Возмущения линейные

Поскольку режим течения, устойчивый по отношению к бесконечно малым возмущениям, может оказаться неустойчивым по отношению к конечным возмущениям, линейный анализ дает в лучшем случае верхнюю границу критерия устойчивости. Это справедливо, конечно, как для ньютоновских, так и для неньютоновских жидкостей. [c.298]

Математические модели для расчета колебаний структур содержат большое количество параметров, определяемых на основе усреднения свойств элементов реальных конструкций. Соответствие расчетных амплитудно-частотных характеристик и форм колебаний натурным зависит как от выбора модели, так и от точности задания параметров. Выбранной расчетной модели можно поставить в соответствие параметры или вектор параметров, обеспечивающий минимальное отклонение расчетных значений от действительных в заданном диапазоне частот. При конкретном расчете могут быть приняты несколько иные значения параметров, т. е. может быть реализован неоптимальный вектор параметров. Предположим, что ошибки реализации не систематические, а случайные, тогда оптимальным будет некоторое среднее значение вектора параметров. Каждой реализации соответствует система собственных частот и форм колебаний. Для общего случая системы с сосредоточенными параметрами отклонения собственных частот и форм колебаний можно определить на основании теории возмущений линейных алгебраических уравнений [41 при условии, [c.13]

Если основным дестабилизирующим фактором в устройстве являются колебания напряжения питающей сети, то конфликт между точностью и устойчивостью может быть разрешен применением комбинированного управления, т. е. введением дополнительного регулирования по возмущению. Однако использование в канале регулирования по возмущению линейных звеньев, как это предлагается в [3]для стабилизаторов непрерывного действия, в импульсных стабилизаторах не позволяет решить задачу полной независимости (инвариантности) выходного напряжения по отношению к напряжению сети. [c.332]

Линейное возмущение (линейная зависимость входного сигнала от времени) (рис. 3-4,в) [c.71]

Линейные и угловые перемещения вала показаны на рие. 11.2. Возмущение линейной скорости втулки имеет составляющие г/вт и 2вт, а ориентация вала в инерциальной системе отсчета задается возмущениями углов ах, ау и г. Будем учитывать также турбулентность атмосферы — порыв ветра с составляющими скорости Un, Vn и w (нормированными делением на концевую скорость QR). С учетом движения вала и порыва ветра получаются следующие выражения для возмущений скорости воздушного потока у сечения лопасти [c.539]

При рассмотрении постановки задачи о не стационарном обтекании затупленных тел в рамках метода малых возмущений возникают два основных вопроса. Во-первых, являются ли условия (5.12) достаточными для малости не стационарных возмущений. Во-вторых, имеет ли распространение малых, но конечных возмущений линейный характер, т. е. описывается ли оно линейными уравнениями, получающимися линеаризацией полной нелинейной системы уравнений газовой динамики (уравнениями в вариациях). [c.71]

Назовем возмущения линейными, если для них можно построить силовую функцию, линейно зависящую от направляющих косинусов вектора L с осями координат. К линейным возмущениям принадлежит основная часть аэродинамических возмущений (обусловленная синусоидальной зависимостью момента сил от угла атаки), возмущения от собственного магнитного поля спутника с постоянным магнитным моментом /, а также влияние регрессии орбиты. Гравитационные возмущения являются нелинейными. [c.312]

Т, Като, Теория возмущений линейных операторов, Мир , [c.413]

Если возмущения давления по порядку величины меньше, то в области 3 возмущения линейны. Если же [c.267]

Однако на небольших удалениях от места возникновения слабых возмущений линейная теория вполне удовлетворительно описывает их распространение. [c.239]

Оказывается, однако, что если наложить на функции ф и г]з более сильные ограничения, то эти функции— возмущения линейных членов— уже не будут влиять на направления траекторий. Мы докажем это, взяв в качестве указанного ограничения принадлежность функций ф и 1)3 к классу С 2. [c.192]

Значения упругих модулей а, - можно определить лишь из трехмерных постановок (см. гл. 8 и 10 о стержнях и пластинах). Опыт расчета модулей в стержнях показывает, что кривизна в матрице энергии как квадратичной формы дает, во-первых, малые добавки к диагональным элементам, и, во-вторых, порождает недиагональные элементы (перекрестные связи). Сведения о возмущении линейных алгебраических систем позволяют предположить, что зависимость модулей - 64 от кривизны (тензор Ь) и связанные с Ь перекрестные члены (их нет в [c.219]

Для симплектических отображений устойчивость негиперболических трансверсальных точек может наблюдаться при любой размерности. Согласно упражнению 5.5.3 множество собственных значений линейного симплектического отображения в может содержать любое количество m п пар комплексно сопряженных собственных значений, модуль которых равен единице. Из предположения, что все эти собственные значения тосты, немедленно следует, что наличие тп различных пар комплексных собственных значений, модуль которых равен единице, является свойством, сохраняющимся при малых возмущениях линейного симплектического отображения, и, следовательно, то же верно для собственных значений дифференциала малого С -возмущения симплектического отображения в трансверсальной неподвижной точке. Если т = п, такая точка называется эллиптической. [c.302]

Предположим, что /—достаточно малое аналитическое возмущение линейного диффеоморфизма Аносова Т на с аналитическими устойчивым и неустойчивым слоениями. Покажите, что отображение / аналитически сопряжено с Т [ ]. [c.610]

Малые возмущения. Линейные волны [c.153]

МАЛЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ. ЛИНЕЙНЫЕ волны 155 [c.155]

МАЛЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ. ЛИНЕЙНЫЕ волны 157 [c.157]

Общая теория, включающая распространение метода на случаи вырожденной невозмущенной системы, была по предложению Л. И. Мандельштама разработана С. П. Шубиным в работ- Некоторые проблемы теории возмущений линейных колебательных систем > Журнал прикладной физики, том 7, вып. 2, 69, 1930). [c.11]

Като Т. Теория возмущений линейных операторов. М. Мир, 1971. [c.93]

Рассмотрим случай возмущенной линейной системы (1.1) когда в нулевом приближении [c.164]

Для ознакомления с некоторыми феноменологическими аспектами численной неустойчивости рассмотрим одномерное модельное линейное уравнение для На рис. 3.6, а показано стационарное решение на п-м временном слое, а на рис. 3.6, б —наложение на возмущения е, форма которого представлена на рис. 3.6, в. Такие возмущения могут порождаться либо машинными ошибками округления, либо поперечными движениями в реальной двумерной задаче. Используя схему с разностями вперед по времени и центральными разностями по пространственной переменной, проследим за развитием наложенного возмущения. Линейное модельное уравнение в консервативной форме имеет вид [c.58]

Като Т. Теория возмущений линейных операторов, [c.167]

Хотелось бы знать, является ли это стационар юе решение устойчивым к малым возмущениям Линейный анализ устойчивости дает ответ на этот вопрос следующим образом. Рассмотрим малое возмущение Хк - [c.395]

Из этого соотнощения следует, что основная частота продольных колебаний и возмущений линейно зависит от угловой скорости вращения ротора со и имеет явную нелинейную зависимость от параметров движения среднего положения Ьо и амплитуды колебаний А. [c.60]

Следует указать также, что классический линейный анализ устойчивости может дать лишь результаты, касающиеся устойчивости по отношению к бесконечно малым возмущениям. [c.298]

Преобразование первоначального профиля скорости в заданный неравномерный может быть достигнуто с помощью не только неоднородных плоских решеток, т. е. плоских решеток переменного по сечению сопротивления, но и пространственных решеток с различной кривизной поверхности. При решении этой задачи предполагается, что малы не только отклонения (возмущения) скоростей от равномерного их распределения по сечению, но и степень неоднородности сопротивления решетки и кривизна ее поверхности, т. е. гидравлические и геометрические характеристики изучаемой решетки мало отличаются от этих характеристик для однородной и плоской решетки. Это допущение позволяет линеаризовать полученные уравнения и основной результат представить в виде линейной связи между характеристиками потока (профилями скорости) до решетки и за ней и характеристиками решетки. [c.121]

Перед конкретным изложением существа метода остановимся на расчетной схеме, позволяющей достаточно просто определять деформации и напряжения, вызванные разрезкой образца с ОН. Базируясь на линейной теории упругости, НДС в теле с надрезом и ОН можно представить в виде суперпозиции НДС тела с ОН и надрезом, по берегам которого приложены усилия Ог, захлопывающие его (погонные усилия, равные напряжениям в теле с ОН без надреза), и НДС тела без ОН с приложенными по берегам надреза усилиями противоположного направления —Стг (рис. 5.1, а). Очевидно, что НДС в теле 2 тождественно полю ОН и деформаций тела без разреза, а следовательно, НДС в теле 3 отвечает возмущению, вызванному разрезкой тела (рис. 5.1,а). Таким образом, экспериментально замеренные де- [c.271]

Нелинейные пульсации звёзд. Анализ пульсац. устойчивости звезды относительно малых возмущений (линейный анализ устойчивости) не даёт представления об амплитуде установившихся П. з., а также о форме кривых блеска (зависимостей блеска от времени) и лучевой скорости. Зависимость эффективности меха-внэмов возбуждения и затухания от амплитуды колеба> ний исследуется в нелинейной теории П. з. Из-за конечной поглощат, способности зон частичной ионезв- [c.182]

До сих пор в анализе динамики рассматривалось только движение самого несущего винта. Движение вала винта также является важным фактором как с точки зрения проблем устойчивости и управляемости вертолета, в которых рассматриваются степени свободы фюзеляжа как жесткого тела, так и в отношении проблем я роупругости, включающих связанное движение упругого фюзеляжа и винта. На рис. 9.10 показаны линейные и угловые движения втулки. Возмущенное линейное смещение втулки относительно установившейся траектории полета обозначается перемещениями Лвт, Увт и Zbt] возмущенное угловое смещение — углами ах, ау и аг. В данном случае используется инерциальная система координат, которая остается неподвижной в пространстве при возмущенном движении втулки. [c.400]

В последние годы стала развиваться нелинейная теория гидродинамической устойчивости. Основы ее изложены в конце обзора, составленного Дж. Стюартом и поменхенного в только что цитированной монографии под ред. С. Розенхеда (стр. 562—578). Эта часть теории устойчивости также пользуется методами теории колебаний, но изучает развитие возмущений конечной амплитуды (интенсивности). Параллельно с этим наблюдается возврат к энергетическим методам, к которым в случае малых возмущений (линейная теория) одно время интерес был утерян ). [c.666]

Прежде чем перейти к общему доказательству ограниченности числа периодических точек числом Лефшеца, посмотрим, что происходит с возмущениями линейных отображений. По предложению 1.1.4 любая периодическая точка PJ сохраняется при достаточно малых С -возмущениях и ее индекс также не меняется. Замечательно, что если преобразование А гиперболическое, то достаточно малое возмущение сохраняет индексы всех периодических точек. Это можно показать следующим образом в силу структурной устойчивости (теорема 2.6.3 для двумерного случая, которая дословно переносится на случай произвольной размерности) число Р (/) точек периода п постоянно для любого отображения /, достаточно близкого к и по следствию 6.4.7 они все гиперболические и, следовательно, все имеют одинаковый индекс, поскольку L(/) = L( ). [c.339]

Решения уравнений механики насыщенных пористых сред, их обсуждения применительно к различным процессам и соответствующую библиографию можно найти в уже упоминавшихся книгах [20, 24], где изложены линейная теория распространения возмущений в средах с прочностью, вопросы нелинейной теории стационарных волн конечног интенсивности в мягких средах (без эффектов прочности), теория фильтрационной консолидации и обширный материал по ynpyroiiy режиму фильтрации. [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...