Случайные процессы и их характеристики

С.б.1. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ [18, 19] [c.393]

СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ [c.395]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ [c.5]

Случайные функции (процессы) и их неслучайные характеристики. На рис. 6.7 и 6.8 показаны три реализации случайной функции А<7/ =(т). При статистическом методе изучения случайных функций исследуется не каждая функция и ее свойства, а свойства всего множества функций в целом. Это дает возможность при исследовании колебаний стержня при действии случайных нагрузок исследовать движение стержня не по отношению к одной возможной реализации нагрузок, а по отношению к целой совокупности возможных случайных нагрузок. [c.144]

Процессы старения всегда являются случайными и их характеристики могут быть получены аналитически, методами статистического моделирования или на основании статистических исследований. [c.118]

Существующие различные методы решения задач статистического анализа нелинейных динамических систем можно разделить в общем случае на точные и приближенные. К точным методам относятся такие, которые в принципе позволяют отыскать вероятностные характеристики исследуемых случайных процессов, определяющие их полностью в статистическом смысле п-мерные функции плотности распределения вероятностей или характеристики моментов высших порядков. Приближенное решение характеристических уравнений для соответствующих вероятностных распределений или моментов обусловливает множество приближенных методов анализа. [c.144]

К ним прежде всего относят такие характеристики, как функция распределения вероятности (интегральный закон распределения вероятности) случайной величины X (стационарного случайного процесса X(г)) дифференциальный закон распределения вероятности (функция плотности вероятности) числовые характеристики случайных величин и их функций распределения — математическое ожидание (среднее значение) случайной величины X, ее дисперсия, среднеквадратическое отклонение коэффициенты асимметрии и эксцесса. [c.457]

Первые четыре главы настоящего учебника посвящены изложению основных положений теории вероятности и случайных процессов. Рассматриваются случайные величины и случайные функции и их вероятностные характеристики функции распределения плотности вероятности, математические ожидания и дисперсии. Приводятся различные виды законов распределения, встречающихся в практических задачах. Рассмотрены нестационарные и стационарные случайные процессы, имеющие большое прикладное значение при анализе колебаний механических систем. Приведены основные результаты спектральной теории стационарных случайных функций и использования спектрального представления стационарных случайных функций при анализе установившихся колебаний. Изложена теория марковских процессов. [c.4]

Цель предлагаемой книги — изложение современного состояния исследований в области выбросов траекторий случайных процессов. Определения отдельных характеристик выбросов и примеры их практического использования даны во Введении. В гл. 1 приведены необходимые справочные сведения для наиболее распространенных моделей непрерывных случайных процессов. В последующих четырех главах дано систематизированное изложение теоретических и расчетно-экспериментальных результатов, полученных к настоящему времени по характеристикам числа пересечений заданных уровней (гл. 2), по характеристикам экстремальных значений (гл. 3), по характеристикам длительности временных интервалов между пересечениями (гл. 4) и по совпадениям выбросов нескольких случайных процессов (гл. 5). [c.3]

По своему содержанию данная глава носит вводный характер. В ней даются необходимые определения и приводятся общие свойства некоторых наиболее распространенных моделей случайных процессов. Кратко рассматриваются спектрально-корреляционные характеристики, подчеркивается их существенное влияние на свойства непрерывности и дифференцируемости выборочных функций, перечисляются отдельные особенности поведения производных стационарного случайного процесса. Применительно к модели сигнал плюс шум рассматриваются характерные свойства совместных распределений для значений огибающей, случайной фазы и их производных. [c.11]

Хотя выше мы старались удержаться от математизации , здесь уместно привести эти простые и ясные соотношения, раскрывающие глубокую связь между случайными процессами в системах и их характеристиками. [c.169]

Случайные процессы, поля и их характеристики [c.19]

I 3. Случайные процессы, поля и их характеристики............19 [c.337]

Цель исследований — разработка математических методов имитации различных случайных процессов (стационарных и нестационарных), позволяющих в реальном времени вычислять ординаты и реализовать их в нагрузочной системе, а также оценка влияния отдельных статистических параметров (характеристик) эксплуатационных процессов на долговечность. [c.325]

Условная характеристика Ф ( ) есть характеристика, заложенная в процесс проектирования и реализации при производстве технического объекта. В определенном смысле Ф (W) никак не зависит от характеристики надежности отдельных элементов системы. В то же время функция распределения траекторий У (траекторий случайного процесса перехода системы из одного состояния в другое) почти полностью определяется характеристиками надежности элементов вероятностями отказов, интенсивностью восстановления их работоспособности (за счет ремонта или замены отказавших элементов новыми), а также принятым регламентом эксплуатации. [c.227]

В области средних и высоких частот вибрационные процессы в большинстве случаев следует рассматривать как стационарные случайные и для их описания оперировать с матрицами энергетических и взаимных спектральных плотностей колебательных скоростей и динамических сил и частотными характеристиками элементов системы. Матричные уравнения, характеризующие стационарный случайный колебательный процесс в системе механизм— виброизолирующая конструкция—фундамент, имеют вид [c.33]

События. Вероятность события. Действия с событиями. Основные теоремы. Случайные величины, их числовые характеристики и законы распределения. Случайный процесс. Случайные функции, их основные характеристики. [c.298]

Принципиально возможен еще один подход к теоретической характеристике случайного процесса с непрерывными значениями параметра t (случайной функции с непрерывными значениями аргумента), если- представить себе все возможные разновидности единичного хода процесса (все возможные разновидности единичной непрерывной функции), совокупность которых и образует случайную функцию. Такие единичные разновидности можно назвать теоретическими вариантами процесса. Рассматривая множество всех возможных теоретических вариантов как поле вероятностей , можно для каждого из них установить вероятность (при конечном числе возможных вариантов) или плотность вероятностей (при бесконечном множестве возможных вариантов). Последние и будут тогда теоретическими характеристиками вероятностного процесса (случайной функции). Практическое использование такого рода характеристик возможно только при ограниченном числе возможных теоретических вариантов и при сравнительно простых аналитических выражениях или графических представлениях их. [c.207]

Сущность постановки задачи построения типовых динамических характеристик заключается в том, что динамические модели технологических процессов, имеющих одинаковые характеристики входных и выходных переменных, очевидно, формально могут быть представлены одной и той же математической моделью. Например, ясно, что если для двух одномерных линейных стационарных технологических процессов, независимо от их физической природы, корреляционные функции входной случайной функции равны и, кроме того, равны также взаимные корреляционные функции входной и выходной случайных функций, то такие два процесса должны иметь идентичное математическое описание, т. е. их весовые функции должны совпадать. Естественно, что это относится не только к объектам, выполняющим одни и те же технологические операции, но и к технологическим процессам, где, выполняются разные по своей природе операции. Известно, что для различных электрических, тепловых, механических и других явлений существует одно и то же математическое описание, дающее возможность решать с достаточной точностью практические задачи. [c.336]

В общем случае технико-экономические показатели следует рассматривать как случайные функции. Аргументами этих случайных функций является время или другие показатели производственных процессов количество продукции, качественные показатели и др. Построение математических моделей по данным нормальной эксплуатации предусматривает получение реализаций тех или иных технико-экономических показателей и их обработку для определения оценок как общих характеристик, так и числовых. Эти показатели могут относиться как к входным и выходным переменным, так и к переменным, характеризующим внутреннее состояние объектов. Например, при описании отдельного производственного процесса стоимость выходного продукта — выходная случайная функция. Аналогично стоимость инструмента и его подналадка для металлорежущих станков, стоимость амортизации основных средств, расход энергии и т. д. представляют собой случайные функции, характеризующие технико-экономические показатели самого объекта. [c.363]

Диагностическими признаками могут быть различные статистические характеристики колебательных процессов, в общем случае являющихся случайными процессами частота и амплитуда спектральной компоненты или их совокупность, модуляционные характеристики, вероятностные характеристики сигналов или их взаимосвязи, различные параметры оператора динамической модели объекта и др. В каждый момент времени t состояние механизма можно охарактеризовать набором диагностических признаков (параметров виброакустического сигнала) для удобства представленных в виде вектора [c.381]

При расчете вибрационной надел<ности важно знать не только числовые характеристики экстремумов случайного процесса, но и их распределения. Плотность вероятности максимумов [c.329]

Изложены прикладные методы расчета машиностроительных конструкций при случайных воздействиях. Основное внимание уделено построению математических моделей процессов нагружения конструкций и получению вероятностных характеристик на выходе по заданным вероятностным характеристикам процессов на их входе. Вероятностные характеристики процессов изменения во времени напряжений и деформаций используются для оценки надежности, усталостной долговечности и живучести конструкций. [c.4]

Рассмотрим сначала МХ средств измерений, отражающие свойства его основной погрешности, то есть собственные свойства средства измерений (3.3). Систематическая составляющая До., основной погрешности отдельного экземпляра средства измерений представляет собой величину, условно принятую за постоянную. В нее приходится включать некоторую, не очень строго определенную, часть составляющей основной погрешности, представляющую собой настолько низкочастотный (инфранизкочастотный) случайный процесс, что за время измерения его реализации остаются практически неизменными. Причины такого представления систематической погрешности выше пояснены. Конечно, несколько нелогично, что для экземпляра средства измерений систематическая погрешность принимается в качестве постоянной (неизвестной) величины, и здесь же указывается, что ее часть — это случайный процесс <пусть даже инфранизкочастотный). Ясно, что через некоторое время (пусть даже большое) систематическая погрешность изменится. Но допущение этой нелогичности вызвано, с одной стороны, тем, что отсутствуют практические возможности оценивания характеристик инфранизкочастотных случайных процессов и их использования при расчетах характеристик инструментальных погрешностей измерений. Интервалы времени между последовательно получаемыми результатами измерений (показаниями) значительно мень- [c.128]

ФЛУКТУАЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ—хаотич. изменения потенциалов, токов и зарядов в электрич. цепях и линиях передачи, вызываемые тепловым движением носителей заряда и др. физ. процессами в веществе, обусловленными дискретной природой электричества (естеств. Ф. э.), а также случайными изменениями и нестабильностью характеристик цепей (техн. Ф. э.). Ф. з. возникают в проводниках, электронных и ионных приборах, а также в атмосфере, где происходит распространение радиоволн. Ф. э. приводят к появлению ложных сигналов — шу.мов на выходе усилителей электрич. сигналов, ограничивают их чувствительность и помехоустойчивость, у.меньшают стабильность генераторов и устойчивость систем автоматич. регулирования и т. д. [c.327]

При исслед.овании вибраций механических систем приходится измерять как механические, так и немеханические величины. Механические величины можно подразделить на первичные, которые чаще всего являются процессами или их характеристиками, и торичные, чаще всего являющиеся характеристиками механических систем (см. раздел 1 гл I и гл. II). В качестве примера немеханических величии отметим частоту, период, сдвиг фазы гармонического или узкополосного случайного процесса. [c.108]

Одним из основных вопросов, связанных с вычислением оценок статистических характеристик случайных стационарных эргодических процессов по их реализациям, является вопрос точности получаемых оценок. Как известно, точность оценки зависит от длины используемых реализаций случайных процессов и частоты съема данных с них, однако количественная мера этой зависимости может быть получена в общем виде лишь при априорном знании корреляционной (взаимнокорреляционной) функции процесса, что практически не может иметь место. В то же время для практического использования необходимо заранее, до вычислений оценок статистических характеристик процессов, уметь хотя бы приближенно оценивать параметры реализации, дающие требуемую точность оценок, т. е. определять основные характеристики эксперимента, проводимого на объекте контроля. Важность решения этих вопросов привела к появлению ряда работ, в которых при определенных ограничениях на структуру статистических характеристик даются реко.мендации по выбору параметров реализации [104, 105, 106]. [c.350]

Выберем в качестве основных оцениваемых величин следующие статистические характеристики случайного процесса плотность распределения среднее значение исследуемой величины автокорреляционные и взаимнокорреляционные функции спектральную и взаимную спектральную плотность. Подчеркнем, что при обсуадении методов оценки указанных статистических характеристик, основное внимание будет сосредоточено на рассмотрении особенностей, отличающих оценку этих характеристик для нестационарных случайных процессов от их стационарных аналогов, имея в виду, что последние хорошо изучены, достаточно известны и прочно вошли в научную и инженерную практику. Поскольку нестационарные процессы-суть такие, статистические свойства которых меняются во времени и в пространстве, разновидностей их чрезвычайно много. Поэтому нет единой методики, п 1менимой к нестационарным случайным процессам произвольного вида применимость той или иной методики ограничивается процессами нескольких типов. [c.15]

Проблема сопоставления средних по интервалу ДТ со средним, рассчитываемым с помощью функции распределения ги 0, — в данном случае это не та проблема эргодичности статистической системы, которая относится к разряду вечных и принципиальных вопросов теории, отсутствие полного и безусловного решения которых никак практически не мешает использованию канонических распределений П1ббса (более того, и не подрывает их авторитета) в равновесной статистической механике. В данном случае это совершенно конкретный и практически важный вопрос о том, каким требованиям должен удовлетворять случайный процесс и измеряющий Рис. 81. Определение времени, проведенного его характеристики прибор, чтобы для опи-системой в состоянии ( , + Д0. Соот- сания этого процесса в рамках той точности, ветавующие интервалы отмечены на оси 4 которую обеспечивает этот прибор, можно жирной чертой было использовать для расчета интересую- [c.140]

Характеристики конструктивных нестабильностей элементов ТМЗВ и их преобразования, приводящие к флуктуациям передаточной функции канала К (i , х), К (ю, г) подробно описаны в работе [14]. Все малые механические нестабильности (в пределах одной партии магнитного носителя и для данного аппарата магнитной записи) могут быть отнесены к классу стационарных случайных процессов и включают в себя широкополосные и узкополосные составляюш,ие, которые имеют, как правило, нормальное распределение. Результатом флуктуаций передаточной функции ТМЗВ является паразитная амплитудная модуляция (ПАМ) выходного сигнала, которую иногда называют гладкой составляющей ПАМ. Гладкая составляющая ПАМ имеет непрерывную огибающую, амплитуда которой увеличивается по мере уменьшения длины волны записи (рис. 2.11, а). [c.40]

Следует подчеркнуть, что нет никаких теоретических или практических правил, которые бы предпочитали некоторую статистическую характеристику. Из общих соображений вытекает, что в рамках корреляционной теории случайных процессов следовало бы имитировать плотность вероятности ординат и спектральную плотность, но с точки зрения на-копл ения повреждений это пока не подтверждено. Что касается остальных характеристик (плотности вероятности пиков и переходов), то здесь нет даже общих теоретических соображений или теоретических возможностей их сопоставления с плотностью вероятности ординат и спектральной плотностью. [c.326]

При испытаниях подвижных моделей их поведение характеризуется совокупностью физических параметров Р (си./, неремещенпй, моментов, ускорений и т, д,), информацию о которых представляют в виде электрических сигналов, являющихся случайными функциями времени Х (1), xj (/),,,, дг/, (/). При этом возникают задачи регистрации отдельных реализаций информационного процесса и определения оценок таких числовых характеристик 1глотгюсти распределения вероятностей, как математическое ожидание и мощность [c.52]

Из сказанного следует, что для получения интерференционных картин необходимы только когерентные волны. Следовательно, источники света должны давать непрерывное монохроматическое излучение без перерывов и искажений их характеристик. Поскольку обычно излучение происходит вследствие атомных процессов и в каждом из атомов процесс излучения, длящийся очень недолго, происходит с обрывами, совершенно случайно, в зависимости от взаимодействия с окружающими атомами, трудно допустить, что суммирование таких излучений даст строго когерентные волны и тем более в двух независимых источниках. Поэтому обычно используют один источник света, который методом отражения или преломления расчленяют на два луча. При этом каждый из двух лучей, имеющих одир и то же происхождение, используется далее в качестве когерентных волн. Используя различные оптические системы, можно заставить лучи пройти различные расстояния и затем встретиться в одной точке. При этом волны, вышедшие фактически из одного источника при одном акте излучения группы атомов, прийдут в эту точку с малым сдвигом по времени, благодаря чему будет иметь место когерентность. [c.74]

Важным этапом работ в области статистических методов была разработка статистических методов определепия динамических характеристик объектов управления неносредственно в процессе их нормальной работы. После систематизации материалов и результатов предшествующих работ были разработаны новые методы и основаны схемы приборов, необходимых для определения характеристик объектов. Дальнейшее развитие теоретических работ в области исследования динамических характеристик объектов автоматизации привело к формулировке общих задач нахождения подходящих динамических моделей для процессов и объектов, в том числе и объектов со статистическими связями между входами и выходами (гпумящих объектов). Кроме того, были проведены такнх"е исследования по корреляционным методам определепия приближенных характеристик автоматических линий, построена статистическая теория дискретных экстремальных систем управления и найдены рациональные методы поиска экстремума и алгоритма управления. На основе теории непрерывных марковских случайных процессов получила дальнейшее развитие точная статистическая теория класса пели- [c.274]

Традиционные методы технологических исследований и обработки их результатов, принятые для анализа отдельных операций (см. рис. 7.2 и 7.3), не решают поставленной задачи. Даже корреляционные диаграммы и их математические интерпретации оценивают межонерационные связи только применительно к конкретным изделиям, что всегда случайно по своей природе. Между тем для решения задач анализа и оптимального синтеза многооперационных процессов прежде всего необходимы характеристики совокупности изделий — партионные характеристики точности на различных операциях, которые имеют между собой устойчивые, функциональные связи. [c.175]

По поводу этого уравнения авторы работы делают следующее заключение Полученное нами уравнение является одномерным обобщенным уравнением Фоккера—Планка в случае переменных структурных чисел Оно справедливо, если время корреляции т ор много меньше постоянных времени системы и если не учитывать интервалы времени порядка времени корреляции, другими словами, если можно считать случайную функцию х (i) марковским случайным процессом. Вывод уравнения, приведенный здесь, интересен тем, что в нем не используется понятие процесса Маркова. Общепринятый аппарат процессов Маркова заменен аппаратом обобщенных корреляционных функций, позволяющим проводить исследования в общем случае, переходящем при определенных условиях в случай процессов Маркова. Оценка членов уравнения (3.51) для s > 3 произведена Р. Л. Стратоно-вичем в работе [81 ], где показано, что если время корреляции процесса внешних возмущений мало по сравнению с временем переходного процесса в системе, то можно использовать обычное уравнение ФПК, параметры которого зависят от интегральных характеристик корреляционных функций внешних возмущений, так как при t > т ор важными являются не корреляционные функции, а их интегральные характеристики. [c.164]

Эксплуатационные режимы нагружения элементов конструкций имеют, как правило, более сложный характер, чем распространенные в практике экспериментов синусоидальные или треугольные формы циклов нагружения, хотя именно они являются наиболее часто используемыми при получении основных характеристик циклических свойств материалов и закономерностей их изменения в процессе деформирования. Синусоидальный или треугольный законы изменения напряжений и деформаций использовались в качестве основных и при экспериментальном изучении кинетики циклической и односторонне накапливаемой пласти ческих деформаций и их описании соответствующими зависимостями, рассмотренными в предыдущих главах. В ряде случаев условия эксплуатационного нагружения представляется возможным схематизировать такими упрощенными режимами. Однако в большинстве случаев для исследования поведения материала с учетом реальных условий оказывается необходимым рассмотрение и воспроизведение на экспериментальном оборудовании таких более сложных режимов, как двух-и многоступенчатое циклическое нагружение с различным чередованием уровней амплитуд напряжений и деформаций, нагружение трапецеидальными циклами с выдержками различной длительности на экстремумах нагрузки в полуциклах растяжения и (или) сжатия, а также в точках полного снятия нагрузки, двухчастотное и полигармо-ническое нагружение, нагружение со случайным чередованием амплитуд напряжений, соответствующим зарегистрированными в эксплуатации условиями. Особенно необходимым воспроизведение и исследование таких режимов становится в области повышенных и высоких температур, когда на характер и степень проявления температурно-временных эффектов, а следовательно, и на кинетику деформаций, существенное влияние оказывают факторы длительности, формы цикла и уровней напряжений или деформаций в процессе нагружения. Ниже приведены исследования закономерностей развития деформаций для ряда упомянутых режимов нагружения, позволяющие проанализировать применимость тех или иных уравнений кривых малоциклового деформирования и применение параметров этих уравнений при изменении режимов. [c.64]

Определение статистических характеристик температур по экспериментальным кривым, имеющим вид случайных функций, требует громоздкой их обработки, что не всегда доступно. Поэтому в инженерной практике иногда применяется упрощенный способ оценки долговечности, основанный на аппрокси-мащ1И случайного процесса некоторой средней гармоникой. Такая замена дает возможность оценить влияние низкочастотных составляющих процесса, имеющих максимальную амплитуду и дающих, по-видимому, основной вклад в разрушение. С другой стороны, расчетная модель в этом случае получается доста-тоадо простой и наглядной. [c.11]

Пример 6.1. На вычислительном комплексе из двух ЦВМ решается задача статистического моделирования. ЦВМ-1 с быстродействием в 90 тыс. операций/,с подготавливает предварительные данные для модели и передает их через автономное устройство обмена (УО) в буферное запоминающее устройство (БЗУ), состоящее из двух блоков ОЗУ и одного накопителя на магнитной ленте (НМЛ), откуда эти данные поступают по требованию в основную машину ЦВМ-2 с быст1р о действием в 80 тыс. операций/с. Необходимо найти вероятность безотказного функционирования комплекса в течение 18 ч и среднюю наработку до первого отказа, полагая, что обе ЦВМ выполняют в одной реализации моделируемого случайного процесса примерно одинаковое количество операций. Наработка на отказ ЦВМ-1, ЦВМ-2, НМЛ и УО (вместе с ОЗУ) равна соответственно 100, 250, 1250 и 5000 ч. Среднее время восстановления ЦВМ-1 равно 0,5 ч. Сравнить полученные характеристики с характеристиками надежности того же комплекса, работающего без БЗУ. Как изменятся характеристики надежности, если предварительные расчеты поручить ЦВМ-2, а основные ЦВМ-1 [c.250]

Для выполнения отдельных этапов синтеза АСР разработаны алгоритмы и программы расчетов на ЭВМ. В [29] приведены программы для расчета на ЭВМ Наири-2 КЧХ замкнутых н разомкнутых автоматических систем регулирования, границы области заданного запаса устойчивости для АСР с ПИ-регулятором, переходных характеристик объектов и замкнутых АСР, статистических характеристик случайных возмущений. Полный аглоритмический синтез АСР может быть выполнен с использованием пакета прикладных программ (ППП), реализованного на ЭВМ ЕС-1020 (ДОС) [37]. Основные модули ППП позволяют решать следующие задачи расчет КЧХ элементов структурной схемы АСР, решение нелинейных уравнений типа F(a )=0, поиск максимума унимодальных функций и глобального экстремума функции нескольких переменных при огранпчении типа неравенства, расчет переходных процессов и построение их графиков. [c.457]

СТОХАСТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ — уравнения, описывающие поведение реализаций случайных процессов, волн и полей под действием случайных сил и флуктуирующих параметров, при случайных начальных или граничных условиях. Анализ С. у. состоит в определении статистяч. характеристик их решений, наир., матен, ожидания, корреляц. ф-ции, плотности вероятности. [c.696]

Местные возмущения процесса горения служат причиной возникновения случайных пульсаций давления. Эти возмущения обусловлены неоднородностями топливной смеси и конструктивными особенностями смесительной головки. Каждая форсунка смесительной головки работает по существу независимо [30], как устройство для распыливания и смешения компонентов топлива. Достигаемая степень смешения зависит от гидравлических параметров на входе в форсунки и механических характеристик, которые разнятся от форсунки к форсунке. Существует весьма относительная связь между событиями, происходящими в разных участках внутрикамерного объема. Влияние случайных пульсаций давления можно свести к минимуму асимметричными профилями соотношения компонентов и расходонапряженности, а также путем изменения конструкции форсунки. Однако исключить их полностью в реальных ЖРД невозможно. [c.174]

Предложенная выше модель вибрационного состояния объекта в виде отрезков стационарных случайных процессов равной длительности со случайными спектральными характеристиками не может быть универсальной и охватывать все варианты вибрационных процессов, встречающихся при эксплуатации различных машин, механизмов и сооружений. Однако она пригодна для большинства объектов, являющихся транспортными средствами или их частями, блоками или элементами, В тех же случаях, когда источники вибрации — силы, порождаемые вращающимися несбалансированными элементами, периодически движущимися деталями и т. п., т. е. когда возршкают гармонические, полигармонические или узкополосные вибрации, модели могут быть построены аналогично. Различие заключается лишь в том, что вместо дисперсий в полосах частот необходимо рассматривать соответствующие амплитуды, а вместо корреляционных моментов — фазовые сдвиги. [c.431]

При описании программных средств АСНИ изложены сведения об операционных системах общего назначения и реального времени, а также о средствах и языках программирования. В разделе приводится классификация инструментальных программных сред и перспективнь[х языков прикладного программирования. Достаточно подробно рассмотрены вопросы статистического анализа экспериментальных данных как математической основы современного автоматизированного эксперимента. Изложены методы обработки опытных данных, способы оценивания статистических характеристик случайных величин и процессов. Описан метод наименьших квадратов, который может служить примером применения методов регрессионного анализа для определения функциональной зависимости между параметрами по результатам их измерений. Раздел завершается описанием элементов теории планирования эксперимента, а также сведениями о ряде современных программных продуктов для статистического анализа данных. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...