Числовые расчеты

Больцмана дает, в частности, основу для статистического вычисления термодинамических свойств. В гл. 2 рассмотрено применение статистических выводов для вычисления термодинамических свойств с числовыми расчетами для идеального гам. [c.28]

Сделав числовые расчеты, имеем [c.175]

Разностную оценку производных типа (4.64) можно использовать для числовых расчетов дифференциальных уравнений, в которые входят лишь производные первого порядка. При наличии производных второго порядка, например, в уравнениях электромаг- [c.110]

Изложенный подход к цифровому моделированию составляет основу так называемого метода конечных разностей, который отличается простотой алгоритма числовых расчетов поля, но требует большого машиносчетного времени для решения практических задач с удовлетворительной точностью. Основными недостатками этого метода являются необходимость экспериментального выбора коэффициента с и требование дифференцирования Х/м (Jf, у) До второй производной включительно. Эти недостатки не присущи методу конечных элементов [34], который в последние годы составляет конкуренцию методу конечных разностей при решении полевых задач. [c.112]

Уравнения равновесия лучше решать в общем виде. Найдя ответ в виде некоторой формулы, выражающей искомую величину через заданные, следует, не производя числовых расчетов, проверить [c.4]

Формулы (105) и (106) очень удобны для числовых расчетов. Из графического представления комплексного числа в виде вектора видно, что умножение на другое комплексное число равносильно растяжению вектора с поворотом го. Результат умножения не зависит от порядка этих операций. [c.142]

Если число материальных точек невелико, то легко можно решить эти уравнения числовыми методами с помощью аналоговой или цифровой электронно-счетной машины. Числовые методы являются общепринятыми для расчетов орбит систем, состоящих более чем из двух материальных точек. Решение задачи двух тел может быть выражено в аналитической форме, когда эти тела представляют собой однородные шары ниже мы получим это общее аналитическое решение задачи двух тел. Точные аналитические решения редко встречаются в физике. Они изящны сами по себе, но их научная ценность отнюдь не больше, чем ценность числовых решений. Не следует недооценивать удобства и возможности, создаваемые применением числовых методов расчета. В конце этой главы, в Дополнении 2, мы даем пример числового расчета орбиты. [c.280]

Дополнение 2. Числовой расчет орбиты [c.307]

Развитие аэродинамики последних лет характеризуется наряду с углублением фундаментальных исследований созданием и широким внедрением эффективных методов расчета параметров обтекания тел жидкой или газообразной средой. Появление электронных вычислительных машин (ЭВМ) привело к возможности решения сложных аэродинамических задач путем прямого числового расчета. При этом использование ЭВМ способствовало не только ускорению вычислений, но, что особенно важно, существенному изменению и совершенствованию методики исследований, проявившихся в создании фактически нового направления в прикладной аэродинамике — так называемого вычислительного эксперимента. Мощные электронно-вычислительные системы могут и уже широко используются для реализации крупных аэродинамических программ. Масштабы этих работ все больше возрастают, увеличивается эффективность использования ЭВМ, что является существенным вкладом в ускорение научно-технического прогресса в ракетно-космической технике. [c.3]

Покажите, в чем состоят трудности в непосредственном использовании уравнений (9.495) для числовых расчетов потенциала скоростей и его соответствующих производных по кинематическим параметрам при не установившемся сверхзвуковом обтекании крыла. Преобразуйте уравнения к виду, более удобному для таких расчетов. [c.257]

Рассмотрите схему числового расчета неустановившегося сверхзвукового обтекания тонкого крыла заданной формы в плане. [c.258]

Произведем числовые расчеты для заданных условий обтекания и безразмерных геометрических параметров /(,= 1д/Ь = 0,5 Eq = x /b = 0,25 = г / Ь — [c.283]

Иис. 9.17. Несущая поверхность в примере числового расчета циркуляции — контрольные точки /— 5 — номера ячеек [c.337]

Схема числового расчета обтекания показана на рис. 9.17. Полуплоскость крыла разбита на 25 ячеек (р = 5 N р = 5). Коэффициенты ири производных [c.340]

Для проведения числовых расчетов разобьем область интегрирования на ячейки (рис. 9.33). С этой целью разделим полуразмах ВС на N частей и через точки деления проведем прямые, параллельные осям г и 5. Полученными ячейками заполняем всю область интегрирования. [c.383]

Числовой расчет сумм 2 2 1 такой, как и для сумм 2 [c.408]

Переходя к характеристическим координатам г, а, полагая в ячейках производные и постоянными и заменяя интегралы суммами, получаем следующие зависимости для числовых расчетов [c.445]

Рассмотрим второй интервал интегрирования 0 — 51Д = 0,8274- 0,2679 = 0,2217, который разобьем на отрезки шириной к = 0,02217. Проведя затем числовые расчеты, найдем В = —0,03509. [c.450]

Принимаем для точки х л ) смещение Ах =0,1 м. При проведении числовых расчетов следует выбирать в окрестности сопряжения конуса с цилиндром более густой ряд точек. Находим [c.527]

Суммарный коэффициент давления р = - -рч- Порядок числовых расчетов с [c.588]

В числовых расчетах при умеренных давлениях обычно используют аппроксимации kp T). Аппроксимирующее выражение для lgA,,(7 ) имеет вид [c.71]

Числовые расчеты показали, что реализуются два различных режима воспламенения режим самовоспламенения и режим зажигания. [c.283]

Следует отметить, что при удачном выборе характерной температуры Т все характеристики зажигания слабо зависят от параметра 3, что существенно облегчает задачу получения приближенных формул для характеристики воспламенения путем интерполирования результатов числового расчета. Впервые на важность выбора характерной температуры обратил внимание Франк-Каменецкий, [c.286]

Числовые расчеты показали, что существуют низкотемпературный индукционный) и высокотемпературный режимы зажигания реагента частицей. Первый режим реализуется при 0ОН = 0, Т = 7 он< Т-с, где — адиабатная температура горения, а второй режим — при Тон > >Тг. [c.295]

При 5 < 0н < 30, 0,1 < Ь < 1, о < р 0,06, п = 1, 0 7 0,012 по результатам числового расчета для твердых реагирующих веществ удается подобрать интерполяционную формулу [c.296]

В результате числовых расчетов обнаружено, что е( ли то т 1 (время достижения первой точки перегиба кривой 0ц, (т)) стремится к Т 2 (времени достижения второй точки перегиба). При а = а обе точки сливаются, а при > — исчезают. В связи с этим целесообразно дать следующее определение. [c.306]

Числовые расчеты показали также, что при воспламенении реакционноспособной системы восходящая ветвь температурной кривой бгд (х) имеет две точки перегиба, т. е. и в этом случае в качестве условия воспламенения выполняется (6.9.21). [c.316]

Числовые расчеты позволяют сделать вывод о том, что с ростом а величина б убывает, так как с ростом [c.317]

Как и следовало ожидать на основании предыдущих данных, числовые расчеты показали, что при = Тг величина принимает минимальное значение. [c.328]

Провести числовой расчет при следующих данных Р = 40 кГ радиус колеса / = 31 см момент инерции сечения обо,та J = 0,3 слР число спиц п = 36 диаметр спиц < = 2 мм. Материал обода и спиц — сталь, = 2-10 кГ/см . [c.34]

Провести числовой расчет скорости вылета для случая [c.79]

Из уравнения (3-121) следует, что значения расчетных температур зависят от числа Fo, т. е. от способа разбиения пространственно-временной области. Выбирая интервалы разбиения бх и 6 , мы можем получить любое значение числа Fo. Однако, как показывает анализ, решение устойчиво не при любом значении Fo, а следовательно, выбор величин бд и 8 не произволен. Анализ отклонения числового расчета [c.113]

Это выражение можно написать в виде, более удобном для числового расчета. [c.32]

При попытке применить числовые расчеты к нескольким различным областям возникает проблема единиц. В настоящее время не существует твердо установленных единиц, которые годились бы сразу для всех случаев применения. Однако перевод единиц из одной системы в другую представляет определенные трудности. В этой книге переход от одной системы единиц к другой сведен к минимуму путем подбора наиболее удобной системы единиц для каждой данной задачи. Выбор единиц обычно диктуется имеющимися в наличии данными. В большинстве случаев отдается предпочтение метрической системе с выражением энергии в калориях, массы в граммах, температуры в градусах Кельвина (или в стоградусной шкале). При применении английской системы единиц, энергия выражается в британских тепловых единицах, масса в фунтах и температура в градусах Рэнкина (или Фаренгейта). Перевод единиц из одной системы в другую редко бывает необходим. Например, величина, выраженная в калЦмоль °К), имеет то же числовое значение в брит. тепл. ед./(фунт-моль °R). Следовательно, теплоемкости и энтропии имеют одинаковое численное значение в обеих системах. [c.28]

Рассмотрите зависимости для числового расчета аэродинамических коэффициентов и их производных по кинематическим параметрам для крыла в целом и отдельных его сечений при неустановившемся обтекании несжимаемой лтид-костыо. [c.251]

Приведем числовой расчет, связанный с определением функций У(0), V( ) для котрольной точки с координатами (см. задачу 9.41) р , = g = 0,562 [c.302]

Кроме того, приведены методы и соответствующие числовые расчеты градиентного пограничного слоя, а также рассмотрены вопросы отрывного обтекания тел (например, крыльев различной формы в плане) и способы предотвращения отрыва в некоторых частных случаях обтека-ни я. [c.670]

Числовые расчеты, проведенные при изменении бе раз-мерных критериев в пределах 0,56 б Юб, 0 у 0,01, о Р 0,05, 0,001 В1 оо, позволили Нер-жанову с сотрудниками подобрать с точностью 10% следующие интерполяционные формулы для взрывного предела б и периода индукции т [c.282]

При выполнении числовых расчетов в качестве критери т зажигания употреблялось условие (6.8,22), а невоспламе-нением считался случай, когда 0о убывает до — Он. Времт прогрева при Хо >Хо мало отличается от времени зх-жигания и для Хо > л о время зажигания можно вычислить по формуле (6,7.14) для времени зажигания плоской нагретой поверхности с погрешностью, не превышающей 5—8%. [c.297]

Как показывают разультаты числового расчета, погрешности формулы (6.9.42) не превышают 10%. [c.313]

Величина А, зависит также от у. Очевидно, что npit у величина А, должна стремиться к бесконечности, так как гетерогенное воспламенение не имеет места. Из этих соображений и результатов числового расчета можно вь вести следующую формулу, определяющую А,,, [c.314]

При = Тг имеет место наибольшая степень вырож-денности обоих режимов. На рис. 6.10.4 приведена пространственно-временная картина протекания процесса при 0ш = 0 7 = 0,2 0 = 5 р = 0,1 а - 0,5 к = 0,6. Е качестве характерной температуры взята Т . Из рисунка видно, что стационарный фронт горения формируетсг на расстояниях порядка толщины прогретого слоя для стационарного горения, а из числовых расчетов вытекает, что Л/ [c.328]

В результате числовых расчетов для термически неразр -шающегося (РшПш = 0) абсолютно черного тела удалось показать,что значение спектрального интервала, в которой переносится 85% суммарного лучистого потока, сравнительно мало. На рис. 7.10.4 приведена зависимость указанного [c.445]

Аргументирована возможность моделирования усталостных трещин зубчатым поверхностным диполем. Рассчитано магнитостатическое поле такого типа дефектов, произведен числовой расчет и изучена зависимость компонент поля от параметров дефекта и координат точек наблюдения, проведено сравнение с дефектом, имеющим гладкие степкн (ленточным диполем). [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...