Характер сходимости рядов классической теории возмущений

Характер сходимости рядов классической теории возмущений [c.822]

Но в классической теории возмущений, основанной на применении метода последовательных приближений, приводящего к рядам, расположенным по степеням возмущающих масс, уже в первом приближении получаются члены не только чисто тригонометрические, но и вековые (т. е. пропорциональные какой-либо целой степени времени), а также смешанные (содержащие произведения степени времени на тригонометрическую функцию), и такие же члены возникают и во всех последующих приближениях. Поэтому обрывками подобных рядов, сходимость которых к тому же остается неизвестной, для решения вопросов космогонического характера пользоваться нельзя, что и привело к необходимости вводить в небесную механику чисто математические задачи о свойствах бесконечных рядов, о их сходимости и об оценках их сумм, образуемых некоторым конечным числом первых членов. [c.329]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...