Теория балок классическая

Теория балок классическая 55 --уточненная 110 [c.566]

Для образцов типа двухслойной балки и с симметрично расположенными демпфирующими слоями исследования проводятся в рамках классической теории балок. В ней не учитываются влияния инерции вращения и деформация поперечного сдвига. Согласно этой теории, плоские до деформирования поперечные сечения остаются плоскими и после деформирования, поэтому нельзя использовать образцы, толщина демпфирующего слоя которых значительно превышает толщину самой балки. [c.323]

Книга написана известным американским специалистом в области механики твердого деформируемого тела. В ней рассматривается классическая теория балок, ее усовершенствование на основе плоской теории упругости и других представлений. Разбираются многие примеры изгиба ц выпучивания стержней. Теория тонких пластид изложена на основе гипотез [c.2]

Глава 2. КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ БАЛОК [c.53]

КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ БАЛОК [ГЛ. 2 [c.54]

Классическая теория балок [c.54]

КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ БАЛОК [c.55]

КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ БАЛОК 57 [c.57]

КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ БАЛОК , 59 [c.59]

КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ БАЛОК 61 [c.61]

Решение по классической теории балок [c.63]

Нетрудно проверить с помощью выражений (2.5) и (2,5а), что выражения для напряжений совпадают с теми, что получаются из классической теории балок, тогда как выражение для Епг при 2 = 0 совпадает с решением, получаемым из классической теории балок и обозначаемым через w в выражении (2.37), хотя вертикальное перемещение. точек, не лежащих в срединной поверхности, содержит дополнительные члены, которые обусловлены деформациями поперечного сдвига и в классической теории балок не рассматриваются. [c.161]

Решение в рядах по функциям нагружения. Упомянутые выше и не рассматриваемые в классической тео,рир балок методы определения перемещений и напряжений являются довольно трудными.Другой тип решения, который особенно удобен для нахождения наиболее существенных поправок к классической теории, состоит в представлении прогибов и напряжений для прямоугольного поперечного сечения балок с непрерывными нагрузками в виде рядов по функциям, описывающим распределение нагрузки по верхней и нижней поверхностям балки ). В Подобных рядах первые -члены дают величины, соответствующие классической теории балок, следующие члены представляют собой наиболее существенные поправки к ним и содержат производные высших порядков от функции нагружения (т. е. детали, уточняющие характер изменения нагрузки), следующие далее члены содержат производные еще более высоких порядков и т. д. Вычисление всех членов ряда позволяет в пределе получить точное решение уравнений теории упругости для плоского напряженного состояния. Это, по существу, является применением общего метода последовательных прибли ний. [c.163]

Поправки к прогибам, получаемым по классической теории балок [c.192]

Классические теории пластин и оболочек, подобно классической (элементарной) теории балок, основываются на упрощающих предположениях, впервые для балок предложенных Я. Бернулли, но для пластин и оболочек впервые использованных соответственно Г. Кирхгофом и А. Лявом прямые линии, нормальные к срединной поверхности до деформации, остаются прямыми и нормальными к срединной поверхности и после деформаций не изменяют своей длины. Это означает, что если известны начальное и конечное положения точек на срединной поверхности, то буду также известны начальное и конечное положения всех точек, принадлежащих оболочке, поэтому любые деформации можно выразить через перемещения только срединной поверхности. Это дает огромное упрощение, сводя проблему пластин или оболочек от трехмерной к двумерной, а в случае балок — к одномерной задаче. [c.53]

Напряжения в балках. Как уже отмечалось вначале, рассматриваемыми в классической теории балок напряжениями являются продольные напряжения (Т , соответствующие силе Fx и моменту Мж, а также поперечные касательные напряжения (Тжг, соответствующие силе Fxz (см. рис. 2.1,6). Так же, как в элементарном сопротивлении материалов, первое напряжение может быть выражено через Fx и, М , а второе — из условия равновесия в продольном направлении элемента, ограниченного двумя близко расположенными поперечными сечениями и горизонтальной плоскостью, лежащей на расстоянии z от срединной поверхности. Продольное напряжение сг с учетом (2.16) и (2.2) и иеет вид [c.61]

Приближенное общее решёние для плоского напряженного состояния. Для исследования напряжений в балке прямоугольного поперейого сечения, которая нагружена по верхней и нижней, поверхностям или торцам, но имеет свободные от нагрузок боковые поверз ности или грани, необходимо получить решение для плоского напряженного состояния, а большинство представляющих интерес случаев не охва[тывается точными решениями (3.12а) — (3.12в). Для того чтобы получить п риближе нное (но более, точное, чем в рамках классической теории балок) общее решение для плоского напряженного состояния, начнем с предположения, что Oz = Oxz Oyz = 0. Тогда при равных нулю объемных силах в направлении оси z третье уравнение равновесия системы [c.147]

Общие члены, которые были записаны для, таких рядов ), указывают на то, что ряды (3.28) и (3.29) не относятся к числу некоторых довольно экзотических функциональных рядов, последующие члены которых бначам уменьшаются по величине, а затем начинают увеличиваться. Поэтому можно с уверенностью пользоваться полными выражениями (3.28) и (3.29) для любой нагрузки, для которой найдено, что значимость каждого последующего члена постоянно уменьшается вплоть до последних членов, которые являются (или обещают быть) пренебрежимо малыми. Более того, даже если это и не так, можно удерживать в ряде члены вплоть до тех, что взяты в квадратные скобки, и получать при этом значительно более хорошую аппроксимацию, чем по классической теории балок, даже для разрывной функции нагружения (для которой не всегда существуют производные, стоящие в квадратных скобках). [c.168]

Поправки к напряженияи, определяемым по классическим теориям балок для. сосредоточенных нагрузок. Классическая теория балок удовлетворяет условию равновесия, а разница между действительными напряжениями, вызываемыми локальными нагрузками, приложенными по одной стороне балки, и напряжениями, получаемыми для аналогичного случая нагружения по классической теории, образует поле локальных напряжений. Такие поля локальных напряжений, будучи просуммированы с классическими-решениями, дадут точное распределёние напряжений в окрестности точки приложения нагрузки. [c.178]

Использованные в 3.4 подходы, основанные на. рассмотрении уравнений теории упругости, дают, разумеется, точные значения прогибов, а также точные значения напряжений, но эти подходы, как правило, являются неоправданно сложными при исследовании прогибов и весьма непрактичными в таких случаях, как трехелойные и решетчатые конструкции. Хорошую аппроксимацию точных значений перемещений можно получить с помощью сравнительно простой поправки к классической теории балок, что и составит предмет обсуждения в данном разделе. [c.193]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...