Оболочка классическая теория

Указанное выше расхождение объясняется, повидимому, влиянием отклонений от идеальной формы. Известно, что даже для упругих пластин и оболочек классическая теория устойчивости приводит к результатам, отклоняющимся от опытных данных [ ]. При пластических деформациях влияние на критическую нагрузку конечных перемещений, отклонений в геометрии, материале и граничных условиях сильно возрастает. Для получения более удовлетворительных количественных результатов неизбежен весьма трудный анализ деформации пластин при наличии начальных возмущений. [c.296]

Фотографии, полученные при высокоскоростной съемке процесса выпучивания по обе стороны выпученной области, показывают, что смежные области первоначально не деформированные и выпучивание оказывается локализованным. Далее обнаруживается смещение центральной линии с одновременным быстрым распространением выпучин в поперечном направлении. В результате в начальный момент выпучивания в данной конкретной оболочке образуется 10 полуволн в окружном направлении и только одна осевая полуволна. Конечная форма после выпучивания имеет пять больших ромбовидных выпучин в направлении окружности и одну осевую полуволну (рис. 9.24). Для данной геометрии оболочки классическая теория дает п=10 и т=12. Расхождение имеется в числах осевых полуволн и объясняется краевыми докритическими условиями и моментностью докритического состояния. [c.217]

Изотропная цилиндрическая оболочка. Классическая теория устойчивости изотропных цилиндрических оболочек исходит нз следующей системы двух линейных дифференциальных уравнений [c.308]

При расчете оболочек средней толщины к уравнениям теории упругости можно применить аппарат асимптотического интегрирования. В этом случае развивается и обобщается известная идея малого параметра в теории оболочек и связанная с ним приближенная теория разложения напряженного состояния оболочки на простейшие состояния, как это излагается в работе [136]. Последний метод является естественным продолжением приемов, применяемых в классической теории тонких оболочек, однако применение его существенно ограничено малым параметром и не может быть распространено на толстые оболочки. [c.311]

При больших частотах уравнения классической теории оболочек надо заменить уравнениями, учитывающими деформации сдвига и инерцию вращения. [c.184]

Температурные напряжения в математической теории слоистых сред учитываются так же, как и в классических теориях пластин и оболочек. Сделаем некоторые замечания. [c.76]

Согласно классической теории пластин и оболочек вводятся следующие обобщенные силовые факторы (рис. 8) и деформации " усилие (параллельное плоскости слоев) [c.164]

Ранее при решении подобных задач использовались уравнения классической теории Кирхгофа — Лява. В предлагаемой работе напряженно-деформированное состояние слоев оболочки описывается уточненными уравнениями теории типа Тимошенко, учитывающими податливость материала слоев сдвиговым EIG и нормальным EIE деформациям. [c.309]

Перемещения и деформации в тонких оболочках. Оболочкой называют тело, ограниченное двумя поверхностями, расстояние между которыми мало по сравнению с основными размерами тела. В классической теории оболочек справедливы гипотезы Кирхгофа — Лява, состоящие в следующем нормальный элемент к недеформирован-ной срединной поверхности оболочки остается прямолинейным и нормальным к деформированной срединной поверхности и не изменяет своей длины нормальные напряжения dgg пренебрежимо малы. Энергетическая погрешность гипотез Кирхгофа — Лява в случае оболочек равна rf = max hjR], где R — минимальный радиус кривизны оболочки. [c.160]

Цилиндрическая оболочка с осевой трещиной под действием мембранных усилий (классическая теория). .........940 [c.465]

Цилиндрическая оболочка с осевой трещиной под действием изгибающих моментов (классическая теория). .....942 [c.465]

Цилиндрическая оболочка с произвольно ориентированной трещиной под действием внутреннего давления (классическая теория). ..................................................947 [c.465]

Цилиндрическая оболочка с двумя коллинеарными осевыми трещинами под действием внутреннего давления (классическая теория). .................................................. [c.465]

Классическая теория оболочек [c.938]

ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ОБОЛОЧКА С ОСЕВОЙ ТРЕЩИНОЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ МЕМБРАННЫХ УСИЛИЙ (КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ) [/ 2-8] [c.940]

ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ОБОЛОЧКА С ОСЕВОЙ ТРЕЩИНОЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СКРУЧИВАЮЩИХ МОМЕНТОВ (КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ) [6 9] [c.943]

Однако это согласие с опытом является лишь иллюзорным, фактически существует разительное противоречие между предсказаниями классической теории и результатами измерений. Дело в том, что атомы отнюдь не являются материальными точками с тремя степенями свободы, а состоят из ядра, построенного из нуклонов, и электронной оболочки. Поэтому фактическое число степеней свободы атома равно 3(2 + А) (Z — порядковый номер и А — число нуклонов в ядре). Однако измеренная теплоемкость одноатомных газов близка к (3/2) NJ. Это свидетельствует лишь о том, что в противоречии с законами классической физики электронные и внутриядерные степени свободы не вносят свой вклад в теплоемкость, являются замороженными . С аналогичной ситуацией мы сталкиваемся и в случае многоатомных газов. Например, для двухатомных газов, если игнорировать электронные и внутриядерные степени свободы, закон равнораспределения предсказывает значение Сг, одинаковое для всех газов и равное (7/2) NJ, откуда Ср = (9/2) и у = 9/7. На опыте же оказывается, что при умеренных температурах для всех двухатомных газов Ср = (5/2) NA, Ср = = (7/2) NA и у = 7 / 5. С понижением температуры Ср уменьшается и для Н2 и 02 достигает значения (3/2) NA. Для остальных газов это значение не достигается, так как еще до этого происходит сжижение. Наоборот, с повышением температуры теплоемкость увеличивается, однако теоретическое значение теплоемкости Ср = (7/2) не достигается, так как наступает диссоциация молекул газа на атомы. [c.213]

Модель, введенная в [1], основана на классической теории изгиба пластин. Здесь нет необходимости входить в детальное обсуждение вопроса об использовании теории пластин (или оболочек) высокого порядка для исследования трещин (см., например, [2—4]). Достаточно отметить, что поле напряжений, асимптотически стремящееся к вершине трещины и определенное с помощью классической теории пластин, не соответствует решениям, полученным в теории упругости. В то же время момент-ная теория (например, теория Рейсснера [5,6]) в состоянии учесть результирующие всех напряжений и моментов, действующих на поверхность трещины в отдельности (т. е. три граничных [c.244]

Модель в виде линейных пружин была применена в [9] и [10] при решении задачи о продольной несквозной трещине в цилиндре при этом пользовались классической теорией оболочек. Решения, полученные с помощью моментной теории пластин и оболочек, можно найти в [11] и [12] (см. также [13], где помещены результаты по трубопроводам). В [14] приведены довольно обширные результаты, касающиеся угловых и поверхностных коллинеарных трещин в пластинах с ограниченной шириной. Аналогичная задача, касающаяся взаимодействия поверхностной трещины и границы в цилиндрической оболочке со свободной и закрепленной границами, рассмотрена в [15] и [16]. [c.245]

Всякую сколько-нибудь сложную практическую задачу удается довести до окончательного результата только с помощью целого ряда дополнительных упрощающих допущений. Постановку и решение типичных задач при небольшом числе четко сформулированных дополнительных упрощающих допущений (гипотез) обычно относят к прикладной теории упругости. Например, в задачах расчета тонкостенных конструкций, схематизируемых набором оболочек и пластин, чрезвычайно важную роль играют гипотезы Кирхгофа—Лява именно на этих гипотезах построены классические теории пластин и оболочек. Основная цель настоящей главы — на простых примерах познакомить читателя с гипотезами Кирхгофа—Лява, используемыми в большинстве остальных разделов книги. Кроме того, в этой главе рассмотрена плоская задача теории упругости и принцип Сен-Венана. [c.34]

В рамках классических теорий прочности рассмотрены вопросы оптимального проектирования конструкций. Подход основан на общем принципе равнопрочности, введенном ранее одним из авторов. Рассмотрены некоторые конкретные примеры конструкций стержневые системы, безмоментные оболочки вращения, безопорные мосты, трубопроводы, навитые из волокон сосуды давления и др. Для решения обратной задачи теории упругости [c.3]

Для тонкостенных элементов наиболее простой и в то же время достаточно строгий способ построения функции влияния состоит в сумме функции влияния, полученной по классической теории оболочек, дающей перемещения пластины в результате изгиба и растяжения, и функции влияния для полупространства, характеризующей местную деформацию элемента, его сжимаемость в поперечном направлении. Подобные методы нашли широкое применение в решении одномерных контактных задач, где построение функции влияния аналитическими методами не представляет трудности. Такими методами можно исследовать небольшой класс задач цилиндрический изгиб штампами пластины [c.128]

Как следует из рис. 2.20, результаты расчетов для рассмотренных оболочек средней длины по классической теории и теории Флюгге близки. Отметим также, что величина критического внешнего давления неравномерно нагретой по толщине оболочки, вычисленная с помощью формулы (5.19), примерно на 7% отличается от значения, найденного по формуле (5.20) в предположении равномерного нагрева ее до средней температуры. Результаты расчетов [c.113]

Теперь исследуем связь между описанным здесь подходом и классической теорией оболочек. Прежде всего заметим, что матрица направляющих косинусов (2.14) сокращенно может быть записана [c.142]

Построена новая модель, позволяющая представить напряженно-деформированное состояние оболочки в виде двумерного потенциального потока в тонком слое и решать ряд задач теории тонких оболочек, для которых аппарат классической теории либо непригоден, либо недостаточно обоснован. [c.2]

Посмотрим, к чему приводит вариант, используемый в классической теории оболочек [c.21]

Таким образом, мы подходим к решению ряда задач ТТО, для которых аппарат классической теории либо непригоден, либо недостаточно обоснован (входит в область конечных разностей), либо требует специальных приемов расчленения оболочки. [c.42]

Зависимость между осевой силой Р и прогибом оболочки (безразлично какой — сферической или цилиндрической) для нескольких значений начальной величины отклонения имеет вид кривых, показанных на рис. 99. В отличие от аналогичных кривых, построенных для сжатого стержня, величина усилия выпучивания Рвып резко зависит от и оказывается существенно меньшей, чем Как для сферической, так и для цилиндрической оболочки классическая теория дает [c.141]

Не надо забывать, что в случае весьма длинных и весьма коротких оболочек классическая теория может оказаться неприемлемой вообш,е. Очевидно, в этих случаях непригодными становятся все приведенные выше уравнения (10.11)—(10.24). [c.296]

Теории первого приближения. В этих теориях, которые часто называют классическими линейными теориями тонких оболочек, величины порядка z]R[ отбрасывают в выражениях для деформаций срединной поверхности и сохраняют в соотношениях, определяющих изменение кривизны. Как было показано Ланг-хааром [162], такая непоследовательная, на первый взгляд, система гипотез позволяет построить теорию оболочек, соответствующую теории кривых брусьев Винклера — Баха и Имеющую большую точность, чем теория пологих оболочек, в которой члены порядка zIRi последовательно не учитываются во всех соотношениях. Наиболее распространенная теория первого приближения известна как теория Лява [176]. Наиболее рациональная схема ее построения была предложена Рейсснером и подробно описана в книге Крауса [159] (гл. 2). К расчету оболочек из композиционных материалов она была применена в работе Берта и др. [39]. Теория Лява обладает одним недостатком — она предсказывает существование ненулевых деформаций при повороте произвольной оболочки как твердого тела относительно оси, нормальной к срединной поверхности. Теория первого приближения без этого недостатка была предложена Сандером [247]. Другой вариант теории такого рода рассмотрен в работе Новожилова [206]. [c.215]

Цилиндрическая оболочка с окружной треыданой под действием скручивающих моментов (классическая теория) 945 [c.465]

ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ОБОЛОЧКА С ОКРУЖНОЙ ТРЕЩИНОЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СКРУЧИВАКЭЩИХ МОМЕНТОВ (КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ) [10-, б, 9] [c.945]

ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ОБОЛОЧКА С ПРОИЗВОЛЬНО ОРИЕНТИРОВАННОЙ ТРЕЩИНОИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ (КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ) [/5 9] [c.947]

Итерационный процесс для внутреннего напряженного состояния обсуждается в главе 26. Для его построения приходится принять некоторые предположения об асимптотических свойствах искомого напряженно-деформированного состояния и, в частности, ввести понятие о нормальной асимптотике. Полученные результаты используются в главе 27, где даютсу оценки погрешностей различных вариантов двумерных теорий оболочек и показывается, что вариант, построенный в части I, в известном смысле является наилучшим. Показано также, что в тех случаях, когда искомое напряженно-деформированное состояние имеет особую (не являющуюся нормальной) асимптотику, погрешности классической теории оболочек повышаются. [c.387]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...