Закон нормальный

Случайные погрешности в размерах обрабатываемых деталей партии подчиняются закону нормального распределения, который графически изображается кривой Гаусса (а), имеющей симметричную [c.67]

Закон нормального распределения и его свойства. [c.16]

Формулы (9.14). .. (9.16) справедливы при условиях распределение случайных величин действительных отклонений подчиняется закону нормального распределения средний арифметический размер звеньев (отклонений) совпадает с серединой поля допуска и за пределы поля распределения случайной величины выходит не более- чем па 0,27% действительных размеров звеньев. Расчет методом групповой взаимозаменяемости рассмотрен в гл. И. [c.101]

Многочисленными опытами доказано, что распределение случайных ошибок, возникающих в размерах при механической обработке деталей, сборке механизмов, а также при снятии показаний, приближается к закону нормального распределения (к закону Гаусса), который выражается кривой, представленной на рис. 234. [c.372]

Существует определенная связь между законом нормального распределения теплового потока и эффективной мощностью q источника теплоты, которая устанавливается путем интегрирования [c.155]

При законе нормального распределения (когда N > 3G) доверительные интервалы, например, для /И (X) с вероятностью р =- 0,9973 определяются границами X Зст -, где — среднее квадратическое отклонение для распределения средних арифметических величии X, определяемое по формуле N — 1. Следо- [c.95]

Конкретное сочетание погрешности измерения и измеряемого параметра является событием случайным. Тогда с учетом закона нормального распределения обеих составляюш,их можно записать [c.137]

При обработке результатов экспериментов основывались на том, что измеренные величины а и 3 подчинялись закону нормального распределения. Среднее квадратичное отклонение в каждом эксперименте не превышало для угла а - 0,013°, а для угла Р - 0,01°. Поэтому точность определения текущих значений углов а и Р лежит в пределах 0,01 с вероятностью 0,973. [c.193]

V.26. Определить подбором, построением графика К = f (h) или используя показательный закон , нормальную глубину и среднюю в сечении скорость потока в русле при следующих условиях а) ширина русла по дну Ь = 4 м коэффициент заложения откосов m = 0 продольный уклон i = 0,0009 дно и стенки русла облицованы тесаным камнем (в средних условиях) расчетный расход Q = 16 м /с б) fo = 0 т = 2 i = 0,0025 грунт пропитан битумом Q = 1,66 м /с в) Ь = = 8 м m = 1,5 i — 0,0001 канал прорыт в плотной глине Q = = 28 м /с. [c.127]

Построить гистограмму результатов испытания и вычислить параметры закона нормального распределения, характеризующего данный случайный процесс. Определить временное сопротивление материала как напряжение, при котором разрушается не менее 5% от числа испытанных образцов. [c.46]

Фц — закон нормального распределения Ф —функция Лапласа Л1 — нормирующий множитель. [c.297]

Размеры группы деталей, изготовленных по одному чертежу, отклоняются в определенных пределах, а погрешности распределяются по определенному закону теории вероятностей. Статистический анализ показывает, что в массовом и серийном производстве наиболее распространенным законом распределения первичных погрешностей является закон нормального распределения — закон Гаусса. [c.223]

Обычно измерения проводят при постоянной или медленно изменяющейся температуре с помощью образцов с теми же температурными коэффициентами, что и у контролируемого материала. Необходимая степень надежности измерений определяется характером проводимых испытаний [Л. 30]. Обычно исходят из того, что влияние химического состава, режимов термической обработки и т. д. на электрическую проводимость подчиняется закону нормального распределения случайных величин и описывается кривыми Гаусса. Кривая нормального распределения, полученная Н. М. Наумовым но результатам 10 000 измерений (150 плавок) [Л. 54], приведена на рис. 3-3. [c.41]

Закон нормального распределения выражается формулой [c.41]

Любой анализ по выявлению указанных зависимостей должен проводиться на основе методов математической статистики. Опыт показывает, что большая часть полученной в эксплуатационных хозяйствах информации подчиняется закону нормального распределения, т. е. плотность распределения признака может быть определена по формуле Ляпунова [6] [c.14]

Как видим, сталь 45 характеризуется достаточно высокой стабильностью химического состава. Распределение содержания всех основных элементов в стали хорошо согласуется с законом нормального распределения. Распределение других элементов (медь, хром, никель) близко к нормальному и имеет правую асимметрию [145]. Отклонения от нормального распределения для данных элементов объясняются, вероятно, особенностями поставляемой руды. Асимметрия любого явления, как известно, появляется в результате преобладания одного (или нескольких) какого-либо фактора. [c.153]

Следует отметить, что на основании многочисленных экспериментов, описанных в различных источниках, отмечается, что результаты механических испытаний подчиняются закону нормального распределения. Поэтому основное внимание в настоящей работе уделяется показателю надежности изделий для нормального закона. [c.108]

Поле рассеивания срабатываний, вызванных случайными погреши ностями измерительной цепи, принимают за погрешность срабатывания прибора Ацщ. которую по закону нормального распределения случайных погрешностей считают равной [c.8]

Проекция центров группирования упомянутых кривых распределения на плоскость ХОУ характеризует зависимость между отношением элементов ПДМ и средним значением генерального критерия. Полагаем, что указанная зависимость подчиняется простейшему закону нормального распределения. [c.391]

Подобный подход облегчает использование предлагаемых критериев в практике. При этом без существенного снижения точности получаемых результатов резко сокращается объем вычислений. Последнее достигается тем, что используются одномерные простейшие законы нормального распределения, а корреляционная связь между рассматриваемыми случайными величинами обращается в функциональную. Использование нормального закона имеет еще и то преимущество, что им удовлетворительно аппроксимируются биноминальное, гипергеометрическое и пуассоновское распределения. [c.391]

Для закона нормального распределения характерным является то, что рассеивание качественных показателей (размеров) [c.320]

Закон нормального распределения характеризуется тем, что [c.322]

Закон нормального распределения дает возможность определить частоту появления изделий в любом интервале качества, т. е. ожидаемую вероятность появления качества в определенных пределах (внутри поля рассеивания), например в интервале а , (рис. 8). [c.322]

Диаграммы фактического распределения качественных характеристик не совпадают с теоретическими, так как на практике мы всегда имеем дело с конечным и ограниченным числом замеров. Поэтому прежде чем применять свойства закона нормального распределения и делать различные выводы на его основе, необходимо оценить полученное расхождение между опытной и теоретической кривой распределения, например, по критерию согласия или какому-либо иному расчету. [c.324]

Если опытная кривая имеет отклонения от теоретической выше допустимых, к ней не могут быть применены правила, основанные на законе нормального распределения. Это чаще всего свидетельствует о том, что процесс находится в неустойчивом состоянии, что в нем действует множество внешних факторов, искажающих распределение. Задача состоит прежде всего в стабилизации процесса. [c.324]

Предположим, что ускорение поступательного движения отвечает нормальному закону распределения вероятности. В силу линейности задачи реакция на выходе системы также будет следовать закону нормального распределения вероятности. [c.28]

Если предположить, что значения отклонений рассматриваемых параметров подчиняются закону нормального распределения погрешностей, то, как показано выше, для предельных значений погрешностей можно записать [c.111]

Рассеяние средних групповых размеров меньше, чем рассеяние размеров отдельныХидеталей. Если рассеяние размеров в партии обработанных деталей подчиняется закону нормального распределения со средним квадратическим отклонением а, то рассеяние средних групповых размеров будет следовать тому же закону со средним квадратическим отклонением, которое равно в этом случае — =-, где т— [c.76]

Влияние случайных погрешностей на точность изделий можно оценить методами теории вероятностей и математической статистики. Многочисленными опытами доказано, что распределение случайных гюгрешпостей чаще всего приближается к закону нормального распределения, который характеризуется кривой Гаусса (рис. 3.2, а). Максимальная ордината кривой соответствует среднему значению данного размера х ((при неограниченном числе измерений называется математическим ожиданием и обозначается Л4 (х)1. По оси абсцисс откладывают случайные погрешности или отклонения от х Длгг = — х. [c.32]

Возможные лреде.1ы1ые значения параметров бракованных деталей при законе нормального распределения размеров [c.139]

Задача 1. Полагая, что погрешности составляющих и замыкающего размеров подчиняются закону нормального распределения, а границы их вероятного рассеяния (6а) совпадают с границами полей допусков, можно принять (см. гл. 4) TAj = 6а . или = = TAj/d), соответственно 7у4д = 6а д нлн = TAJ . При этом у 0,27 % изделий размеры замыкающих звеньев могут выходить за пределы поля допуска. [c.259]

Применение теории вероятностей в приведенном примере позволяет при одном и том же допуске замыкающего звена расширить в 2 раза допуск составляющих размеров при этом только у 0,27 % размернь(х цепей (т. е. у трех из тысячи) предельные значения замыкающего размера (при законе нормального распределения) могут быть не выдержаны (т. е. имеется возможность возникновения брака). [c.260]

Пример. Определить номинальное значение замыкающего размера и его допуск для ступенчатого пала (рис. 11.7). Опггаеы, что рассеяния отклонений разме-])ов подчиняются закону нормального распределения, размахн полностью вписы-иаются в поля допусков, кривые распределения симметричны относительно середины полей допусков. Тогда /гу= I. [c.260]

Выявляемость таких дефектов при различных схемах прозву-чивания иллюстрируется рис. 6.29. Граф ик построен в вероятностной сетке закона нормального распределения. Максимум распределения уИ сдвигается в сторону больших значений амплитуд с увеличением угла ввода а, и, следовательно, уменьгпением угла 0ь между осью отраженного поля и осью приема. Наилучшая выявляемость обеспечивается при прозвучивании по схеме тан- [c.330]

Теоретический закон распределения для обработки поступающей информации [5] ориентировочно выбирают по коэффициенту вариации /. При Л/ = 0,3 используют закон нормального распределения (ЗНР), при U = 0,50 — закон распределения Вейбула (ЗРВ), при V — 0,30 0,50 — ЗНР и ЗРВ. Коэффициент вариации V = а/ (f — с), где а — среднее квадратичное отклонение t — среднее значение показателя надежности (ПН) с — смещение зоны начала рассеивания ПН относительно начала отсчета (оно является третьим параметром ЗРВ). [c.81]

Для исследования колебаний химического состава, твердости, ударной вязкости и относительной износостойкости стали 45 были взяты образцы из 40 плавок Кузнецкого металлургического завода. Образцы из каждой плавки подвергались двум стандартным режимам термической обработки нормализации и термоулучшению. Для каждого вида термообработки проводились самостоятельные исследования. Статистическая обработка результатов испытаний сводилась к построению кривых нормального распределения и расчету их параметров. Критерием оценки соответствия полученных результатов закону нормального распределения выбран критерий Пирсона Р у ) [6]. [c.152]

Приведенные данные говорят о хорошем соответствии твердости закону нормального распределения. Поэтому для практических целей достаточно определять твердость по трем измерениям одной плавки как в нормализованном, так и в термоулучшенном состоянии. Вероятно, и для других видов термообработки данной стали возможно определение твердости по трем измерениям, так как соответствие расп- [c.153]

Ударная вязкость определялась по средним значениям трех испытанных образцов для каждой плавки при температурах 20, —20, —40 и —80°С (рис. 59, в, табл. 32). Полученные данные хорошо согласуются с законом нормального распределения, что свидетельствует о достаточной стабильности ударной вязкости как нормализованной, так и термоулучшенной стали 45 при всех температурах испытаний. При этом лучшие характеристики наблюдаются у термоулучшенной стали. У нормализованной стали 45 при температурах испытаний —40 и —80°С критерий Пирсона ухудшается, т. е. уменьшается соответствие нормальному закону. Это можно [c.154]

Абразивная износостойкость стали 45 определялась по результатам испытаний 5 образцов каждой плавки, что предусмотрено методикой исследований. При этом как для нормализованной, так и для термоулучшенной стали испытания проводились при температурах +20, —30 и —65°С на двух режимах при трении и при ударе об абразивную шкурку. Кривые распределения относительной износостойкости для двух видов термообработки при трении и при ударе об абразивную шкурку строились для всех температур испытаний. Все они хорошо согласуются с законом нормального распределения. Это указывает на достаточно досто- [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...