Пакет волновой

Пакет волновой 57, 59 Параводород 312 Переходы 346 Плотность заряда 164 потока энергии волн электромагнитных 24 [c.437]

ПАКЕТ волновой — распространяющееся волновое поле, сосредоточенное в каждый момент времени в ограниченной области пространства ПАР [есть газообразное состояние [c.257]

Следовательно, С(г, t) является модулированной амплитудой этой группы волн (огибающей волнового пакета). Скорость распространения огибающей мы и будем называть групповой скоростью U. Согласно (1.27), амплитуда С(г, t) задается выражением [c.48]

Пусть среду, в которой распространяется исследуемый волновой пакет (импульс), составляют элементарные осцилляторы (атомы), произвольно распределенные в вакууме. Когда передний край импульса (распространяющийся со скоростью с) дойдет до какого-либо атома среды, он раскачает его осциллирующий электрон и последний начнет излучать. Но этот процесс неизбежно должен характеризоваться какой- то инерционностью. Возникшее излучение, которое также движется со скоростью с (атомы находятся в пустоте), внесет свой вклад в структуру волнового пакета, но [c.52]

Электромагнитная теория света, заменившая старую волновую теорию, позволила существенно упростить постановку задачи. Но при ее применении к проблеме интерференции возникают трудности, связанные с тем, что в оптике, как правило, имеют дело не с монохроматическими волнами, а с импульсами, или волновыми пакетами. "Синусоидальная идеализация", которая оказалась вполне пригодной для описания широкого класса явлений, рассмотренных в предыдущих разделах, требует видоизменения при истолковании более тонких интерференционных эффектов. [c.175]

Рассмотрим (как это делается в статье Эйнштейна по электродинамике) пакет, или группу, плоских световых волн. Предположим, что пакет обладает энергией е и движется в положительном направлении х в системе отсчета S. По измерениям, произведенным в системе S, движущейся со скоростью Vx относительно S, волновой пакет имеет энергию [c.396]

Распределение муаровых полос похоже на последовательные стадии появления и движения волновых пакетов. [c.143]

Подобные соображения, по существу, использованы и при выводе (65,8), основанном на утверждении, что ф = О везде вокруг волнового пакета вдали от него. [c.360]

Вторая из формул (67,4) определяет скорость распространения волн по известной зависимости частоты от компонент волнового вектора. Это — важная формула, относящаяся не только к звуковым, но и ко всяким волнам вообще (мы уже пользовались, например, этой формулой в 12 в применении к гравитационным волнам). Приведем здесь еще один вывод этой формулы, полезный для уяснения смысла определяемой ею скорости. Рассмотрим волну (или, как говорят, волновой пакет), занимающую некоторую конечную область пространства. Предположим, что волна такова, что в ее спектральное разложение входят монохроматические компоненты с частотами, лежащими в некотором малом интервале то же самое относится и к компонентам их волновых векторов. Пусть оз есть некоторая средняя частота волны и к — средний волновой вектор. Тогда [c.367]

По поводу изложенного вывода отметим, что выражаемое формулой (67,11) передвижение волнового пакета без изменения его формы является приближенным и связано с предположенной малостью интервала Ак. Вообще же говоря, при зависящей от со скорости и волновой пакет по мере своего распространения размазывается — занимаемая им в пространстве область расширяется. Можно показать, что это размазывание пропорционально квадрату величины интервала Лк волновых векторов, входящих в разложение волнового пакета. [c.369]

Волновое сопротивление 52, 643, 654 Волновой пакет звуковой 359, 367 [c.731]

Движение электрона в кристалле можно описать с помощью волнового пакета, составленного из блоховских функций (7.22). Средняя скорость движения электрона равна групповой скорости волнового пакета [c.232]

АВТОР. Многочисленные попытки найти такое объяснение ни к чему не привели. Проблема редукции волнового пакета убедительно показала, что подобное объяснение невозможно принципиально. Надо признать, что классическая наглядная интерпретация микрообъекта исключена соответственно исключена и классическая интерпретация интерференции, наблю- [c.123]

Управляющие параметры а , аг, аз, (Х4 в виде безразмерных комплексов выполняют роль физических критериев подобия для различных гидродинамических, физических и химических реагирующих систем. Они имеют простой физический смысл а характеризует отношение дисперсии скорости к дисперсии инкремента, (Х2 - нелинейную зависимость фазы (частоты) от амплитуды возмущения, аз - отклонение центра волнового пакета от гармоники максимального инкремента, а,, - групповую скорость волнового пакета. Каждый из этих критериев особым образом влияет на взаимодействие и развитие возмущений. [c.11]

Синхронизация фаз случайного поля возмущений на рис. 1.1 наблюдается при условии а = а.2 = о (вырожденный случай линейной зависимости фазы (частоты) от амплитуды возмущения). Следует заметить, что при этих же значениях управляющих параметров происходит сужение волнового пакета возмущений (рис. 1.2). [c.12]

Рис Р2. ( ужение волнового пакета при возникновении самоорганизации в среде (Х = а- = 0 [c.13]

Рис. Р4. Расширение волнового пакета при возникновении турбулентности в среде с 02 0

Чтобы получить уравнение движения электрона в кристалле, надо рассмотреть сначала движение волнового пакета в одномерном кристалле при наличии внешнего электрического поля. Будем считать, что волновой пакет составлен из волновых функций одной энергетической зоны с волновыми векторами, близкими к некоторому вектору к. Выражение для групповой скорости имеет вид у = с сй/(1к. Поскольку оз = = Е/Ь, то [c.84]

Перенос электрона определяется групповой скоростью волнового пакета, и по аналогии с волновой оптикой для средней скорости можно записать [c.88]

Итак, мы приходим к следующей модели коллапсирования. Коллапс волновой функции в пакет ехр(—г /2й ) происходит по всем трем направлениям при каждом "реальном" рассеянии. "Реальными" мы называем такое рассеяние и такой волновой пакет, в котором случайно оказывается зафиксирована частица. Все остальные возможные рассеянные волны и волновые пакеты должны просто уничтожаться, поскольку среда не может "наблюдать" одну и ту же частицу в состояниях с различными импульсами и энергиями одновременно. Коллапсы происходят в среднем через каждые т секунд. После очередного коллапса в нормированный на единицу волновой пакет, волновая функция пакета убывает со временем в среднем как ехр(—г/2т), а квадрат волновой функции убывает как ехр(- /т). Такой закон убывания квадрата амплитуды со временем соответствует уменьшению вероятности рассеяний, но его можно интерпретировать просто как распределение коллапсов по закону Пуансона с вероятностью рассеяния Аг/т за промежуток времени Аг. За время I т волновой пакет успевает создать множество рассеянных волн, и только одна из этих волн может породить в дальнейшем новый волновой пакет, "измеряемый" средой. Газ выполняет роль прибора, который "измеряет" передаваемые среде энергию и импульс при каждом реальном рассеянии с коллапсом волновой функции. [c.234]

В этом приближении результирующая амплитуда (z, t) представляет суперпозицию низкочастотных монохроматиче Ских составляющих, распространяющихся с одинаковой скоростью. Зависимость от координат и времени у всех составляющих одинакова, и волновой пакет движется как целое (не деформируясь) с групповой скоростью и = (da/dk)h kQ. [c.49]

Введенных выше понятий фазовой и групповой скорости (и = = (о/А, и = дм/дк) обычно оказывается достаточно для описания процесса распространения сигнала в той или иной среде. Но в некоторых случаях (например, когда волновой пакет сильно деформируется) описание в таких терминах становится затруднительным и приходится вводить понятие сигнальной скорости. Проведем лишь качественный анализ этой проблемы. Подробное математически строгое изложение содержится в книге А. Зом-мерфельда, который впервые ввел это понятие в своих оригинальных работах, относящихся к 1910—1915 гг. [c.52]

Для значений R, лишь немного превышанэщих R,ip, интервал значений к, в котором y k) > О, мал и расположен вокруг точки, в которой -y(fe) имеет максимум, т. е. dy/dk — Q (как это ясно из рис. 16). Пусть в некотором участке потока возникает слабое возмущение оно представляет собой волновой пакет, получающийся путем наложения ряда компонент вида (28,1). С течением времени будут усиливаться те из этих компонент, для которых [c.148]

Поскольку положительность 1т oj сама по себе означает теперь лишь усиление перемещающегося вниз по течению возмущения, то открываются две возможности. В одном случае, несмотря на перемещение волнового пакета, возмущение неограниченно возрастает со временем в любой фиксированной в пространстве точке потока такую неустойчивость по отношению к сколь угодно малым возмущениям будем называть абсолютной. В другом же случае пакет сносится гак быстро, что в каждой фиксированной точке пространства возмущение стремится при t—>oo к нулю такую неустойчивость будем называть сно-совой, или конвективной ). Для пуазейлевого течения, по-внди-мому, имеет место второй случай (см, ниже примечание на с. 150). [c.148]

Рассмотрим теперь звуковую волну, занимающую в каждый данный момент времени некоторую конечную область пространства (нигде не ограниченную твердыми стенками)—волновой пакет-, определим полный импульс л<ндкости в такой волне. Импульс единицы объема жидкости совпадает с плотностью потока массы j == pv. Подставив р = ро + р, имеем j = pov + pV Изменение плотности связано с изменением давления посредством р = р J -. С помощью (65,4) получаем поэтому [c.359]

Подчеркнем, что в общем случае объяснение интерференции выходит за рамки традиционной волновой картины. Например, нельзя объяснить на основе волновых процессов разделение микрообъектов на фермионы и бозоны, являющееся, как оказывается, следствием интерференции амплитуд вероятностей переходов. Анализ процесса разрушения интерференции амплитуд вероятностей в измерительном акте (так называемой редукции волнового пакета ) прямо указывает на неправомеррюсть использования представлений о классических волнах при рассмотрении микроявлений. Однако, прежде чем говорить об этом вопросе, надо познакомиться с одним из фундаментальных принципов квантовой физики — принципом суперпозиции состояний. [c.106]

Часто говорят, что (5.3.3) описывает стягивание суперпозиции 2iPiXPi s> к состоянию IP >. Этот процесс известен также как редукция волнового пакета . [c.115]

До сих пор мы считали фононы нелокализованными. При помощи суперпозиции колебаний с волновыми векторами, отличающимися меньше чем на Д/с, можно образовать волновой пакет, локализованный в районе Мы будем пока пренебрегать волновым характером фононов ) и рассматривать волновые пакеты как классические частицы, движущиеся с групповой скоростью v . Для стацпонарного состояния при наличии градиента температуры уравнение Больцмана можно записать в след ю-щем виде [c.231]

Строго говоря, уравнение Лондона (I) не является точечным соотношением, поскольку плотность тока в точке зависит от распределения магнитного поля в некоторой окрестности, окружающей точку. При соответствующем выборе калибровки плотность тока пропорциональна векторному потенциалу, но последний зависит от интеграла от поля по некоторой весьма значительной области. В п. 26 приведена аргументация Шафро-та и Блатта, которые утверждают, что (I) справедливо, только если область упорядочения безгааничиа. Смысл длины когерентности Пиппарда легко выяснить из энергетических соображений. Чтобы локализовать волновые пакеты, описывающие сверхпроводящее состояние, в области, меньшей чем длина когерентности, требуется значительная энергия. Например, ширина границы между нормальной и сверхпроводящей фазами в промежуточном состоянии как раз порядка длины когерентности. Истинная протяженность упорядоченного основного состояния в сверхпроводящей фазе может быть (вероятно, так оно и есть) много больше длины когерентности. [c.705]

Мы кратко опишем теорию Гейзенберга [7], содержащую отдельные правильные поло жения, хотя основное предположение о том, что кулонов-ское взаимодействие между электронами обусловливает сверхпроводимость, неправильно. Гейзенберг попытался доказать [7, 26, 113], что электроны со значениями энергии, близкими к поверхности Ферми, могут при низких температурах конденсироваться в электронные решетки малой плотности, движущиеся в различных направлениях. Эти электроны могут быть грубо описаны волновыми пакетами, образованными из состояний с волновыми векторами в области Л/с около поверхности Ферми к =А>. Размазанность волнового пакета порядка Дж=.1/ДА . Кинетическая энергии, необходимая для локализации электрона, имеет порядок h kp klm, где т—некоторая эффективная масса. Увеличение кулоновской энергии, полученное за счет образования решетки из таких волновых пакетов, по очень грубой оценке, имеет порядок [c.753]

Заключительные замечания. Хотя существует некоторое качественное представление о природе сверхпроводящего состояния, мы до сих пор не имеем строгой математической теории или даже физической картины различия между нормальным п сверхпроводящим состояниями. Сверхпроводник представляет собой упорядоченную фазу, в которой квантовые эффекты распространяются на большие расстояния в пространстве (порядка 10 см для чистых металлов). Эта большая протяженность волновых пакетов, несомненно, объясняет магнитные свойства сверхпроводников. Как и в случае других фазовых переходов второго рода, сверхпроводник, по-видимому, характеризуется некоторым параметром порядка, который обращается в нуль в точке перехода. Однако существуюпцге физические толкования параметра упорядочения неубедительны, и у нас нет никакого представления о том, как параметр упорядочения связан с реальными величинами. [c.777]

ДЛЯ двумерного волнового пакета это решение представляет собой квазимоно-хроматическую волну [c.11]

Уравнение (1.1.1) получено для возмущений типа двумерного волнового пакета (1.1.2), исходя из метода многих масштабов идеи Мандельштама - представление суммы гармонических волн в виде квазимонохроматической волны. Это позволило учесть растущие и взаимодействующие возмущения на разных масштабах. При определенных упрощениях ОНПУ приводится к уравнению Гинзбурга-Ландау, а для консервативных сисч вм физики плазмы и гидродинамики идеальной жидкости - к нелинейному уравнению Шредингера. Уравнение, подобное (1.1.1), широко применяется для исследования различных гидродинамических (9-131, физических [14] и химических процессов [6-8, 11]. [c.11]

В случае нелинейной зависимости фазы (частоты) от амплитуды график зависимости амплитуды возмущения а (х, Г ,)) принимает вид острых клиньев (рис. 1.3) [6 . При многомодовой неустойчивости возмущения, принадлежагцие широкой полосе спектра волновых чисел, возбуждаются и растут (рис. 1.4) [6]. Амплитуды симметричных относительно центра волнового пакета мод не равны одна другой. Энергия возмущения достаточно равномерно распределена по спектру возбужденного волнового пакета. Траектории первоначально близких систем расходятся экспоненциально. В системе развивается многомодовая турбулентность. Для количественной характеристики нелинейного взаимодействия возмущений, рассмотренного в обоих случаях, применялись показатели Ляпунова [11]. [c.12]

Обсуждаются уравнения де Бройля и свойства волн де Бройля. Показывается несостоятель-нсють представления о частице как о волновом пакете. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...