Классическая теория зарождения

Классическая теория зарождения [c.237]

Во многих экспериментах образец внезапно переводится из стабильного состояния в метастабильное. В этом случае скорость образования зародышей будет функцией времени достижения квазистационарного состояния, постулируемого в классической теории зарождения. Наличие энергии активации удаления и добавления атомов к зародышу-эмбриону может означать, что при превращениях в твердом состоянии переходный период заро- [c.246]

В своем исходном виде флуктуационная теория ограничивалась разбавленными растворами однако экспериментальные данные, которые указывали бы на отличие поведения таких растворов от концентрированных, отсутствуют. Концепцию эту можно, следовательно, обобщить, предположив, что атермическое зарождение может происходить на имеющихся в материале структурных неоднородностях, являющихся потенциальными зародышами. Для превращения этих дефектов в зародыши может требоваться и термическая активация в этом случае мы имеем дело с несколько видоизмененной классической теорией зарождения. Если же мартенситные пластины могут расти прямо из зародышей без термической активации, мы получаем упомянутый выше третий вид процесса зарождения. [c.334]

В настоящее время предложены различные модели зарождения пор на границах зерен, которые позволяют качественно объяснить экспериментальные результаты, однако их использование для количественного описания процесса зарождения кавитационного повреждения весьма проблематично [256]. В связи с этим обратимся к анализу общих закономерностей зарождения пор на границах зерен [61, 345, 431]. Такой анализ можно провести на основе классической теории гетерогенного зарождения [256], из которой следует, что поры могут зарождаться на стыках трех или четырех зерен, у выступов и на включениях, расположенных на границах. Полученное в рамках указанной теории уравнение для скорости зарождения пор имеет вид [216, 256] [c.157]

Процесс разрушения складывается из двух стадий — зарождения трещины и ее распространения, причем каждая из этих стадий подчиняется своим законам. Естественно, что среди критериев прочности есть такие, которые описывают как условия зарождения трещины, так и условия ее распространения. Первые из них фактически есть условия наступления опасного состояния в точке в рассматриваемый момент (классические теории прочности). Вторые исходят из наличия в теле трещины (только такие задачи и будут рассматриваться). [c.326]

На рис. 43 показана кинетика изменения концентрации кластеров РЬ радиусом 30 А, регистрируемых примерно через 35 мне после образования зародышей при разложении в ударной трубе РЬ(СНз)4 [47]. Полученные кривые являются результирующими двух разных процессов 1) начального быстрого зарождения кластеров из мономера и 2) последующего роста и коагуляции кластеров, приводящих к уменьшению их концентрации. Используя эти данные и экстраполируя их к критическому пересыщению Sk — 25 при Т = 1100 К, удалось оценить критическую скорость образования зародышей /к 10 -f- 10 см -с , которая оказалась выше значений 7 10 -f- 10 см" -с , предсказываемых классической теорией. [c.101]

Как уже говорилось в основной тексте, мы хотим отразить здесь современное состояние эргодической проблемы — классического вопроса, который традиционно связан со статистической механикой с самого ее зарождения. За последнее десятилетие в зтой области был достигнут весьма значительный прогресс, что привело к возникновению парадоксальной ситуации. С одной стороны, удалось пролить свет на невероятную сложность поведения динамических систем. Теперь ясно, что даже отдельная малая динамическая система проявляет в течение своей эволюции множество особенностей, которые прежде рассматривались как чисто статистические . С другой стороны, эргодическая теория в своем развитии все больше отделяется от статистической механики. В настоящее время представляется весьма затруднительным привлечение результатов эргодической теории для обоснования статистической механики. [c.354]

Гетерогенное зарождение не противоречит классической флуктуационной теории образования критических зародышей. Если поверхностная энергия на границе зародыша с включением ниже, [c.134]

Образование зародышей на дислокащ1ях может быть рассмотрено как гетерогенное в рамках классической теории зарождения. Каталитическое действие дислокаций можно учесть введением предположения о том, что свободная энергия части существующей вокруг дислокации искаженной области, которая уничтожается при превращении, передается зародышу, за счет чего энергия его образования понижается. Иными словами в этом случае используется та же предпосылка, что и при образовании зародыша на границе зерна [17]. [c.29]

Образование зародышей в жидкой и газообразной фазах часто катализируется твердыми включениями, которые снижают поверхностную энергию, необходимую для создания зародыша критического размера. Это явление называется гетерогенным зарождением и легко учитывается в классической теории зарождения введением предположения о том, что свободная энергия части существующей поверхности, которая уничтожается при превращении, передается [c.241]

Большинство мартенситных превращений отличается от только что описанных тем, что в поликристаллических образцах не образуются пластины с параллельными гранями, а в монокристаллах не наблюдается превращение с одной поверхностью раздела. Рассмотрим образование отдельной линзовидной пластины. Изменение формы и объема должно быть скомпенсировано упругой или пластической деформацией окружающей матрицы, и кинетика образования пла стины зависит от того, достигают ли напряжения в матрице ее предела текучести прежде, чем прекращается рост пластины. При постоянной форме упругая энергия в матрице пропорциональна, как это обычно принимается в классической теории зарождения, превратившемуся объему, так что при наличии достаточной движущей силы свободная энергия по мере роста пластины непрерывно уменьшается. Рано или поздно рост в направлении, параллельном габитусной плоскости, прекращается, и дальнейшее увеличение объема пластины может привести к тому, что рост упругой энергии будет происходить быстрее, чем уменьшение свободной энергии. При некотором размере пластины свободная энергия может достигнуть минимума пластина этого размера при данном значении движущей силы будет находиться в обратимом равновесии с матрицей. Если при уменьшении температуры движущая сила увеличивается, пластина подрастает до установления нового равновесия если движущая сила уменьшается, пластина уменьшается в размере. Более того, можно заставить пластину расти илц сокращаться, прикладывая соответствующие внешние напряжения, так что химический и механический эффекты взаимозаменяемы. [c.327]

В упомянутых выше теориях зарождения рассматривается только образование очень малых областей новой фазы без учета кристаллографии превращения. В то же время весьма вероятно, что критическим моментом при зарождении мартенсита является достил ение условий, при которых может начаться не активируемый термически рост, а это для большинства превращений подразумевает образование полукогерентной поверхности раздела. Вопрос этот специально рассматривался Кнаппом и Делингером [45], развившими теорию, основанную на предложенной Франком модели поверхности раздела. По концентрации дислокаций была оценена поверхностная энергия зародыша, оказавшаяся равной 200 эрг1см , что значительно выше поверхностной энергии полностью когерентной границы раздела упругая энергия была рассчитана, исходя из общего изменения формы с использованием теории изотропной упругости. Считалось,- что зародыши возникают вследствие взаимодействия дислокаций друг с другом с последующим их перераспределением, приводящим к возникновению такого сплюснутого эллипсоида, форма которого соответствует минимуму поверхностной и упругой энергии. Эта минимизация проводилась таким же путем, как и в классической теории зарождения, но за критический размер зародыша принимался такой, при котором изменение полной свободной энергии не достигает своего максимального значения, как в классической теории, а становится отрицательным. Предполагается, что зародыши, размер которых превышает этот размер, оказываются способными к быстрому росту, приводя к возникновению новых дислокаций по мере роста пластины параллельно поверхности раздела. [c.335]

Кажущееся время зарождения 271 Кинетический коэффициент 178, 191 Классическая теория зарождения 237 Кластеры (сегрегаты) 248, 254 [c.477]

В классической теории зародьпиеобразования обычно рассматривается гомогенное образование стабильного зародыша новой фазы, осуществляющееся в результате возникновения серии благоприятных энергетических флуктуаций. Однако в, большинстве случаев, как уже отмечалось, в твердой фазе имеет место гетерогенное зарождение, сопровождающееся меньшей работой образования зародыша. Если такие зародыши могут образовьшаться из существующих дефектов без термической активации, можно говорить о том, что образование зародыша в классическом смысле вообще не требуется. [c.69]

Размер критического зародыша в классической теории опреде-ляетс я тем условием, что его увеличение оказывается более выгодным, чём уменьшение, независимо от механизма присоединения или отрыва отдельных атомов. Очевидно, что устойчивый зародыш должен иметь размер больше Пс, но это условие может еш,е быть недостаточным для обеспечения того, чтобы зародыш мог расти с помош ью данного конкретного механизма. Таким образом, вполне разумно, по-видимому, предположить, что критическим условием для зарождения мартенсита должно быть достижейие некоторого большего размера хотя предположение о том, что [c.336]

Из классической теории гетерогенного зарождения Беккера - Дьёринга следует, что поры могут возникать преимущественно в местах высокой плотности поверхностной или межфазной энергии и в местах с высокой концентрацией напряжений. Это означает, что они могут зарождаться на стыках трех и четырех зерен, у. выступов на границах и на включениях в границах. Образование пор на всех перечисленных местах, действительнЪ, наблюдалось [384 - 386]. [c.230]

В работах [299, 398] проанализированы ситуации, когда зарождение пор на включении может происходить при существенно меньших напряжениях, чем это следует из уравнения (15.4). Анализ проведен на основе классической теории гетерогенного зарождения Беккера - Дьёринга. Для скорости зарожде-ния пор Nбыло получено [ 398] уравнение [c.234]

Классическая теория гомогенного зарождения была развита применительно к конденсации пара и кристаллизации жидкости. Но уже с самого начала было известно, что эти процессы происходят шреимущественно иа стенках сосуда или изложницы и и а взвешенных частицах, т. е. на готовых поверхностях раздела. [c.134]

Подъяпольский [522] разработал теорию зарождения цунами, рассматривая земную кору как упругое твердое полупространство, а океан как упругую жидкость в однородном поле тяжести. Смещение океанского дна при землетрясении считается малым по сравнению с однородной глубиной океана. Он сделал вывод, что различия меледу его теорией и относительно более простой классической теорией несущественны для периодов порядка 10 с, но для цунами с периодами до 10 с справедлива классическая теория. [c.57]

Под сильно нелинейной с11стемой обычно понимают либо динамическую систему, не допускающую линеаризации в малом, либо систему, в которой проявляются нелинейные эффекты, не обнаруживаемые квазилинейной теорией. К таким системам относятся релейные системы автоматического регулирования, динамические системы с ударным взаимодействием, системы с люфтом и сухим трением и др. Одним из эффективных методов изучения динамики сильно нелинейных систем, поведение которых описывается дифференциальными уравнениями (4.1) с кусочно-гладкими правыми частями, является метод точечных отображений. Этот метод, зарождение которого связано с именем А. Пуанкаре и Дж. Биркгофа, был введен в теорию нелинейных колебаний А. А. Андроновым. Установив связь между автоколебаниями и предельными циклами А. Пуанкаре и опираясь на математический аппарат качественной теории дифференциальных уравнений, А. А. Андронов сущест-Еенно расширил возможности метода припасовывания и сформулировал принципы, которые легли в основу метода точечных отображений и позволили эффективно использовать этот метод при исследовании конкретных систем автоматического регулирования и радиотехники. С помощью метода точечных отображений оказалось возможным полностью решить ряд основных задач теории автоматическою регулирования и, в первую очередь, классическую задачу И. А. Вышнеградского о регуляторе прямого действия с сухим трением в чувствительном элементе [1, 2J. Была рас- [c.68]

С момента зарождения в России в середине XIX в. и до Великой Октябрьской социалистической революции теория машин и механизмов разрабатывалась плеядой блестящих ученых, сочинения которых могут быть признаны классическими. Достаточно упомянуть об основоположнике этой теории в России знаменитом математике и механике П. Л. Чебышеве, о выдающихся специалистах в этой области П. О. Сомове, В. Л. Кирнпчеве, Л. В. Ассу-рс, Ы. Е. Жуковском, X. И. Гохмане, В. П. Горячкине, Н. И. Мерцалове. Трудами этих ученых были заложены фундаментальные основы современной теории машин и механизмов. [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...