Возмущений теория нестационарная

Возмущений теория нестационарная 529 [c.549]

Состояние учения о свободной конвекции в настоящее время таково, что многие стационарные задачи имеют точные или приближенные аналитические решения. Среди аналитических работ преобладают исследования ламинарных потоков, возникающих при свободной конвекции. Труднее математической обработке поддаются вопросы свободной конвекции при турбулентном течении в пограничном слое. В этом случае, как и в случае ламинарного режима, для описания теплообмена в условиях свободной конвекции применяются методы теории подобия с широким использованием эксперимента. Изучение вопросов нестационар- ной свободной конвекции имеет также большое значение. Одним из важнейших вопросов теории нестационарного теплообмена в условиях свободного движения является вопрос о влиянии вибраций на конвективные процессы. Вибрационный эффект, создаваемый или перемещением нагретой поверхности в окружающей среде или подводом возмущений в виде акустических или других периодических колебаний к самой среде, может изменить теплоотдачу в несколько раз. Такое изменение теплоотдачи позволяет качественно по-другому подходить к решению новых задач в условиях естественной конвекции, и в настоящее время обширные исследования посвящены этому вопросу. Получить общее аналитическое решение задачи не всегда удается, поэтому большинство работ посвящено экспериментальному и аналитическому исследованию частных случаев. [c.143]

Неустойчивость стационарного состояния в зоне ионизации. Построение законченной теории нестационарного коронного разряда является сложной задачей. Поэтому большое значение приобретают результаты, касающиеся отдельных особенностей нестационарных и пульсационных процессов (неустойчивость стационарных состояний, развитие нелинейных возмущений, различные модели движения заряженных частиц в виде сгустков и т.д.). Такие теории, в случае их внутренней непротиворечивости и четкого указания области применения, вносят определенный вклад в создание полной картины нестационарных процессов. Ниже, на основе упрощенной, но достаточно адекватной модели области ионизации Вх отрицательного коронного разряда, доказывается невозможность стационарного состояния в этой области. [c.659]

Воспользуемся методом теории нестационарных возмущений [10]. Вероятность перехода в первом приближении [c.66]

Можно, конечно, совершить обратный переход к гейзенберговскому представлению р(0. что завершает формальное решение с помощью теории возмущений для нестационарных процессов. [c.61]

Хотя это и выходит за рамки предмета данной книги, следует упомянуть, что влияние неравномерности потока на входе в решетку наиболее трудно поддается расчету по теориям нестационарного течения. Описание нелинейных явлений, например, таких, как динамический срыв, его интенсивность и развитие, зависят от совершенства моделирования гистерезиса потерь и неоднородностей во всех трех измерениях. Разработан метод для оценки прохождения зависящего от времени периодического возмущения полного давления через высоконагруженную решетку профилей [8.145]. [c.251]

ГЛАВА 10 ВЕРОЯТНОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДОВ 10.1. Квантовые переходы п нестационарной теории возмущений 241 10.2. Квантовые переходы под влиянием гармонического возмущения 245 10.3. Оператор взаи.модействия электрона с полем световой волны. Операторы рождения и уничтожения фотонов 250 10.4. Матричные элементы оператора взаимодействия электрона с полем световой волны 257 ГЛАВА 11 ОДНОФОТОННЫЕ ПРОЦЕССЫ 11.1. Вероятности однофотонных процессов 261 11.2. Дипольные переходы [c.239]

Квантовые переходы в нестационарной теории возмущений [c.241]

Предположим, что под влиянием некоего внешнего фактора (некоего возмущения) микрообъект совершает квантовый переход из одного состояния в другое. Во многих случаях вероятности переходов могут быть найдены с использованием нестационарной теории возмущений. [c.241]

Нестационарная теория возмущений [c.231]

Нестационарная теория возмущений 241 [c.241]

В настоящей главе мы дадим обзор некоторых аспектов теории волновых и колебательных движений направленно армированных композитов при малых деформациях и линейном поведении компонентов. Некоторые основные понятия динамики упругого континуума приводятся в приложениях А и Б. Очень важным является исследование распространения механических возмущений для тел, подвергающихся высокоскоростным нагружениям, например ударным или взрывным. В течение небольших промежутков времени после приложения к образцу высокоскоростной нагрузки в нем распространяются нестационарные волны. Взаимодействие этих волн с армирующими элементами может быть достаточно сильным. [c.356]

Решение исходной системы уравнений неразрывности, движения и энергии можно получить методом разложения в ряд по малому параметру. Согласно теории пограничного слоя [41 ] уравнение нестационарного течения в пограничном слое можно разделить на уравнения для стационарного течения и нестационарного возмущающего воздействия. Для периодического возмущения, которое имеет место при гармоническом колебании пластины, решение уравнений динамического и температурного пограничных слоев можно представить в виде ряда [c.152]

Применительно к инженерно-физическим проблемам изложен, новый метод исследований, основанный на использовании математического аппарата сопряженных уравнений и теории возмущений. Рассмотрено применение метода при решении задач теплообмена и гидродинамики, анализе прочности элементов конструкции ядер-ных реакторов, исследовании электротехнических характеристик систем прямого преобразования энергии, а также при идентификации нестационарных процессов для целей технической диагностики ядер-ных энергетических установок. Обсуждаются преимущества метода и даются рекомендации по его использованию. [c.2]

В гл. 6 обсуждается метод решения обратных задач динамики ЯЭУ, основанный на применении формул теории возмущений. Показано, что идентификация нестационарных процессов в ЯЭУ может быть эффективно выполнена с использованием разработанного математического аппарата сопряженных уравнений. Вычислительная процедура идентификации, как следует из приведенных примеров, существенно выигрывает в экономичности при использовании формул теории возмущений по сравнению с традиционным методом минимизации невязки между экспериментально измеренной и модельной характеристиками. [c.7]

Рассмотрим применение для общего нестационарного случая метода построения уравнения кинетики процесса и различных приближений теории возмущений [73]. С этой целью, воспользовавшись (1.2), перепишем уравнение (1.1) в следующем виде [c.25]

СОПРЯЖЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И КОНВЕКЦИИ. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ ДЛ Я ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИОНАЛОВ ТЕМПЕРАТУРЫ [c.77]

Как видим, полученная формула теории возмущений для линейного функционала температуры в нестационарном случае аналогична формуле (2.68) и отличается лишь наличием интеграла с производной температуры по времени, который можно эквивалентно переписать в следующем виде [c.80]

J Подставив (3.51) — (3.55) в уравнение (3.50), получим искомую формулу теории возмущений для линейного функционала темпе ратуры в нестационарном процессе теплообмена в системе твэл — теплоноситель [c.86]

Формулы теории возмущений позволяют упростить задачу нахождения нестационарного распределения температуры в твэле с оболочкой, состоящей из множества технологических слоев, поскольку влияние последних на температуру можно учесть как локальное возмущение теплофизических параметров в однородном твэле, для которого уже имеется решение задачи о нестационарном процессе. [c.112]

Существенную помощь в исследовании нестационарных процессов может оказать метод разложения распределения температур в ряд по собственным функциям (см. гл. 3). Для этой цели должны быть разработаны эффективные алгоритмы численного расчета на ЭВМ собственных функций и собственных значений различных порядков основного и сопряженного уравнений переноса тепла. Знание базисной системы функций основного и сопряженного уравнений позволяет также построить общую теорию возмущений высших порядков, о которой шла речь в гл. I. Несомненную пользу исследователю может дать теория возмущений для декремента затухания гармоник температурного распределения, поскольку она позволяет вводить поправки к функции, описывающей ход нестационарного процесса, под влиянием тех или иных возмущений параметров системы. [c.112]

Можно ожидать, что при дальнейшем развитии аппарата сопряженных уравнений применительно к проблемам механики различных сред (учет анизотропии свойств, вывод формул теории возмущений в случае изменения размеров среды, рассмотрение нестационарных процессов, учет пластичности материалов и др.) область приложений обсуждаемого метода для исследования прочностных проблем значительно расширится. [c.130]

ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЯЭУ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ [c.166]

Строго говоря, обычно применяемая в теории теплопроводности гипотеза Фурье о пропорциональности плотности теплового потока градиенту температуры справедлива только для стационарных тепловых процессов или для больших скоростей распространения тепла [152]. При резко выраженной нестационарности реакция температурного поля на внешнее возмущение будет характеризоваться определенной тепловой инерцией, а следовательно, некоторым смещением во времени, и гипотеза Фурье будет иметь вид [c.9]

Довольно общий приближённый метод К. м.— возмущений теория, применимая в случаях, когда дополннт. взаимодействие, рассматриваемое как возмущение, может считаться малым. При этом постановка задачи различна для возмущений, зависящих и не зависящих от времени. В последнем случае с помощью аппарата т. н. стационарной теории возмущений обычно ищут сдвиги дискретных уровней энергии или их расщепления (когда имеется вырождение) и соответствующие волновые ф-ции. Для возмущений, зависящих от времени, обычно ставится задача определения вероятностей переходов между разл. состояниями системы под влиянием возмущения. Между состояниями, принадлежащими сплошному спектру энергии, подобного рода переходы могут возникать и под действием возмущений, не зависящих от времени. В обоих случаях используется т. в, нестационарная теория возмущений. Одним из распространённых применений этой теории к задачам рассеяния является борновское приближение. [c.292]

Наиболее полно разработаны методы расчета, основанные на линейной теории сверхзвукового обтекания тонких тел. В основу этой теории положены предположения о том, что форма тела и характер его движения в сверхзвуковом потоке обеспечивают малость возмущений, т. е. малое отличие всех газодинамических параметров в возмущенной области течения от значений этих параметров в набегающем равномерном потоке. Из всех работ, посвященных линейной теории нестационарного сверхзвукового обтекания тел, следует упомянуть две монографии [1, 2]. Первая книга содержит ряд фундаментальных результатов, позволяющих разработать методы расчета нестационарного сверхзвукового обтекания тонкого крьша произвольной формы. Во второй книге дано систематическое изложение теории нестащюнарного сверхзвукового обтекания тонких тел различной формы. Следует также отметить большую и очень полезную работу, выполненную под руководством С. М. Белоцерковского, при создании атласа стационарных и нестационарных аэродинамических характеристик крыльев различной формы в плане [3]. [c.68]

Таким образом линейная теория нестационарного сверхзвукового обтекания тел конечной толпщны учитьшает конечность возмущений, вызываемых телом в потоке, взаимодействие не стационарных возмущений с основным полем, завихренность основного поля и возмущений, отражение возмущений от скачка уплотнения. Учет всех этих факторов делает данную теорию применимой вплоть до чисел М -ч со. [c.68]

Постановка задачи. В стационарной теории возмущений рассматривается постоянно существующее возмущение. Нестационарная теория возмущений позволяет изучить процесс появления возмущения. Поскольку в этом случае полный гамильтониан (включающий возмущение) зависит от времени, энергия не сохраняется и поэтому стационарных состояний не существуеп. Следовательно, в этом случае задача о нахождении поправок к собственным значениям энергии не возникает. Задача состоит в приближенном вычислении волновых функций уравнения [c.241]

Переход конвективного горения аэровзвесей в детонацию. Описанная в 2 теория конвективного горения аэровзвесей справедлива до тех пор, пока скорости движения газа существенно дозвуковые, и движуш,ийся за счет выделения продуктов горения газ не успевает вовлечь частицы топлива в движение. Для анализа дальнейшего развития процесса необходимо использование полной системы уравнений (5.3.1) для двухскоростного движения горючей аэровзвеси. Рассмотрим плоское одномерное нестационарное движение монодиснерсной аэровзвеси. Пусть в начальный момент времени на участке О < а а о У закрытого конца неограниченного объема повышается температура газа до и частиц до Tsначальный момент задается контактный разрыв (без возмущения давления), слева от которого частицы горят. Начальные и граничные условия сформулированной задачи имеют впд [c.430]

Рассмотрим теперь дальнейшее развитие ударной теории, учитывающее нестационарность процессов столкновений. Как уже отмечалось. и в статистической теории, и в изложенных вариантах ударной теории процесс столкновения рассматривался квазистационарно. Однако, очевидно, при близких столкновениях это условие не будет выполняться. Кроме того, на коротких расстояниях между сталкивающимися атомами поле, создаваемое одним из атомов в месте, где находится второй атом, не может считаться однородным. Оба эти обстоятельства при строгом теоретическом рассмотрении должны учитываться. Попытка такого учета неоднородности поля сделана В. С. Милиянчуком [ 2]. Нестационарность процесса столкновения рассмотрена в работах Л. А. Вайнштейна и И. И. Собельмана [ ], которые решают уравнение Шредингера во втором приближении нестационарной теории возмущения. Воздействие возмущающих частиц на рассматриваемый атом описывается зависящим от времени потенциалом V t). Как и в теории Линдхольма, сдвиг и ширина линии выражаются через два эффективных [c.503]

Нестационарные возмущения в линейной теории можно представить (используя интегралы Фурье) в виде суперпозиции синусоидальных волн. Примером исследования геометрической дисперсии нестационарных волн, основанного на разложениях Фурье, является работа Пека и Гёртмана [55], в которой проведен анализ распространения нестационарных волн в направлении слоев в среде показанного на рис. 2 вида. [c.372]

В настоящей главе была сделана попытка дать сводку результатов, полученных в различных экспериментальных и теоретических работах по волнам и колебаниям, возникающим в направленно армированных композитах, для случая малых деформаций и линейных определяющих уравнений. Эта попытка представляется своевременной, так как за последние годы достигнуты значительные успехи в понимании особенностей линейного динамического поведения композиционных материалов. Линейная теория с ее точными результатами для слоистой среды и различными хорошо обоснованными приближенными подходами к описанию как слоистых, так и волокнистых композитов в настоящее время близка к полному завершению. Этот объем теоретических сведений дополняется экспериментальной проверкой результатов, относящихся к распространению сину-соида льных волн и импульсных возмущений. Следует отметить, однако, что необходимость проведения дальнейших экспериментальных исследований все еще остается важной. Многое еще предстоит сделать и в решении задач с нестационарными волнами, в особенности в определении локальных значений полевых переменных, таких, как напряжения на поверхности раздела фаз и динамическая концентрация напряжений. [c.388]

Отметим, что расчет колебаний в механизмах во многих случаях приводит к необходимости рассмотрения сложных механических систем, содержащих нелинейные элементы и нестационарные связи и к тому же подверженных воздействию достаточно разнообразных возмущений. В связи с этим уместно подчеркнуть, что нередко в инженерном расчете основанием для избавления от нелинейностей и нестационарности связей являются не физические предпосылки, а заманчивая возможность сведения задачи к хорошо разработанной и менее сложной теории. Между тем переменность параметров системы и ее нелинейные свойства сказываются не только количественнЪ"в виде значительные корректив, но И качественно, вызывая новые динамические эффекты и колебательные режимы, выявление которых обычно принципиально [c.3]

В гл. 3 с использованием сопряженных уравнений исследуются нестационарные процессы переноса тепла в каналах ядерных реакторов. Здесь также в центре внимания находится получение формул теории возмущений, которые в данном случае характеризуют нестационарные процессы. Описываются наиболее общий метод собственных функций, используемый для разложения нестационарного решения в ряд Фурье и требующий для своей реализации знания системы собственных функций сопряженного уравнения, биортогональной к системе собственных функций основного уравнения. [c.6]

Как видим, уравнение (3.56) сбсбщает формулу теории возмущений (2.80) на случай нестационарного процесса, а также соотношение (3.21) на случай присутствия в системе движущегося теплоносителя. [c.87]

Теория возмущений для декремента затухания температурных гармоник. Аналогично тому, как это было сделано в предыдущих разделах, используя метод теории возмущений, можно найти изменение собственного значения v при изменении тепло-физических параметров и размеров системы. Такие формулы, несомненно, представляют интерес, не только теоретический, но и практический. Теория возмущений дает в распоряжение исследователей строгие соотношения, связывающие изменения декремента затухания отдельных гармоник температурного распределения 6vft, которые наблюдаются экспериментально при измерениях в нестационарных режимах, с изменениями различных параметров теплофизической системы. Тем самым открываются новые возможности для идентификации этих параметров, о чем будет сказано ниже. [c.107]

Следует здесь упомянуть еще о применении теории возмущений, связанном с проблемой регулирования тепловых процессов. Как известно, важное значение при разработке этой проблемы имеет исследование устойчивости объекта регулирования при малых и больших возмущениях параметров системы (так называемая устойчивость в малом и больщом [15]). Нам представляется, что полученные в настоящей работе формулы теории возмущений весьма подходят для исследования устойчивости объекта регулирования, при этом формулы теории возмущений нулевого приближения, по-видимому, соответствуют задаче об исследовании устойчивости в малом. Разумеется, приведенные выше соображения об оптимизации на основе использования функционалов теории возмущений относятся и к нестационарным характеристикам системы. Поэтому этот аппарат с успехом можно применять и при оптимизации динамических характеристик системы регулирования. [c.114]

Ниже рассмотрен новый подход к проблеме идентификации нестационарных процессов в ЯЭУ, который базируется на идеях академика Г. И. Марчука, впервые предложившего использовать при постановке и решении обратных задач сопряженные функции и теорию возмущений [54, 55]. Применительно к обратным задачам динамики ЯЭУ этот подход, как будет видно из дальнейшего, дает некоторые преимущества по сравнению с традиционным. В частности, использование функций ценности позволяет наиболад полно учесть свойства функционала задачи, а применение формул теории возмущений дает возможность спланировать максимально информативные для идентификации эксперименты, преодолеть трудности в оценке погрешности решения обратной задачи и построить экономичные вычислительные алгоритмы параметрической идентификации. [c.175]

Идея использования теории возмущений и основные соотношения. При изучении динамики ЯЭУ, точно так же, как в ранее обсуждавщихся исследованиях (см. гл. 2—5), наряду с основной (6.2) можно рассматривать сопряженную задачу и строить теорию возмущений для различных функционалов нестационарного процесса. [c.176]

Однако существеииым для расчётов является свойство К. с. быть производящей ф-цией для состояний — аналогов состояний с заданной энергией стационарного квантового осциллятора. Как пример для квантовых систем, описываемых нестационарным гамильтонианом квадратичной формы по операторам координат и импульсов, это свойство нозволяет найти точно (не тю теории возмущений) через многомерные полиномы Эрмита Бсроятности переходов между уровнями энергии JV-иерного гармонич. осциллятора при параметрич, возбуждении самого общего типа [3]. [c.394]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...