Преобразование сдвига

Материалы, свойства которых во времени неизменны, называют нестареющими ( стабильными ). Для нестареющих вязкоупругих материалов зависимость между напряжениями и деформациями инвариантна по отношению к преобразованию сдвига по временной переменной [c.46]

Предположим, что материал нестареющий, в этом случае зависимости (5.11) и (5.12) должны быть инвариантны по отношению к преобразованию сдвига по времени. [Напомним, что нуль в соотношениях (5. И) — (5.12) — это момент начала приложения нагрузки.] Из этого требования вытекает, что ядра K t,x) и Т (<, т) — разностные, т. е. [c.215]

Получение сложного контура в результате применения к линейным элементам матрицы преобразований (сдвиг, поворот, копирование массивом и т.д.) (рис. 1.9). [c.21]

О, V используются при преобразовании систем координат. При рассмотрении непрерывных преобразований (сдвиг, вращение) достаточно ограничиться бесконечно малым преобразованием данного тина. Наир., О. бесконечно малого смещения координат непосредственно определяется первыми членами разложения ф-ции ф в ряд Тейлора [c.416]

Справедливыми для всех типов взаимодействий являются симметрии законов Ф. относительно следующих непрерывных пространственно-временных преобразований сдвига и поворота физ. системы как целого в пространстве. [c.318]

Симметрия. При локальных (точечных) преобразованиях координат и времени максимальную Ли группу симметрии, не меняющую вид ур-ний Максвелла с токами (8), составляют наряду с линейными 6-параметрич. преобразованиями Лоренца = не только очевидные 4-параметрич. преобразования сдвига = л + а (см, Пуанкаре группа) и 1-параметрич. масштабные преобразования л"-формные [c.522]

Следует обратить внимание на два аспекта формулирования преобразований. Во-первых, каждое преобразование представляет собой цельное математическое понятие и в качестве такого должно обозначаться собственным именем или символом. Во-вторых, два преобразования можно комбинировать, или совмеш ать, в результате чего получается одно преобразование, т. е. то же самое, что и при последовательном выполнении двух исходных преобразований. Положим, например, что А — преобразование сдвига, а В — преобразование масштабирования. Свойство совмещения позволяет определить преобразование С = А-В, обеспечивающее сдвиг и последующее масштабирование. Принципы совмещения преобразований и их обозначения используются в описанных в последующих главах книги преобразованиях отсечения, кадрирования, трехмерных и перспективных преобразованиях. [c.127]

Преобразование сдвига выражается в следующей форме [c.127]

Очень редки случаи, когда необходимо выполнить лишь простое преобразование, например поворот относительно начала отсчета или масштабирование относительно начала отсчета. В общем случае приходится выполнять более сложные преобразования, например повороты относительно произвольных точек. Поворот относительно произвольной точки можно выполнить как последовательность трех простых преобразований сдвига, последующего поворота и еще одного обратного сдвига. [c.130]

Параметры матриц преобразований 3x3 можно подобрать так, чтобы матрица представляла простейшие преобразования сдвига, поворота и масштабирования. [c.132]

Проверьте следующее утверждение преобразование отрезка прямой, проведенного из точки А в точку В, эквивалентно отрезку прямой между преобразованными точками А к В. Рассмотрите только преобразования сдвига, поворота и масштабирования. [c.135]

Первая задача, которая возникает при разработке системы преобразования, состоит в принятии решения о том, какие преобразования она должна выполнять. Этот набор преобразований может быть ограничен, например, единственным преобразованием — сдвигом или же расширен настолько, что будут выполняться все преобразования, упомянутые в начале данной главы — отсечение, масштабирование, поворот, сдвиг и общее преобразование с помощью матрицы 3x3. Каждое из этих преобразований находит свое применение, однако требует дополнительного усложнения и повышения быстродействия процесса преобразования. При разработке графической системы необходимо прежде всего установить характер ее [c.158]

Может существовать очень много комбинаций преобразований сдвиг, масштабирование, поворот, определение размеров основной копии и привязки, либо общее преобразование с применением матриц. Макрокоманды, полученные в результате компиляции, могут различаться в зависимости от необходимости выполнения операции высечки. Так, для первого примера будет сформирована следующая последовательность команд [c.374]

Можно проверить, что преобразование Т — [О О 03] аналогично преобразованиям сдвига в гл. 6. [c.446]

Из (14.22) вытекают следующие частные случаи преобразование сдвига (А = Е —единичная матрица, вектор X заменен вектором —х ) [c.362]

На рис. 353 изображен трехосный эллипсоид Ф, одна из осей которого наклонена к плоскости Пх- Эллипсоид рассечен плоскостью 2 по эллипсу, проецирующемуся на плоскость Па в отрезок СгОз, и плоскостью X по эллипсу, проецирующемуся на ту же плоскость в отрезок АгВ. . Приняв в качестве плоскости гомологии плоскость 2, а направление двойных прямых параллельным плоскостям П1 и Па, произведем преобразование сдвига (см. рис. 301), преобразовав эллипсоид в эллипсоид Ч с вертикально расположенной осью. Сечение АВ при этом преобразуется в сечение АВ, сечение же остается общим для обоих эллипсоидов. [c.237]

В этом случае тоже происходит преобразование сдвига и построения аналогичны с построениями в задаче 2. [c.38]

Существует естественный класс гомеоморфизмов, для которых могло бы быть справедливо обращение предложения 3. Пусть 2 = 1, я определим преобразование сдвига [c.193]

В этой главе установлена тесная связь закона сохранения энергии консервативных систем с однородностью времени, законов сохранения импульса и механического момента замкнутых систем— с однородностью и изотропностью пространства и законов сохранения отдельных составляющих векторов Р и I для незамкнутых систем — с симметрией внешних силовых полей. Но тем самым, по существу, была доказана справедливость теоремы Нетер, играющей важную роль в развитии современной физики Указанная теорема в своей простейшей формулировке утверждает, что сохранение различных динамических параметров механических систем вытекает из инвариантности их механических свойств относительно тех или иных непрерывных и обратимых преобразований пространственных и временных координат (таких, как преобразования сдвига во времени, трансляций и поворотов системы как единого целого в пространстве и т. д.). При этом было показано, что в качестве основной физической величины, способной адекватно характеризовать инвариантные свойства свободных механических систем (как замкнутых, так и находящихся во внешних потенциальных силовых полях), можно использовать полную потенциальную энергию системы. [c.84]

В главе И подчеркивалось, что сохранение у механической системы той или иной физической величины всегда является следствием ее симметрии, под которой в общем случае принято понимать инвариантность уравнений движения системы относительно некоторой совокупности преобразований координат и времени. Симметрия произвольного центрально-симметрического поля конкретно проявляется в том, что уравнения движения частицы в таком поле инвариантны относительно преобразования сдвига во времени и некоторой совокупности преобразований вращения в обычном трехмерном пространстве. Указанная симметрия поля и (г), приводящая к [c.126]

Аналогично, условие консервативности системы дЬ д1 = О можно рассматривать как требование инвариантности ее лагранжиана относительно преобразования сдвига во времени < [c.174]

Из инвариантности лагранжиана (30.14) относительно преобразований сдвига во времени и бесконечно малого поворота вокруг полярной оси вытекают первые интегралы движения [c.176]

Так как конечномерное гладкое многообразие обладает естественной локально компактной топологией, теория гладких динамических систем естественно использует понятия и результаты топологической динамики. Другая, более глубокая, причина зависимости дифференциальной динамики от топологической состоит в том, что при изучении асимптотического поведения гладких динамических систем часто возникают весьма сложные негладкие явления, которые в других ситуациях были бы отброшены как патологические. В частности, некоторые важные инвариантные множества гладких систем, например аттракторы (см. определение 3.3.1), могут не обладать никакой гладкой структурой, и, следовательно, такие множества должны исследоваться с другой, негладкой, точки зрения. Символическая динамика, область, изучающая специальный класс топологических динамических систем, которые возникают как замкнутые инвариантные подмножества преобразования сдвига в пространстве последовательностей (см. 1.9), является особенно важной в этом отношении. Для дальнейшего рассмотрения связей между топологической и гладкой динамикой мы отсылаем читателя к 2.3. [c.22]

Отметим, что при упомянутом преобразовании сдвига возникнут линейные по щ слагаемые, которые соответствуют постоянным напряжениям, не влияющим на динамику среды. В дальнейшем линейные слагаемые будут опускаться. В результате упругий потенциал среды с произвольной естественной анизотропией при сделанных предположениях совпадает с его видом для случая деформационной анизотропии (2.26) с измененными значениями коэффициентов. [c.139]

Еще один вариант процедуры разделения движений получается на основе следующего соображения. Преобразование дг=(/, <р) - (/, 1 5)=1/ вида (5) является преобразованием сдвига за время е для некоторой формальной системы дифференциальных уравнений [c.159]

Определение 4.1. Циклическая группа Г преобразований сдвига в пространстве М, снабженном стационарной гауссовской мерой, называется гауссовской динамической системой с дискретным временем. Образующий элемент Т этой группы называется автоморфизмом Гаусса. [c.43]

Определение 4.2. Однопараметрическая группа V преобразований сдвига в пространстве ЛГ(Г л (5) =х(5+/)), снабженном стационарной гауссовской мерой, называется гауссовской динамической системой с непрерывным временем (потоком Гаусса). [c.43]

Устраняя линейный член в экспоненте преобразованием сдвига, находим выражение для корреляционной функции [c.164]

ЗАМЕЧАНИЕ Выше преобразование ( ) трактовалось как переход к новым (обобщенным) координатам. Однако сравнение выведенных формул с полученными в 6 показывает, что то же преобразование можно трактовать как преобразование Галилея, переводящее произвольную первоначальную систему отсчета в систему центра инерции — тогда первый член R в правых частях обеих формул ( ) будет осуществляющим преобразование сдвигом, а вторые члены— радиус-векторами r o и Tjo. в системе ЦИ первой и второй частиц соответственно. Радиус- [c.53]

В результате мы получаем новую форму для выражения преобразования сдвига в квантовой механике [c.426]

На первом этапе был создан простейший автомат, представляющий собой дешифратор кодов. Обучение этого автомата сводится к запоминанию в качестве эталонов семиразрядных двоичных кодов деталей всех классов, предварительно снятых в идеальных условиях эксплуатации конвейера. В этих условиях дешифратор, сравнивая код транспортируемой детали с эталонными кодами, обеспечивает безошибочное распознавание деталей. Однако реальные производственные условия зачастую сильно отличаются от идеальных. Это связано с нарушением технологических норм подвеса деталей и со значительными колебаниями деталей в процессе их транспортировки. В производственных условиях точность работы дешифратора снижается. Практически это проявляется в большом числе отказов и ошибок распознавания, вызванных непредсказуемыми преобразованиями (сдвигов, вращений и т. п.) деталей в поле зрения оптико-электронной системы. В подобных случаях возникает необходимость адаптации распознающего автомата к производственным возмущениям. Поэтому на втором этапе были разработаны более совершенные адаптивные автоматы, обеспечивающие инвариантность распознавания по отношению к указанным выше непредсказуемым преобразованиям названных деталей. [c.218]

Другая идея статистич. физики, оказавшая влияние на Э.Т.,—это вариационный принцип Тиббса, согласно к-ро-му гиббсовская мера характеризуется макс. значением энтропии при фиксиров. средней энергии. Для одномерной решёточной спиновой модели его точная формулировка такова. Пусть X—пространство последовательностей x= xi, — oинвариантная мера пока не выбрана. На множестве всех 5-инвариавтных вероятностных мер ц вводится функционал [c.635]

Из выражения (6.30) следует, что спектр интенсивности излучения, пропущенного через двукратно экспонированную спеклограмму и подвергнутого оптическому фурье-преобразованию с помощью линзы, представляет собой картину периодических полос, аналогичную картине интерференции Юнга от двух точечных источников. Период наблюдаемой картины определяется величиной смещения объекта Хо, что позволяет легко рассчитать величину смещения, измерив период полос. Типичная спекл-интерферограмма, соответствующая жесткому смещению объекта в собственной плоскости, приведена на рнс. 60. Как видим, осуществление фурье-преобразования пропущенного спеклограммой поля является обязательным, поскольку именно в результате фурье-преобразования сдвиг спекл-структуры в плоскости изображения преобразуется в наклон друг относительно друга двух диффузно рассеянных волн. В силу взаимной когерентности эти волны интерфертруют и на фоне относительно высокочастотной спекл-структуры наблюдается низкочастотная пространственная модуляция интенсивности ). Отметим, что при когерентном сложении двух спекл-полей, как показано в [153], результирующая спекл-картина практически не отличается от складываемых. [c.114]

Графическая система должна позволить программисту формировать изображения, допускающие различные преобразования. Например, он должен иметь возможность увеличивать масштаб изображения, чтобы лучше были видны детали, или уменьшать масштаб, чтобы рассмотреть более значительную часть изображения. Он должен также уметь производить преобразования частей изображения и символов. Выше уже рассматривался вопрос о размещении частей изображения (подкартин) это соответствует преобразованию сдвига, выполненному над информацией для подкартины. Удобно также масштабировать подкартину и поворачивать ее на некоторый угол. [c.127]

Аппаратная реализация всех видов преобразований ветре-, чается редко, но один из видов преобразований — сдвиг —выполняется в большинстве векторных дисплеев. В них подкартина или символ, заданные векторами в относительном виде, могут быть помещены в любом месте экрана. Если таким же образом задавать дисплейную подпрограмму, то при каждом обращении к подпрограмме изображение символа сдвигается в соответствии с положением луча, непосредственно предшествующим обращению. Этот простой пример преобразования изображения иллюстрирует два важных момента [c.152]

В дальнейгаем будем считать, что среда имеет единичную плотность, так что гп] — масса /с-й частицы. Условия (1) очевидно являются голономными связями, не зависягцими от инвариантными относительно преобразований сдвига и поворота. Тогда уравнения Лаграпжа для этой модели приобретают обычный вид (см. (5) 1.1). [c.116]

На рис. 343 изображен отсек нелинейчагой поверхности второго порядка, ось которой параллельна Пз и наклонена к П под углом, оглнчным от прямого. Поверхность рассечена горизонтальной плоскостью П по эллипсу, проецирующемуся на П2 в отрезок С2 Оз и фронтально проецирующей плоскостью Г, наклоненной к П,. Сечение этой плоскостью проецируется на П2 в отрезок /1262- Приняв О. в качестве плоскости гомологии, а направление двойных прямых параллельным оси х, произведем преобразование сдвига (см. рис. 289 , преобразовав поверхность Ч в поверхность Ч с вертикальной осью. (Прямую 5Е не следует смешивать с осью поверхности, которая на чертеже не показана. На прямой 5Е расположен диаметр поверхности, сопряженный ее сечению плоскостью О). Сечение АВ при этом преобразуется в сечение АВ, сечение же СЛ остается общим для обеих поверх юстей (оно лежит в плоскости гомологии). [c.127]

Введение констант Жо, То выражает собой тот факт, что в уравнение Бюргерса не входят явно переменные х, т, т. е. оно переходит в себя при преобразовании сдвига. С помощью этой замены уравнение (II.1.10) сводится к обыкновенному днфференциа.льному уравнению для функции Ф ( ). Интегрируя его один раз, получим уравнение тина Риккати [c.63]

Обратно, каждая такая система уравнений порождает преобразование сдвига вида (5). Поэтому вместо функций ии и., входящих в (5), можно искать функщ и задающие соответствующую систему дифференциальных уравнений. Получающаяся процедура удобна тем, что в ней имеются достаточно простые общие формулы для высших приближений. Подробности см. в [154]. Д [c.159]

Для вывода теоремы Семереди из теоремы 3.4 достаточно ее применить к автоморфизму Т, являющемуся ограничением преобразования сдвига в пространстве X последовательностей x — xi , j j = 0 или 1, на множество М — замыкание траектории точки х - с координатами если бЛ, = если [c.29]

Решение. Диаграммная техника в теории классических неидеальных газов основывается на графическом изображении произведения функций fij, входящих в групповую сумму 5 . в виде связей, соединяющих точки г,- и Гу этой в целом связной группы (см. задачу 13). Обратим внимание еще раз на то, что групповой интеграл Ь, определенный нами в задаче 13, вследствие нечувствительности величины Si,,,к к преобразованию сдвига п - Г - г, ( = 1,2,...,f ) в пространственно однородной системе с короткодействием в предельном статистическом случае F — оо, v = onst является величиной неаддитивного типа [c.395]

Важный класс случайных полей — поля, характеристики которых инвариантны относительно преобразования сдвига и вращения. Стка-лярное поле С называется однородным (в узком смысле), т. е. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...