Часть Б. Классическая теория поля

Часть Б Классическая теория поля [c.92]

Эта часть книги посвящена классической теории поля. При этом на первый план выдвигается канонический формализм от освещения же методических вопросов мы отказываемся из соображений объема. Наша основная идея изложения классической теории поля состоит в том, чтобы выяснить, до какой степени можно здесь использовать понятия канонической механики и соответствующий формализм. Как будет показано, сюда можно перенести целые разделы формализма Гамильтона— Лагранжа поэтому принцип Гамильтона, уравнения Лагранжа и уравнения Гамильтона будут находиться в той же связи, что и в канонической механике. Само собой разумеется, что при этом понятия механики нужно расширить так, чтобы они имели смысл и в теории поля. [c.92]

В то время как главные свойства дифференциальных уравнений были хорошо уяснены в девятнадцатом веке, первое строгое исследование интегральных уравнений классических видов было опубликовано Фредгольмом только в 1905 г. С тех пор они интенсивно изучались, особенно в связи с теорией поля, и имеется много учебников, излагающих эти результаты [3, 4] впрочем, нам нет необхо-ходимости часто обращаться к ним. [c.14]

Поскольку обычные дифракционные методы и другие методы получения изображений нечувствительны к деталям конфигураций атомов вокруг ядра дислокации, обычно оказывается достаточным рассмотреть простую классическую модель поля деформаций дислокации, в основе которой лежит макроскопическая теория упругости. Рассмотрение часто ограничивают дополнительным допущением изотропности упругих свойств материала. [c.404]

Гауссова функция является статистическим распределением,, давно известным из классической статистики. В данном разделе будет показано, что это распределение используется также и в квантовой теории поля, где оно естественным образом описывает наиболее часто встречающийся тип некогерентности [1 ]. [c.95]

В классической теории положительно-частотная часть поля называется аналитическим сигналом [2]. Операторы Е га) вместе с и га) образуют гсо-представление поля. Аналогично можно ввести А о)-представление [c.90]

До сих пор мы рассматривали малые движения относительно естественного, т. е. ненапряженного, состояния. Однако при теоретическом исследовании сред с электрическими и магнитными свойствами часто приходится проводить линеаризацию относительно начального состояния с конечной деформацией и намагниченностью и/или поляризацией (см. гл. 6 и 7). Разумеется, если за начальное состояние взято состояние без напряжений, намагниченности, поляризации и электромагнитных полей, то линеаризованная система уравнений, полученная из полной нелинейной системы уравнений, сводится к системе линейных уравнений классической теории. Техника, используемая для получения системы линеаризованных уравнений, описываю- [c.150]

Взаимодействие материи. Материальные объекты, расположенные в разных частях пространства, взаимодействуют, т. е. движение одних материальных объектов зависит от наличия других материальных объектов и их движения таковы, скажем, гравитационные, электрические, магнитные и иные взаимодействия. Физическая природа этих взаимодействий связана с понятием о физических полях, которое не укладывается в исходные представления классической механики. Так, например, с точки зрения общей теории относительности гравитационные взаимодействия материи являются следствием того, что время и пространство взаимосвязаны в единый четырехмерный континуум пространство-время , что этот континуум подчиняется законам не евклидовой, а римановой геометрии, т. е. что он искривлен , и что локальная кривизна в каждой его точке зависит от распределения материальных объектов и их движения. Таким образом, физические причины гравитационного взаимодействия материи тесно связаны с такими свойствами пространства и времени, которые не учитываются в исходных предположениях классической механики. [c.41]

Поскольку многие жидкости и в первую очередь наиболее распространенные — вода и воздух — характеризуются весьма малой вязкостью, то в практически важных задачах силы вязкости достаточно часто играют ничтожную роль почти во всем поле течения. Мерой отношения инерционных и вязкостных сил является число (критерий) Рейнольдса Re = рн // 1, где w и / — характерные для рассматриваемой задачи масштабы скорости и длины. При Re 1 силы вязкости несущественны во всей области течения, кроме тонкого пограничного слоя (хотя влияние этого слоя на характеристики течения и, в частности, на сопротивление, испытываемое движущимся в жидкости телом, в общем случае весьма существенно). Если пограничный слой не отрывается от обтекаемой поверхности, то поле скоростей и давлений за пределами погранслоя может быть найдено методами классической механики идеальной жидкости. Важную область применения теории невязкой жидкости представляют собой течения со свободной поверхностью. Такой тип течений был рассмотрен в гл. 3 применительно к анализу устойчивости границы раздела жидкости и газа. В настоящей главе методы теории течений со свободной поверхностью будут использованы при рассмотрении движения паровых (газовых) пузырьков в жидкости. [c.183]

Возможны, однако, и другие обобщения классической механики, порождаемые более тонкой аналогией. Мы видели, что принцип Гамильтона дает возможность компактно и инвариантно сформулировать уравнения механического движения. Подобная возможность имеется, однако, не только в механике. Почти во всех областях физики можно сформулировать вариационные принципы, позволяющие получить уравнения движения , будь то уравнения Ньютона, уравнения Максвелла или уравнения Шредингера. Если подобные вариационные принципы положить в основу соответствующих областей физики, то все такие области будут обладать в известной степени структурной аналогией. И если результаты экспериментов указывают на необходимость изменения физического содержания той или иной теории, то эта аналогия часто показывает, как следует произвести подобные изменения в других областях. Так, например, эксперименты, выполненные в начале этого века, указали на то, что как электромагнитное излучение, так и элементарные частицы обладают квантовой природой. Однако методы квантования были сначала развиты для механики элементарных частиц, описываемой классическими уравнениями Лагранжа. Если электромагнитное поле описывать с помощью лагранжиана и вариационного принципа Гамильтона, то методами квантования элементарных частиц можно будет воспользоваться для построения квантовой электродинамики (см. 11.5). [c.60]

Ha первом этапе итерационного процесса разыскивается решение Uq первого из уравнений (5.5) при заданных граничных условиях. Очевидно, что система функций Uq является решением классической задачи теории упругости для заданной области. На последующих этапах находятся решения ц,-, при этом правая часть соответствующих уравнений может рассматриваться как некоторые фиктивные объемные силы или результат воздействия фиктивного температурного поля. Граничные условия на всех последующих этапах итерации однородны. Если на первом этапе в силу тех или иных причин [c.44]

Сам предмет за последние годы получил значительное развитие, например, в теории приливов, в различных направлениях, имеющих отношение к проблемам воздухоплавания, и др. В этой связи интересно отметить, что классическая гидродинамика, на которую часто ссылаются теперь с оттенком пренебрежения, снова нашла себе широкое поле для практических приложений. Некоторые из этих новых достижений по причине их широкой разработанности нельзя было целиком включить в эту книгу пришлось ограничиться лишь указаниями на более важные результаты и на применяемые методы. [c.4]

Уравнение АФ = 0, называемое также уравнением Лапласа, чрезвычайно часто служило предметом исследования, так как оно играет основную роль также и в учении об электрических и магнитных силовых полях. Оно, собственно, и составляет главное содержание теории потенциала и классической гидродинамики. Так как известно очень много решений этого уравнения и подробности по этому поводу можно найти в соответствующей литературе то ограничимся здесь только одним замечанием. [c.116]

Изучая движение материальных тел под действием сил, можно выделить весьма важный класс задач динамики, характерных тем, что некоторые из действующих на объект сил могут быть запрограммированы и реализованы в процессе движения человеком-пилотом (или автопилотом). Часть сил, приложенных к движущемуся объекту, конечно, определена (детерминирована) природой, а часть может изменяться в широких пределах по некоторым законам, заложенным в конструкцию летательного аппарата. Так, при изучении движения ракеты в поле тяготения Земли гравитационная сила вполне детерминирована (она, в первом приближении, подчиняется закону тяготения Ньютона), а реактивная сила может изменяться и регулироваться как по величине, так и по направлению. Каждому закону регулирования реактивной силы будет соответствовать некоторый закон движения ракеты. В современной ракетодинамике и динамике самолета такие задачи часто на> зывают задачами с управляющими (или свободными) функциями. Если управляющие функции все заданы и, следовательно, сделаны определенными все действующие силы, тогда мы будем иметь дело с обычной задачей теоретической механики найти закон движения объекта, если действующие на него силы неизвестны. Но выбор (задание) свободных функций можно подчинить некоторым, достаточно общим и широким, условиям оптимальности (экстремальности) и производить определение динамических характеристик для этих классов оптимальных движений. Метод проб или сравнений, лежащий в основе классических вариационных принципов, применим и здесь, но варьируется выбор управляющих функций, а не траекторий в пространстве конфигураций. Задачи такого рода имеют большое практическое значение в динамике полета ракет и самолетов, а также в теории автоматического регулирования- [c.14]

Заметим прежде всего, что уравнения Д. Максвелла, лежащие в основе теории электромагнитного поля, не инвариантны относительно преобразования Галилея это и понятно — так как в этом последнем положено V = /, то в нем фигурирует абсолютное время, протекающее одинаково во всех частях пространства, независимо от чего бы то ни было это органически связано с мгновенным дальнодействием, характерным для классической механики в то же время уравнения Максвелла для электромагнитного поля предполагают распространение электромагнитных волн с очень большой, но все же конечной скоростью с = 300 ООО км сек. [c.457]

Механика континуума, являясь классической теорией поля, не может быть исключением исследование обобш,енных симметрии и инвариантных групп для функционала действия есть, по-видимому, не только самое мощное средство проникновения в сущность самой механики континуума, но и регулярный метод вывода инвариантных интегралов нелинейной механики, которые часто (как об этом убедительно свидетельствует опыт механики разрушения) могут иметь и важное прикладное значение. [c.658]

Выше указана только часть публикаций по нелинейным-проблемам эластомерного слоя и конструкций. Перечень работ можно бы продолжить, но это не меняет общей оценки состояния вопроса. Если создание линейной теории слоя можно считать завершенным и ее значение можно сравнить со значением классической теории оболочек для соответствующих краевых задач, то создание общей нелинейной теории слоя находится в-началь-. ной стадии. Опубликованных результатов мало, и они не достоверны даже в отношении интегральных упругих характеристик констукций, не говоря уже о полях перемещений и напряжений, В то же время только теоретические исследования и расчеты с последующей экспериментальной проверкой позволяют пороз11ь оценить влияние геометрической и физической нелинейности и решить такие важные вопросы, как пределы применения закона-Гука и выбор упругого потенциала. Лелать упор на физическую нелинейность при умеренных деформациях < 50%, по убеждению автора, неправильно. Есть три источника появления нели-. нейности задачи — формулы Коши, связывающие деформации с перемещениями, уравнения равновесия и закон упругости, которые, вообще говоря, независимы. [c.23]

Тепловые поля часто являются периодическими. Поэтому для исследователей представляет интерес описание поведения элементов конструкций при повторном действии теплового потока и давления. Мы обсудим только задачи приспособляе-мостп, не затрагивая вопросов термической усталости. Наличие тепловых полей и механических сил, как это имеет место в случае газовых турбин, топливных элементов, сосудов давления и т, д., делает неприменимой классическую теорию предельного равновесия. В данном случае нельзя считать, что нагрузки возрастают пропорционально одному параметру. Кроме того, раздельное воздействие температуры или, нагрузки может вообще не вызвать пластического движения, но изменения температуры при постоянной нагрузке могут вызвать увеличение пластической деформации. Отсюда очевидно значение анализа термомеханической приспособляемости. [c.96]

Анализ многочисленных работ отечественных и зарубежных ученых показывает, что для решения задач теплопроводности и термоупругости кусочнооднородных тел обычно используется аппарат классической теории однородных тел, т. е. решаются уравнения теплопроводности и термоупругости для каждой части кусочно-однородного тела и удовлетворяются, те или иные условия контакта между ними. Исходя из представлений физико-механических характеристик кусочно-однородного тела (2.1), (2.2), зададимся целью получить уравнения для определения температурных поля и напряжений в кусочно-однородном теле как в едином целом. [c.47]

В отсутствие взаимодействия при абсолютном нуле температур все атомы газа находились бы в основном состоянии с импульсами, равными нулю. Иными словами, распределение частиц по импульсам имело бы б-образный характер. Основное положение теории Боголюбова состоит в том, что такой б-функционный член в распределении по импульсам имеется и при наличии взаимодействия, так что при слабом взаимодействии большая часть частиц находится строго в состоянии с равным нулю импульсом и лишь небольшая — в состояниях с отличными от нуля импульсами. Это приводит к тому, что те части ф-операторов, которые соответствуют уничтожению и рождению частиц с равными нулю импульсами, оказываются просто классическими. функциями координат и времени, подобно тому как при большом числе фотонов операторы электромагнитного поля превращаются просто в классические амплитуды поля. Некоммутативность операторов при большом числе бозонов в одном состоянии оказывается несущественной. В соответствии с этим можно разделить г15-оператор на две части, выделив из него классическую функцию Ч (г, /), описывающую частицы, находящиеся в состоянии с р = О, или, как говорят, в конденсате [c.662]

Рассмотрим теперь опыт Юнга целиком квантовомеханически. Так же как и в классической теории, часть оператора поля на экране [c.44]

Паули [19] показал, что правильные результаты теория дает, если учесть, что электроны в металле подчиняются статистике Ферми — Дирака (см. гл. 7). Здееь же мы сначала дадим качественное объяснение. Из формулы (15,21) следует, что вероятность параллельной полю В ориентации атомного спипа превышает вероятность антипараллельной ориентации примерно в хВ квТ раз. Если у нас N атомов (в единице объема), то их суммарный вклад в намагниченность равен примерно М х В1квТу т. е. прн таком подходе мы опять-таки получаем стандартный результат классической теории. Однако для большинства электронов проводимости в металле вероятность того, что спиновый момент при включении внешнего поля повернется в направлении поля, равна нулю, поскольку состояния ниже уровня Ферми со спином вдоль поля в подавляющем числе уже заняты. Только у небольшой части электронов с энергиями порядка квТ, находящихся в верхней части фермиевского распределения, спины имеют шанс повернуться в направлении поля, и таким образом лишь доля Т Тр от общего числа электронов дает вклад в восприимчивость. Следовательно, [c.535]

Дальнейшее упрощение достигается предположением о классичности поля накачки (при этом часть мод описывается квантовой теорией, а часть — классической) и пренебрежением изменения амплитуды и, вообще, статистики поля накачки в результате процесса рассеяния (приближение заданной накачки). [c.195]

Часто выдвигается возражение, что методы возмущений на самом деле мало проясняют существо вопроса, ибо, поскольку они никогда не отходят далеко от того, что было известно ранее, они могут описывать лишь ситуации, в существенном совпадающие с классическими. Задача о вторичном течении в прямой трубе служит одним из немногих примеров, когда метод возмущений дал нечто действительно новое. Правда, при а- О результирующее поле скоростей стремится к классическому. Однако наличие стационарной компоненты скорости (сколь бы малой она ни была), нормальной к направлению основного потока, порождает винтовые линии тока. Поэтому нельзя сделать положения частиц жидкости сколь угодно близкими к классическим положениям, делая а произвольно малым. Правда, чем меньше а, тем на большей длине трубы нужно следить за частицей, чтобы усгановить отличие от результатов классической теории, но если мы будем смотреть в бесконечную трубу, то увидим проекции линий тока в виде замкнутых кривых, не зависящих от а. [c.254]

И К возможности перехода электронов в эти состояния из обычных состояний с положительной массой, причём эти переходы могут осуществляться как под влиянием соответственного внешнего поля, так и вследствие спонтанной или индуцированной внешним излучением, эмиссии света. ( 5.) Так как опыт не даёт нам частиц с отрицательной массой, то это следствие нужно рассматривать как недостаток теории. Независимо от этой трудности существует ещё другая трудность, возникающая, когда применяют теорию излучения к взаимодействию электрона со своим собственным полем. Тогда оказывается, что не существует стационарного решения с конечной энергией для общей системы, состоящей из электрона и квантованного электрического поля. Это происходит потому, что та часть оператора Гамильтона, которая описывает взаимодействие частицы с внешним полем, представляет собой, по принципу соответствия, аналогию классического взаимодействия точечной частицы с её собственны.м полем, а собственная энергия такой частицы будет и по классической теории бесконечно большой. Правда, формально можно, хотя и не без некоторого произвола, избежать появления этой бесконечности, изменив функцию Гамильтона таким образом, чтобы она отражала в духе принципа соответствия взаимодействие частицы конечного размера с полем ( 8) однако, при этом мы не смогли бы сохранить релятивистскую инвариантность теории. Указанная трудность препятствует развитию дираковской теории излучения в строгое и непротиворечивое релятивистское рассмотрение проблемы многих тел. [c.234]

Заметим, что при Т— "00 вклад от первого слагаемого в правой части формулы (12.16) в равен нулю. Более того это слагаемое обращается в нуль также при усреднении формулы (12.16) по начальным фазам ансамбля электронов (или по фазам поля излучения). Роль этого члена, как выяснили в 1963 г. И. И. Собельман и И. В. Тютин [14], определяется физической постановкой задачи.. Отметим, что квантовомеханические формулы для мощности индуцированного излучения, возникающего при переходах между стационарными состояниями, аналога этого члена не имеют. Соответствие между классической теорией индуцированных процессов и квантовой теорией, в которой используются стационарные состояния, имеется без учета первого члена в правой части формулы (12.17). [c.179]

Будем формально решать это уравнение, принимая во внимание митотические условия — большие N и t. Одна из специфических обенностей нашего метода состоит в том, что мы будем рас-атривать большей частью не обычное фазовое пространство, соответствующее фурье-пространство. Это позволит использовать аже в классических задачах методы теории возмущений (диа-аммную технику), развитые в квантовой теории поля. [c.285]

Случайные поля геологических параметров, если принять некоторые допущения, о которых будет сказано далее, можно рассматривать в том же смысле, как это понимается в математике, в теории случайных полей. В статистической аэро- и гидромеханике, в теории автоматического управления и в других отраслях науки и техники рассматривают многомерные случайные поля. В геологической практике часто ограничиваются рассмотрением двух-или трехмерного поля геологического параметра. Такие поля исследуют при решении задач регионального характера, при методических проработках вопросов инженерно-геологических изысканий (объем и размещение пунктов получения информации), при инженерно-геологическом прогнозиррвании. Для решения некоторых задач требуется оперировать динамическим полем геологического параметра наивысшей размерности (четырехмерным — 1. 2, О- Подобные поля понадобятся для разработки общего регионального инженерно-геологического прогноза в рамках проблемы рационального использования и охраны природной среды. Несколько слов о допущениях, принимаемых в ходе операций с полями геологических параметров. Если к полям подходить со строгих позиций классической теории вероятностей, то они должны быть такими, чтобы допускать возможность многократного повторения испытаний. При этом результат любого отдельного испытания не должен зависеть от предыдущего. Под испытанием, применительно к получению характеристик поля геологического параметра, понимают процедуру получения оценок параметра во всех выбранных непрерывных или дискретных точках геологического пространства исследуемого геологического тела, размещенных по его объему или по некоторым сечениям. Иными словами, испытание — это процедура получения одной реализации поля геологического параметра. Оптимальной следует считать такую процедуру измерения геологического параметра, которая обеспечивает получение его независимых и равноточных оценок во всех выбранных для измерения точках геологического пространства. Нужью заметить, что условия о многократном повторении испытаний и независимости результатов испытаний применительно к геологическим параметрам и их полям не выполняются полностью по следующим причинам. Любое измерение геологического параметра в некоторых точках, размещенных по объему исследуемого геологического тела или по его сечению, является приближенным. Реализация предусматривает, что конечная геологическая композиция измерена на пространстве геологического тела. В результате единичного измерения получают не истинное значение геологического параметра в точке измерения, а его оценку, включающую, как показано выше, и А"Я. Совокупность оценок геологического [c.189]

Через др здесь и в дальнейшем обозначается оператор частного дифференцирования но пространственно-временным координатам Х . Мы будем использовать этот оператор (вместо более удобной наблы Гамильтона V/) с тем, чтобы изложение было выдержано в духе классического вариационного исчисления. Впрочем, все уравнения исчисления вариаций без труда представляются в прямой пнварпантной записи, что позволяет сформулировать их в форме, инвариантной относительно преобразований иространствепно-времеппых координат Х . Прямая тензорная запись уравнений ноля часто оказывается неудобной, так как она скрывает природу тензоров при ностроении канонических тензоров теории поля заимствуются элементы как нространства-времепп (греческий индекс), так и самих физических нолей (латинский индекс). [c.126]

В книге отдается иредночтение прямой тензорной записи используемых со-отноглений механики и термодинамики сплошных сред в духе классического сочинения [ ] п рациональной механики [ ]. Прямая тензорная запись, будучи чрезвычайно ясной и экономной в плане получения п осмысления нового знания, часто скрывает природу тензора, которая скрыта за одним единственным символом. Особенно это касается тензоров, определение которых заимствует элементы как отсчетного, так и пространственного оппсанпй. Классическая теория ноля, изложенная в, естественно, но крайней мере в формульном плане, представляется именно в индексной записи п прямая запись здесь будет лишь скрывать естественные и канонические представления тензоров и тензорных уравнений поля. [c.519]

В XX в. наши представления о частицах и полях были объединены современной квантовой теорией поля. Согласно квантовой теории поля, все частицы представляют собой возбуждения квантовых полей. Мы знаем теперь, что электромагнитные поля связаны с частицами, которые назьтаются фотонами, хотя они и обладают волновой природой. Другие поля, например поля, связанные с ядерными силами, также имеют соответствующие частицы. Подобно тому, как фотоны испускаются или поглощаются молекулами, совершающими переход из одного состояния в другое (рис. 2.1) (согласно классическим представлениям такие процессы соответствуют испусканию или поглощению энергии), при взаимодействии частиц высокой энергии происходит спонтанное испускание или поглощение таких частиц, как электроны, мезоны и протоны. Одно из наиболее замечательных открытий современной физики заключается в том, что для каждой частицы есть античастица. При столкновении частицы со своей античастицей обе частицы аннигилируют, и их энергия превращается в другие формы, например в фотоны. Все это расширило наше знание о возможных состояниях вещества. При тех температурах, которым соответствует наш повседневный опыт, столкновения молекул сопровождаются испусканием фотонов, но не других частиц. При достаточно высоких температурах (больше 10 ° К) в результате столкновений могут появиться не только фотоны, но и другие частицы. Рождение частиц часто происходит парами частица—античастица (рис. 2.2). Таким образом, существуют состояния вещества, в которых происходит непрестанное рождение пар частица — античастица. В этом состоянии материя (вещество) есть не что иное, как сильно возбужденное состояние поля. Понятия термодинамического равновесия и термодинамической температуры применимы и к такому состоянию. [c.47]

Рассеяние частиц в поле центральной силы. Исторически интерес к центральным силам возник из астрономических задач о движении планет. Однако нет оснований считать, что интерес к этим силам ограничивается лишь задачами такого рода. Мы уже указывали на другой пример применения теории центральных сил — задачу о движении электрона в атоме Бора. Мы сейчас рассмотрим еще одну задачу о центральных силах, допускающую решение с позиций классической механики. Это — задача о рассеянии частиц в поле центральной силы. Конечно, если эти частицы имеют масштабы атома, то следует ожидать, что некоторые результаты классического исследования будут часто физически неправильными, так как квантовые эффекты в этих случаях обычно значительны. Тем не менее, имеется много классических полох<ений, которые остаются верными и здесь и поэтому могут служить в качестве достаточно хорошего приближения. [c.97]

Однако в эксперименте часто наблюдают неэкспоненциальное затухание сигналов фотонного эха. Очевидно, что теория такого эха должна строится на основе уравнений для матрицы плотности, которые более точно описывают эволюцию электрон-фононной системы, чем способны это сделать оптические уравнения Блоха. Такие уравнения были выведены нами в пункте 7.2 для случая монохроматического лазерного возбуждения. Однако фемтосекундные лазерные импульсы, применяемые в современных экспериментах, не могут быть монохроматическими из-за известного соотношения неопределенности Гайзенберга. Поэтому систему, облучаемую такими импульсами мы должны рассматривать на основе уравнений (15.26) либо (15.30), которые включают в себя не квантовое электромагитное поле, а классическое. Эти уравнения могут использоваться и при коротких импульсах возбуждающего света. [c.224]

Вариационные принципы при учете температурных слагаемых. Уравнение теплопроводности рассматривается в его классической форме Фурье (3.6.8) гл. III, а в задаче теории упругости сохраняется статическая постановка, то есть пренебрегают изменениями во времени напряженного состояния, вызываемыми нестационарностью температурного поля. Это позволяет рассматривать температуру как неварьируемый при варьировании напряженного состояния внешний фактор и в соответствии со сказанным в п. 1.14 формально трактовать наличие температурного поля как поля объемных сил с потенциалом (1.14.5) и поверхностных сил (1.14.6). Учитывается действие этих сил и реактивных сил на Oj, создаваемых связями, обеспечивающими заданные перемещения на этой части поверхности тела. [c.161]

В заключение подчеркнем, что современная теория разрушения не выходит за рамки классической механики сплошной среды, испытывающей обычные деформации и силовые нацряжейия. Однако реальные вещества наряду с трансляционным скольжением испытывают мощные упругопластические повороты в отдельных частях, и многие их свойства естественнее укладываются в систему представлений континуума сред с микроструктурой. В таком попимаиии независимых переменных в пространстве напряжений и деформаций оказывается больше. К тому же эти многомерные поля становятся неевклидовыми со всеми вытекающими последствиями. Переход к подобным пространствам открывает многообещающие перспективы дальнейшего развития теории разрушения. Хотя для континуумов с моментными напряжениями и свободными поворотами она еще только создается, этот шаг чрезвычайно важен и принципиален для [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...