Метод возмущений для стационарных возмущений

Устойчивость стационарных движений можно определить известным методом возмущений, заключающимся в составлении уравнений для малых вариаций вокруг найденных стационарных значений и = а1, v = b , соответствующих равновесию вспомогательной системы, описываемой укороченными уравнениями. [c.73]

Покажем теперь, каким образом можно непосредственно получить передаточную функцию Wy,(t), не обращаясь к уравнениям Эйлера — Лагранжа. При этом обобщим рассматриваемый метод определения оптимального управления па случай произвольного стационарного возмущения L t), периодического или почти периодического, для которого существует и является конечным спектр [c.320]

Решение исходной системы уравнений неразрывности, движения и энергии можно получить методом разложения в ряд по малому параметру. Согласно теории пограничного слоя [41 ] уравнение нестационарного течения в пограничном слое можно разделить на уравнения для стационарного течения и нестационарного возмущающего воздействия. Для периодического возмущения, которое имеет место при гармоническом колебании пластины, решение уравнений динамического и температурного пограничных слоев можно представить в виде ряда [c.152]

Для определения сил, действующих на цапфу при малых ее перемещениях из стационарного положения, используют метод возмущений. Наибольший интерес при этом представляют силы при поступательных перемещениях, характеризуемых смещениями Uy, и скоростями Uy, ii . Возмущенные толщину слоя, скорость ее изменения и давление определяют по формулам [c.161]

Если воздействие случайных факторов невелико, то возмущенная и невозмущенная траектории незначительно отличаются друг от друга. Это позволяет использовать метод малых возмущений для проведения анализа динамической устойчивости. Для проведения такого анализа необходимо знание величин не стационарных аэродинамиче ских характеристик. [c.15]

При рассмотрении постановки задачи о не стационарном обтекании затупленных тел в рамках метода малых возмущений возникают два основных вопроса. Во-первых, являются ли условия (5.12) достаточными для малости не стационарных возмущений. Во-вторых, имеет ли распространение малых, но конечных возмущений линейный характер, т. е. описывается ли оно линейными уравнениями, получающимися линеаризацией полной нелинейной системы уравнений газовой динамики (уравнениями в вариациях). [c.71]

При решении конкретных задач обычно ограничиваются только первыми двумя моментами распределения средним значением и корреляционной функцией. Основываясь только на этих двух простейших характеристиках случайного процесса, можно получить весьма простой математический аппарат и расчетные формулы для статистического анализа линейных систем с постоянными параметрами при стационарных возмущениях, Ясно, что при этом мы получаем приближенный метод, способный дать только оценки для общего случая. Теория, которая оперирует только первыми двумя моментами распределения (средним и корреляционной функцией), называется корреляционной теорией случайных процессов. Для случайных процессов с нормальным законом распределения этих характеристик вполне достаточно, так как они позволяют определить математические ожидания, дисперсии и моменты распределения для любых случайных величин x ,. . ., процесса x(t) при любых ii,. .. , tn, а затем определить и л-мерную функцию распределения. Это большое преимущество нормальных случайных процессов используется всюду, где только возможно и даже там, где случайные процессы не нормальны, но приближенно могут рассматриваться как нормальные, Для линейных систем с постоянными параметрами преимущество корреляционной теории усиливается еще и тем обстоятельством, что при подаче на ее вход нормального случайного процесса выход системы имеет также нормальный закон распределения. [c.29]

Отметим, что при нестационарном случайном возмущении функция распределения не может быть стационарной, а при стационарном возмущении функция распределения может быть и стационарной и нестационарной. Так, например, если мы рассматриваем движение системы при стационарном внешнем возмущении в стационарном установившемся режиме, не интересуясь переходным процессом, то функция распределения будет стационарной, а если рассматривается движение системы, начиная с какого-то момента времени, в котором она характеризуется определенными начальными условиями, то функция распределения будет нестационарной, но с течением времени, по мере затухания переходного процесса в системе, она будет стремиться к стационарной. Изучить переходный режим движения системы с помощью уравнения Фоккера—Планка—Колмогорова затруднительно. В дальнейшем будет показано, что в этом случае уравнение Фоккера—Планка—Колмогорова будет уравнением в частных производных с переменными коэффициентами, для которых общих методов решения пока не существует. В дальнейшем будем предполагать, что внешнее возмущение стационарно и имеет нормальный закон распределения. [c.172]

Если отсутствуют осложняющие обстоятельства (магнитное поле, вращение, диффузия), то неустойчивость равновесия подогреваемой снизу жидкости связана с монотонными возмущениями. Можно думать поэтому, что в результате развития этих возмущений устанавливается стационарная конвекция определенной амплитуды. Вблизи порога амплитуда мала, и для определения стационарного движения можно применить асимптотические методы нелинейной механики. [c.138]

Заканчивая этот экскурс в область слабых полей, еще раз отметим, что наиболее важный вывод состоит в том, что результаты, полученные в этой области методом КХ, аналогичны ранее известным результатам, полученным в рамках не стационарной теории возмущений. Этот результат является веским аргументом в пользу справедливости тех результатов, которые дает метод КХ для сильного внешнего поля. [c.286]

Теперь самое время более детально исследовать природу анизотропной дисперсии. Мы имеем в виду проанализировать сложное возмущение, которое первоначально может совсем не иметь никакого сходства с синусоидальной волной, однако по истечении времени можно ожидать, что его компоненты с различными волновыми числами отделятся одна от другой (диспергируют). В случае строго одномерного распространения нам удалось это сделать в разд. 3.7 нри помощи анализа Фурье, примененного для представления возмущения в виде линейной комбинации синусоидальных компонент с последующей асимптотической оценкой для больших I методом стационарной фазы. [c.425]

На основе того же принципа стационарности собственных частот Рэлей дает способ приближенного их вычисления, в частности способ оценки наинизшей собственной частоты ( 89), который неоднократно использован в Теории звука применительно к неоднородным струнам, стержням, мембранам, пластинкам и трубам. Наконец, для нахождения собственных частот и типов колебаний системы, мало отличающейся от какой-либо простой невырожденной системы, для которой нормальные частоты и типы колебаний известны, Рэлей развивает количественный метод возмущений ( 90) и далее в ряде случаев им пользуется ( 91, 135, 209, добавление к главе V) ). [c.11]

Изложим метод линеаризации для случая продольных возмущений, следуя работе [99]. Он основан на предположении об одномерном характере течения в сопле и малости отклонений газодинамических параметров от их значений в стационарном (невозмущенном) потоке. Будем пользоваться безразмерными величинами, приняв за характерный размер радиус минимального сечения сонла, а за характерные скорость и плотность — их критические значения для стационарного потока. [c.143]

Начало построения теории рассеяния можно, по-видимому, связывать с работой К.Фридрихса [96]. В ней изучено возмущение оператора умножения интегральным оператором с гладким и малым ядром. Метод, разработанный Фридрихсом в связи с построением теории возмущений для этой модели, фактически оказался близким к стационарному подходу в теории рассеяния. Впрочем, понятий теории рассеяния в то время не было. [c.400]

При создании этих моделей были достигнуты определенные успехи [3], однако обострились известные трудности и противоречия. Помимо того что уравнения высших приближений метода Чепмена - Энскога очень сложны, имеются и принципиальные "дефекты" [3]. Во-первых, в силу высокого порядка систем уравнений сохранения необходимы дополнительные граничные условия. Соответствующая теория не разработана, при численном решении применяются качественные соображения. Во-вторых, эти уравнения обладают ложными (посторонними) решениями, необходимость исключения которых усиливает требования к постановке задачи. В-третьих, данные уравнения неустойчивы к коротковолновым (Кп 1) возмущениям. При расчете стационарных задач методом установления для подавления неустойчивости вводились специально подобранные демпфирующие слагаемые более высокого порядка по Кп (см. [1-3]). Однако это усложняет проблему граничных условий, так как повышается порядок эмпирически полученных уравнений. [c.187]

Поскольку все вышеописанные методы основаны на теории малых возмущений, в них слабо связаны решения для стационарного и нестационарного течений. Делались попытки устранить такие ограничения указанных методов, как малые углы изгиба и углы атаки профиля, а также малые величины нестационарных возмущений. Однако все эти методы используются с надеждой на разработку более совершенных теорий в будущем [8.144]. [c.251]

Существенно иное, статистическое направление теории оптимальных систем возникло примерно одновременно с теорией детерминированных систем. Статистическое направление, во всяком случае на начальной стадии, базировалось на математической теории Колмогорова — Винера. Кроме того, был создан другой метод — метод канонических разложений, часто оказывающийся более удобным для приближенного решения сравнительно сложных задач. Вначале работа в области статистических методов в автоматике велась главным образом в направлении развития статистических методов исследования стационарных линейных систем в установившемся режиме при стационарных случайных возмущениях, применения этих методов к задачам практики и их распространения на линейные импульсные системы. [c.250]

Состояние учения о свободной конвекции в настоящее время таково, что многие стационарные задачи имеют точные или приближенные аналитические решения. Среди аналитических работ преобладают исследования ламинарных потоков, возникающих при свободной конвекции. Труднее математической обработке поддаются вопросы свободной конвекции при турбулентном течении в пограничном слое. В этом случае, как и в случае ламинарного режима, для описания теплообмена в условиях свободной конвекции применяются методы теории подобия с широким использованием эксперимента. Изучение вопросов нестационар- ной свободной конвекции имеет также большое значение. Одним из важнейших вопросов теории нестационарного теплообмена в условиях свободного движения является вопрос о влиянии вибраций на конвективные процессы. Вибрационный эффект, создаваемый или перемещением нагретой поверхности в окружающей среде или подводом возмущений в виде акустических или других периодических колебаний к самой среде, может изменить теплоотдачу в несколько раз. Такое изменение теплоотдачи позволяет качественно по-другому подходить к решению новых задач в условиях естественной конвекции, и в настоящее время обширные исследования посвящены этому вопросу. Получить общее аналитическое решение задачи не всегда удается, поэтому большинство работ посвящено экспериментальному и аналитическому исследованию частных случаев. [c.143]

Для числовых расчетов стационарного потока в пограничном слое очень важным моментом наряду с положениями теории пограничного слоя является наличие области неустойчивости. Настоящая задача пограничного слоя, как соответствующая задача с начальными значениями точнее, краевая задача с начальными значениями), определяется сугубо приближенным способом решения — методом последовательного продолжения профиля скорости. Очень важное значение для расчета каждого профиля имеют начальные условия. Причем возникающая неточность в расчете, неизбежная в приближенных методах, передается на последующие профили таким же образом, как и собственные возмущения на распределение скоростей. А именно, неточность возрастает, если дифференциальные уравнения неустойчивы, и, наоборот, приближенный метод может уменьшить числовую неточность, если дифференциальные уравнения устойчивы. [c.285]

В противном случае систему называют нелинейной. Линейность дифференциальных уравнений и дополнительных условий относительно и (/) еще не означает линейности оператора Н. Так, параметрические системы нелинейны по отношению к параметрическим возмущениям, что находит отражение, например, в методах их аналитического исследования (см. гл. XIX). Как и в теории детерминистических колебании, вводятся понятия о стационарных и нестационарных системах, о системах с конечным, бесконечным счетным и континуальным числом степеней свободы. Операторное уравнение (2) для распределенных систем обычно реализуется в виде дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими граничными и начальными условиями. Поэтому применительно к задачам случайных колебаний распределенных систем применяют также термин стохастическая краевая задача. [c.286]

Оптимальный синтез одномерных систем виброизоляции. Метод основан на использовании обобщенного критерия вида (6). В качестве составляющих функционалов используются интегральные квадратичные функционалы вида (II)—(13) при действии детерминированных возмущений и дисперсии (14)—(16) при стационарных случайных воздействиях. Для интегрального квадратичного функционала от функции справедлива формула Парсеваля [c.298]

На распространение возмущений в нелинейном вязкоупругом материале влияют как диссипативные характеристики материала, так и нелинейные характеристики. Теоретические исследования волн в подобных материалах дали важную информацию о волнах ускорения и ударных волнах [1], о стационарных волнах [2] и о распространении высокочастотных возмущений [3]. Однако возможности аналитического исследования таких явлений, вообще говоря, ограничены из-за математических сложностей, связанных с решением соответствующих дифференциальных уравнений. Поэтому для исследования наиболее общих задач о распространении волн в таких материалах приходится обращаться к численным методам. [c.150]

Соответствующие распределения скорости находятся из уравнения Навье — Стокса, которое в принятых предположениях оказывается линейным уравнением с постоянными коэффициентами. Интегральные условия метода Галеркина, составленные для уравнения теплопроводности, позволяют определить коэффициенты Ьпт и Ъпт, 3 также декременты малых нормальных возмущений Я=ЦК, k, k , кг). Граница монотонной устойчивости находится из условия Я,=0. Наиболее опасными оказываются возмущения с i=0 и кг ф О (это означает, что стационарные валы неустойчивы относительно трехмерных возмущений). На рис. 56 изображена нейтральная кривая устойчивости равновесия вместе с границей области устойчивости конвективных валов (две ветви, ограничивающие область устойчивости валов, соответствуют критическим модам разной симметрии). Как видно из рисунка, зарождающаяся при критическом числе Рэлея Rm область устойчивости валов оказывается закрытой сверху. [c.153]

Трехмерная неустойчивость. Как было показано в 34, для стационарных инверсионно-симметричных вторичных движений в припороговой области трехмерные возмущения менее опасны, чем двумерные, и их учет не изменяет условия устойчивости (34.17). Вопрос о поведении трехмерных возмущений конечно-амплитудных вторичных движений требует особого рассмотрения. Такое рассмотрение было проведено в работе Нагаты и Буссе [45] с помощью метода Галеркина в рамках чисто гидродинамического подхода (Рг = 0). Результаты расчетов представлены на рис. 157. Помимо двумерной неустойчивости Экхауза (линия 7), уже при небольшом превышении критического числа Грасгофа появляются две моды трехмерной неустойчивости. Граница, обозначенная линией 2, отвечает монотонной, а расположенная выше линия 3 - колебательной моде. Таким образом, учет трехмерных возмущений приводит к существенному сокращению области устойчивости двумерных вторичных движений, по крайней мере при Рг = 0. [c.260]

Меры борьбы с деградацией заключаются в уменьшении частоты и амплитуды механич. возмущений (для этого закрепляют провод по всей длине обмотки). Саму обмотку делают возможно более жёсткой я ограничивают возможности развития термомагн, неустойчивости, используя обмоточные провода с весьма тонкими сверхпроводящими волокнами (0,1—30 мкм), скрученными вокруг продольной оси. Повышают также устойчивость к возмущениям и обеспечивают условия для исчезновения в проводе норм, зоны, если она возникла (для этого в сечении провода увеличивают долю Норм, металла с высокой электропроводностью, повышают эфф. теплоёмкость провода и улучшают его теплообмен с жидким гелием). При обеспечении отвода к хладагенту практически всего тепла, генерируемого при рабочем токе в проводе, нагретом до критич. темп-ры, возникшая норм, зона неизбежно исчезает. Такие стационарно стабилизиров. обмотки наиб, надёжны, но этот Метод используют лишь в особо крупных С. м., поскольку требзпощееся кол-во норм, металла и значит, сечение необходимых для хладагента каналов резко снижают ср. плотность тока в обмотке (до 3—10-10 А/м ), делая её весьма громоздкой. Не- [c.445]

Краткое содержание. В предыдущей работе исследовалось влияние малых возмуш,ений входного профиля на решения уравнений стационарного пограничного слоя. Назовем решение устойчивым, если каждое такое возмущение затухает в направлении потока, и неустойчивым, если этого не происходит. В противоположность явлениям неустойчивости, которые исследовались до настоящего времени в теории пограничного слоя (волны Толлмина, вихри Гёртлера и др.), здесь речь идет не о временном нарастании возмущений, а о стационарном развитии возмущений входного или какого-либо другого профиля. Будет доказано, что уравнения Прандтля для стационарного пограничного потока становятся строго неустойчивыми там, где субстанциональное ускорение, параллельное стенке, становится отрицательным. Это наступает сразу же за минимумом давления. Смысл последнего утверждения будет раскрыт числовым расчетом стационарного пограничного потока. В частности, условия устойчивости определены методом конечных разностей. Наряду с требованием устойчивости на дифференциальные уравнения, как это известно из теории линейных уравнений теплопроводности, налагаются ограничения, связанные с выбором размеров ячеек. [c.284]

Если решать численно задачу Коши и в качестве начального условия взять распределение параметров в стационарной волне, а в качестве условия на бесконечности за волной — условие отсутствия отражения возмущений, идущих туда вдоль характеристик, то для случаев, когда согласно линейной теории стационарная волна устойчива, волна продолжает распространяться в стационарном режиме. Малые отклонения от принятых начальных данных быстро затухают. Если же проводить расчет для линейно-неустойчивой волны, то вычислительные ошибки используемых конечно-разностных методов служат источником малых возмущений и очень быстро приводят к колебательному режиму распространения волны детонации. На рис. 20 приведен пример такого расчета для модели с одной реакцией первого порядка аррениусовского типа. В этом примере согласно линейной теории имеется лишь одна неустойчивая частота. Численный расчет [c.136]

Для исследования устойчивости стационарного конвектив-ного движения применим метод малых возмущений. Рассмот-рим возмущенное движение Уо + у, Го + Г, ро + Р, г Де (у,Т,р) — малое нестационарное возмущение. Подставляя возмущенные [c.302]

Рассмотрим теперь неявную аппроксимацию (5.30), (5.31), построенную по методу дробных шагов. Выражение (5.32) для модуля перехода показывает, что скорость затухания возмущений во всем спектре частот o)i, 0)2 может быть сколь угодно большой при достаточно большом т. Однако с увеличением т возрастают и погрешности аппроксимации, связанные с представлением оператора перехода от п к п+ в виде произведения операторов, соответствующих полушагам . В предельном случае (t= 00) получаем два слоя ( целый и полуцелый ), не имеющие ничего общего с искомым решением и не похожие друг на друга. Возникает естественная идея варьирования t сначала, когда преобладают возмущения, связанные с ошибками начального слоя, гасить эти возмущения быстрее, а затем, когда начинают все бо Еьшую роль играть погрешности аппроксимации, постепенно уменьшать г. На основе идей такого рода построены эффективные алгоритмы для решения стационарных сеточных краевых задач. [c.137]

Для реальных механических систем, которые моделируют строительные конструкции и сооружения, и реальных внешних воздействий типа ветра, сейсмики и волнения время корреляции, как правило, значительно меньше времени переходного процесса. Так, например, для железобетонных каркасных сооружений время переходного процесса составляет примерно 9—12 с, для металлического каркаса примерно 18—20 с, а время корреляции ветрового или сейсмического воздействия, если его в первом приближении рассматривать стационарным, составляет примерно 1—1,5 с [5]. Поэтому условия применения стохастического метода и замены реального процесса внешних возмущений на эквивалентный б-коррелированный процесс можно считать выполненными. Эти условия позволяют также в обобщенном уравнении ФПК [81] пренебречь членами для s > 2 и для определения плотности вероятности использовать обычное уравнение ФПК. Разумеется, что возможны случаи, когда указанные выше условия не будут выполнены, и тогда необходимо рассматривать обобщенное уравнение ФПК. [c.186]

Довольно общий приближённый метод К. м.— возмущений теория, применимая в случаях, когда дополннт. взаимодействие, рассматриваемое как возмущение, может считаться малым. При этом постановка задачи различна для возмущений, зависящих и не зависящих от времени. В последнем случае с помощью аппарата т. н. стационарной теории возмущений обычно ищут сдвиги дискретных уровней энергии или их расщепления (когда имеется вырождение) и соответствующие волновые ф-ции. Для возмущений, зависящих от времени, обычно ставится задача определения вероятностей переходов между разл. состояниями системы под влиянием возмущения. Между состояниями, принадлежащими сплошному спектру энергии, подобного рода переходы могут возникать и под действием возмущений, не зависящих от времени. В обоих случаях используется т. в, нестационарная теория возмущений. Одним из распространённых применений этой теории к задачам рассеяния является борновское приближение. [c.292]

Большое разнообразие встречающихся в физике Н, у. м. ф. затрудняет развитие общих матем. методов их исследования. Лишь для сравнительно немногих Н. у. м. ф. доказаны теоремы существования и единственности, к таким относятся ур-ния Янга — Миллса, ур-ния Навье — Стокса в двумерном случае, ур-ния газовой динамики. Для ур-ний Навье — Стокса в трёхмерном случае теорема единственности решения задачи Коши до сих пор не доказана. Затруднена даже проблема классификации Н. у. м. ф. Часть их попадает под классич. разделение на эллиптич., гиперболич. и параболич. ур-ния, но значит, число важных Н. у. м. ф. (среди них Кортевега — де Фриса ур-ыие, Кадомцева — Петвиашвили ур-ние) не могут быть отнесены ни к одному из этих типов. Нек-рую классификацию Н. у. м. ф. можно осуществить на основе физ. соображений. Прежде всего это разделение на стационарные и ЭВО.ТЮЦ. ур-ния. Большинство стационарных ур-ний относится к эллиптич. типу. Среди эволюц. ур-ний, явно содержащих производные по времени, можно выделить консервативные Н. у. м. ф., сохраняющие интеграл энергии, и диссипативные Н. у. м. ф., описывающие открытые системы , обменивающиеся энергией с внешним миром . Одним из интересных достижений теории Н. у. м. ф. было обнаружение того факта, что консервативные Н. у. м. ф., как правило, являются гамильтоновыми системами, хотя явное введение кано-иич. переменных зачастую оказывается трудной задачей. Установлена гамильтонова природа большинства консервативных обобщений ур-ний Эйлера и даже системы ур-ний Власова, описывающих плазму без столкновений. Для гамильтоновых систем, близких к линейным, развиты методы теории возмущений, позволяющие учитывать нелинейные эффекты и производить статистич. описание решений. Все перечисленные выше универсальные Н. у. м. ф., за исключением Бюргерса ур-ния и Хохлова — Заболотской ур-ния, являются гамильтоновыми. [c.315]

Нелинейные свойства оптических световодов самым ярким образом проявляются в области аномальной (отрицательной) дисперсии. Здесь могут существовать так называемые солитоны-образования, обусловленные совместным действием дисперсионных и нелинейных эффектов. Сам термин солитон относится к специальному типу волновых пакетов, которые могут распространяться на значительные расстояния без искажения своей формы и сохраняются при столкновениях друг с другом. Солитоны изучаются также во многих других разделах физики [1-5]. Солитонный режим распространения в волоконных световодах интересен не только как фундаментальное явление, возможно практическое применение солитонов в волоконно-оптических линиях связи. В данной главе изучается распространение импульсов в области отрицательной дисперсии групповых скоростей, особое внимание уделяется солитонному режиму распространения. В разд. 5.1 рассматривается явление модуляционной неустойчивости. Показано, что при наличии нелинейной фазовой самомодуляции (ФСМ) стационарная гармоническая волна неустойчива относительно малых возмущений амплитуды и фазы. В разд. 5.2 обсуждается метод обратной задачи рассеяния (ОЗР), который может быть использован для нахождения солитонных рещений уравнения распространения. Здесь же рассматриваются свойства так называемого фундаментального солитона и солитонов высщих порядков. Следующие две главы посвящены применению солитонов в некоторых системах. В разд. 5.3 рассматривается солитонный лазер разд. 5.4 посвящен использованию солитонов в волоконно-оптических линиях связи. Нелинейные эффекты высщих порядков, такие, как дисперсия нелинейности и задержка по времени нелинейного отклика, рассматриваются в разд. 5.5. [c.104]

Предполагается, что функция / инвариантна относительно калибровочных преобразований, и ийтеграл бе-рется по всем конфигурациям. Придание точного смысла интегралу по траекториям является одной из фундаментальных проблем квантовой теории поля на самом деле не очень ясно, что значит интегрирование по всем полям . Но в любом случае основной вклад в дают, по-видимому, точки стационарного Действия, и можно использовать метод седловых точек. Действие записывается в виде квадратичного члена С добавкой, для которой далее используетсй разложение теории возмущений. Такой подход займствбван - из квантовой электродинамики, где он приводит к успеху благодаря малости константы связей. [c.16]

Для реальных механических систем, которые моделируют строительные конструкции и сооружения, и реальных внешних воздействий типа ветра, сейсмики и волнения время корреляции, как правило, значительно меньше времени переходного процесса. Так, например, для железобетонных каркасных сооружений время переходного процесса составляет примерно 9—12 сек [3] для металлического каркаса — примерно 18— 20 сек, а время корреляции ветрового или сейсмического воздействия, если его в первом приближении рассматривать стационарным, составляет примерно 1—1,5 сек. Поэтому условия применения стохастического метода и замены реального процесса внешних возмущений на эквивалентный б-коррелирован- [c.170]

Дополнительную информацию дает работа Буссэ [ ], в которой для исследования стационарных движений и их устойчивости применялся метод Галеркина, применимость которого не ограничена малой надкритичностью. В этой работе рассматривался случай обеих твердых границ слоя. Исследовалась устойчивость лишь двумерных конвективных структур. Для простоты автор ограничился предельным случаем достаточно больших значений числа Прандтля, когда можно пренебречь инерционными членами в уравнении Навье — Стокса (сохраняя, однако, нелинейные члены в уравнении тепло,проводности). Принимались следующие аппроксимации температуры стационарного движения Т и возмущения f [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...