Уравнение тепла

Математическая формулировка задачи включает уравнение теплопроводности, начальные и граничные условия. Уравнение тепло проводности для рассматриваемого случая [c.63]

Получим, следуя [1, 27, 741, систему уравнений тепло- к массообмена в пористой недеформируемой реагирующей среде. [c.229]

Уравнение (8-28) является линейным. В нелинейном уравнении тепло- [c.131]

Явные конечно-разностные уравнения. При разностном решении одномерного дифференциального уравнения тепло-дТ д Т [c.88]

При исследовании нестационарных процессов для одномерных областей исходные дифференциальные уравнения тепло- и электропроводности имеют вид [c.119]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА [c.332]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА ЛРИ ХИМИЧЕСКИХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ [c.353]

Запишем систему основных уравнений тепло- и массообмена для пограничного слоя газа и жидкости с учетом полученных выше уравнений переноса массы и анергии (1-10) и(1-18) [c.38]

Вид чисел подобия определяется соответствующими диф ференциальными или алгебраическими уравнениями, которые для одного и того же явления или процесса могут быть различными, так как зависят от принятой физической модели, уровня и объема информации и др. В рассмотренной выше системе (1-31) уравнение движения дает два определяющих числа подобия — Рейнольдса Re и Фруда Fr. Остальные уравнения определяющих чисел подобия не дают. Это не значит, что их нет вообще. В дальнейшем будут получены числа подобия из других уравнений тепло- и массообмена, составленных на иной физической основе, нежели единичный акт переноса субстанции. [c.39]

Воспользовавшись критериальными уравнениями тепло- и массообмена для рассматриваемого случая [c.23]

Согласно этому уравнению тепло, полученное вторым телом, частично теряется в окружающую среду и частично расходуется на нагрев второго тела. [c.129]

Математическое выражение первого закона термодинамики можно определить на основании положения о сохранении энергии. Этим выражением, называемым также иногда уравнением тепла, удобно пользоваться при исследовании термодинамических процессов, облегчая выяснение их физической сущности. [c.59]

В этом уравнении — тепло, отводимое от газа в процессе его сжатия. Учитывая, что отрицательно (тепло отводится), получаем [c.267]

Мы уже в нескольких случаях воспользовались аналогичной формой дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса и граничных условий, чтобы получить решения -уравнения с помощью решений соответствующих задач теплообмена. Понятно, что мы можем использовать также опытные данные о теплоотдаче, чтобы точно таким же образом определить коэффициенты массоотдачи. [c.385]

На основе термодинамики необратимых процессов получена система дифференциальных уравнений тепло- и массо-проводности при наличии фазовых и химических превращений. [c.2]

Дифференциальные уравнения переноса массы вещества -компонентной системы и внутренней энергии являются основными дифференциальными уравнениями тепло- и массопереноса. Если в эти уравнения подставить выражение соответствующих потоков [формулы (1-6-12)—(1-6-17)], [c.32]

Для решения такой системы необходимо иметь условия однозначности. В большинстве случаев получить решение системы дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса не представляется возможным. Только в некоторых частных случаях (бинарные газовые смеси, молекулярные растворы, капиллярно-пористые тела и дисперсные среды) систему уравнений можно решить строго аналитически. [c.34]

Дифференциальные уравнения переноса массы и энергии были выведены в предыдущей главе методами термодинамики необратимых процессов. В этой главе будут выведены дифференциальные уравнения тепло- и массопереноса применительно к конкретным системам и рассмотрены основные методы их решения. [c.34]

Тогда дифференциальные уравнения тепло- и массопереноса для движущегося раствора в отсутствии источников растворенного вещества будут иметь вид [c.48]

Следовательно, система дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса имеет вид [c.54]

Обычно уравнения тепло- и массопереноса записывают в форме [c.58]

Система дифференциальных уравнений тепло-и массопереноса будет иметь аналогичный вид [c.59]

Для зональной системы расчета дифференциальные уравнения тепло-и массопереноса можно написать в виде [c.62]

Система уравнений (2-4-10), (2-4-11) является аналогом системы дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса в капиллярно-пористых телах. [c.63]

Наибольшую ценность представляют методы решения систем дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса в конечном виде (различные методы интегрирования). Замкнутые решения позволяют наиболее просто исследовать влияние отдельных параметров на ход процесса, найти соотношения между важнейшими показателями и др. В тех случаях, когда решить задачу таким образом нельзя, пользуются методами численного решения или методами экспериментальных аналогий. Роль численных методов решения различных краевых задач особенно повысилась в последние годы в связи с интенсивным развитием и внедрением в практику электронных счетных машин. Выбор метода решения зависит от конкретной задачи, требований, предъявленных к расчетным данным, и оценки затраты времени для ее решения с заданной степенью точности. [c.78]

До последнего времени для решения уравнений теплопроводности и диффузии обычно использовались метод разделения переменных, метод мгновенных источников, методы, основанные на применении функций Грина, Дирака и др. Эти классические методы предполагают отыскание в первую очередь общего решения и его последующее приспособление к частным условиям конкретной задачи. Детальное освещение классических методов решения уравнений переноса можно найти в фундаментальной работе А. Н. Тихонова и А. А. Самарского (Л. 7]. Получаемые классическими методами решения, однако, не всегда оказываются удобными для практического использования. Так, иногда требуется получить приближенные соотношения, в которых режимные параметры процесса должны быть отделены от физических характеристик тела или системы тел, взаимодействующих с окружающей средой. Эти важные для практики соотношения бывает затруднительно получить из классических решений. Еще большие осложнения возникают при решении систем дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса классическими методами. Под влиянием запросов техники за последние десятилетия инженерами и физиками стали широко применяться операционные методы решения. Основные правила и теоремы операционного исчисления получены киевским профессором М. Ващенко-Захарченко [Л. 8]. Наибольшее распространение они нашли в электротехнике благодаря работам Хевисайда. Этот метод оказался настолько эффективным, ЧТО позволил решить многие проблемы, считавшиеся до его появления почти неразрешимыми, и получить решения некоторых уже рассмотренных задач в форме, значительно более приспособленной для численных расчетов. [c.79]

В связи с этим имеет смысл рассмотреть отдельно стационарное решение уравнений тепло- и массообмена в газе (например, для случая капли в бесконечном объеме газа (гь= °о)), когда все параметры не зависят от времени, а на поверхности капли фиксированного радиуса а и фиксированной температуры имеется постоянный вдув (испарение) или отсос (конденсация) газа. Это решение в общем виде получено И. X. Рахматулиной. Остановимся для упрощешш на случае, когда газовая фаза состоит из одной компоненты с постоянным коэффициентом теплопроводности [c.318]

Наряду с термохимическим разрушением коксового остатка, как правило, при определенных физических условиях реализуется так называемый механический унос материала [4, 27], когда макроскопические частицы материала по тем или иным причинам попадают в газовый поток При выводе системы уравнений тепло- и массообменг будем считать, что [c.227]

Работа графически изображается площадью аЛ/Ба, работа h — площадью ЬВ2Аа и работа/ — площадью Л7Л. Таким образом, работа, получаемая в круговом процессе, графически изображается площадью, заключенной внутри замкнутой линии цикла. Уравнение тепла для кругового процесса принимает вид [c.85]

В настоящей главе мы познакомимся с уравнениями, по которым вычисляются нормальные и касательные напряжения в вязких жидкостях, и рассмотрим основные законы переноса импульса, тепла и вещества. В следующей главе мы свяжем эти соотношения с законами сохранения и получим систему основных дифференциальных уравнений тепло- и массоиереноса. [c.25]

В этой главе мы получим систему основных уравнений тепло- и массообмена для поля потока жидкости, обтекающего тело. Используя закон сохранения массы, получим дра уравнения — уравнение неразрывности в уравнение диффузии. С помощью теоремы имйульсов выведем уравнения движения пограничного слоя и уравнения Навье — Стокса. И, наконец, на основании закона сохранения энергии получим различные формы уравнения энергии пограничного слоя и общее уравнение энергии потока вязкой жидкости. [c.33]

Предлагаемая вниманию читателей мшопрафия посвящена аналитической теории тепло- и массопереноса в неподвижных средах и дисперсных системах. Для того чтобы решения системы дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса могли быть использованы в других процессах переноса, все они даны в критериальных соотношениях с использованием методов теории подобия (теория обобщенных переменных). Таким образом, монография по сути дела является аналитической теорией термодинамики неравновесных состояний. Поскольку Л итера1тура по термодинамике необратимых процессов крайне бедна, то пер1вая глава монографии посвящена основным сведениям из термодинамики явлений тепло- и массопереноса. [c.4]

Тепло- и массоперенос описывается системой дифференциальных уравнений, получаемых из урайнений переноса массы вещества н энергии. Последнее обычно заменяется уравнениями переноса внутренней энергии и количества движения жидкости. Совместно с уравнениями состояния система дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса является замкнутой системой уравнений. [c.34]

Дифференциальные уравнения переноса тепла, и массы растворенного вещества аналогичны дифференциальным уравнениям тепло- и массопе-реноса для бинарных газовых смесей. Величина является- относительной концентрацией растворенного вещества, равной отношению объемной концентрации р, к плотности раствора p(pie = pi/p) Коэффициент взаимной диффузии D будет равён коэффициенту диффузии растворенного вещества, а величина D miQ /T является коэффициентом термодиффузии D.j. Dj. = D miQ lT). Отношение коэффициента, термодиффузии к коэффициенту диффузии растворенного вещества называется коэффициентом Соре и обозначается через о [c.48]

Если в качестве приближения источник тепловых нейтронов выразить при помощи соотнощения (2-5-13), то система уравнений тепло- и нейтронопереноса будет иметь вид [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...