Классическая теория упругости оператор напряжения

Т дх, п (х)) будем называть оператором напряжения (классической теории упругости). [c.51]

В работе [10] проблема существования решения системы уравнений термоупругости рассматривается для анизотропного неоднородного тела. Задача определяется заданием смешанных однородных граничных условий для перемещений, напряжений, температуры и теплового потока и начальных данных для перемещений, скорости перемещений и температуры. Условия, при которых рассматривается существование единственного решения, следующие 1) существенные нижние границы для плотности и удельной теплоемкости больше нуля, 2) выполняется неравенство Клаузиуса—Дюгема о положительности произведения теплового потока на градиент температуры, 3) оператор теории упругости является положительно определенным для принятых граничных условий. Существование единственного обобщенного решения на конечном промежутке времени доказано в пространстве функций с конечной энергией, в котором перемещения суммируемы с квадратом и имеют суммируемые с квадратом первые производные, температура суммируема с квадратом и суммируем интеграл по времени от квадратов производных температуры по координатам. Вместе с тем показано, при каких условиях решение существует как классическое, т. е. имеет нужное количество непрерывных производных по координатам и времени. [c.239]

При классической постановке задачи для того, чтобы удовлетворялись уравнения движения в перемещениях, компоненты вектора перемещений должны быть функциями класса (V х 3 ). Чтобы удовлетворялись основные уравнения теории упругости, определяемые дифференциальными операторами (4.30), компоненты напряженно-деформированного состояния должны принадлежать следующим функциональным пространствам щ 6 (V X е /, Рг 6 [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...