Закон Видемана — Франца в классической теории

Согласно классической электронной теории металлов твердый проводник представляют в виде системы из узлов кристаллической ионной решетки, внутри которой находится электронный газ , состоящий из коллективизированных (свободных) электронов. В коллективизированное состояние от каждого атома металла отделяется от одного до двух электронов. Ранее к электронному газу применялись представления и законы статистики обычных газов, что дало возможность математически вывести и объяснить найденные ранее экспериментальным путем основные законы электропроводности (закон Ома) и потерь электрической энергии (закон Джоуля — Ленца), а также связь между электропроводностью и теплопроводностью металлов [закон Видемана — Франца — Лорентца, формула (1.5)1. [c.12]

Может быть установлена также связь между оптическими параметрами и коэффициентом теплопроводности [49]. Для этой цели достаточно использовать закон Видемана — Франца (см. часть I курса). При этом, если используется классическая теория свободных электронов, неизбежны [c.181]

Теория свободных электронов успешно объясняет многие характерные свойства металлов. Наиболее явные недостатки модели в том виде, как она была первоначально предложена Друде, связаны с тем, что для описания электронов проводимости в ней используется классическая статистическая механика. Вследствие этого даже при комнатной температуре рассчитанные значения термо-э. д. с. и теплоемкости оказываются в сотни раз больше наблюдаемых. Расхождение все же не казалось столь серьезным, так как классическая статистика случайно дает сравнительно точное значение постоянной в законе Видемана— Франца. Зоммерфельд устранил подобные недостатки, применив к электронам проводимости статистику Ферми — Дирака, но оставив без изменения все другие основные предположения модели свободных электронов. [c.70]

Закон Видемана — Франца 135, 36 в классической теории 138 в полуклассической модели 1256, 257 в теории свободных электронов 166 неприменимость в случае неупругого рассеяния 1323 случайный успех 138, 66 [c.409]

Закон Видемана — Франца I 35, 36 в классической теории I 38 в полуклассической модели I 256, 257 в теории свободных электронов I 66 [c.396]

Вскоре после ТОГО как Дж. Дж. Томсон в 1897 г. открыл электрон, Друде [124] (1900 г.) показал, что большинство характерных особенностей металла можно понять по крайней мере качественно, если предположить, что некоторая часть электронов свободно движется внутри металла, а через несколько лет Лоренц разработал более строгую теорию на основе классической статистической механики. Выдающимся количественным достижением теории Друде—Лоренца было объяснение закона Видемана—Франца, т.е. пропорциональности отношения теплопроводности к электропроводности абсолютной температуре Г. Более того, предсказанный коэффициент пропорциональности оказался близким к экспериментальному значению (хотя и менее близким в более строгом подсчете Лоренца). Однако теория была совершенно не способна объяснить, почему свободные электроны не дают большого вклада в теплоемкость, и позднее, когда был открыт спин электрона, стало неясно, почему свободные электроны не приводят к большой парамагнитной восприимчивости, пропорциональной 1/Г. [c.23]

Первая классическая теория электропроводности была развита ДруДЬ. В ней предполагалось, что поведение всех электронов в электрическом поле одинаково. Взаимодействие с решеткой осуществляется процессами столкновений, при которых происходит обмен энергией и импульсом. Между двумя столкновениями электрон свободно ускоряется внешним иолем. Совместное действие ускорения и столкновений приводит к некоторой средней постоянной скорости, которая линейно изменяется с полем (закон Ома). Закон Видемана —Франца также легко следует из теории. Однако ничего нельзя сказать о температурной зависимости концентрации электронов. Также нельзя вывести температурную зависимость подвижности. При простых предположениях о температурной зависимости вошедших параметров температурная зависимость подвижности получается неправильной, ого не смогли изменить и дальнейшие улучшения теории, учет распределения скоростей электронов (Лорентц), привлечение статистики Ферми (Зоммерфельд). Несмотря на некоторые очевидные успехи теории Друде —Лорентца —Зоммерфельда, для решительного ее улучшения потребовалось заменить примитивное представление о соударении электронов с ионами решетки на электрон-фононное взаимодействие. Необходимую для этого технику мы уже приводили в предыдущих параграфах этой главы. [c.232]

Прошло более 50 лет с тех пор как Паули [324] (1927 г.) сделал существенный шаг вперед, показав, что если при построении теории использовать вместо классической незадолго до того открытую статистику Ферми—Дирака, то трудность со спиновой восприимчивостью отпадает. Рассчитанная парамагнитная восприимчивость не зависит от температуры и гораздо меньше классической. Она сравнима с экспериментальным значением. Вскоре после этого Зоммерфельд [408] (1928 г.) показал, что использование статистики Ферми—Дирака устраняет также трудность с теплоемкостью и другие неудовлетворительные черты, присурие классической теории продолжая, однако, давать объяснение закона Видемана—Франца (даже улучшив значение коэффициента пропорциональности). С тех пор начался поток статей, особенно в Zeits hrift fur Physik, в которых использовалась идея систематического приложения квантовой механики к вычислению разного рода свойств металлов. [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...