Теория деформаций конечных

В. В. Новожилов обратил внимание на несовершенство терминологии теории деформации среды, согласно которой линейная теория называется теорией малых деформаций, а нелинейная — теорией конечных деформаций. На самом деле картина выглядит следующим образом. И в линейной и в нелинейной теориях, деформации конечные й обычно одного порядка в обеих теориях.. Разница состоит лишь в том, что в линейной теории пренебрегают влиянием поворотов на относительные линейные деформации и на сдвиги, а нелинейная теория учитывает это влияние. [c.492]

Пифагора обобщенная 263 Теория деформаций конечных 34 [c.315]

В теории упругости много занимались определением первых ненулевых эффектов, обусловленных тем, что величина /с конечна. Существует обширная литература (см. [33]), посвященная нелокальным теориям деформаций. Для рассматриваемого здесь случая теория не настолько разработана, однако имеет смысл вывести уравнение, которое в наинизшем порядке учитывает то обстоятельство, что величина /с конечна. Такое уравнение можно получить разложением в ряд Тейлора (х ) в подынтегральной функции. Это эквивалентно замене Й(к) в уравнении (54) на ak . В обоих случаях для ф(х) получается следующее уравнение [c.265]

В первом разделе тома даются принципы и основные уравнения механики упругого деформируемого твердого тела теории деформаций и напряжений, дифференциальные уравнения равновесия, связь между компонентами напряжения и деформации, общие теоремы теории упругости и строительной механики, вариационные принципы и их использование для решения задач механики деформируемого твердого тела, методы конечных и граничных элементов. [c.16]

Деформация тела заключается в изменении расстояний между его точками. При этом в общем случае меняются размеры тела, его форма и объем. Термин деформация имеет двоякое значение. Это и сам процесс изменения расстояний между точками тела, и результат этого процесса. Если при движении тела расстояния между его точками не меняются, то оно не деформируется, а движется как абсолютно твердое тело. В теории деформаций сравниваются два состояния тела — начальное состояние (в начальный момент времени о) и конечное состояние (в конечный момент времени i). Выбор начального и конечного моментов времени зависит от цели исследования. [c.65]

Деформация происходит во времени с некоторой скоростью. Скорость деформации в рассматриваемой точке М деформируемого тела характеризуется скоростью деформации бесконечно малой частицы, выделенной в теле вокруг этой точки (рис, 24), и описывается тензором скоростей деформаций В теории деформаций сравниваются два состояния — начальное (в момент времени 4) и конечное (в момент времени t ). В теории скоростей деформаций рассматривается мгновенное состояние в любой момент времени [c.93]

Таким образом, согласно теории малых деформаций поток энергии в конец движущегося разреза в идеальной упруго-пластической среде равен нулю. На самом деле на расстояниях порядка А от конца трещины, где А — характерное раскрытие трещины в ее конце, деформации конечны, и теория малых деформаций не годится. Поэтому, строго говоря, предельный переход R- 0 в формулах (5.154) неправилен, так как трещину в ее конце нельзя считать математическим разрезом. Учитывая конечный размер А и формулу (4.109), оценим величину Г [c.276]

ВОДИМЫХ ПОЧТИ ВПЛОТЬ ДО разрушающего образец уровня, скорость нарастающей волны была скорее такой же, как у упругого стержня, Со=К /р, а не той, которая ожидалась согласно касательному модулю определяющей кривой напряжение — деформация по теории волн конечной амплитуды. [c.235]

Экспериментально полученная параболическая функция отклика (см. формулу (4.54)) не позволяет обнаружить наличие или отсутствие малой линейной упругой области. Экспериментально доказано проведенными мною опытами по анализу волн конечной амплитуды наличие для ряда изученных материалов следующего факта вне зависимости от значения динамического предела упругости волна нагружения конечной амплитуды, если напряжения во фронте превосходят предел упругости, распространяется так, как будто никакой начальной линейной области не существовало. На основании параболической функции, описывающей зависимости напряжений от деформаций, могут быть получены следующие соотношения для скоростей волн Ср и скорости частицы в зависимости от конечной деформации, выраженные через интегралы теории волн конечной амплитуды [c.273]

С другой стороны, надо было понять теорию Сен-Венана-Треска, что было связано с интерпретацией физических опытов и теоретических расчетов. Это очень интересно с методологической точки зрения. Действительно, в опытах по нагружению (плоская деформация) внутренним давлениям отверстия в материале наблюдали линии скольжения (их потом стали называть линии Людерса-Чернова). Это были линии реального разрыва, а Сен-Венан рассчитывал, что так же должны выглядеть и площадки максимальных касательных напряжений. Это позволило ему ввести гипотезу о соосности тензоров (девиаторов) напряжений и деформаций (скоростей деформаций). Конечно, это предложение отвечало идеям Навье и было принято современниками, но надо подчеркнуть, что кроме упомянутой аналогии между полями линий скольжения и линиями максимальных касательных напряжений в плоском случае других фактов не было обобщение этих идей и их распространение на трехмерную ситуацию, к счастью, не связано с обсуждаемым материалом и пришло много позже. [c.40]

Свободные вихри индуцируют дополнительные скорости Vai и Уы, влияющие на деформацию струи. Поэтому на переходном участке следует к скоростям Уа И Уь ДОбаВИТЬ индуктивные скорости УаЕ = = Уа =Ь Уai, Уь Е = 14 =Ь Уы. Знак зависит от направления индуктивной скорости. Для определения среднего значения индуктивной скорости (на данной стороне сечения) можно воспользоваться формулами из теории крыла конечного размаха [c.316]

Сказанное представляется достаточным для отказа от наименования нелинейной теории деформации — теорией конечных деформаций. [c.52]

Приведенные выше семейства деформации важны потому, что на. примере полей напряжений, необходимых для того, чтобы их произвести, видно, как взаимодействуют различные типы деформаций. В теории упругости при бесконечно малых деформациях напряжения, соответствующие смещению, равному сумме двух смещении, представляют собой сумму напряжении, требуемых для того, чтобы произвести каждое смещение в отдельности. В теории упругости при конечных деформациях, конечно, принцип суперпозиции нарушается.. Рассмотренные семейства универсальных деформации как раз и позволяют понять, каким образом этот принцип нарушается в некоторых случаях мы увидим это в следующем параграфе. [c.285]

Основанием для рассмотрения теорий бесконечно малых деформаций, конечно, является то, что они проще в математическом отношении, чем точная теория. Как мы видели в 1> если бесконечно малое смещение является результатом последовательного осуществления двух других, то соответствующие повороты и меры деформации получаются сложением друг с другом двух последовательных поворотов и мер деформации [c.296]

Различные представления деформации сплошного тела и теория тензоров конечных деформаций приводятся в известных монографиях [ ], [ ], [ ]. Компактное изложение имеется в [ ]. [c.126]

Для общего случая деформационной теории характерна конечная зависимость между напряжениями и деформациями [c.61]

В принципе, подстановка соотношений (18.8) в (4.16) приводит к выражениям для компонент тензора деформации, соответствующим теории Кирхгофа конечных деформаций пластин. Сейчас, однако, нас интересует упрощенный вариант соотношений (18.8), который отвечает теории очень тонких мембран. Поэтому ограничимся рассмотрением деформаций симметричных относительно срединной поверхности достаточно тонких тел, так что Gij по существу постоянны по всей толщине. В этом случае X = d/dg и вместо (18.8) имеем [c.334]

Будут ли выполняться для данного материала при конечных деформациях уравнение (6-3.1) или (6-3.3) или другие возможные линейные соотношения, следует решить на основании сравнения с экспериментом. Действительно, уравнение (6-3.3) дает результаты, лучше согласующиеся с экспериментальными данными по полимерным материалам, чем результаты, полученные на основании уравнения (6-3.1). Кроме того, уравнение (6-3.3) получает некоторое обоснование в рамках структурных теорий полимерных растворов и расплавов [5]. [c.217]

Заметим, что если уравнение (6-3.17) предполагается верным, то уравнения (6-3.15) и (6-3.16) получаются независимо от уравнения состояния (6-3.3) в силу теорем о малых деформациях и медленных течениях, справедливых для простой жидкости в общем случае. Конечно, это замечание нельзя распространить на результаты, полученные при помощи уравнений (6-3.5) и (6-3.13) и относящиеся к случаю больших деформаций и произвольных скоростей . [c.220]

В заключение можно сказать, что уравнения состояния, в которые в явной форме входит скорость деформации, следует всегда рассматривать с большой осторожностью, поскольку они могут относиться к той же категории, что и уравнение (6-3.46), т. е. они могут выдвигать для основного функционала такие гипотезы гладкости, которые находятся в противоречии с соответствующими гипотезами теории простых жидкостей. Конечно, такая проблема возникает не для всех уравнений состояния, содержащих скорость деформации см., например, уравнения (6-3.44) и (6-3.45). Наилучшей проверкой сомнительного уравнения состояния является [c.230]

Действительно, рассмотрим классическое уравнение механической теории простых жидкостей, т. е. уравнение (4-3.12). Пока не сформулированы гипотезы гладкости для функционала невозможно определить, будет ли скачкообразная деформация (и, следовательно, бесконечно большая мгновенная скорость деформации) соответствовать конечному или же бесконечному мгновенному значению мгновенного напряжения. Если сформулированы гипотезы гладкости, такие, как обсуждавшиеся в разд. 4-4, то это неявно предполагает, что скачкообразные приращения деформации и напряжения соответствуют друг другу, т, е, что возможны бесконечные значения мгновенной скорости деформации. [c.243]

Таким образом, рассматривая неньютоновские жидкости, следует выдвинуть соответствующие гипотезы гладкости. Теория простой жидкости позволяет получить определенные результаты, поскольку в ней делаются предположения, касающиеся свойств гладкости определяющего функционала. Конечно, можно допускать существование материалов, которые не удовлетворяют таким гипотезам гладкости. Однако альтернативной теории не существует, поскольку не сформулировано альтернативной системы гипотез гладкости, не говоря уже о трудностях, связанных с получением такой альтернативной системы. Ряд результатов (таких, в которых материальные функции могут быть определены из некоторых течений с предысторией постоянной деформации) можно получить без формулировки какой-либо гипотезы гладкости, но далее надо либо следовать теории простой жидкости, либо же выдвигать альтернативную теорию. [c.244]

Теории пластичности разделяются на группы. Теории одной группы, называемые деформационными, пренебрегают тем, что в общем случае нет однозначной связи между напряжениями и деформациями в пластической области, и используют конечные зависимости между компонентами напряжений и деформаций [94]. Они могут успешно применяться в пределах, ограниченных условиями простого нагружения, при котором внешние силы растут пропорционально одному параметру, например времени. Теории другой группы не пренебрегают неоднозначностью зависимости напряжений и деформаций, уравнения в них формируются в дифференциальном виде, позволяющем поэтапно прослеживать сложное (например, циклическое) деформирование материала. Эти теории называют теориями пластического течения [94, 124]. [c.13]

Наиболее общие математически возможные соотношения напряжение — деформация необязательно являются производными от одной скалярной функции. Например, из классической теории упругости хорошо известно, что введение деформационно-энергетической функции уменьшает число независимых упругих констант в соотношениях напряжение—деформация. Ограничения на соотношения напряжение — деформация для изотропных материалов в теории больших конечных деформаций были рассмотрены Лоджем и Вейссенбергом Р]. Некоторые авторы ввели термин гипоупругость (т. е. меньше, чем упругость) для описания упругих материалов, напряжение в которых является производной только от простой деформационно-энергетической функции. По-видимому, весьма маловероятно, чтобы реально существовала упругая среда (в том смысле, что напряжение есть однозначная функция деформации), которая в то же время была бы негипоупругой. В этом случае переменных Т, уц было бы достаточно для описания напряжений, но не термодинамического состояния, что довольно странно. Если это так, то различие между упругими и гипоупругими твердыми телами скорее математическое, нежели физическое. [c.206]

Для проволоки из отожженной меди длиной 100 дюймов и 0,071 дюйма в диаметре, которую изучал Дюве, взаимодействие волн нагрузки на закрепленном конце затрудняло интерпретацию результатов при ударах большей чем 1,5—2 мс продолжительности i). На рис. 4.128 показаны распределения остаточной деформации, измеренной после удара по наблюдениям за изменениями положений отметок на проволоке, первоначально (до деформаций) находившихся на расстоянии одного дюйма друг от друга. Также показана ударная скорость в фут/с, которая вызвала наблюдаемую деформацию. В каждом случае наблюдаемый пологий участок согласовывался с ожидаемым на основе теории волн конечной амплитуды это поведение не зависело от частного вида функции напряжение — деформация ), как было отмечено выше. Для теории оказалось несущественным, была ли угаданная квазистатическая функция напряжение — деформация удачной. [c.222]

Осенью 1948 г. я задумал эксперимент ), который, как казалось в то время, позволит провести непосредственную экспериментальную проверку применимости квазистатической функции состояния, если нелинейная волновая теория действительно применима. Идея была чрезвычайно простой. Теория волн конечной амплитуды утверждала, что постоянные волновые скорости при заданной большой деформации определялись касательным модулем неизвестной кривой напряжение — деформация. Предварительно квазистатически напрягая длинный образец до желаемой деформации, вводя при этом продольные нарастающие волны нагружения, мы должны бы по результатам измерения волновой скорости находить искомые значения касательного модуля опытным путем. Так как могли быть [c.233]

Как указано выше, по одному лишь профилю скорости частицы можно проверить только постоянство скорости волны при использовании теории волн конечной амплитуды. Без одновременного измерения деформации второе условие теории, а именно, что скорость частицы является функцией деформации, установлено быть не может, не говоря уже о том, что не может быть найден и вид этой функции. В данном случае, однако, для отожженного алюминия мною были ранее получены и профиль скорости частиц, и профиль волны конечной деформации, и потому новые данные можно было обсудить в терминах нелинейной теории. Малверн и Эфрон не сравнивали свои результаты с моими измерениями и отметили только, что действительно, как было обнаружено мной еще в 1956 г., скорость волны в отожженном алюминии постоянна. Таког сравнение я провел в 1965 г. (Bell [1965, 1]). Темные кружки на рис. 4.161 отражают предсказанные значения скорости волны при разных скоростях частицы, полученные, исходя из моих предыдущ,их измерений смещений, проводившихся с помощью дифракционных решеток и оптической техники. Эти значения согласуются с получаемыми для отожженного алюминия при комнатной температуре согласно параболической функции отклика (4.25). [c.254]

В 1959 Г. Я сконструировал ударную аппаратуру, которая включала печь как для ударяющего образца, так и для первоначально неподвижного ударяемого образца, что позволяло измерять конечные динамические деформации и углы поворота нормали к поверхности с помощью дифракционной решетки через кварцевые окна при всех температурах окружающей среды вплоть до температур, отстоящих на несколько градусов от точки плавления. Детали этого исследования, которое значительно расширяло проблематику ударных испытаний с помощью дифракционной техники, были описаны в публикации 1962 г. (Bell [1962, 4]). Результаты высокотемпературных испытаний образцов из полностью отожженного алюминия позволили обнаружить, что при каждом из заданных уровней температуры вплоть до температуры, отстоящей на несколько градусов от точки плавления, применима теория волн конечных амплитуд, сфор- [c.260]

Первое систематическое рассмотрение устойчивости равновесия упругих тел принадлежит Дж. Брайану Он выяснил пределы применимости теоремы Кирхгофа и показал, что при условии малых деформаций она отпадает, если только один или два размера тела можно считать малыми. При этом явление неустойчивости может иметь место в пределах упругости, если произведение модуля упругости Е на квадрат отношения малого размера к конечному будет того же порядка, что и предел упругости материала. Дальнейшая разработка общей теории устойчивости равновесия упругих тел принадлежит Р. Саусвеллу Он устраняет ограничение относительно малости деформаций и оперирует с идеальным телом бесконечно большой прочности. При этих условиях и тела, у которых все размеры одного порядка, могут оказаться в состоянии неустойчивого равновесия. Исходя из однородного напряженного состояния тела, Р. Саусвелл дает точкам тела весьма малые перемещения и, v, w ) и для этой отклоненной формы пишет дифференциальные уравнения нейтрального равновесия, причем считает начальные деформации конечными. То соотношение между внешними силами и размерами тела, при котором полученные уравнения дают для и, у и w решения, удовлетворяющие условиям на поверхности, определяет критическое значение нагрузки в рассматриваемом случае. Применяя свой общий метод к тонким стержням и пластинкам, Р. Саусвелл нашел, что имеющееся решения задач устойчивости являются лишь первыми приближениями, хотя и вполне достаточными для практических приложений. Мы в дальнейшем ограничимся этими приближенными решениями, отсылая интересующихся теорией вопроса к работе Р. Саусвелла. [c.258]

Разъяснение эндохронных вариантов теории неупругости приведено в [5, 6 например, способ обобш,ения эндохронных уравнений на случай учета эффектов уплотнения описан в [7]. Различные вопросы, связанные с построением эпдохроп-ной теории для конечных (больших) деформаций изложены в работах авторов [c.418]

В книге сделана попытка дать новое, более наглядное изложение предложенного Мором графического метода представления напряжений и бесконечно малых деформаций. С этой целью автором широко использовано понятие об октаэдрических составляющих напряжений и бесконечно малых деформаций, с помощью которых многие важные факты в теории пластичности нашли простое выражение. Автор надеется, что инженеры и физики будут шире пользоваться этим методом, весьма удобным для наглядного представления тензоров напряжения и деформации и для анализа критериев прочности и пластичности в твердых телах. Одна из глав посвящена векторному аппарату исследования геометрии напряжений и конечных однородных деформаций. Ее можно рассматривать как попытку познакомить читателя, имеющего математические склонности, с основами теории линейных вектор-функций в ее применении к теории деформаций непрерывной среды и с использованием диадного исчисления Гиббса. Удивительно, что простота, совершенство формы и ясность изложения, которые достигаются при пользовании этим методом, не встретили до сих пор широкого признания в литературе по прикладной механике. В гл. XIV автор следовал изложению книги Вилсона Векторный анализ . Хотя присущие диадному исчислению эвристические достоинства и не требуют рекомендаций для механиков, все же нужно добавить, что этот прием не заключает в себе каких-либо преимуществ перед другими методами в качестве средства для нахождения конкретных решений дифференциальных уравнений в частных производных. [c.6]

В связи с определением выражений для механической работы, упругой или пластической, во второй главе проводится подробный анализ общих состояний деформации конечной величины. При рассмотрении влияния скоростей пластических деформаций на протяжении всей книги большое внимание уделяется исследованию применимости фундаментального закона гиперболического синуса для скоростей, охватывающего большой интервал относительного изменения скоростей деформаций пластических сред (от I до 10 ) и область изменения гомологической температуры от абсолютного нуля до точки плавления. Этот закон, открытый Прандтлем в Геттингене еще в 1913 г., был блестяще подтвержден обширной серией экспериментальных исследований, выполненных бывшими сотрудниками автора Дэвисом и Менджойном в Вестингаузовских исследовательских лабораториях в Питтсбурге (Пенсильвания) эксперименты проводились на различных металлах, испытывавшихся при одноосном и двухосном напряженных состояниях в широком диапазоне скоростей и температур. По-видимому, некоторые из этих интересных исследований не привлекли того внимания специалистов, которого они безусловно заслуживают. Вероятно, то же можно сказать и о классической теории Мора равновесия идеально сыпучего весомого материала, предложенной более полувека тому назад. [c.9]

При изучении влияния деформируемости пневматика на процесс его качения обычно прибегают к определенным упрощающим предположениям, которые позволяют описать явление деформации конечным числом параметров. В простейшей теории деформация пневматика описывается лишь одним параметром. Из такого предположения исходит, например, теория Рокара и формулируется так называемая гипотеза увода. [c.311]

Перемещение среды как целого и ее деформация при заданном поле и ( , г), конечно, перепутаны , не разделены. Движение сплошной среды обычно сопровождается деформацией, а может в определенных условиях проходить и без деформации. В этом случае говорят о квазитвер-дом движении среды, имея в виду, что она перемещается как твердое тело. Конечно, важно из общего случая движения сплошной среды уметь выделить те кинематические факторы, которые непосредственно связаны с деформацией. Именно они в динамике будут соотнесены с силовыми воздействиями, ответственными за деформацию среды. Б этом, по сути, и состоит основная задача теории деформации. [c.55]

В работе Хантера [71] решена двумерная задача о качении жесткого цилиндра с постоянной скоростью по вязкоупругому полупространству, причем рассмотрен случай, когда можно пренебречь инерционными силами. Исследование выполнено в рамках линейной теории, деформации считаются малыми, и граничные условия на поверхности относятся к недеформированному состоянию среды. Подход, примененный в работе, заключался в представлений нормальной составляющей поверхностного смещения в виде интеграла от существующего решения задачи о движении распределенной линейной нагрузки, что привело к сингулярному интегральному уравнению отцосительно искомой функции поверхностного давления (вязкоупругий аналог формулы Буссинеска). Решение задачи осуществлялось путем эквивалентного преобразования интегрального уравнения в уравнение с обычным логарифмическим ядром относительно дифференциального оператора давления. Замкнутый вид решения был получен для материала, физические свойства которого описываются одной функцией ползучести и одним временем ретордации. Однако при обобщении результатов этого исследования и распространении их на более общий случай вязкоупругого тела, у которого ползучесть характеризуется конечным числом времен релаксации, метод при- [c.401]

Условия интегрируемости (4.3.6) не выполняются, квазилинейный закон (1) непригоден для описания поведения гиперупругого тела. Однако, как показал Сетх, он позволяет учесть некоторые особенности нелинейной теории, например, конечность силы, создающей разрыв образца (бесконечное возрастание одного из главных удлинений), необходимость приложения нормальных усилий для осуществления деформации простого сдвига. При малых градиентах вектора перемещения количественные результаты не могут значительно отличаться от предсказаний линейной теории, но квазилинейный закон не налагает ограничений на перемещения и повороты, поэтому допускает рассмотрение недоступных линейной теории явлений. [c.151]

В современных сочинениях по кинематике принято в общей теории деформаций исходить из того соображения, обоснованного в 7, что деформация-вблизи каждой точстювляется в основном однородней в связи с этим теория конечных деформадий развивается только для случая однородной деформации. С точки зрения строгого исследования представляется желательным дать общей теории деформаций независимое обоснование. Мы начнем с теории деформаций, со смещениями какой угодно величины, после чего исследуем несколько более детально однородную деформацию. [c.71]

Расчет с учетом истории нагружения обычно дает большее значение запаса местной статической прочности по сравнению с расчетом по деформационной теории для конечного состояния. Такое увеличение запаса связано с существенной релаксацией и перераспределением напряжений при циклическом нагружении. При оценке запаса шаговым методом определяющими являются напряжения установившегося цикла, которые существенно перераспределяются по сравнению с максимальными напряжениями первого цикла, близкими к напряжениям, получаемым с использованием деформационных теорий пластичности и ползучестн. Рднако условия разрушения, которые приняты при оценке прочности дисков, изучены недостаточно, особенно в связи с неоднородностью напряженного состояния и неизотермическим нагружением. При оценке запаса не учитывается влияние малоцикловой усталости, перерывов в работе. Расчет долговечности дисков с учетом повреждаемости из-за ползучести и малоцикловой усталости может быть проведен по формулам главы 2. При этом амплитуды деформаций в каждой точке диска (или напряжений) легко рассчитать по формулам этого раздела. [c.396]

Заметим, что сходимость имеет место тогда и только тогда, когда к> т другими словами, условие постоянной деформации таково, что элементы должны воспроизводить точно любое решение, являюш,ееся полиномом степени т. Это требование для обеспечения сходимости постепенно появилось в технической литературе, оно возникло отчасти интуитивно, а отчасти из-за вычислительных неудач, связанных с нарушением этого правила (особенно заметных при изгибе пластины в бигармони-ческом случае т — 2, когда пространство S не содержит член ху). Мы дадим строгое доказательство (насколько нам известно, первое) необходимости этого условия для сходимости в случае равномерной сетки. Такая теорема естественно соответствует абстрактной теории метода конечных элементов, до-пускз1 ей наиболее общие пробные функции на равномерных разбиениях. [c.129]

Для решения задач осесимметричной теории термоупругости ЙНгдем матрицу-столбец начальных деформаций конечного эле-Меига с температурой [c.53]

Основные идеи, используемые при выводе линейных форм уравнений в приращениях, описывающих поведение деформируемых тел, принадлежат Коши [1829] и Сен-Венану [1868] в последующем их неоднократно выдвигали заново. Современное полное изложение теории деформаций при приращениях дано Био [1965]. Техника приращений широко применяется в приложениях метода конечных элементов. Впервые она была использована Тэрнером [1959] и Аргирисом [1959] при исследованиях с помощью метода конечных элементов геометрически нелинейных задач теории упругости и упругой устойчивости. Обзор относящихся сюда работ вплоть до 1965 г. сделан Мартином [19666]. Многие из конечноэлементных формулировок в приращениях, полученные До 1968 г., неполны, поскольку они не учитывают надлежащим образом изме- [c.283]

Принцип затухающей памяти можно сформулировать следующим образом влияние прошлых деформаций на текущее напряжение слабее для более отдаленного прошлого, чем для недавнего. Этот принцип необходим для того, чтобы построить теорию, которая могла бы, хотя бы принципиально, подвергнуться экспериментальной проверке. Действительно, полная история деформирования (вллоть до S оо) для любого конкретного материала никогда не может быть известной. Принцип затухающей памяти позволяет рассматривать эксперимент конечной длительности, по окончании которого можно считать, что любая деформация, имевшая место до начала эксперимента, оказывает пренебрежимо малое влияние на текущее напряжение. Такой эксперимент можно использовать для проверки выводов теории. [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...