Классическая теория электромагнитного излучения

В этой главе мы сначала рассмотрим изолированное электромагнитное поле в вакууме, т. е. в отсутствие носителей зарядов и токов проводимости, порождающих источники в уравнениях поля. Мы выполним квантование этого поля. Исходным пунктом будет служить классическая теория электромагнитного излучения Максвелла, которая трактуется в 1.1. [c.125]

В настоящей книге автор отошел от традиционного деления теоретической физики на разделы и теория рассеяния рассматривается параллельно в рамках классической теории электромагнитного излучения, классической механики частиц и квантовой механики. Мотивы для такого отказа от традиционного построения курса двоякого рода. Во-первых, очень полезно показать читателю, что в разделах физики, на первый взгляд совершенно различных, мы сталкиваемся с аналогичными явлениями. Во-вторых, во всех таких разделах можно использовать одни и те же математические методы и терминологию. Тридцать лет назад считалось необходимым всегда, когда это возможно, интерпретировать новое квантовое явление на языке более привычной электромагнитной теории. Автор берет на себя смелость утверждать, что в настоящее время многие физики лучше знакомы с квантовой механикой, чем с классической теорией излучения, и при изложении некоторых разделов электромагнитной теории часто оказывается методически полезным, наоборот, опираться на знания студентов в области квантовой механики. [c.9]

Другой важной особенностью излучения, полученного с помощью электронного генератора, является его когерентность. В классической теории электромагнитного поля это выражается очень просто каждая компонента электромагнитного поля представляет собой гармоническую функцию времени со строго определенной фазой. На квантовом языке строго определенная фаза поля означает неопределенность полного числа фотонов, так как, согласно квантовой теории излучения между фазой ф компоненты электромагнитного поля и числом п фотонов этой частоты (для данного типа колебаний), существует соотношение неопределенностей Д Аф — 1. В радиоспектроскопии, где п очень большое число, возможно определить одновременно с большой точностью число фотонов, а следовательно, амплитуду и фазу радиочастотного поля, не вступая в противоречие с соотношением неопределенностей. [c.13]

Наглядное представление о происхождении колебательных спектров можно получить на основе классической модели колебания двухатомной молекулы. Согласно электромагнитной теории света, излучение и поглощение электромагнитной энергии связано с движущимися зарядами. Величина излучаемой и поглощаемой энергии зависит от изменения дипольного момента молекулы при ее колебании. Если дипольный момент при колебании не меняется, то излучения или поглощения энергии не происходит. [c.97]

Возможны, однако, и другие обобщения классической механики, порождаемые более тонкой аналогией. Мы видели, что принцип Гамильтона дает возможность компактно и инвариантно сформулировать уравнения механического движения. Подобная возможность имеется, однако, не только в механике. Почти во всех областях физики можно сформулировать вариационные принципы, позволяющие получить уравнения движения , будь то уравнения Ньютона, уравнения Максвелла или уравнения Шредингера. Если подобные вариационные принципы положить в основу соответствующих областей физики, то все такие области будут обладать в известной степени структурной аналогией. И если результаты экспериментов указывают на необходимость изменения физического содержания той или иной теории, то эта аналогия часто показывает, как следует произвести подобные изменения в других областях. Так, например, эксперименты, выполненные в начале этого века, указали на то, что как электромагнитное излучение, так и элементарные частицы обладают квантовой природой. Однако методы квантования были сначала развиты для механики элементарных частиц, описываемой классическими уравнениями Лагранжа. Если электромагнитное поле описывать с помощью лагранжиана и вариационного принципа Гамильтона, то методами квантования элементарных частиц можно будет воспользоваться для построения квантовой электродинамики (см. 11.5). [c.60]

Таким образом, наряду с волновыми представлениями в XX в. важное значение получила квантовая теория излучения, явившаяся как бы логическим завершением корпускулярной теории Ньютона. Было доказано, что электромагнитное излучение имеет двойственный (волновой и корпускулярный) характер. К настоящему времени волновая (классическая) и квантовая теории излучения получили существенное развитие и продолжают успешно совершенствоваться, взаимно дополняя друг друга. [c.11]

При анализе отражения рентгеновского излучения существенным элементом является установление зависимости оптических постоянных б и у от частоты падающего излучения. Первой попыткой объяснить спектральную зависимость оптических констант была классическая теория дисперсии Лорентца, в которой среда рассматривается как состоящая из большого числа заряженных частиц (электронов), движущихся под воздействием падающей электромагнитной волны. Реакция среды на воздействие внешнего поля Е = Еое описывается вектором поляризации [c.15]

Материальная среда в классической теории описывается совокупностью гармонических осцилляторов, характеризуемых собственной частотой /о, силой осциллятора р и затуханием 7. Используя уравнения Максвелла для электромагнитного излучения и уравнения классической механики для описания движения зарядов осцилляторов, можно получить соотношения для частотной зависимости диэлектрической проницаемости [c.8]

Принято считать, что фотоэффект дает наиболее прямое экспериментальное доказательство квантовой природы излучения. Квантовая гипотеза и в самом деле позволяет непринужденно объяснить все основные экспериментальные закономерности фотоэффекта. Но тем не менее следует отметить, что эти закономерности получают исчерпывающее объяснение и в полуклассической теории взаимодействия излучения с веществом, рассматривающей вещество квантово-механически, а излучение — как классическое электромагнитное поле. Это показал Г. Вентцель в 1927 г. С аналогичным положением вещей мы сталкиваемся и в проблеме равновесного излучения. Спектральное распределение энергии (формулу Планка) можно получить, рассматривая нормальные колебания электромагнитного поля в полости как набор квантовых осцилляторов, т. е. как идеальный газ частиц излучения — фотонов (см. 9.3). Но формулу Планка можно получить и иначе, рассматривая излучение как классическое электромагнитное поле и применяя квантовую гипотезу лишь к находящемуся в равновесии с ним веществу (осцилляторам). Именно так и поступал Планк (см. 9.2). Полуклассическая теория взаимодействия света с веществом, не привлекая понятия фотона, дает количественное объяснение большинству наблюдаемых явлений. Квантований электромагнитного поля принципиально необходимо для правильного описания некоторых явлений, включающих его флуктуации спонтанного излучения, лэмбовского сдвига, аномального магнитного момента электрона. [c.459]

На этом мы закончим изложение классической статистической оптики. Мы говорили здесь в основном о распространении электромагнитного излучения и о его свойствах. Более интересные с точки зрения физики вопросы испускания и обнаружения излучения следует рассматривать на основе методов квантовой теории. [c.225]

Квантовая оптика, которая включает элементы квантовой механики и ее применение в атомной и молекулярной спектроскопии и, таким образом, в теории распространения электромагнитного излучения в веществе, лишь недавно была введена в курсы оптики. В связи с этим соответствующие задачи составлены на несколько более низком уровне, чем классические, несмотря на их важное значение в современных работах по оптике. [c.5]

Перейдем теперь к объяснению расщепления спектральных линий в магнитном поле. Колеблющийся электрон излучает электромагнитные волны. Излучение максимально в направлении, перпендикулярном к ускорению электрона, а в направлении ускорения отсутствует. Согласно классической теории, частота излучаемого света совпадает с частотой колебания электрона. Но последняя меняется при включении магнитного поля. Поэтому должна измениться и частота излучаемого света. При наблюдении вдоль магнитного поля колебание в том же направлении излучения не дает. Излучение создается только круговыми вращениями электрона. В результате наблюдаются две 0-компоненты с круговой поляризацией и частотами о -f Q и соо — Q. Если свет идет в направлении вектора В, то поляризация первой линии будет левой, а второй — правой. При изменении направления магнитного поля на противоположное меняется на противоположную и круговая поляризация каждой линии. При наблюдении поперек магнитного поля В колебания электрона, параллельные В, дают максимум излучения. Им соответствует несмещенная п-компонента, в которой электрический вектор параллелен В. Оба круговых движения совершаются в плоско- [c.568]

Аналогия между фотонами и фононами, описанная на стр. 80, может быть продолжена — существует соответствие между теорией равновесного теплового электромагнитного излучения (т. е. теорией излучения черного тела ) и теорией колебательной энергии твердого тела, которую мы только что рассмотрели. В рамках классической физики, господствовавшей на рубеже нашего столетия, в обоих задачах возникали неразрешимые трудности. Так, если закон Дюлонга и Пти не мог объяснить малые удельные теплоемкости твердых тел при низких температурах, то в классической теории излучения не удавалось получить выражение для плотности энергии излучения твердого тела, которое не приводило бы к бесконечности после суммирования по всем частотам (ультрафиолетовая катастрофа, или катастрофа Рэлея — Джинса). В обоих случаях трудность была связана с тем, что, согласно классическому результату, все нормальные моды должны вносить одинаковые вклады к Т в энергию. Закон Дюлонга и Пти не содержал внутреннего противоречия, присущего соответствующему результату теории излучения, лишь потому, что в силу дискретности кристалл имеет конечное число степеней свободы. Мы сравниваем две теории в табл. 23.4. [c.94]

Эта формула в свое время довольно широко обсуждалась в связи с проявлением у равновесного излучения волновых (в смысле электромагнитной классической теории Максвелла) [c.58]

Попытаемся применить к излучению методы классической статистики и определить таким образом плотность е . Нужно, однако, иметь в виду, что излучение в одном отношении существенно отличается от систем, которые мы рассматривали до сих пор. Дело в том, что законы статистической физики были сформулированы нами для систем с конечным числом степеней свободы. Состояние такой системы определялось заданием конечного числа параметров — координат и импульсов (или координат и скоростей). Излучение же, другими словами, электромагнитное поле, мы рассматриваем (во всяком случае в классической теории) как непрерывное поле. Состояние электромагнитного поля определяется заданием двух непрерывных векторных функций точки — электрического вектора Е и магнитного вектора Н. [c.225]

В классической теории мощность индуцированного излучения ансамбля электронов можно найти, вычислив работу электромагнитного поля излучения над электронами. Задача ставится следующим образом. [c.175]

Пусть имеется пучок электронов, который инжектируется в область пространства, занятую однородным и постоянным магнитным полем. (Магнитное поле выбираем для определенности. Аналогично приведенному ниже выводу можно рассчитать и другие модели электронных мазеров). В области магнитного поля электронный пучок облучается внешним электромагнитным излучением. Нужно найти приращение или убыль энергии поля излучения после того, как оно про-взаимодействовало с электронами. Поле излучения в классической теории является классическим (не квантовым) объектом. Для его описания, как обычно, можно ввести классические величины типа спектральной интенсивности, амплитуд [c.175]

Перенос тепла излучением и оптическая термометрия тесно связаны, поскольку в обоих случаях необходимо иметь соотношение между термодинамической температурой и количеством и качеством тепловой энергии, излученной поверхностью. В конце 19 в. на основе только классической термодинамики и электромагнитной теории были получены два важных результата. Первый — закон Стефана (1879 г.), согласно которому плотность энергии внутри полости пропорциональна четвертой степени температуры стенок полости. Второй —закон смещения Вина (1893 г.), который устанавливал, что, когда температура черного тела увеличивается, длина волны максимума излучения Хт уменьшается, так что произведение ХтТ сохраняется постоянным. Доказательство закона Стефана основано на трактовке теплового излучения как рабочей жидкости в тепловой машине, имеющей в качестве поршня подвижное зеркало, и использовании электромагнитной теории Максвелла, чтобы показать, что действующее на поверхность давление изотропного излучения пропорционально плотности энергии. Закон Вина вытекает из рассмотрения эффекта Доплера, возникающего при движении зеркала. В обоих законах появляется постоянный коэффициент пропорциональности, относительно которого классическая термодинамика не могла дать информации. [c.312]

Чтобы оценить коэффициент пропорциональности, приходится сделать некоторые предположения относительно процесса излучения и относительно закона распределения энергии по степеням свободы. Классическая электромагнитная теория дает возможность определить число стоячих волн имею- [c.312]

Но именно в это время возникли задачи, решение которых в рамках электромагнитной теории оказалось невозможным. Так, например, были безуспешны все попытки количественно описать явление равновесного теплового излучения, а безупречный с позиций классической физики вывод формулы Рэлея-Джинса приводил к абсурдному результату. Смелая гипотеза Планка привела к решению этой проблемы и позволила сформулировать основы новой теории света, которую обычно называют физикой фотонов или квантовой оптикой. [c.399]

Классическая теория дисперсии, предложенная впервые Г. А. Ло-рентцем, основана на воздействии светового поля (электромагнитной волны) на связанные электроны атомов с учетом их торможения. Согласно электронной теории дисперсии, диэлектрик рассматривается как совокупность осцилляторов, совершающих вынужденные колебания под действием светового излучения. [c.269]

Кроме спонтанного испускания и поглощения Эйнштейн ввел представление о вынужденном (индуцированном или стимулированном) испускании. Под действием внешнего электромагнитного поля атомы, находящиеся в возбужденном состоянии (например, на уровне 2), могут согласно Эйнштейну либо поглощать энергию, переходя на более высокий уровень, либо, наоборот, отдавать энергию к = Ё2— ь возвращаясь на более низкий уровень энергии. Такие переходы являются вынужденными и обусловливают вынужденное испускание. Вероятность этих переходов в единицу времени есть 2lWv Величина Б21 называется коэффициентом Эйнштейна для вынужденного испускания. Если внешнее поле отсутствует (и = 0), то вынужденные переходы не происходят. Таким образом, внешнее электромагнитное поле вызывает переходы, сопровождающиеся как поглощением, так и испусканием энергии. Следует отметить, что существование вынужденного испускания не противоречит и классической теории. Согласно законам электродинамики электромагнитная волна, падающая на колеблющийся диполь, в зависимости от соотношения фаз их колебаний может усиливать или тормозить колебания диполя. Иными словами, излучение, падающее на атом, может заставлять последний не только поглощать, но и испускать соответствующие кванты энергии. [c.143]

Классическая теория излучения черного тела. В последней четверти XIX в. было завершено построение термодинамики и создана леория электромагнитных явлений. Термодинамика удовлетворительно описывала широкий круг явлений, связанных с веществом, т.е. с корпускулярной формой материи. Теория электромагнетизма удовлетворительно описывала явления, связанные с электромагнитным полем и, в частности, с электромагнитными волнами и светом, электромагнитная природа которого была теоретически открыта Максвеллом. В форме электромагнитных волн электромагнитное поле обрело свое самостоятельное существование, независимое от зарядов и токов, которыми оно порождается. В науку вошло представление о полевой форме материи в виде излучения. Возник вопрос о законах взаимопревращения материи в полевой и корпускулярной форме, или, другими словами, вопрос [c.68]

В предыдущих главах мы рассмотрели некоторые свойства отдельных элементов, которые составляют лазер. К ним относятся лазерная среда (взаимодействие которой с электромагнитным излучением мы рассматривали в гл. 2), система накачки (гл. 3) и пассивный оптический резонатор (гл. 4). В данной главе мы воспользуемся результатами, полученными в предыдущих главах, для построения теоретических основ, необходимых для описания как непрерывного, так и нестационарного режимов работы лазера. Развитая здесь теория основывается на так называемом приближении скоростных уравнений. В рамках этого приближения соответствующие уравнения выводятся из условия баланса между скоростями изменения полного числа частиц и полного числа фотонов лазерного излучения. Достоинство данной теории состоит в том, что она дает простое и наглядное описание работы лазера. Кроме того, она позволяет получить достаточно точные результаты для большого числа практических приложений. При более строгом рассмотрении следует применять либо полуклассическое приближение (в этом приближении среда рассматривается квантовомеханически, а электромагнитное поле считается классическим, т. е. описывается уравнениями Максвелла), либо полностью квантовый подход (когда среда и поля являются квантованными). Читатель, желающий познакомиться с этими более точными теоретическими рассмотрениями, может обратиться к работе [1]. [c.237]

Оценить характеристики оптических устройств и понять их ограничения можно лишь, если хорошо изучить особенности распространения электромагнитного излучения. Это позволяет разрабатывать устройства для управления лазерным излучением. Поэтому основное внимание в книге уделяется изложению фундаментальных принципов. Мы постарались установить связь между теорией и практикой путем рассмотрения конкретных примеров, основанных на реальных ситуациях. Когерентное взаимодействие лазерного излучения с различными оптическими средами мы рассматривали с привлечением лишь классической электродинамики. Оптические свойства этих сред описываются с помощью таких материальных параметров, как диэлектрические тензоры, тензоры гирации, элек-трооптические коэффициенты, постоянные фотоупругости и нелинейная восприимчивость. Из оглавления нетрудно видеть, что здесь рассмотрен очень широкий круг вопросов. [c.7]

Однако неправильно и такое, иногда высказываемое предположение, что скалярное приближение теории дифракции всегда дает хотя бы качественное описание процессов оптической дифракции. Например, согласно электромагнитной теории [3], решетка, показанная на рис. 1,а, будет вести себя как совершенное зеркало, отражающее только волну, распространяющуюся в направлении, противоположном вектору к, и не образующую классической дифракции в каких-либо других боковых порядках независимо от ширины ступеньки, параллельной вектору Е. Это неожиданное для классической теории, но легко получаемое из электромагнитной теории предсказание, сделанное Мареша--лем и Строуком [3] в 1959 г., подтверждается экспериментами с излучением на длине волны 3 сл и с поляризацией, параллельной вектору Е (рис. 1,6). [c.18]

После открытия полевой формы существования материи в виде электромагнитных волн и создания электромагнитной теории света появилась реальная возможность решить вопрос о законах взаимопревращения материи в полевой и корпускулярной форме или, другими словами, решить вопрос о взаимопревращении излучения и вещества. Казалось, что эту задачу можно успешно решить в рамках классической физики, поскольку каждая из этих форм материи хорошо описывается соответствующей классической теорией. Первое указание на недостаточность классической физики для понимания взаимоотношения этих двух форм материи было получено при анализе излучения абсолютно черного тела, когда необходимо было допустить дискретность актов испускания света. Затем были открыты корпускулярные свойства излучения и волновые свойства электронов и других частиц. Эти открытия показали, что не с)шдествует [c.346]

Радиационное торможение электронов (тормозное излучение). Согласно классической теории любая заряженная частица. Рис. 55. Движение ча- Движущаяся с ускорением, должна излу-стйцы в поле ядра чать электромагнитные волны. Допустим, что частица с зарядом е, массой т и скоростью рс движется мимо ядра, обладающего массой М т<.М) и зарядом При рассеянии кулонов- [c.140]

В разд. 2.13 мы дали квантовое описание взаимодействия между электромагнитным излучением и атомными системами, причем было установлено, что только таким путем может быть достигнуто полное согласие со всеми экспериментальными фактами. В особенности это относится к явлениям спонтанного излучения и к устанавливающимся индуцированным процессам. Однако для многих важных классов явлений уже полуклассическое описание (ср. разд. 2.12), т. е. описание взаимодействия классических электромагнитных полей с квантованными атомными системами, приводит к результатам, достаточно хорошо согласующимся с экспериментальными данными. В связи с обсуждением свойств изолированного поля излучения в п. 1.322 было показано, что поля с высокой напряженностью и с малыми изменениями этой напр-яженности могут быть изучены на основе классической теории.В этом смысле электромагнитные поля в НЛО можно трактовать классически (если только не интересоваться возникновением волн из спонтанного процесса, из шумов и ограничиться взаимодействием сильных когерентных волн). Благодаря этому вычисления становятся проще и нагляднее, а отчасти вообще впервые становятся выполнимыми в явном виде. [c.211]

Классическая теория Максвелла показывает, что электромагнитное излучение обладает линейным импульсом в направлении распространения волны. Если плотность энергии излучения есть м, нмиульс равен м/с, а его направление совпадает с направлением распространения излучения. Этот результат можно получить, используя соотношение из теории относительности, связывающее массу и энергию. Энергии и соответствует масса и с и, следовательно, импульс равен ис/с нлн и с, что совпадает с приведенным выше ). С точки зрения квантовой теории атом, поглотивший квант к нз луча, приобретает импульс Ду/с в том же направлении. [c.39]

Исторически диапазон частот ш С в/h связывался с областью, где особенно четко проявляются волновые свойства излучения (классические осцилляторы — это стоячие электромагнитные волны максвелловской теории), а в диапазоне ш > OJh, в котором электрюмаг-нитное излучение больцман-подобно , — с областью, где преобладают корпускулярные его свойства (аналогичное разделение областей частот проявляется и в особенностях флуктуаций энергии равновесного излучения, см. том 3, гл. 1, задачу 13). После полного осознания смысла формулы Планка и признания безусловного авторитета ее автора такое интерпретационное разделение свойств электромагнитного излучения (сыфавшее, между прочим, значительную роль в становлении волновой механики) для излучения стало совершенно излишним оно во всех диапазонах и корпускулярное, и волновое одновременно. > [c.282]

Раздел Задачи и дополнительные вопросы к главе 1 включает 44 задачи, часть из которых действительно является задачами, использующими предложенный в основном тексте формализм. Из дополнительных вопросов отметим примеры, связанные с использованием методов формальной теории вероятностей (1-5), в разделе Канонические распределения и теория флуктуаций — исследование общего вопроса о гауссоюсти распределения по энергии и числу частиц в рамках канонического распределения Гиббса, в разделе Классические системы — задачи 24, 25, а также 44, связанные с использованием величин рк — фурье-компонент плотности числа частиц и их связи с парной корреляционной функцией и флуктуациями плотности, в задачах 28, 29 участвуют системы из гармонических осцилляторов (резонатор, струна равновесному электромагнитному излучению посвящен самостоятельный раздел), и, наконец, задача 43 — традиционная проблема рассеяния света на флуктуациях плотности. [c.42]

Если излучение классично , т. е. представляет собой суперпозицию электромагнитных волн классической максвелловской теории, то величины Ор — не операторы, а классические амплитуды электромагнитного поля, т. е. они всегда коммутируют (ОрОр = ОрОр), и нет разницы [c.59]

Таким образом, при больших значениях квантовых чисел мы оказываемся в области Рэлея — Джинса, где плотность излучения пропорциональна 7 в соответствии с классической электромагнитной теорией. Излучение в этой области, однако, почти полностью связано с вынужденным испусканием. Таким образом, вынужденное излучение ведет себя как классический процесс и может быть вычислено в соответствии с классической механикой. Именно поэтому излучательная способность металлов в дальней инфракрасной области весьма близко подчиняется простым соотношениям Друде — Зенера. По этой же причине в электронной технике так успешно используются уравнения Максвелла. [c.322]

Теория Планка, хотя и противоречила духу классической физики, подтверждалась опытными фактами и смогла решить задачу теплового излучения абсолютно черных тел. Следует отметить, что квантовая теория Планка совершенно не нуждается в понятии эфирной среды . Таким образом, к началу XX в. наряду с электромагнитной теорией возродилась корпускулярная теория света, но, безусловно, отличЕ1ая от корпускулярной теории Ньютона. [c.8]

Дальнейшее продвижение по шкале в сторону еще более коротких электромагнитных волн представляется ненужным в рамках нашего курса. Но если даже ограничить шкалу электромагнитных волн, с одной стороны, УКВ, а с другой — рентгеновским излучением, то нужно считаться с тем, что у читателя неизбежно возникает вопрос, можно ли в рамках единой теории как-то связать эти разнородные процессы. Из дальнейшего мы увидим, сколь законны такие опасения, но следует еше раз указать, что классическая электромагнитная теория света — это феноменологическая теория, описываюгцая распространение электромагнитных волн в различных средах без детального анализа микропроцессов, что, конечно, ограничивает объем получаемой информации, но вместе с тем облегчает применение теории к описанию распространения радиации самых различных типов. Для получения необходимых сведений в некоторых случаях придется дополнять теорию соображениями о движении электронов в поле световой волны, обрыве их колебаний и другими предположениями электронной теории, конкретизирующими физическую картину рассматриваемых явлений, как это впервые сделал Лоренц в начале XX в. [c.14]

Драма идей (Эйнштейн). Идеи Планка по многим причинам не привлекли сначала особого внимания физиков. Во-первых, теория излучения в эти годы не была центральной проблемой, внимание ученых было сосредоточено на таких крупнейших событиях, как открытие радиоактивности А. Беккерелем (1896) и открытие электрона Д. Томсоном (1897). Это было время острых нападок Э. Маха, В. Оствальда и других на основы молекулярно-кинетической теории. Во-вторых, немалую роль играла и необычность предположений, положеьшых Плаыком в основу вывода формулы. Они находились в полнейшем противоречии с законами классической физики, согласно которой обмен энергией между отдельными излучателями и электромагнитным полем мог быть только непрерывным (происходить в любых количествах). Планковская гипотеза трактовала его как прерывный, дискретный процесс. В то же время ученые не могли не замечать очевидного факта — формула (108), полученная на основе резко расходящейся с классической физикой гипотезы, прекрасно описывала опытные данные. Необходимо было по-ново-му осмыслить предпосылки вывода. [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...