Нормальные колебания классическая теория 75 (глава

В настоящей книге Герцберга содержится очень большой материал по теории и систематике колебательных и вращательных спектров многоатомных молекул. В ней изложены теория вращения молекул и их вращательных спектров, теория колебаний молекул, — как теория нормальных колебаний, основанная на классической теории малых колебаний, так и более точная квантовая теория колебаний, позволяющая учесть ангармоничность очень детально рассмотрены колебательные спектры конкретных молекул, начиная с трехатомных молекул и кончая сложными молекулами типа молекул пропана и бензола большая глава посвящена вопросу о взаимодействии вращения и колебания и о вращательной структуре колебательных спектров наконец, разобраны некоторые приложения, а именно расчет термодинамических свойств вещества при учете вращения и колебания молекул и изучение природы жидкого и твердого состояний, исходя из анализа спектров. [c.6]

Эта глава содержит применения теории пространственных групп к классической теории колебаний кристаллической решетки [4—6, 59—64]. Основной эффект от использования полной пространственной группы симметрии состоит в упрощении решения секулярного уравнения для определения частот нормальных колебаний и соответствующих собственных векторов в гармоническом приближении. Секулярное уравнение оказывается факторизованным согласно неприводимым представлениям рассматриваемой пространственной группы . Факторизация по пространственной симметрии приводит к появлению пространственных координат, зависящих от волнового вектора k неприводимого представления. Учет полной симметрии обеспечивает дальнейшее уточнение свойств отдельных собственных векторов, преобразующих согласно допустимым представлениям группы k), т. е. по определенной строке неприводимого представления группы . [c.173]

Континуальное приближение является граничным случаем микроскопической теории, которая рассматривает динамику самих ионов решетки. Здесь прежде всего мож1Ю написать уравнения движения классической механики для ионов решетки и получить из них энергию и частоту нормальных колебаний решетки. При описании дисперсионных соотношений этих нормальных колебаний мы опять встретимся с математическими вспомогательными приемами, как-то пространство обратной решетки, представление зоны Бриллюэна —и другими, которые были введены в последних главах. Вообш,е мы сможем провести многочисленные параллели с предыдущ,ими результатами, что позволит сократить обсуждение в этой главе. [c.129]

Поэтому, хотя чисто классическая теория колебаний решетки явно неадекватна, анализ классических нормальных мод колебаний решетки оказывается чрезвычайно ваншым. Необходимо сначала изучить классические нормальные моды кристалла, лишь затем мы сможем перейти к вопросу об уточнении закона Дюлонга и Пти и к описанию различных других свойств динамической решетки. Изучению классических гармонических кристаллов и посвящена вся остальная часть главы. В подходе к задаче удобно выделить следующие этапы. [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...