Скорость из бесконечности

Понятие второй космической скорости, или скорости из бесконечности, может быть обобщено на случаи притяжения к любой планете массы М и радиуса R. Согласно общему закону тяготения (40) постоянная С, стоящая D правой части (58), равна fmM, Заменяя в равенстве (62) [c.35]

Введенная для краткости величина р, имеющая размерность длины, может быть выражена через начальные данные движения при ПОМОЩИ выражения (60) и введенного выще [формула (63) гл. XIX] понятия скорости из бесконечности Voo. Используя указанные формулы, получаем [c.54]

Имея выражение е и р через начальные данные и скорость из бесконечности , можем по известным формулам геометрии определить полуоси эллипса [c.55]

Скорости вектор четырехмерный 460 Скорость из бесконечности 35 [c.640]

На материальную точку действует сила, перпендикулярная к прямой линии АВ и обратно пропорциональная квадрату расстояний от АВ. Доказать, что если точке сообщить скорость, которую она приобретает, двигаясь без начальной скорости из бесконечности, то ее траекториею будет циклоида. [c.89]

Если материальная точка начала двигаться без начальной скорости из бесконечности, так что при г=оо мы имеем v — 0, то скорость точки на расстоянии г на основании (2) будет выражаться формулою [c.198]

Эта величина называется скоростью из бесконечности" или [c.198]

Величина г оо называется скоростью из бесконечности ,— эту скорость приобретает точка, падающая из бесконечности на Землю под действием земного притяжения эту же скорость надо сообщить на Земле точке, чтобы удалить ее в бесконечность . При сообщении на Земле г = / , ) горизонтальной скорости ( os а = 0), равной [c.557]

Скорость из бесконечности. Когда точка начинает двигаться от 5 с нулевой скоростью, то уравнение (13) принимает вид [c.52]

Скорость из бесконечности уменьшается, в то время как расстояние, от центра планеты увеличивается, а необходимая скорость для того, чтобы молекула могла улететь, соответственно уменьшается и центробежное ускорение вращения планеты прибавляется к скоростям некоторых молекул. [c.54]

Возникает вопрос, равняются ли или превосходят средние молекулярные скорости атмосферных элементов соответствующие скорости из бесконечности при условиях, преобладающих на поверхности различных перечисленных тел. [c.54]

Поверхностные температуры нижних планет, конечно, гораздо выше, чем нуль градусов Цельсия в тех частях, где они получают лучи Солнца наиболее отвесно, даже если пренебречь всем теплом, которое когда-либо было получено ими изнутри. Из геологических данных относительно образования изверженных пород на Земле кажется вероятным, что в далеком прошлом планеты имели гораздо более высокую температуру и внешние планеты еще не остыли до твердого состояния. Имеется указание на то, что было время, когда наиболее тугоплавкие тела находились в расплавленном состоянии, откуда следует, что их температуры были около 3 000° или 4 000° С. Поэтому средняя квадратичная скорость могла быть гораздо больше чем 1 700 м сек для водорода, как указано выше, и, вероятно, в течение долгого периода времени продолжала быть больше. Сравнивая эти результаты с таблицей скоростей из бесконечности, видно, что согласно этой теории Луна и нижние планеты не могли удержать в своей оболочке свободный водород и другие элементы очень малого молекулярного веса, как, например, гелий в случае Луны, Меркурия и Марса должно было быть заметным улетучивание более тяжелых молекул, таких, как водород. Это особенно вероятно, если нагретые атмосферы простирались на большие расстояния. Верхние планеты, и особенно Солнце, могли удержать все обычные земные элементы, и по этой теории можно ожидать, что эти тела окружены обширными газовыми оболочками. [c.55]

Иными словами, концентрированный импульс движется прямолинейно с постоянной скоростью из бесконечности. В каждый момент времени этот импульс добавляет известные скорости к ранее образовавшимся скоростям. Возвышение поверхности жидкости в данной точке и в данный момент времени I будет, таким образом, слагаться из суммы возвышений, созданных всеми импульсами, приложенными к поверхности жидкости в течение времени от —оо до данного момента 1,11о отношению к системе осей координат, движущейся вместе с импульсом, поверхность жидкости будет иметь неизменную форму. Уравнение этой поверхности и было впервые составлено и изучено Кельвином. [c.428]

В задачах релятивистской механики силы, возникающие при тесном сближении частиц, можно моделировать ударными силами. Общий вид дальнодействующих сил не имеет места в релятивистской механике, так как понятие их несовместимо с принципами теории относительности. Действительно, при рассмотрении движения точки полагается, что, например, гравитационная сила распространяется с бесконечно большой скоростью. Из релятивистской же теории следует, что силы должны передаваться со скоростями, не превышающими скорости света с. [c.295]

Если каждый из двух наблюда телей располагает большим числом часов с совершенно одинаковым ходом, то они могут произвести следующий опыт. Пусть сначала наблюдатель в системе 5 распределит свои часы вдоль оси х и установит их все на одно и то же время. Это вовсе не так уж просто осуществить, но мы отложим анализ того, как следует точно выполнить эти измерения, до тех пор, пока в гл. 11 не будет рассмотрен аналогичный опыт с точки зрения специальной теории относительности. Однако если мы будем приближенно считать скорость света бесконечно большой ), то надо только посмотреть на все часы, чтобы удостовериться, что все их начальные показания одинаковы. Теперь мы можем сравнивать показания часов в системе S с показаниями часов 1, 2, 3,. .. в системе 5, когда часы в S проходят мимо каждых часов в системе 5. Если такой опыт придется производить с реальными макроскопическими часами, то по чисто техническим причинам мы должны ограничить скорость движения V системы S величиной порядка 10 см/с, т. е. порядка скорости типичного искусственного спутника. При таком условии У/с< 1, и опыт подтверждает, что если часы в системе S установлены одинаково с часами 1, то их показания будут одинаковы и с показаниями часов 2,3,4,.., [c.84]

Движение жидкости, при котором во всем пространстве rot V = О, называется потенциальным (или безвихревым) в противоположность вихревому движению, при котором ротор скорости отличен от нуля. Таким образом, мы пришли бы к результату, что стационарное обтекание всякого тела натекающим из бесконечности однородным потоком должно быть потенциальным. [c.32]

Аксиальная скорость Ог не исчезает при г оо, а стремится к постоянному отрицательному пределу, определяющемуся из самих уравнений движения. Дело в том, что, поскольку жидкость движется радиально по направлению от оси врашения, в особенности вблизи диска, для обеспечения непрерывности в жидкости ,олжен существовать постоянный вертикальный поток по направлению из бесконечности к диску. Решение уравнений движения ищем в виде [c.112]

Мы свели, таким образом, решение задачи к интегрированию системы обыкновенных дифференциальных уравнений с одной переменной, которое может быть произведено численным образом. На рис. 7 изображены полученные таким способом графики функций F, G, —Н. Предельное значение функции Н при zi- oo равно —0,886 другими словами, скорость потока жидкости, текущего из бесконечности к диску, равна [c.112]

Уравнение (114,2) очень упрощается, если во всем пространстве скорость газа лишь незначительно отличается по величине и направлению от скорости натекающего из бесконечности по- [c.598]

Преобразования Галилея можно получить из формул Лоренца, если положить с = оо. Но, как уже отмечалось, в основе формул Галилея лежит допущение, что синхронизация часов производится с помощью сигналов, имеющих бесконечно большую скорость. Из этого обстоятельства вытекает, что в формулах (31.9) величина с играет роль скорости тех сигналов, с помощью которых осуществляется синхронизация хода часов в разных системах отсчета. В преобразованиях Лоренца этой скоростью является скорость света. [c.215]

Таким образом, величина вихря во всех точках, кроме начала координат, равна нулю. В начале координат (г = 0) скорость равна бесконечности, т. е. начало координат математически является особой точкой. Физически такое движение возможно лишь вне некоторого ядра конечного радиуса го. Ядро может состоять из твердого тела или из жидкости той же или другой плотности. Вне ядра течение является безвихревым. На поверхности ядра скорость имеет некоторую конечную величину шо = с/го. [c.106]

Положение профиля и решетки профилей по отношению к набегающему потоку характеризуется углом атаки в случае единичного профиля — это угол а между направлением скорости на бесконечности и хордой в случае решетки профилей — это угол I между скоростью набегающего потока ЛУ1 и передней касательной к дуге профиля. Угол между скоростью на выходе из решетки W2 и задней касательной называется углом отставания потока б (рис. 10.3). Угол 1 между направлением скорости на входе и фронтом решетки называется углом входа соответственно угол Рг между скоростью на выходе лУг и фронтом решетки называется углом выхода. Разность этих углов Др = Р2 — — 1 = е — б -Р I определяет поворот потока в решетке. [c.7]

Из изложенного следует, что если крыловой профиль обтекается потоком со скоростью в бесконечности, направленной под углом а = во к вещественной оси, то обтекание будет бесциркуляционным, причем в точке заострения скорость имеет конечное значение. При этом положение профиля относительно вещественной оси будет вполне определенным, зависящим от угла Bq. [c.247]

Обтекание неподвижного тела установившимся поступательным потоком (рис. 7.22) со скоростью вдалеке от тела Ооо с образованием непосредственно за ним зоны неподвижной жидкости с плотностью, значительно меньшей, чем в набегающем потоке, и с постоянным давлением р . Некоторая линия тока ЕО, выходящая из бесконечности Е (рис. 7.22, а), раздваивается в точке [c.251]

С размерами профиля, может служить с достаточной точностью областью течения. При этом одна из его сторон должна быть параллельна вектору скорости в бесконечности. На рис. 7.32, а показаны граничные условия, которые реализуются на границах области и контуре профиля. [c.267]

Из изложенного следует, что если крыловой профиль обтекается потоком со скоростью в бесконечности, направленной под углом а = Вд к вещественной оси, то обтекание будет бесциркуляционным, причем в точке заострения скорость имеет конечное значение. При этом положение профиля относительно вещественной оси будет вполне определенным, зависящим от угла в . Если теперь повернуть профиль на угол а 0, что равносильно повороту вектора скорости, то получим обтекание профиля под некоторым теоретическим углом атаки, который равен углу между направлением вектора скорости обтекающего потока и направлением бесциркуляционного обтекания. [c.263]

Полагая в (60) л о = о°, х = R, t>o = О, убедимся, что с той же скоростью достигнет Земли тело, начавшее падение из бесконечно удаленной точки с нулевой начальной скоростью. Скорость Va,, определенная формулой (62), представляет характерную для рассматриваемого движения величину и называется скоростью из бесконечности . Как будет показано в следующей главе, снаряд, выпущенный с поверхности Земли с такой скоростью, пе вернется на Землю независимо от того, под каким угло.м будет произведен выстрел. Если принять g = 9,81 м/с и Л = 6,4-10 м, то скорость Ооо будет равна [c.35]

Скорость из бесконечности (52) —33. Приложени. к рассеиванию атмосфер (53) — 37. Сила пропорциональна скорости (55) — 38. Сила пропорциональна квадрату скорости (58). [c.10]

Так как во всех газах существуют все скорости, то некоторые молекулы газообразных оболочек небесных тел должны двигаться со скоростями больи Ими, чем скорости из бесконечн >сти, как определено в 35. Если молекулы близки к верхним границам атмосферы и начинают двигаться от тела, к которому они принадлежат, они могут избежать столкновения с другими молекулами и улететь, чтобы никогда не вернуться ). Так как кинетическая теория газов подтверждается наблюдениями и так как, если она верна, то некоторые молекулы должны двигаться со скоростями большими, чем скорость из бесконечности, то вероятно, что атмосферы всех небесных тел истощаются этим процессом но в большинстве случаев он протекает крайне медленно и компенсируется отчасти приростом от метеорного вещества и атмосферными молекулами других тел. В верхних областях газообразных оболочек, из которых лишь и отлетают молекулы, температуры низки, по крайней мере для планет вроде Земли, и большие скорости редки. Если средняя квадратичная скорость равняется или превышает скорость из бесконечности, то процесс истощения будет протекать относительно быстро. Во всяком случае элементы и соединения с низким молекулярным весом теряются быстрее, и таким образом одни молекулы и атомы улетучиваются свободнее, а другие удерживаются сильнее. [c.53]

Теперь рассмотрим, каким образом скорость из бесконечности по отношению к поверхности притягивающего шара изменяется с его массой и радиусом. Масса тела пропорциональна произведению его плотности на куб радиуса. Тогда А , равное притяжению на единице расстояния, лрямо пропорционально массе и поэтому прямо пропорционально произведению плотности на куб радиуса. Отсюда из уравнения (18) следует, что скорость из бесконечности на поверхности тела прямо пропорциональна произведению радиуса тела на квадратный корень из его плотности. Плотности и радиусы членов солнечной системы обычно выражаются в долях плотности и радиуса Земли отсюда скорость из бесконеч- [c.53]

На рис. 4.23, а показана небольщая часть фазовой диаграммы бинарного сплава А—В, обогащенного компонентом А. Основы фазовых диаграмм рассмотрены в работе [33]. Вместо плавления и затвердевания при единственной температуре Та сплав, содержащий примесь б в Л и имеющий концентрацию В, в идеальном случае плавится в интервале температур от Ту до 7з. Диаграмма на рис. 4.23, а составлена для растворенного вещества В, которое понижает точку плавления вещества А. Заметим, что обе температуры Ту н Тз лежат ниже точки плавления чистого металла А. При охлаждении сплава состава Ву из области жидкости и при условии, что переохлаждение отсутствует, зарождение твердой фазы начинается при температуре Гь Твердая фаза, появившаяся при этой температуре, имеет состав б] и оставляет жидкость состава Ьу. При дальнейшем охлаждении осаждается большее количество твердой фазы, имеющей состав, который изменяется вдоль линии солидуса. Состав оставшейся жидкости изменяется по линии ликвидуса. При температуре Т твердая фаза имеет состав бз, жидкая — Ьз, а при температуре Тз твердая фаза состава бз находится в равновесии с жидкостью состава бз. До сих пор считалось, что скорость охлаждения бесконечно мала, так что всегда поддерживается равновесный состав. Другими словами, твердая фаза состава б], появившаяся первой, успела диффузионно перейти в состав бз, пока температура падала до Тз. Поскольку диффузия в твердом состоянии всегда медленна, а скорость охлаждения не может быть бесконечно мала, концентрационное равновесие никогда не достигается, в результате чего при температуре ниже Тз состав твердой фазы оказывается между 61 и 63, а жидкость с избытком В не затвердеет окончательно, пока температура не достигнет Т . [c.170]

Несмотря на ограничения, при которых получена формула Бассэ — Буссинеска — Осеена, главными из которых помимо Re , 1 являются сохранение направления скорости сферы v a t) и покой при = О, эту формулу используют при произвольной скорости (вместе с направлением) Далее, чтобы учесть влияние силы тяжести и возможное движение жидкости на бесконечности или неинерциальность эо-системы координат, в выражение для силы / необходимо добавить силу Архимеда /аоо (3.3.20), соответствующую указанной зо-системе координат (s = 00). Кроме того, скорость на бесконечности Соо примем совпадающей со средней скоростью несущей фазы в ячейке, что можно делать для достаточно разреженной дисперсной смеси [c.177]

Рассеяние частиц в кулоновом поле. Формула Резерфорда. Рассмотрим инфинитное движение точки массы т, которая движется в кулоновом центральном поле из бесконечности, имея в бесконечности скорость (рис. II1.9) и, следовательно, энергию [c.93]

На линиях же тока, проходящих достаточно далеко от тела, влияние вязкости незначительно на всем их протяжении, и потому ротор скорости на них (равный нулю в натекающем из бесконечности потоке) остается практически равным нулю, как это было бы в идеальной жидкости. Таким образом, на больших рас-стояних от тела движение жидкости можно считать потенциальным везде, за исключением лишь области следа. [c.102]

Определить закон изменения размеров н скорости в турбулснти(Ш затопленной струе, бьющей из бесконечно длинной тонкой щелн. [c.216]

При выводе закона преломления Р. Декарт представлял распространение света в виде потока частиц, движущихся с бесконечной скоростью. Для получения правильной формы закона он был вьшужден предположить, что скорость света в более плотной среде больше, чем в менее плотной. Однако если скорость света бесконечна, то последнее утверждение бессмысленно. Теория Декарта была, таким 0бр 130м, внутренне противоречивой. Современник Декарта П. Ферма вывел закон преломления исходя из выдвинутого им принципа наименьшего времени, суть которого заключается в следующем. Действительный путь распространения света, утверждал Ферма, есть путь, для прохождения которого свету потребуется минимальное время по сравнению с временем распространения его по любому другому мысленному пути между этими же двумя точками. Легко видеть, что этот принцип содержит в себе утверж,цение о конечности скорости света. Вопрос об измерении с приобретал решающее значение для признания справедливости разотчных теорий. [c.119]

Скорость звука представляет собой скорость распространения бесконечно малых возмущений в сплошной среде и зависит от упругих свойств и плотности среды. Так как в звуковой волне практически нет теплообмена между той частью, через которую проходит звуковая волна, и другими частями газа, то изменение состояния его осуществляется без подвода или отвода теплоты — адиабатно. Вследствие малости изменений состояния газа в волнах разре>кения и сжатия действие внутреннего трения очень мало, и распространение звука можно рассматривать как обратимый адиабатный — изо-энтропный процесс (s = onst). [c.133]

И, наконец, найдем коэффициент сопротивления пластинки при ее обтекании с отрывом струй безграничным симметричным потоком (рис. 145). Другими словами, получим предельное значение коэффициента для пластинки в канале (рис. 145), когда последний бесконечно расширяется. В этом предельном случае должны совпадать по величине и направлению скорости течения бесконечно далеко слева и справа от пластинки обе они параллельны оси абсцисс и равны ц . Тогда можно считать, что в плоскости течения г (рис. 143, б) бесконечно удаленная точка Н сливается с бесконечно удаленной точкой А. Это осуществляется при Н—> 1 (рис. 137, б). Для получения значения при й —< 1 (т. е. при Д/ — оо, vJvoo 1), которое мы в дальнейшем будем обозначать через С х, подставим сначала выражения для // и соответственно из (7-97) и (7-76) в формулу (7-98) для [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...