Распространение возмущения

В момент t = О твердая поверхность внезапно начинает двигаться со скоростью V в направлении Проанализируем распространение возмущения (в данном случае ненулевой компоненты скорости в направлении х ) в направлении х . [c.294]

При распространении возмущения его амплитуда, т. е. скорость в точке разрыва, затухает по экспоненциальному закону [c.295]

В предыдущем разделе на базе уравнений двухжидкостной модели были определены гидродинамические характеристики расслоенного течения жидкости и условия стабильности данного режима течения при распространении возмущений в системе. В ряде случаев, когда допущения, принятые в разд. 5.3 при выводе уравнений расслоенного течения, теряют свою правомерность, необходим более строгий теоретический анализ, основанный на фундаментальных уравнениях гидромеханики. Такой метод, как было указано в разд. 5.1, получил название модели сплошной среды. В данном разделе в рамках этой модели будут даны постановка и решение задачи о распространении возмущений в газожидкостной системе и о стабильности межфазной поверхности при расслоенном течении в горизонтальном канале [67]. [c.203]

Уравнение (5. 4. 35) представляет собой дисперсионное соотношение, описывающее распространение возмущений в газожидкостной системе при расслоенном течении в горизонтальном канале. Если a=g=0 i oJ — ( oJp = 0, то соотношение (5. 4. 35) описывает распространение волн давления в газожидкостном слое [68] [c.206]

Скорость точки ( тела, полюса, света, звука, некоторых движений, механизма, деформации, прямолинейного движения, вылета (падения) снаряда, распространения возмущений, течения жидкости.. ). Скорость в данный момент ( за промежуток времени, в системе координат, в координатах, до удара, после удара...). [c.83]

Полученное уравнение (2.368) — неоднородное волновое уравнение, определяющее распространение возмущений, сопровождающихся изменением объема скорость распространения таких возмущений определяется выражением (2.367). Более детальный анализ, который здесь не проводится, показывает, что при распространении возмущений, описываемых уравнением (2.365), смещения частиц направлены перпендикулярно фронту волны, поэтому такие волны называются продольными. [c.104]

Распространение возмущений в потоке сжимаемого газа [c.441]

Подсчитаем теперь число возможных звуковых возмущений. Оно зависит от относительной величины скоростей газа v, и скоростей звука С, Сг- Выберем направление движения газа (со стороны / на сторону 2) в качестве положительного направления оси X. Скорость распространения возмущения в газе I относительно неподвижной ударной волны есть u —V , а в газе 2 U2 — V2 dz С2. Тот факт, что эти возмущения должны распространяться по направлению от ударной волны, означает, что должно [c.468]

Уравнение (93,7) описывает распространение возмущений в слабо диссипирующей, слабо нелинейной среде. В применении к слабой ударной волне оно описывает ее распространение в системе отсчета, в которой невозмущенный газ (перед волной) неподвижен. Требуется найти решение со стационарным (не зависящим от времени) профилем, в котором вдали от волны, при jt oo, давление принимает заданные значения рг и рь разность р2 — Р есть скачок давления в разрыве ). [c.492]

Касательная к поверхности слабого разрыва компонента скорости протекающего через нее газа направлена всегда по направлению от того места (например, угла на поверхности тела), откуда исходят возмущения, вызывающие возникновение этого разрыва мы будем говорить, что разрыв исходит из этого места. Это есть одно из проявлений направленности распространения возмущений вниз по течению в сверхзвуковом потоке. [c.501]

Это — просто линии тока в плоскости х, t (ср. конец 82) ). Подчеркнем, что для существования характеристик здесь отнюдь не требуется, чтобы движение газа было сверхзвуковым. Выражаемая характеристиками направленность распространения возмущений соответствует здесь просто причинной связи движения в последующие моменты времени с предыдущим движением. [c.543]

Покажем теперь коротко, каким образом данное нами физическое определение характеристик как линий распространения возмущений соответствует известному из теории дифференциальных уравнений в частных производных чисто математическому аспекту этого понятия. Рассмотрим уравнение в частных произ- [c.544]

Несмотря на бесконечное разнообразие физических процессов, вызывающих волны, образование волн происходит по одному общему типу. Возмущение, происшедшее в какой-нибудь точке в известный момент времени, проявляется спустя некоторое время на некотором расстоянии от начальной точки, т. е. передается с определенной скоростью. Рассмотрим для простоты распространение возмущения по какому-либо одному направлению х мы можем изобразить возмущение 5 как функцию координаты х и времени I 5= / (х, 1). Легко видеть, что распространение возмущения со скоростью V вдоль направления х изобразится той же функцией, в аргумент которой /их входят в виде комбинации (у/ — х) или (/ — х/у). Действительно, это строение аргумента показывает, что значение функции, которое она имеет в точке х в момент /, повторится в несколько более отдаленной точке х йх в более поздний момент / + dt, если только [c.26]

Итак, любая функция от аргумента у/ — х выражает распространение возмущения вдоль х в сторону возрастающих значений х с постоянной скоростью у. Аналогично, любая функция от аргумента у/ -Ь X описывает распространение импульса со скоростью у, [c.26]

Если источник возмущения очень мал (точка) и скорость распространения возмущения во все стороны одинакова (изотропная среда), то, очевидно, фронт волны должен иметь вид сферической поверхности с центром в источнике. В таком случае волна называется сферической. Уравнение такой монохроматической сферической волны имеет вид [c.40]

Бегущая волна (волна) — распространение возмущения в среде. Величину, служащую мерой состояния среды (перемещение, напряжение, деформацию [c.147]

Формула для б была получена ранее из соображений подобия, и о ее точности можно было судить лишь косвенно, поэтому необходимо дать более общий вывод этой формулы, основывающийся на рассмотрении распространения возмущений в потоке вязкой жидкости. Всякое возмущение движения, т. е. изменение параметров движущейся жидкости, передается из той части [c.382]

Таким образом, распространение возмущений в вязкой жидкости действительно описывается уравнением диффузии, причем коэффициентом диффузии является коэффициент кинематической вязкости V. [c.383]

Заметим, что эта формула согласуется с формулой (11.27), как это и следовало ожидать, исходя из диффузионного механизма распространения возмущений в потоке жидкости. Действительно, подставив в формулу (11.27) вместо молекулярной вязкости турбулентную вязкость получим [c.410]

Согласно уравнениям (11.73) длина пути смешения поперечной турбулентной пульсации в вязком подслое пропорциональна квадрату расстояния от твердой стенки. Этот вывод совпадает со второй гипотезой, из чего можно заключить, что названная выше гипотеза, по-видимому, является следствием диффузионного характера распространения возмущений в потоке жидкости. [c.420]

Для получения иных употребительных в газовой динамике форм уравнения Бернулли определим скорость распространения в газе малых механических возмущений. Для этого рассмотрим покоящийся газ, заполняющий цилиндрическую трубу с площадью S поперечного сечения справа от поршня (рис. 11.1). Параметры покоящегося газа обозначим ро и ро. Если поршню сообщить внезапное малое перемещение со скоростью Ui, это приведет к уплотнению газа перед ним, повышению давления на Ар = Pi — Ро и плотности на Др = — ро. Возмущение распространится в газе с некоторой скоростью а и по истечении времени охватит область х, а за время dt распространится еще на расстояние dx = adt. Частицы газа в зоне уплотнения приобретут скорость Ux поршня. Чтобы найти скорость а распространения возмущения, используем законы сохранения массы н изменения количества движения. [c.413]

В первой главе дано физическое описание процесса распространения возмущений в виде волн напряжений. Указаны способы возбуждения возмущений и методы измерения кинематических и динамических параметров волн напряжений. Сформулирована задача о распространении волн напряжений и указан метод решения ее для областей возмущений нагрузки, разгрузки и отраженной волны. Рассмотрены особенности взаимодействия волн напряжений при их распространении. [c.4]

ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ, ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О РАСПРОСТРАНЕНИИ ВОЗМУЩЕНИЙ [c.6]

В настоящей главе разъясняются физическая природа возникновения и распространения возмущений, рассматриваются разнообразные методы измерения кинематических и динамических параметров. Приводятся динамические уравнения и определяющие соотношения, даются необходимые механические пояснения, важные для понимания сущности рассматриваемой проблемы. Приведена физико-математическая постановка динамической задачи и изложен общий эффективный метод ее решения. Достаточно детально обсуждены условия на фронте волны возмущений, выяснены области возмущений, инициированные волнами нагрузки и разгрузки, а также проанализировано отражение и взаимодействие волн напряжений при их распространении. [c.6]

Физическая картина распространения возмущений, способы их возбуждения [c.6]

В теплоэнергетике, использующей как ядерное, так и обычное углеводородное топливо, одной из важнейших является проблема отвода огромного количества тепла с теплоотдающих поверхностей. Наиболее распространенным и используемым для этих целей теплоносителей являются парожидкостные смеси. Поэтому исследователями большое внимание уделяется течению парожидкостных смесей при наличии фазовых переходов в каналах с обогреваемыми и необогреваемыми стенками. Видимо на эту тему появляется наибольшее число публикаций в области неоднофазных течений. Здесь особый интерес представляют исследования структуры потока при различных режимах, кризисов теплообмена, обусловленных нарушением контакта жидкой фазы с теплоотдающей поверхностью, гидравлического сопротивления и т. д. Проблемы безопасности реакторного узла или устройств аналогичного типа привели к необходимости изучения истечений наро-жидкостных смесей из сосудов высокого давления, распространения возмущений и ударных волн в двухфазных парожидкостных потоках. Здесь же отметим течение влажного пара (смесь пара с каплями воды) в проточных частях турбомашин. [c.10]

Решения уравнений механики насыщенных пористых сред, их обсуждения применительно к различным процессам и соответствующую библиографию можно найти в уже упоминавшихся книгах [20, 24], где изложены линейная теория распространения возмущений в средах с прочностью, вопросы нелинейной теории стационарных волн конечног интенсивности в мягких средах (без эффектов прочности), теория фильтрационной консолидации и обширный материал по ynpyroiiy режиму фильтрации. [c.245]

В данном разделе будут построены осредненные уравнения для каждой из фаз, оппсываюпцге законы сохранения массы, импульса и энергии, и сформулированы условия взаимодействия фаз на межфазной поверхности. Ыа основе полученной замкнутой системы уравнений будет дан теоретический анализ расслоенного течения газожидкостной смеси в горизонтальном канале, в частности, будет рассмотрен вопрос о распространении возмущений в такой системе [65]. [c.192]

Если в каком-нибудь месте стац онарно движущийся газ подвергается слабому возмущению, то влияние этого возмущения распространяется затем по газу со скоростью (относительно самого газа), равной скорости звука. Скорость же распространения возмущения относительно неподвижной системы координат складывается из двух частей во-первых, возмущение сносится потоком газа со скоростью v и, во-вторых, распространяется относительно газа со скоростью с в некотором направлении п. F a -смотрим для простоты однородный плоско-параллельный поток газа с постоянной скоростью v. Пусть в некоторой (неподвижной в пространстве) точке О газ подвергается малому возмущению. Скорость V + распространения исходящего из точки О возмущения (относительно неподвижной системы координат) различна в зависимости от направления единичного вектора п. Все возможные ее значения мы получим, отложив из точки О вектор V, а из его конца, как из центра, построив сферу радиуса с векторы, проведенные из О в точки этой сферы, и определят [c.442]

Для того чтобы осуществить сверхзвуковое течение газа по трубе, необходимо впускать газ в трубу уже со сверхзвукоЕоя скоростью. В связи с общими свойствами сверхзвукового дзиже-ния (невозможностью распространения возмущений Bisepx по течению) дальнейшее течение газа будет происходить совершенно независимо от условий на выходе из трубы. В частности, будет происходит , совершенно определенным образом возрастание энтропии вдоль длины трубы, и максимальное ее зна оние будет достигнуто на определенном расстоянии х = Ik от входа. Если [c.509]

Замечая, что величину dpjdp можно принять за характеристику сжимаемости среды — роста плотности с давлением,—заключим, что чем больше сопротивляемость среды сжатию, тем больше скорость распространения звука в ней. Приведем округленные значения скорости распространения звука в разных средах в воздухе — 340 м/с, в воде—1500 м/с, в твердом теле — 5000 м/с (вопрос о распространении малых возмущений в твердых телах представляет особые трудности, так как требует рассмотрения уравнений динамики упругого тела с характерными для него двумя скоростями распространения возмущений). Очень малые скорости распространения звука наблюдаются в легко сжимаемых жидких пенах. [c.153]

Рассмотренная картина представляет собой частный случай весьма общего явления возмущения, возникшие в какой-либо области сплошной среды, обычно распространяются в этой среде со скоростью, в простейших случаях зависящей только от свойств среды (а в более сложных — и от характера возмущения), и переносят с собой энергию, которой обладало возмуще ше в начальный момент. В упругом стержне в результате распространения возмущения деформаций и скоростей, как мы видим, происходит перенос энергии упругой деформации и кинетической энергии. В других случаях, как, например, в случае жидкости, находящейся в поле тяжести, возмущение ее поверхности, вызванное брошенным камнем, распространяется в виде кольцевых волн, несущих с собой кинетическую и потенциальную энергию подымающихся и опускающихся колец поверхностного слоя жидкости. Эта общеизвестная картина волн на поверхности жидкости дала название всем явлениям распространения возмущений, несугцих с собой энергию в сплошной среде. Волнами называются всевозможные возмущения различной природы и масштабов, начиная от рассмотренных выше кратковременных импульсов деформации в упругом стержне и вплоть до гигантских волн цунами, возникающих на поверхности океана в результате подводных землетрясений. [c.496]

Уравнение (81) называется дифференциальным уравнением возмущающего движения. Исследование устойчивости решения этого уравнения представляет собой задачу о собственных значениях дифференциального уравнения (81) при граничных условиях (78). Предположим, что основное течение задано, то есть известно распределение скоростей в ламинарном пограничном слое и (у). Тогда уравнение (81) будет содержать четьхре параметра R, а, Сг, Си Для каждой выбранной пары R и а можно найти собственную функцию ф и комплексное собственное значение с = Сг + i i, причем здесь Сг — безразмерная скорость распространения возмущений, а i — безразмерный коэффициент [c.310]

В случае бесконечной пластины это время согласно выражению (18) равно бV2v. Уменьшение X при ш реходе от бесконечной пластины к конечной СЕШзано с тем, что в первом случае возмущения распространяются в условиях, когда поперечная скорость жидкости Шг отсутствует, тогда как во втором Шг не равна нулю и положительна, что приводит к более быстрому распространению возмущений. [c.649]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...