени / = О, были также механически подобны, т. е. чтобы относительные положения точек одной системы в произвольный момент времени t были подобны относительным положениям точек другой системы в некоторый другой момент времени / такой, что f находится в постоянном отношении к / [c.313]

Макросистема. Рассмотрим термодинамическую систему, которая с феноменологической точки зрения находится в состоянии покоя, т. е. не обладает кинетической энергией. Пусть, далее, состояние этой системы описывается с точки зрения феноменологической механики механическими координатами к — , 2,. . ., п), которые предполагаются независимыми и меняющимися достаточно медленно. Если работа, совершаемая над этой системой при произвольном бесконечно малом изменении состояния, описываемом приращениями механических координат, дается выражением [c.13]

Рассмотрим движение механической системы относительно произвольно движущейся системы отсчета ОхУ г. Основная система Охуг инерциальная (рис. 50.1). [c.165]

Сформулируем результат. При движении механической системы относительно произвольной неинерциальной системы отсчета одновременно выполняются три равенства, представленные на схеме 18. [c.167]

Чтобы для данной механической системы составить уравнения Лагранжа, надо 1) установить число степеней свободы системы и выбрать обобщенные координаты (см. 142) 2) изобразить систему в произвольном положении и показать на рисунке все действующие силы (для систем с идеальными связями только активные), [c.379]

Перемещения точек несвободной механической системы не могут быть совершенно произвольными, так как они ограничены имеющимися связями. Это означает, что не все координаты точек неза- [c.298]

Далее в этой главе будет введена более удобная запись уравнений движения, ковариантная по отношению к произвольным точечным преобразованиям i) вида (4). Эта запись для системы из N точек будет содержать только ЗЛ/- -1 функций, меняющихся при преобразовании координат выражения для этих функций сравнительно просты, и они имеют ясный механический смысл. Более того, в важном случае движения в произвольном потенциальном (в том числе и в нестационарном) поле уравнения, описывающие систему из N точек, будут содержать лишь одну такую функцию. [c.123]

Система материальных точек. Совокупность (множество) материальных точек (частиц) носит название системы материальных точек (частиц). Такую систему мы можем образовать из любого множества материальных точек, выбранных нами совершенно произвольно поэтому всякая данная точка может или принадлежать к рассматриваемой системе, или не принадлежать. Если система материальных точек обладает тем свойством, что движение каждой точки зависит от положения и движения остальных точек системы, то такая система называется механической системой материальных точек. Следовательно, для того чтобы система была механической, необходимо, чтобы точки системы были каким-либо образом связаны между собой при этом между точками системы будут действовать силы взаимодействия (как, например, между планетами солнечной системы, если их рассматривать как материальные точки). Любое материальное тело (твердое, жидкое или газообразное) представляет собой механическую систему, состоящую из очень большого числа материальных частиц (точек), связанных между собой силами интрамолекулярного действия, которые налагают определенные ограничения на взаимные расстояния между частицами сообразно природе тела. Всякая совокупность мате- [c.174]

Рассмотрим произвольную механическую систему. Пусть ее движение описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений, имеющей вид [c.81]

Связи могут быть наложены не только на отдельные точки, но и на системы точек, и на твердые тела. Итак связью называют ограничение, стесняющее движение материальной точки или механической системы и осуществляемое другими материальными объектами. Твердое тело, движение которого не ограничено связями, называют свободным твердым телом, а твердое тело, движение которого ограничено связями,— несвободным твердым телом. Свободное твердое тело имеет шесть степеней свободы. Чтобы получить произвольное малое перемещение твердого тела, достаточно сообщить три малых перемещения, параллельных трем осям координат, и повернуть его на три малых угла вокруг этих трех осей. Так, например, летящий в воздухе самолет является свободным телом, а самолет, стоящий [c.28]

Точка выбрана произвольно и сказанное относится ко всем точкам механической системы. [c.110]

Следствие 8.7.3. На конечном достаточно малом интервале времени позиционная линейная система приближенно описывает движение соответствующей произвольной склерономной механической системы в окрестности ее положения равновесия. [c.573]

Если известно 2s первых интегралов (46.14), то на основании их можно найти Qk как функции времени t и 2s произвольных постоянных, определяемых из начальных условий. Следовательно, получена конечная форма уравнения движения механической системы. [c.71]

Рассмотрим некоторые простейшие свойства внутренних сил, действующих на всю механическую систему в любом ее состоянии. Докажем, что главный вектор всех внутренних сил системы и главный момент этих сил относительно произвольной точки равны ну.гю при любом состоянии системы, т. е. при ее равновесии и при произвольном движении. [c.253]

В принципе можно взять любую из бесчисленного множества систем отсчета. Однако законы механики в разных системах отсчета имеют, вообще говоря, различный вид и может оказаться, что в произвольной системе отсчета законы даже совсем простых явлений будут весьма сложными. Естественно, возникает задача отыскания такой системы отсчета, в которой законы механики были бы возможно более простыми. Такая система отсчета, очевидно, наиболее удобна для описания механических явлений. [c.34]

Иногда оказывается, что невозможно найти пределы j и если рассматривать произвольные возмущения Ej и . Но можно найти эти пределы, если возмущения удовлетворяют некоторым условиям. Так возникло понятие об относительной устойчивости. Например, движение материальной точки по окружности будет устойчивым относительно прямоугольной системы координат, если наложить на возмущения движения условия, вытекающие из закона сохранения механической энергии, или, по терминологии Томсона и Тета, оно будет устойчивым для консервативных возмущений. [c.327]

Движения материи развиваются в пространстве и времени, представляющих собой неотъемлемые атрибуты движения материи, а следовательно и всех явлений мира. В порядке допустимого отвлечения от действительности можно себе представить существование чисто геометрического абсолютного пространства и протекающего в нем не зависящего пи от каких физических условий абсолютного времени. Такого рода абстракцию допускает классическая механика Ньютона — Галилея, которая пользуется понятием о пространстве как о некоторой абсолютно неизменяемой, безгранично во все стороны распространяющейся сплошной совокупности точек, аналогичной по схеме абсолютно твердому телу. По отношению к таким системам — их иногда называют системами отсчета — и рассматриваются перемещения тел в их механическом движении. Эти системы отсчета могут быть либо неподвижными по отношению к одной основной системе, принимаемой условно за абсолютно неподвижную, либо двигаться произвольным образом по отношению к ней. [c.10]

Статика произвольной механической системы [c.93]

Описанный в предыдущем параграфе комплекс программ является универсальным в том смысле, что с ого помощью можно нормализовать гамильтониан канонической системы с произвольным числом степеней свободы. Однако такой комплекс нуждается в больших ресурсах ЭВМ, поэтому для решения конкретных механических задач важное значение имеет создание быстродействующих вычислительных алгоритмов, нормализующих гамильтоновы системы с небольшим числом степеней свободы. Большое количество задач связано с нормализацией автономных гамильтоновых систем с двумя и тремя степенями свободы (порядок системы дифференциальных уравнений равен 4 или 6), для которых знание коэффициентов нормальной формы до члено четвертого порядка включительно позволяет часто рехпить задачу об устойчивости положения равновесия. При этом знапие самого нормализующего преобразования (производящей функции) но является необходимым, а коэффициенты нормальной формы вычисляются через коэффициенты исходного гамильтониана с помощью явных и относительно простых формул. Соответствующие алгоритмы и основанные па них вычислительные программы разработаны и описаны в работах [173, 174]. [c.228]

Вращающаяся с угловой скоростью ш изотермическая п-компонептная система с произвольной анизотропией находится в состоянии механического равновесия. Считать, что в системе существенны лишь процессы диффузии в отсутствие всех внешних полей, кроме центробежных, и справедлива теорема Пригожина (задача 23). При этом выражение диссипативной функции представляется в следующей частной форме общего выражения (1.14) [c.73]

Каково выражение кинетической энергии механической системы с произвольными голо-номнымн связями [c.575]

Уравнения (22) называются уравнениями Лaгpaнжa ). Число таких уравнений совпадает с числом новых координат. В рассматриваемом здесь случае (системы без механических связей подробнее см. далее) оно в точности равно ЗЛ/, т. е. числу уравнений Ньютона, которые можно выписать для этой же материальной системы, если бы рассматривалась декартова система координат. Но в отличие от уравнений Ньютона уравнения Лагранжа (22) уже не связаны с декартовой системой координат х, у, г и выписаны Б произвольных независимых новых координатах , q . [c.129]

Метод вспомогательных оторЗажений. Опнсанные выше критерии существования неподвижной точки и особенно критерий, основанный на принципе сжимающих отображений, в тех случаях, когда его удается применить, дает значительные, а ииогд ) и исчерпывающие сведения о поведении изучаемой системы. В качестве примера можно привести произвольную механическую систему с взаимными и собственными комбинированными трениями без падающих участков характеристик трения. К такой системе возможно применение принципа сжимающих отображений, позволяющее установить глобальную устойчивость многообразия состояний равновесия или периодических движений при воздействии на такую систему внешней периодической силы. Применение принципа сжимающих отображений позволяет установить существование и единственность вынужденных колебаний в системе с т 1к называемым конструкционным демпфированием. Соответствующие примеры могут быть продолжены, но все же они не очень многочисленны, поскольку далеко не всегда имеется сжимаемость. В настоящем разделе излагается метод вспомогательных отображений, позволяющий расширить применение критерия о существовании и единственности неподвижной точки на несжимающие отображения. Ради геометрической наглядности это изложение, как и относящиеся к нему примеры, будет ограничено двумерными точечными отображениями. [c.301]

Следовательно, под обобщенными координатами системы мы понимаем независимые друг от друга величины, обычно имеющие размерность длины [q] = LWT > или угла [q] = LWT" и определяющие полностью и однозначно возможные положения системы в данное произвольно выбранное мгновение. Но встречаются случаи, когда обобщенные координаты имеют размерность плоигади или объема, или других геометрических или даже механических величин. [c.428]

Содержание движения механических систем и абсо-прииципа затвердевания твердого тела составляет принцип затвердевания движение произвольной механической системы в каждый данный момент не нарушается, если рассматривать ее как абсолютно твердое тело (или неизменяемую систему). [c.65]

В связи с этим в динамике существенную роль играют первые интегралы механических систем, под которыми понимаются обра-щаюш иеся в произвольные постоянные соотношения, содержащие время, координаты и скорости точек системы [c.70]

Таким образом, обо(5щенной силой, соответствующей некоторой обобщенной координате данной механической системы, можно назвать коэффициент при вариации соответствующей обобщенной координаты в выражении суммы элементарных работ всех активных сил системы на любом возмо кном ее перемещении. Эта формулировка обобщенной силы одновременно выражает и первый способ вычисления обобщенной силы — через составление суммы элементарных работ сил на некотором произвольном возможном перемещении спсте.. ы точек. [c.330]

Если система частиц замкнута и в ней происходят процессы, связанные с изменением полной механической энергии, то из (4.57) следует, что АЕ = АЕ, т. е. приращение полной механической энергии относительно произвольной инерциальной системы отсчета равно приращению внутренней механической энергии. При этом кинетическая энергия, обусловленная движением системы частиц как целого, не меняется, ибо для замкнутой системы V = onst. [c.113]

Действительное движение материальной системы со стационарными голономными связями в консервативном силовом поле отличается от иных кинематически возможных эквиэнергетиче-ских движений тем, что для произвольного промежутка времени лагранжево или якобиево действие, найденное для действительного движения, стационарно. Иначе говоря, первая вариация лагранжевого действия и других его форм, определенная для произвольного промежутка времени соответственно закону действительного движения, равна нулю. Условие (II. 149) или (11. 150) —это необходимые, но недостаточные условия наличия экстремума функционалов, которыми выражается якобиево или лагранжево механические действия. Конечно, как будет видно из дальнейшего, это утверждение относится и к форме действия, предложенной Эйлером. [c.204]

Общее уравнение статики (иринцин виртуальных перемещений). Задачи статики сформулированы в п. 47. В этом параграфе кратко рассмотрим некоторые основные вопросы статики произвольной механической системы с идеальными удерживающими связями. В следующем параграфе будут подробно изучены вопросы статики твердого тела, являющегося важиейшил для приложений частным случаем механической системы. [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...