Теория разложения

При расчете оболочек средней толщины к уравнениям теории упругости можно применить аппарат асимптотического интегрирования. В этом случае развивается и обобщается известная идея малого параметра в теории оболочек и связанная с ним приближенная теория разложения напряженного состояния оболочки на простейшие состояния, как это излагается в работе [136]. Последний метод является естественным продолжением приемов, применяемых в классической теории тонких оболочек, однако применение его существенно ограничено малым параметром и не может быть распространено на толстые оболочки. [c.311]

Для определения начальной функции Z (t) используем вторую теорему разложения, применяемую для рациональной функции, представляющей отношение двух полиномов [c.158]

Применяя теорему разложения, выразим решение для оригинала в следующем виде [c.111]

Применяя теорему разложения и используя соотношение [c.145]

Для нахождения временного решения при i = l применяем теорему разложения [c.207]

Газовая теория. Разложение антипирена сопровождается обильным выделением негорючих (инертных) газов, препятствующих подводу кислорода в зону горения. [c.336]

Это уравнение представляет собой обобщение рассмотренных выше функционалов с одной функцией в качестве аргумента на случай, когда аргументами функционала являются шесть независимых функций Более того, область переменной / распространяется до — оо, что может привести к усложнениям при строгом рассмотрении теорем разложения. [c.229]

Решение этой задачи можно получить, воспользовавшись интегральным преобразованием Лапласа, применяя его к переменной Fo, а далее — теорему разложения [236], либо непосредственно из (8.51)-(8.52), положив критерий Померанцева равным нулю (внутренний источник тепла отсутствует). [c.295]

Используя теорему разложения мероморфных функций [21 получим [c.293]

Теорему разложения можно написать так [c.88]

Применим теорему разложения для нахождения оригинала. Решение (33) перепишем так [c.96]

Для корня 8 = 0 применим теорему разложения (случай кратных корней) [c.163]

Затем используем теорему разложения для простых корней з . Предварительно найдем [c.164]

Здесь Ф (5) и ф ( ) — обобщенные полиномы относительно 5, что уже неоднократно было доказано применяя теорему разложения, находим [c.218]

Применяя теорему разложения и производя аналогичные преобразования, которые были сделаны в предыдущем параграфе, получим решение нашей задачи в виде [c.220]

Так как нулевой корень — двукратный, то применяем теорему разложения для кратных корней (в нашем случае к = 2), имеем [c.275]

Применяем теорему разложения для кратных корней, т. е. [c.281]

Применяя теорему разложения, находим решение для оригинала [c.357]

В этой же монографии автор выводит теорему разложения и для кратных корней. Таким образом, мы с полным правом должны считать проф. Ващенко-Захарченко создателем операционного исчисления [c.472]

Тогда получаем теорему разложения Ващенко-Захарченко [c.492]

Отсюда вытекают ограничения на теорему разложения. Функция Р (з) должна быть однозначной и иметь в качестве особых точек полюсы, лежаш,ие слева от прямой а. Если эти условия не выполняются, то при- [c.504]

Применяя вторую теорему разложения [см. формулу (20.36)], находим со [c.541]

Докажем теорему разложения по функциям л ) при к О. Для этого рассмотрим функцию Грина (являющуюся ядром интегрального уравнения) [c.186]

Напомним теорему разложения (12.9) [c.195]

В теории разложений по собственным функциям доказывается, что для любого А собственные функции представляют собой полную систему ортогональных функций. Это означает, что [c.504]

Аналогичным образом можно разложить члены У/ более высокого порядка. Делонэ использует в качестве основы своей теории разложение до шестого порядка относительно элементов е, е, у. тогда как отношение а/а рассматривается как величина второго порядка. Его ряд для /i содержит 324 члена. [c.274]

Как известно из теории разложения координат эллиптического движения в ряды (см. приложение 16), [c.64]

Рассматривая коэффициенты разложений (9.22) — (9.26), замечаем, что, если даже ограничиваться первыми двумя членами разложений (9.21), т. е. останавливаться на уровне принятых в классической теории разложений (1.5), мы не получим результатов классической теории, ибо коэффициенты разложений (9.23) [c.138]

Полученные изображения представляют собой алгебраические суммы правильных дробно-рациональных функций, для обращения которых можно применить вторую теорему разложения. Переход от изображений к оригиналам в соответствии с этой теоремой проведем с помощью соотношений [c.75]

Можно также испытать выражения (2), подставляя их в систему (S), и показать, что она будет выполнена тождественно. При атом следует воспользоваться вспомогательной теоремой, известной в теории разложения на про-стейп1ие дроби, по которой сумма [c.179]

Теперь мы получим явную формулу для Ф (Х), выведенную в работе Галлавотти, Миракль-Соля и Мартин-Лёфа [59] и известную в теории разложений Майера. [c.41]

Теория разложения координат эллиптического движения в ряды подробно изложена в книге М. Ф. Субботина Курс небесной механики , т. 2, 1937 и в книге Г. Н. Дубошина Небесная механика , 1963. Эти разложения имеют вид [c.353]

Упомянем еще кратко три типа проблем, в которых алгебраические методы оказались весьма полезными. Первая из этих проблем связана с так называемой теоремой Голдстоуна. По существу ее можно рассматривать как приложение теории разложения, о которой речь шла в гл. 2, 2, п. 6 и о которой мы говорили также по поводу теоремы 3. Чтобы дополнить картину, необходимо ввести понятие группы внутренней симметрии , относительно которой состояние ср также инвариантно. Эта группа симметрии С коммутирует с эволюцией во времени [c.374]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...