Подход стационарный

В то время как отклик на случайные возмущения рассматривался на основе временного подхода, стационарный отклик на периодические возмущения алгебраически проще рассчитывать с помощью спектрального подхода. Для получения решения в виде ряда по возрастающим степеням когерентного возмущения, так же как и в 2, будет использоваться метод матрицы плотности [4] (см. также [5]). [c.66]

Следовательно, подход к решению задач преобразования профилей скорости должен быть в основном одинаковый как для плоских и пространственных, так и для объемных решеток, в частности насыпных слоев. Методы решения указанных задач, разработанные [23, 24]. для случая течения через слоевые решетки (стационарные насыпные слои), это полностью подтвердили. [c.136]

В данной главе иллюстрируется применение разработанных в главах 1 и 3 подходов к анализу долговечности коллекторов, подвергаемых стационарному термосиловому нагружению. Как и в предыдуш .ей главе, анализ долговечности подразделяется на два этапа. [c.363]

Одни методы могут быть использованы для измерения тепловых потоков как в стационарных, так и в нестационарных условиях, другие имеют ограничения по условиям их использования. Для создания абсолютных (не требующих градуировки) датчиков теплового потока (ДТП) оказываются подходящими одни методы и не подходят другие. [c.272]

Мы рассмотрели построение разностной схемы методом баланса для стационарного уравнения. Его целесообразно применять и для нестационарного уравнения. В принципе вопрос о том, на каком временном слое брать аппроксимацию пространственного оператора, мы уже обсудили в 3.2. Поэтому для перехода к нестационарной задаче достаточно в приведенных выше аппроксимациях пространственного оператора поставить у сеточных функций индекс настоящего / или предыдущего (/ — 1) момента времени. Однако для уравнений, содержащих коэффициенты, зависящие от времени, целесообразно использовать метод баланса в нестационарном варианте. Кроме того, на основе такого подхода проще получать аппроксимации для граничных условий и пояснять их физический смысл. [c.91]

При решении многомерных стационарных задач применяют два подхода. При первом составляется и решается система конечно-разностных уравнений для стационарной задачи. Эта система получается из (3.76) — (3.78) обнулением левых частей уравнений (так [c.117]

Другой подход, называемый счетом на установление , заключается в определении решения стационарной задачи путем моделирования процесса выхода в стационарный режим нестационарного температурного поля, которое рассчитывается по какой-либо экономичной разностной схеме. При этом приходится делать определенное число шагов по времени. Общие затраты машинного времени равны произведению числа шагов по времени J на затраты на одном шаге. При использовании экономичных схем затраты на расчет поля на одном шаге пропорциональны числу узлов сетки К- Поэтому общие затраты времени с увеличением числа узлов растут медленнее, чем при решении стационарной системы с ленточной матрицей. Кроме того, при счете на установление нет необходимости хранить в памяти матрицу А, содержащую LK элементов. [c.118]

На первый взгляд схемы рассмотренные в главе 3, легко перенести на уравнение (5.2). Действительно, оно отличается от уравнения теплопроводности только членом uV i содержащим первые производные от температуры по координатам, которые можно аппроксимировать конечными разностями. Однако некоторые варианты такого естественного подхода приводят к неудачным численным схемам. Поэтому новый конвективный член вносит ряд существенных особенностей в процедуру выбора вида разностной схемы. Рассмотрим их на примере простейшего одномерного стационарного уравнения энергии [c.157]

Представление о локальном равновесии внутри малых элементов областей позволяет изучать большое число практически важных неравновесных макросистем, к числу которых относятся и трибосистемы. Используя этот подход и введя интегрирование по объему и времени, получим выражение для изменения энтропии трибосистемы в стационарном состоянии [c.119]

Анализ вибрации и распространения волн в вязкоупругих композитах проведен в [1]. Причем основное внимание уделено расчету поведения при стационарном гармоническом нагружении. Хорошо известно, что, используя свойство интеграла Фурье, решения для стационарного случая можно применить для расчета поведения при нестационарных воздействиях произвольного вида. Обсудим вкратце этот подход с точки зрения применения к решению задачи алгоритма FFT [20]. В динамическом анализе композитов используются и другие методы, например преобразование Лапласа [1] и метод характеристик [21]. Однако есть основания полагать, что точность и вычислительная эффективность алгоритма РТТ плюс легкость получения стационарного поведения при помощи упругих решений делают этот подход наиболее привлекательным. Здесь представляет интерес также удобство применения численных или очень общих аналитических представлений комплексных модулей (податливостей). [c.196]

Статистическая трактовка условий усталостного разрушения как при стационарных, так и нестационарных условиях нагружения позволила осуществить расчет па усталость по критерию вероятности разрушения и аргументировать выбор величины запасов прочности в зависимости от случайных отклонений нагруженности и характеристик сопротивления материала. Тем самым вместо эмпирического выбора коэффициентов, образующих запас прочности, был предложен и получил использование более научно обоснованный подход к оценке надежности деталей машин и элементов конструкций в условиях эксплуатации. [c.42]

В ряде случаев, однако, метод стационарных концентраций может быть использован и на начальной стадии реакции. Такой подход применим, как показано выше, при расчете кинетики обратимой диссоциации NO9. [c.77]

Численные результаты. Для обоснования точности и вычислительной устойчивости приведенного выше подхода были рассмотрены задачи, для которых имеются решения в замкнутом виде, приведенные, например, в [11]. Так, влияние краевых условий и схемы дискретизации по пространству исследовалось на примере решения задачи (5.4), (5.2) о стационарном нагреве бесконечно длинного толстостенного цилиндра. Особенности использования МКЭ для решения нестационарных задач теплопроводности исследовались на примере о мгновенном нагреве поверхности длинного сплошного цилиндра до заданного значения температуры. [c.175]

В книге на основе кинетического подхода к явлениям длительного разрушения излагаются методы расчета на статическую, много- и малоцикловую усталость, возникающую в условиях как одноосного, так и сложного напряженного состояния при стационарном н нестационарном термомеханическом нагружении. Отмечаются особенности расчетных зависимостей для различных конструкционных материалов, а также особенности расчетов на коррозионную и термомеханическую усталость. [c.2]

Этот раздел посвящен методикам исследования теплофизических характеристик теплозащитных материалов при высоких температурах непосредственно в процессе их одностороннего нагрева и разрушения. Необходимость такого подхода была установлена в 3-6 и 9-1, где было показано, что структура прореагировавшего слоя и теплообмен фильтрующихся продуктов разрушения могут существенно зависеть от темпа нагрева. Естественно, что в таких условиях требуется специальное обоснование возможности применения на практике теплофизических характеристик, измеренных в стационарных условиях на так называемых стабилизированных образцах, которые получаются в результате длительного отжига теплозащитных материалов при максимальной температуре эксперимента. [c.339]

В стационарном (особенно в пузырьковом) кипящем слое частицы подходят к поверхности не поодиночке, а коррелированно - пакетами. В результате мгновенное значение коэффициента теплоотдачи от стенки пульсирует с частотой несколько герц. Наибольшего значения оно достигает в момент подхода пакета к поверхности, уменьшается по мере его прогрева и резко падает (в слое мелких частиц), когда частицы у исследуемого участка поверхности сменяются пузырем. [c.95]

Состояние учения о свободной конвекции в настоящее время таково, что многие стационарные задачи имеют точные или приближенные аналитические решения. Среди аналитических работ преобладают исследования ламинарных потоков, возникающих при свободной конвекции. Труднее математической обработке поддаются вопросы свободной конвекции при турбулентном течении в пограничном слое. В этом случае, как и в случае ламинарного режима, для описания теплообмена в условиях свободной конвекции применяются методы теории подобия с широким использованием эксперимента. Изучение вопросов нестационар- ной свободной конвекции имеет также большое значение. Одним из важнейших вопросов теории нестационарного теплообмена в условиях свободного движения является вопрос о влиянии вибраций на конвективные процессы. Вибрационный эффект, создаваемый или перемещением нагретой поверхности в окружающей среде или подводом возмущений в виде акустических или других периодических колебаний к самой среде, может изменить теплоотдачу в несколько раз. Такое изменение теплоотдачи позволяет качественно по-другому подходить к решению новых задач в условиях естественной конвекции, и в настоящее время обширные исследования посвящены этому вопросу. Получить общее аналитическое решение задачи не всегда удается, поэтому большинство работ посвящено экспериментальному и аналитическому исследованию частных случаев. [c.143]

Расчет сопл может быть произведен в рамках двухскоростной и двухтемпературной модели по методике, изложенной в гл. 4 (плоское течение). Ряд важных особенностей конфузорных двухфазных потоков устанавливается на основе упрощенного квази-одномерного подхода. В последнем случае используется система уравнений (1.1) — (1.14) в упрощенном виде, так как течение предполагается стационарным. В указанных уравнениях следует положить /(5т = 0. Для численного решения на ЭВМ эти уравнения приводятся к каноническому виду [9, 61]. Выполнив необходимые преобразования, получим [c.227]

Использование гомогенизированной модели течения позволяет рассчитать поля температур и скоростей в поперечном сечении пучка вне пристенного слоя. Тогда для расчета течения в пристенной области можно использовать приближения пограничного слоя, считая внешнее течение заданным. При математическом описании пристенной области течения, где проявляются силы вязкости, можно принять, что давление по толщине пристенного слоя является постоянным, и использовать уравнения плоского пограничного слоя. Такой подход возможен из-за малой толщины слоя 5 по сравнению с радиусом кривизны стенки винтового канала трубы и малой кривизны ее винтовой поверхности, не претерпевающей резких изменений. Уравнения пограничного слоя для стационарного течения в этом случае имеют вид [15] [c.23]

Подход к расчету теплообменных аппаратов при продольном обтекании пучков витых труб с учетом межканального перемешивания аналогичен подходу, описанному в разд. 8.1. Отличие заключается в основном в учете межканального перемешивания теплоносителя, обусловленного неравномерным теплоподводом в поперечном сечении пучка. Рассмотрим влияние этого фактора сначала для случая стационарного протекания процесса. Поскольку наибольший эффект от интенсификации теплообмена при применении витых труб получается в том случае, когда лимитирующим является термическое сопротивление в межтрубном пространстве, будем рассматривать в качестве теплоносителя, обтекающего пучок [c.230]

Способ разделения неоднородного тела на однородные части изотермическими или адиабатическими поверхностями (или их комбинацией), как это было сделано в рассмотренном случае при задании допустимых для функционалов (2.71) и (2.72) распределений температуры и вектора плотности теплового потока соответственно, нашел широкое применение при определении эффективной теплопроводности неоднородных материалов со сложной структурой [5]. Анализ получаемых при этом формул для X.j,3 и Хад введением соответственно изотермических и адиабатических поверхностей показывает, что всегда А. з А. д. Эквивалентность этого способа двойственным оценкам термического сопротивления неоднородного тела на основе вариационной формулировки стационарной задачи теплопроводности дает возможность строго обосновать правомерность такого результата. Кроме того, использование вариационного подхода при более близких к реальным неодномерных допустимых распределениях температуры и плотности теплового потока позволяет более точно определить эффективную теплопроводность неоднородных материалов и одновременно оценить максимально возможную погрешность получаемого результата. [c.60]

Каждый из излагаемых подходов, приемов и алгоритмов расчета разрабатывался авторами применительно к той или иной особенности (совокупности особенностей) динамических систем. При этом под особенностями понимается все то, что отличает систему от линейной непрерывной стационарной системы невысокого порядка с конкретными числовыми значениями коэффициентов ее уравнения. [c.9]

Из предыдущих материалов следует, что для стационарных систем порядки уравнений отдельных составляющих определяются по параметрам р/, которые зависят от значений коэффициентов характеристических уравнений. Такой же подход может использоваться в определенных случаях, о которых говорится ниже, и для нестационарных систем, поскольку при исследовании этих систем используется условие замораживания коэффициентов уравнений на каждом шаге интегрирования. Однако вследствие изменения значений коэффициентов характеристического уравнения будут изменяться значения параметров р/ и в общем случае порядки отдельных составляющих при переходе от шага к шагу интегрирования. При изменении же порядков отдельных составляющих изменяются обозначения координат для исходных и конечных замещающих систем уравнений и структурных схем и даже появляются в них принципиальные отличия. В связи с этим обстоятельством должны рассматриваться два случая распространения задачи приближенного разложения процессов на исследование нестационарных систем. Более простым является первый случай, при котором порядки отдельных составляющих не изменяются при изменении шагов интегрирования. [c.161]

Таким образом, в практике оценки несущей способности конструкций при изотермическом стационарном нагружении реализация схемы по рис. 1.3 возможна с использованием следующих подходов, включающих в себя соответствующие уравнения состояния и методы учета концентраций напряжений [c.240]

Преимущество стационарного подхода особенно убедительно в том случае, когда стационарные уравнения являются параболическими по пространственной переменной, т. е. когда возможно или требуется маршевое продвижение решения по пространственной координате. К таким случаям относятся уравнения пограничного слоя, течения с химическими реакциями, имеющими конечные скорости, эффекты, которые зависят от предыстории лагранжевых частиц (разд. 6.4), и решение обратной задачи об отошедшей ударной волне (разд. 5.1.1). При решении задачи о течении газа с отошедшей ударной волной Кайрис [1970] пытался построить метод, соединяющий наилучшие свойства, присущие каждому из подходов (стационарному и нестационарному), взяв нестационарные формы уравнения неразрывности и уравнений колртчества движения и стационарные формы уравнений для температуры и для химических компонентов. [c.166]

Согласно указанному подходу, стационарное решение задачи определялось численно методом установления по времени на основе интегроинтерполяционного метода (метода конечного объема). Если применение к уравнениям Рейнольдса, записанным в дивергентном виде, позволяет получить разностные аналоги законов сохранения. [c.135]

Из изложенного выше следует отметить необходимость дифференцированного в зависимости от характера псевдоожижения подхода к данным моделям. По мнению Баскакова [49], пакетные модели справедливы для пузырькового и, возможно, турбулентного режимов псевдоожижения. Механизм теплообмена с газовыми пузырями при низкой концентрации частиц, естественно, иной, чем со сплошной фазой слоя. Здесь наиболее приемлемой может быть модель Забродского [20] или Буевича [74], согласно которой частицы получают тепло от газа, выполняя роль стоков тепла в стационарном газовом пограничном слое. Что же касается слоев крупных частиц, то все перечисленные модели, за исключением, возможно, Васана и Алювалья, не отражают сущность процесса. [c.60]

Для определения коэффициентов теплопроводности тонкослойных материалов может быть применен стационарный метод с использованием датчиков теплового потока (тепломеров). Формальное преимущество теплометрического подхода состоит в том, что он позволяет в правой части уравнения теплопроводности использовать вместо дифференциального оператора второго порядка по температуре (6-3) оператор первого порядка по тепловому потоку. Пер- [c.135]

Мы рассматриваем общее сопрогпвлеиие приближенно как стационарную силу, равную [(Я + 1 + 2)- Так обыкновенно делают, когда рассматривают коэффициент общего сопротивления. Однако следует помнить, что такой подход при рассмотрении влияния сил сопротивления не соответствует физической сущности явлений, происходящих при движении вагона. [c.105]

Предлагаемое устройство основано на фазовой устойчивости некоторых орбит в циклотроне. Рассмотрим, например, частицу, энергия которой такова, что ее угловая скорость как раз соответствует круговой частоте электрического поля. Назовем эту энергию равновесной. Пусть, далее, частица пересекает ускоряющий зазор как раз в тот момент, когда электрическое поле проходит через нуль, изменяясь в таком направлении, что более ранний подход частицы вызвал бы ее ускорение. Такая орбита является безусловно стационарной. Чтобы это показать предположим, что сдвиг по фазе таков, что частица подходит к зазору слишком рано. Тогда она получает ускорение рост энергии вызывает уменьшение угловой скорости, что задерживает подход к зазору Аналогичное рассуждение доказывает, что и отклонение энергии от равновесного значения вызывает самокоррекцию. [c.411]

Решение систем нелинейных алгебраических уравнений. Ограничимся изложением только двух методов реп1ения, рассматривая их применительно к нелинейным системам частного, но наиболее часто встречающегося в разных теплофизических задачах квазилинейного вида. Такие системы записываются аналогично (1.8), но имеют коэффициенты ац, зависящие от искомых величин и. a,j = = a,j (и,,. .., u/v). Они возникают, например, при решении стационарных уравнений теплового баланса (1.2), в которых тепловые проводимости Ojj зависят от температур Т,-, Г,-. Для решения этих нелинейных систем обычно применяют итерационные методы, в которых на каждой итерации решается линеаризованная система, т. е. некоторая линейная система, полученная из исходной нелинейной задачи. Наиболее часто применяют два подхода к линеаризации. [c.15]

Магний имеет самый отрицательный стационарный потенциал из всех металлов, используемых в технике. Ввиду этого свойства и высокой теоретической токоотдачи он особенно подходит для применения в качестве протекторов. Гидроксид Mg (ОН) 2 разъедается уже слабыми кислотами и не проявляет склонности к образованию изолирующих поверхностных слоев даже в теплой пресной воде. Однако магний подвергается значительной собственной коррозии, скорость которой возрастает по мере увеличения содержания солей в среде [18]. Практическая токоотдача чистого магния во всех случаях заметно меньше тео- [c.185]

Однако более фундаментальным, чем все эти особенности, является наличие в аналитической механике объединяющего принципа, который является кульминационным пунктом аналитического подхода. Движение достаточно сложной механической системы описывается больщим числом — иногда даже бесконечным числом — отдельных дифференциальных уравнений. Вариационные принципы аналитической механики образуют единую основу, из которой следуют все эти уравнения. За всеми этими уравнениями скрывается общий принцип, заключающий в себе смысл всей этой совокупности уравнений. Вводится одна фундаментальная величина действие принцип, согласно которому эта величина должна иметь стационарное значение, приводит к полной системе дифференциальных уравнений. Более того, установление этого принципа не связано с какой-либо специальной системой координат. Поэтому и аналитические уравнения движения также инвариантны относительно любых преобразований координат. [c.27]

Введение. Мы подошли, наконец, к типичным вариационным принципам , в которых рассматривается минимум или, точнее, стационарное значение некоторого определенного интеграла. Полиген-ный характер силы инерции можно обойти при помощи интегрирования по времени. В результате такого подхода задача динамики сводится к исследованию некоторого скалярного интеграла. Из условия стационарности этого интеграла получаются все уравнения движения. [c.136]

Как показали эти исследования, заниматься поиском геотермальных ресурсов целесообразно, если оценены преимущества их использования для выработки электроэнергии. Установки для извлечения геотермальной энергии несложны по устройству и просты в эксплуатации капитальные затраты ниже, чем на обычных тепловых электростанциях эксплуатационные расходы невелики, что обеспечивает дещевую энергию во внепиковые часы сам источник энергии — местный, а потому не возникает проблем импорта и международной торговли вырабатывающие энергию станции могут быть небольших размеров и вводиться в строй по мере потребности, что позволит избежать крупных первоначальных капиталовложений отсутствие эффекта снижения удельных затрат с РОСТО.М масштаба производства не имеет значения в силу простоты и низкой стоимости установок сам источник энергии вечен, а потому идеально подходит для стационарных предприятий. Эти соображения представляют особый интерес для развивающихся стран. [c.41]

Разложение (3.51) вводится затем или в функционал энергии, соответствующий исходной краевой задаче (3.40), или в условие ортогональности невязки этой задачи и выбранных в качестве весовых функций формы, входящих в разложение. Минимизация функционала энергии относительно узловых перемещений й, разложения в первом случае и условие ортогональности во втором позволяют получить дискретные для стационарных задач и полудискретные для задач, зависящих от времени, соотношения МКЭ. Такой подход будет использован ниже (в гл. 5) для решения задач теплопроводности (3.39). [c.105]

Различный подход к вопросу о причинах, контролирующих процесс укрупнения дислокационных петель в сс-уране при облучении осколками деления, обусловливает принципиальную разницу в микроскопических моделях радиационного роста а-урана, предложенных соответственно Бакли и Летертром. Если модель роста Бакли допускает возможность установления стационарного состояния, характеризующегося постоянством коэффициента радиационного роста, в момент достижения максимальной плотности дислокационных петель, то из модели Летертра следует, что стационарное состояние радиационного роста, по-видимому, никогда не достигается. С увеличением дозы облучения коэффициент радиационного роста а-урана должен стремиться к некоторой асимптотической величине, не зависящей от температуры облучения, которая ниже температурной границы начала заметной самодиффузии (300— 400° С). Последнее обстоятельство прямо связано с предложением о зарождении дислокационных петель в пиках смещения и последующим изменением их размеров при взаимодействии с новыми пиками. Влияние температуры облучения может быть существен ным лишь для начальной стадии радиационного роста за счет ухудшения при увеличении тепловых колебаний решетки условий фокусировки столкновений и каналирования. В результате уменьшения степени пространственного разделения точечных дефектов различного знака, а также увеличения их подвижности возрастает вероятность взаимной аннигиляции дефектов в зоне пика смещения, что может привести к уменьшению начального коэффициента радиационного роста, обусловленного зарождением дислокационных петель [c.207]

Если случайные функции Nk t) не являются б-коррелированными случайными процессами, а относятся к классу произвольных стационарных или со стационарными приращениями процессов, то увеличением числа переменных и соответствующим увеличением количества уравнений вновь можно прийти к случаю описания динамических систем в форме (3,28). В этом случае возникает ситуация, в которой некоторые из компонент вектора N (t) являются результатом прохождения б-коррелированных процессов через формирующие фильтры, а также допредельными моделями последних. Упомянутые компоненты следует рассматривать как дополнительные фазовые координаты расширенного фазового пространства динамической системы (3.28). Данный подход особенно удобно использовать при моделировании динамических систем (3.28) на АЦВМ. Произвольному нестационарному случайному процессу N (t) по известной лемме из теории случайных функций [69] можно сопоставить энергетически эквивалентный б-кор-релированный случайный процесс. [c.158]

При применении гомогенизированной модели течения в случае нестационарного протекания процесса наряду с уравнениями движения, энергии, неразрьшности и состояния, необходимо рассматривать уравнение, описывающее распределение температуры в витых трубах (в твердой фазе). При этом определяются распределения температуры теплоносителя и твердой фазы. Таким образом, если при стационарном протекании процесса использовалась однотемпературная модель гомогенизации реального пучка витых труб (когда из расчета определялись только поля температуры теплоносителя),. то в случае нестационарного протекания процесса используется двухтемпературная модель. Поэтому использование гомогенизированной модели течения для расчета нестационарных полей температур в пучке витых труб требует дополнительного обоснования, поскольку такой подход может влиять на теплоинерционные свойства гомогенизированной модели. Математическое описание задачи для осесимметричной неравномерности поля тепловыделения в поперечном сечении пучка витых труб при нестационарном течении гомогенизированной среды можно представить следующей системой уравнений [27] [c.20]

Если экспериментально (или теоретически из решения трехмерных задач) будут шйдены эмпирические зависимости (1.102), (1.105) или (1.104), (1.107), то применение одномерного подхода для проведения инженерных расчетов нестационарных тепловых процессов будет таким же эффективным, как и для стационарных процессов. В этом случае решение нестационарной задачи теплопроводности (1.63) с граничными условиями третьего рода [c.42]

Интересна и прямо противоположная попытка описания неоднородного псевдоожижения как сугубо детерминированного процесса, лишенно1 о всяких элементов случайности. Такой подход предложен в Л. 120]. Авторы его справедливо подчеркивают привлекательность соединения экспериментальных исследований и аналитического аппарата. Затем, полагая, что профили локальных скоростей газа могут быть получены из эксперимента, они аналитически исследуют движение твердой фазы неоднородного псевдоожиженного слоя. Сделав ряд упрощающих допущений, авторы получают уравнения движения частицы и исследуют их решения с помощью качественной теории дифференциальных уравнений. В результате исследования дается физическая интерпретация, объясняющая возникновение разрывов слоя и статистически стационарных зон повышенной концентрации твердой фазы. [c.13]

Траектория движения руки робота. При составлении программы движения руки робота следует руководствоваться технической характеристикой робота (встроенный, напольный стационарный, портальный однорукий или двурукий и т. д.), а также следующими факторами типом устройства для подачи заготовок на позицию загрузки и для накопления деталей (стационарная тара, конвейер, магазин, штабель, склад и т. п.) выполняемыми операциями (перенос детали из тары на станок и обратно без перебазирования или дополнительный перенос детали со станка на станок с перебазированием) компоновкой станка (вертикальная или горизонтальная) допустимыми подходами захвата к детали, расположенной в оснастке (от фронта станка, сверху, сбоку) числом станков, одновременно обслуживаемых роботом планировкой роботизированного комплекса (линейная, линейно-параллельная, круговая). [c.521]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...