Функция распределения s-частичная

Боголюбовым было показано, что частичные функции распределения s(qi,..., 4s) могут быть выражены через функциональные производные от энергии Гельмгольца по внешнему полю в пределе, когда это поле равно нулю. Такое функциональное дифференцирование энергии Гельмгольца привело к определению прямой корреляционной функции с (г) в виде интегрального уравнения [c.290]

Из всех частичных равновесных функций распределения особо важное значение имеет бинарная функция 5 2(41, Чг) (или р2(Чь Чг)), так как через нее могут быть выражены термическое и калорическое уравнения состояния и другие термодинамические функции изучаемой системы. Таким образом, в методе Боголюбова исследование равновесных систем сводится не к вычислению конфигурационного интеграла, а к решению уравнений для частичных функций распределения, что оказывается в ряде случаев значительно проще. При этом либо используется разложение функций распределения в ряд по малому параметру, либо для получения замкнутой системы s уравнений для этих функций одна из высших функций распределения приближенно выражается через низшие (процедура расцепления, или обрыва, цепочки уравнений). [c.214]

Теперь определим приведенную s-частичную функцию распределения /, хг,. . X,), s[c.77]

Естественными пределами интегрирования по импульсам служат сх5 эти пределы не зависят от объема ящика, в который помещена система. Если р, и /, — достаточно регулярные функции импульса, то эти интегралы сходятся и равны конечным числам для любых заданных N к Т. С другой стороны, функции представляющие динамические функции замкнутой конечной s-частичной системы (s. 5), не могут зависеть ни от iV, ни от Т. Следовательно, зависимость от этих параметров может возникать только за счет частичных функций распределения /, ( i. . . г/ ). [c.90]

Эти рассуждения дают нам основание ввести следующий постулат, ограничивающий типы систем, рассматриваемых в статистической механике (таковыми могут быть лишь те системы, которые приводят к хорошо определенному макроскопическому поведению). Частичные функции распределения /, хх,. . ., ж,) при. любом конечном s стремятся к конечным функциям, не зависящим от N в термодинамическом пределе (3.3.1). Таким образом, я-частичная функция распределения ведет себя характерным образом, описанным в разд. 3.2. В тех случаях, когда наши соображения применимы, построенная последовательность систем дает класс макроскопически эквивалентных систем. Все наблюдаемые определенные формулами (3.3.2) и (3.3.3), обладают свойством, выраженным соотношениями (3.2.13) и (3.2.14). Таким образом, объемное значение этих интенсивных величин может вычисляться для любой системы рассматриваемого класса и результат будет одинаков. В частности, для этого вычисления можно использовать предельную систему, определяемую условиями (3.3.1). [c.92]

Вследствие этого ограничения s-частичная функция распределения эффективно зависит только от s — 1 координат. В частности, /х не зависит от q, а зависит только от разности qi — qj [c.102]

Как в однородных, так и в неоднородных системах функции распределения более чем одной частицы позволяют ввести фундаментальное представление о корреляциях. Рассмотрим s-частичное распределение в фиксированный момент времени. Может оказаться, что эта функция имеет вид произведения одночастичных функций [c.103]

Функция gs (xi,. . ., Xs) количественно характеризует степень коррелированности, т. е. отклонения истинного s-частичного распределения от произведения. Во многих случаях, однако, эта [c.103]

Приведенные функции распределения. Наиболее удобными величинами для построения групповых разложений в кинетической теории газов являются приведенные (s-частичные) функции распределения Д(ж , ) = /(ж ,..., ж , ), которые получаются из Д/ -частичной функции распределения интегрированием по части фазовых переменных [c.166]

Иногда бывает удобно использовать s-частичные функции распределения [c.167]

Это уравнение утверждает тот очевидный факт, что s-частичная функция распределения вдоль фазовых траекторий s молекул изменяется лишь в результате взаимодействия (столкновений) с другими молекулами. [c.49]

Удобно ввести матрицы плотности комплексов s-частиц, определенные подобно 5-частичны. 1 функциям распределения (45.6) следующим образом [c.211]

Далее рассмотрим вопрос о том, как обращаться со смесью различных газов. Если молекулы представляют собой твердые сферы, то единственное возможное различие состоит в том, что молекулы имеют разные радиусы и массы, но для точек, взаимодействующих на расстоянии, возможны различия также в законах взаимодействия и в значениях входящих в них параметров. При статистическом подходе первое отличие возникает в связи с Л -частичной функцией распределения Pjy, которая может быть симметризована по отношению к молекулам каждого сорта, но не по всем молекулам смеси следовательно, возникает различие в s-частичных функциях распределения, которые [c.77]

Таким образом, мы приходим к формулировке статистического принципа ослабления корреляций при раздвижении фупп аргументов s-частичной функции распределения по координатам частиц Fs на расстояние, значительно превышающее радиус корреляции, она распадается на произведение корреляционных функций меньшей частичности Рц и Р, (S 4- 2 = s) [c.300]

Для газа s-частичная функция распределения Fg s = = Fs Vi,. . ., Vs), определенная соотношением (5.34), удовлетворяет условию [c.352]

На этом этапе, так же как и в разд. 3.1, можно заметить, что след по состояниям N — s) частиц содержит только оператор р. Следовательно, по аналогии с классическими функциями распределения можно ввести часттнш матрицы плотности, взя частичный след оператора р. Однако посредством несколько большего числа преобразований можно достичь более тесной аналогии с уравнениями разд. 3.1. [c.108]

Все s-частичные функции распределения /g (xi,. . х ) для газа, конечно, также факторизуются например, [c.265]

Нахождение -частичной функции распределения ra (qi,. . ., qs> с использованием определения (7.1.13) приводит к вычислению N — S интегралов — сложному, вообще говоря, процессу,, особенно в тех случаях, когда рассматривается термодинамический предел. Попытаемся поэтому получить другое определение, в котором использовались бы лишь операции с частичными функциями. Будем исходить из соображений, аналогичных применявшимся при построении цепочки ББГКИ (см. разд. 3.4). Если функции, определенные выражением (7.1.12), подставить в цепочку уравнений (3.4.7), то получается цепочка уравнений для функций щ, мы, однако, выведем несколько более удобную систему уравнений. [c.271]

Заметим теперь, что каждая функция К(г) при фиксированном г порождает, согласно (21.7.6), лшожество частичных функций распределения. Иначе говоря, каждому целому значению г мы ставим в соответствие обобщенный вектор распределения Г(г) ("Г I О связанный с функцией распределения К( ) точно таким же образом, как в разд. 3.1 вектор f (t) был связан с F. Компонентами вектора f(D ЯВЛЯЮТСЯ функции fg I г при фиксированных г и S == о, 1, 2,. . . [c.343]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...