Классическая кинетическая теория

В настоящее время абсолютные величины электронной и ядер-ной энергий не могут быть определены, но изменения в величинах этих энергий можно оценить эмпирически по данным теплот образования или сгорания для конкретных рассматриваемых соединений. Значительные сдвиги произошли в области определения величин различных видов термической энергии. Например, на основании классической кинетической теории газов вычислено, что Усредняя энергия поступательного движения в идеальном газе составляет RT. Так как поступательному движению молекулы в свободном от поля пространстве соответствуют три степени свободы (по одной на каждую ось координат), то RT внутренней энергии должна приходиться на каждую степень свободы. [c.31]

Согласно классической кинетической теории газов, величина k определяется числом степеней свободы молекулы. Из уравнений (6-16) и (6-17) следует [c.78]

Из кинетической теории газов чисто теоретическим путем могут быть получены формулы, выражающие закон Бойля— Мариотта и закон Гей-Люссака, а следовательно, и уравнение состояния Клапейрона. Исходной позицией классической кинетической теории газов является представление, что молекулы газа являются материальными точками, лишенными объема, и что между ними отсутствует какое-либо силовое взаимодействие. Последнее, как это было показано выше, равносильно условию (du/dv)r = 0, одновременно столь же справедливо уравнение состояния pv = RT, поскольку объемом молекул при этом можно пренебречь. [c.43]

Из формулы для m.v следует, во-первых, что молярная теплоемкость газа возрастает с повышением температуры, и чем сложнее молекула (больше п ), тем значительнее влияние температуры на теплоемкость, и, во-вторых, что молярная теплоемкость различных двухатомных или трехатомных газов не одинакова, как это вытекало из классической кинетической теории теплоемкостей, так как каждому газу соответствуют свои значения 0 . [c.60]

Если рассматривать теплоемкость того или иного идеального газа с позиций классической кинетической теории газов, то оказывается, что она представляет собой величину неизменную. В действительности теплоемкость газов зависит от температуры и давления. Если же газ по своему состоянию приближается к идеальному, то зависимость теплоемкости от давления настолько незначительна, что ею можно пренебречь. [c.34]

Наихудшими проводниками тепла являются газы. Согласно классической кинетической теории газов, в которой молекулы рассматриваются как твердые сферические частицы, не взаимодействующие друг с другом и обладающие только энергией поступательного движения, коэффициент теплопроводности пропорционален произведению теплоемкости Ст, и коэффициента вязкости j.. В связи с этим он существенно изменяется в одну сторону с температурой, от давления же практически не зависит (примерно до 0,3 критического давления). Современная кинетическая теория учитывает проявление сил притяжения и отталкивания между молекулами, а также внутренние степени свободы многоатомных молекул. Однако получение точных результатов теоретическим путем очень затруднительно, и даже для таких относительно [c.15]

Первая область течений исследуется обычными методами аэродинамики, с некоторыми из которых мы ознакомились в гл. IX, XI и XII. Вторая область течений исследуется методами статистики классической кинетической теории газов. Элементарная задача такого рода была рассмотрена в предыдущем параграфе этой главы. [c.275]

Согласно выводам классической кинетической теории, показатель адиабаты идеального газа к вполне определяется числом [c.172]

Квантовая теория вносит два видоизменения в классическую кинетическую теорию газов. [c.148]

КЛАССИЧЕСКАЯ КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ [c.163]

В настоящее время классическую кинетическую теорию можно считать хорошо разработанным разделом неравновесной статистической механики. Благодаря усилиям многих авторов, существует различные подходы к выводу кинетических уравнений из первых принципов статистической механики (см., например, [35, 57, 138]) и математические методы, позволяющие получить аналитические решения кинетических уравнений или, по крайней мере, вычислить коэффициенты переноса [66, 78]. [c.163]

Но вполне понятным причинам мы не можем дать здесь исчерпывающее изложение классической кинетической теории и ограничимся лишь теми ее аспектами, которые тесно связаны с методом неравновесных статистических ансамблей. Кроме того, мы подробнее остановимся на некоторых проблемах, требующих дальнейшего исследования. [c.163]

Групповые разложения в классической кинетической теории [c.164]

ГРУППОВЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ В КЛАССИЧЕСКОЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ 165 [c.165]

ГЛАВА 3. КЛАССИЧЕСКАЯ КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ [c.190]

В заключении напомним, что кинетическое уравнение (4.2.99) было выведено в первом приближении по параметру где Гд — радиус взаимодействия между электроном и примесным атомом. Решая шаг за шагом цепочку уравнений для матриц плотности (Ri,R2,. .., R ), можно последовательно учесть процессы столкновения электрона с группой из двух, трех и т. д. примесных атомов. Как и в классической кинетической теории, некоторые последовательности коррелированных столкновений могут дать расходящийся вклад. Поэтому для правильного описания эффектов затухания на средней длине свободного пробега необходимо выполнить частичное суммирование групповых разложений. Мы не будем, однако, обсуждать эту специальную проблему. [c.282]

Происхождение наиболее важных долгоживущих корреляций уже осуждалось в разделе 3.3.4 в рамках классической кинетической теории. [c.288]

Согласно классической кинетической теории газов часть числа р для вращательного движения молекул равна = О для атомов, р = 1 для двухатомных молекул и многоатомных молекул, атомы которых расположены на прямой линии, [c.184]

Зависимость теплоемкости газа от температуры. Истинная и средняя теплоемкости. Согласно классической кинетической теории весовые теплоемкости и Ср данного идеального газа — величины постоянные. Опытами же установлено, что для двух- и многоатомных газов они зависят от температуры и давления, причем, однако, последняя зависимость для более совершенных газов настолько слаба, что ею обыкновенно пренебрегают. [c.64]

Классическая кинетическая теория, предполагающая равномерное распределение внутренней энергии по степеням свободы и жесткое соединение атомов в молекуле, не в состоянии объяснить как зависимость теплоемкостей от температуры, так и различия в мольных теплоемкостях газов с одинаковым числом степеней свободы. Объяснение становится возможным, если отказаться от представления [c.65]

Формула (3.28) получена в рамках классической кинетической теории газов в результате допущений, упрощающих реальную физическую обстановку. Поэтому необходимо сравнить величины k, вычисленные по (3.28), с измеренными. Например, для одноатом-иого газа аргона экспериментально получено значение fe= 1,667, т. е. полностью совпадающее с вычисленным. Для двух- и трех-атомных газов при комнатной температуре экспериментально получены значения k, практически не отличающиеся от измеренных Как уже отмечалось, теплоемкости всех реальных газов зависят [c.36]

Для одноатомных газов молярная теплоемкость с ,,р, определенная теоретическим путем, основанным на представлениях классической кинетической теории га-Таблица 5Л ЗОВ, оказалась достаточно точно совпадающе с опытными данными. [c.58]

Используя классическую кинетическую теорию Ван-Ченга и Уленбека, Мейсон и. Мончик [1] показали необходимость учета передачи энергии неупругими соударениями молекул. Введя время релаксации, выражаемое числом столкновений, требуемых для установления равновесия между энергиями поступательных и вращательных степеней свободы, Мейсон и Мончик предложили следующее выражение для вычисления фактора Эйкена [c.64]

Напомним, что основы классической кинетической теории были заложены Максвеллом [123] и Больцманом [60] более 100 лет назад. Нри выводе своего знаменитого кинетического уравнения для разреженного газа Больцман выделил два механизма изменения одночастичной функции распределения со временем динамический процесс инерционного движения молекул и стохастический процесс парных столкновений. Больцман привлек гипотезу молекулярного хаоса (Stofizahlansatz), согласно которой перед каждым столкновением между молекулами, участвующими в столкновении, отсутствуют корреляции. Если плотность газа мала, то это интуитивное допущение Больцмана кажется вполне разумным, но оно явно не выполняется для более плотных систем, когда необходимо учитывать многочастичные столкновения. Более общий метод вывода кинетических уравнений был разработан Боголюбовым в его монографии [7], существенно повлиявшей на все последующее развитие кинетической теории. В методе Боголюбова кинетическое уравнение выводится из уравнения Лиу-вилля с граничным условием ослабления начальных корреляций между частицами. Это условие, налагаемое лишь один раз в отдаленном прошлом, заменяет больцманов-ский Stofizahlansatz. Главным достоинством метода Боголюбова является то, что он указал путь к выводу более общих кинетических уравнений, чем уравнение Больцмана или его простейшие модификации. [c.163]

Итак, мы видели, что для учета эффектов обрезания траекторий частиц на длине свободного пробега необходимо просуммировать бесконечную последовательность членов в цепочке уравнений для приведенных функций распределения. Типичный подход к решению подобных проблем состоит в применении диаграммной техники , дающей графическое представление рассматриваемых величин и позволяющей сформулировать простые правила, с помощью которых может быть выписан любой член теории возмущений. В классической кинетической теории диаграммная техника такого рода была впервые разработана Балеску [56, 57]. В настоящем разделе будет рассмотрен ее вариант [26], который позволяет в удобной форме учесть граничные условия для приведенных функций распределения. Будут сформулированы правила построения диаграмм для приведенных функций распределения и интеграла столкновений в любом порядке теории возмущений по плотности. Кроме того, мы рассмотрим несколько простых примеров вывода кинетических уравнений с помощью диаграммного метода. [c.181]

Переходя к кинетической теории плотных квантовых систем с сильным взаимодействием между частицами, мы должны иметь в виду, что динамику многочастичных корреляций и эволюцию одночастичной матрицы плотности теперь приходится описывать, по существу, на одной и той же шкале времени ). Если в начальном состоянии отсутствуют корреляции между частицами, то для восстановления всех долгоживущих корреляций требуется значительное время. Иначе говоря, квантовая кинетическая теория, основанная на граничном условии, которое вводится с помощью квазиравно-весного статистического оператора (4.1.32), будет существенно немарковскощ т. е. в кинетическом уравнении для одночастичной матрицы плотности важную роль будут играть эффекты памяти. Решать немарковские кинетические уравнения очень сложно. В большинстве задач эффекты памяти удается учесть только в первом приближении, т. е., фактически, для слабо неидеальных систем ). Поэтому кажется разумным попытаться сохранить марковский вид уравнений эволюции, расширив набор базисных динамических переменных. В контексте классической кинетической теории эта идея уже обсуждалась в разделе 3.3.4. Теперь мы хотим распространить ее на квантовые системы. [c.288]

Объяснение правил Дюлонга и Пти и Неймана — Копна можно получить из классической кинетической теории, по которой на основе закона о равномернодм распределении энергии на каждую из степеней свободы в расчете на один моль приходится теплоемкость С,, равная /г Я- Поскольку для колебаний атомов или ионов в кристаллической решетке твердых тел следует принять шесть степеней свободы (три из них относятся к кинетической и три — к потенциальной энергиям), получаем, что для одного грамм-атома [c.259]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...