Представление Гейзенберга

Преобразование вакуумного или когерентного состояния, к-рому соответствуют операторы а и в+, в сжатое (соответственно операторы Ь и Ь+) описывается операторным ур-нием в представлении Гейзенберга [c.489]

Действительно, так как функция распределения F (q, р) более не является стационарной, переход по аналогии с (21.1.3) от представления Гейзенберга к представлению Шредингера приводит к двум определениям [c.311]

Переходя, как и в разд. 2.2, к представлению Гейзенберга, находим [c.316]

Изменение состояния системы во времени как в классическом, так п в квантовом случае может описываться двумя эквивалентными способами либо посредством изменения переменных, характеризующих физические величины, либо посредством изменения распределения вероятностей, характеризующего состояние системы. В квантовом случае два указанных способа описания временной эволюции называются соответственно представлением Гейзенберга и представлением Шредингера. Выше было описано представление Гейзенберга. Переход к представлению Шредингера производится заменой 2 где в описан- [c.387]

Укажем, что для статистического описания плазмы возможен подход, основанный на использовании микроскопических плотностей и подобный квантовомеханическому представлению Гейзенберга [8]. [c.185]

В представлении Гейзенберга (индекс Г ) вектор состояния не зависит от времени и соответственно в (7) можно снять обкладки [c.61]

Процесс рассеяния будем описывать в представлении Гейзенберга, следуя принятому в работе [12] изложению. Матрица рассеяния в этом представлении имеет вид [c.63]

Отсюда ясно, что связь между операторами в представлениях Гейзенберга и взаимодействия отнюдь не является унитарной [c.114]

Здесь и ниже буквами жирного шрифта обозначены величины в представлении Гейзенберга. Полный лагранжиан поля в новых переменных примет вид [c.120]

Это выражение можно переписать в разных формах, наиболее компактная из которых отвечает представлению Гейзенберга. В этом представлении вводится оператор координаты г( ) = г гН г используются представление [c.326]

Представлением Гейзенберга системы дифференциальных уравнений [c.105]

В качестве простого примера представления Гейзенберга рассмотрим задачу Эйлера о свободном вращении твердого тела, описываемую векторным уравнением момента [c.106]

При таком соответствии векторное умножение переходит в коммутатор матриц. Следовательно, уравнение (8.3) можно записать в виде матричного коммутационного уравнения М = [Г2, М]. В этом случае представление Гейзенберга точное. Следы матриц М, М , равны О, —2(т, т), О соответственно. [c.106]

Если лагранжиан С левоинвариантен (т. е. г> ( ) = 0), то С зависит лишь от переменных и матрица В обращается в нуль. В этом случае уравнения Пуанкаре являются замкнутой системой уравнений на алгебре д матрицы А и. Ь дают их представление Гейзенберга. Такое представление не всегда точное если группа С абелева, то с,у = О и уравнение (8.5) вырождается в тривиальное тождество. Однако представление Гейзенберга является точным для случая, когда д — простая алгебра (как в задаче Эйлера). [c.107]

Следствие. Каждая вполне интегрируемая гамильтонова система в окрестности инвариантных торов допускает точное представление Гейзенберга. [c.107]

В подавляющем большинстве проинтегрированных гамильтоновых систем точное представление Гейзенберга имеется во всем фазовом пространстве (см. обзоры [55, 68]). [c.107]

Приведем некоторые примеры представлений Гейзенберга в теории систем взаимодействующих частиц, [c.108]

Полный интеграл уравнения Гамильтона— Якоби 97 Представление Гейзенберга 105 -- точное 105 [c.428]

После того как написаны эти соотношения, можно переходить к задаче нахождения функции распределения для квантовомеханических переменных. Сначала заметим, что в соответствии с основными принципами квантовой теории классические наблюдаемые — такие, как д (i) — заменяются в квантовой механике операторами Ь. Как мы знаем, в квантовой механике можно по-разному выбирать временную зависимость операторов Ь. В представлении Шредингера операторы Ь, Ь+ не зависят от времени и вся временная зависимость квантовой системы описывается волновой функцией <р или (при более изящном подходе) зависящей от времени матрицей плотности. Другое описание основывается на представлении Гейзенберга, в котором зависят от времени операторы Ь, Ь+, а волновая функция от времени не зависит. В нашем изложении будет использоваться представление Шредингера, которым мы уже пользовались в разд. 11.1, хотя и не употребляли этот термин. Мы установим аналогию между структурой статистического среднего такого вида, как Б формуле (П.35), и квантовомеханического среднего вида [c.297]

Представление Гейзенберга (картина Гейзенберга)— описание временной зволюции кванговой системы в пространстве состояний, нри котором вектор состояния ПС зависиг о г времени, а зависимость от времени операторов наблюдаемых определяется уравнением Гейзенберга. [c.274]

Проквантовав эти уравнения, мы получим квантовые уравнения в представлении Гейзенберга для обобщенной динамики. [c.720]

Соотношения коммутации (51) дают все известные перестановочные соотношения для механич. величин (координат, компонент импульса в момента). В представлении Гейзенберга они вместе с ур-нием (46) полностью описывают Dсведение физ. системы. [c.283]

Примеры О. преобразований приводились выше. Так, переход к представлению Гейзенберга осуществлялся с помощью О. и ехр —г/ (/Й , к 1 редставлениго взаимодействия — с помощью и — ехр(—переход от координатного представления к импульсному (в одномерном случае) производится с помощью непрерывной матрицы С.х и р > = (1/ Л2яЙ) ехр грд /Я и т. д. [c.416]

С. с. возникает, вапр., при вырожденном параметрич. взаимодействии, В поле интенсивной классич. накачки параметрич. усиление слабого сигнала описывается ур-ннем для операторов а представлении Гейзенберга [c.489]

Этот ПОДХОД основан на точной нелинейной уравнении движения для микро-скошпеской плотности 2 (Я — ч)Ь (pj — р) (в представлении Гейзенберга) Е на построения различных приближений с поио1Цью тех или иных процедур расцепления. Этот метод широко используется в физике плазыы. [c.219]

Таким образом, смысл величин, входящих в (13), (14), таков < о х) аналогичен перенормированному лагранжиану взаимодействия в представлении Гейзенберга, а константа а описывает перенормировку заряда. [c.37]

В этом параграфе речь пойдет об эффективном методе интегрирования гамильтоновых систем, основанном на представлении Гейзенберга (эквивалентные термины представление Лакса, метод изоспектральной деформации, метод Ь — Л-пары). [c.105]

Пусть Ом (О оператор, который действует на собственные функции гамильтониана (2.26) только как на функции переменных, относящихся к М-системе. Вводя представление Гейзенберга для произвольной динамической величины Омр, заданной в представлении Шрёдингера [c.71]

Смотреть страницы где упоминается термин Представление Гейзенберга : [c.170] [c.538] [c.538] [c.237] [c.532] [c.105] [c.302] [c.320] [c.328] [c.15] [c.65] [c.65] [c.116] [c.119] [c.123] [c.260] [c.272] [c.105] [c.105] [c.107] [c.107] [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...