Отношение к классическим теориям

Отношение к классическим теориям [c.395]

Классическая теория оболочек основана на принятии дополнительных по отношению к линейной теории упругости допущений (гипотезы Кирхгофа). Поэтому, вообще говоря, нет гарантии, что свойство температурного поля (14.86) сохраняется и при использовании уравнений линейной теории оболочек. Покажем, что принятие гипотез Кирхгофа не нарушает названное свойство линейного температурного поля. [c.475]

Выше отмечалось, что независимое вычисление излучательных свойств реальных материалов является безнадежной задачей. Однако в соответствии с законом Кирхгофа задачу можно свести к проблеме вычисления поглощения. Эта проблема, по-видимому, проще, так как она имеет отношения к взаимодействию внешнего электромагнитного поля с электронами в твердом теле. Подробное обсуждение этого вопроса не входит в круг задач данной книги, поскольку результаты вычисления поглощательной способности в термометрии используются редко. Однако качественные расчеты поглощательной способности металлов и диэлектриков могут быть сделаны, в частности, в низкочастотной области, где применима классическая электромагнитная теория. Точность результатов такого расчета свойств индивидуальных материалов для оптической термометрии недостаточно высока. Хороший обзор оптических свойств металлов и диэлектриков сделан в работе [84]. [c.326]

Опытное исследование строения атома показало, однако, что указанная модель не верна и атом состоит из положительного заряда (ядра) очень малого диаметра (меньше 10" см), вне которого движется соответствующее число электронов. Сила, удерживающая каждый электрон, конечно, не будет иметь вид —Ьг и окажется гораздо сложнее. Вопрос о том, каким образом при таком расположении зарядов возможно почти монохроматическое излучение, мы оставляем пока в стороне. Причина лежит очень глубоко и заключается в том, что ни излучение атомов, ни поведение зарядов внутри атомной системы не подчиняются законам классической механики и электродинамики, установленным при изучении макроскопических объектов. Для правильного описания таких внутриатомных, микроскопических процессов надо обратиться к законам, установленным квантовой теорией, по отношению к которым макроскопические законы являются лишь первым приближением, достаточным [c.550]

Суперпозиция в классической и квантовой физике. Суперпозиция часто встречается в классической физике это хорошо известная суперпозиция классических волн. С математической точки зрения классическая суперпозиция и суперпозиция в квантовой физике аналогичны. Именно это обстоятельство немало способствовало развитию квантовой теории. В то же время оно затрудняло осмысливание физического содержания получаемых в теории результатов, так как порождало соблазн проводить неоправданные аналогии с классическими волнами. Как писал Дирак, допущение суперпозиционных связей между состояниями приводит к математической теории, в которой уравнения движения, определяюш,ие состояния, линейны по отношению к неизвестным. Ввиду этого многие пытались установить аналогии с системами классической механики, такими, как колеблющиеся струны или мембраны, которые подчиняются линейным уравнениям, а следовательно, и принципу суперпозиции. Важно помнить, однако, что суперпозиция в квантовой физике существенным образом отличается от суперпозиции, встречающейся в любой классической теории. Это [c.108]

Как уже упоминалось, вывод из описываемого воображаемого опыта, заключающийся в том, что движущиеся часы идут медленнее неподвижных, получил убедительные экспериментальные подтверждения. Наиболее убедительным подтверждением этого вывода может служить так называемый поперечный Допплер-эффект. Уже давно был известен и объяснен классической физикой продольный Допплер-эффект, заключающийся в том, что при относительном движении источника и приемника электромагнитных волн ) частота этих волн изменяется, если скорость движения направлена вдоль линии, соединяющей источник и приемник, или имеет составляюш,ую в направлении этой линии. При этом частота волн повышается (а период понижается), если расстояние между источником и приемником уменьшается наоборот, при увеличении расстояния между ними частота волн понижается (а период повышается). Теорией относительности был предсказан, а затем был экспериментально обнаружен поперечный Допплер-эффект, который состоит в том, что при относительном движении источника и приемника всегда наблюдается не зависящее от направления движения понижение частоты ) принимаемых волн (по сравнению с той, которая наблюдалась бы, если бы источник по отношению к приемнику был неподвижен). Поперечный Допплер-эффект был обнаружен при наблюдении спектральной линии, испускаемой быстро летящими ионами. Оказалось, что эта линия, которая для покоящихся ионов имеет частоту v, в случае быстро движущихся ионов [c.264]

Важный вклад, внесенный в физику специальной теорией относительности, в том и состоит, что, с одной стороны, был вскрыт относительный характер некоторых физических понятий, которые классическая физика считала абсолютными, а с другой — был установлен абсолютный характер ряда новых физических понятий и доказан абсолютный характер физических законов, т. е. возможность формулировать эти законы таким образом, чтобы они были инвариантными по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой, также инерциальной. [c.296]

На основании этих экспериментальных исследований Дж. В. Гиббс (1876) и независимо от него А. Г. Столетов (1879) сформулировали основные положения классической термодинамической теории критических явлений. По Гиббсу — Столетову, критическая фаза представляет собой предельный случай двухфазного равновесия, когда обе равновесно сосуществующие фазы становятся тождественными. Иначе говоря, это устойчивое состояние однородной системы, лежащее на границе устойчивости по отношению к виртуальным изменениям каждой ее координаты при постоянстве других термодинамических сил. [c.243]

Для двухатомных газов при комнатной температуре это отношение равно 1,4 = 7/5, что соответствует v = 5. Это приводит к модели двухатомной молекулы в виде гантели — жесткой палочки и двух материальных точек на постоянном расстоянии. Вращение вокруг продольной оси, естественно, учитывать не надо, так что Су = 5 кал/моль-К, Ср = 7 кал/моль-К. Однако, как показывает опыт, теплоемкости двухатомных газов увеличиваются с повышением температуры, чего классическая теория объяснить не может. [c.247]

Классическая кинетическая теория газов ввела понятие длины свободного пробега, связав его с понятием поперечного сечения сталкивающихся частиц. Атомная физика расширила понятие поперечного сечения и одновременно расчленила его, установив понятие эффективного сечения взаимодействия по отношению к тому или иному конкретному процессу взаимодействия атомов, ионов, молекул, ядерных частиц и т.п. [c.314]

Это есть отношение максимального напряжения в месте концентрации напряжений к номинальному напряжению, причем предполагается, что материал обладает линейной диаграммой растяжения и ведет себя как идеальный изотропный материал, на котором базируется классическая теория упругости. [c.12]

Теория идеальной пластичности и идеальной вязкости могут рассматриваться но отношению к данной модели как ее простейшие частные случаи (число подэлементов равно единице) аналогично частным случаем является и модель А. Ю. Ишлинского [36], отражающая линейный закон упрочнения (число подэлементов равно двум, один из них является идеально упругим). В структурной модели находит также отражение (и получает развитие) концепция деформационного типа о существовании термомеханической поверхности [5]. Определенная гибкость структурной модели состоит также в том, что, используя различные аппроксимации реологической функции, можно представить поведение материала как чисто склерономное, чисто реономное или смешанное , которому присущи оба вида неупругой деформации. Отсюда следует ее связь не только с классическими теориями пластичности, но и с наиболее обоснованными теориями ползучести, в частности, с теорией упрочнения (см. 26) и ее обобщением, в котором используется конечное число параметров состояния. [c.142]

Причина того, что подобные объяснения получили широкое распространение, кроется, по-видимому, в удобстве. Они дают расчетчикам определенные данные, необходимые для расчета оболочек на прочность, ту прочность, которую они должны были бы иметь, поддерживая престиж правдоподобной теории даже в том случае, когда эти данные не имеют отношения к действитель- ным факторам, определяющим прочность,. когДа им не имеется иного оправдания, кроме того, что они дают значения, располагающиеся между 0,15 и 0,6 от классического значения, и подтверждающиеся подавляющим большинством экспериментальных данных, и даже тогда, когда эти данные оказывались слишком заниженными в одних случаях и не обеспечивающими достаточный запас прочности в других. Не располагая такими данными, инженерам приходится лицом к лицу сталкиваться с той внушаю щей страх правдой, что каждая из создаваемых ими конструкций обладает различными дефектами, которые в значительной степени влияют на их прочность и которые только в отдельных случаях можно определить с помощью методов неразрушающего контроля. Но инженеры вынуждены жить и работать в реальном мире и, как будет видно в дальнейшем, значительная часть указанных изменений различных параметров может быть предсказана заранее и с запасом надежности. [c.499]

Полученные равенства (3.2.9), (3.2.10) показывают, что по метрике Е погрешность классической теории по отношению к моментной имеет порядок 0(B), [c.103]

Дальнейшие упрощения геометрических соотношений связаны с различными предположениями относительно геометрии и характера деформирования оболочки. Однако, прежде чем перейти к их изложению, необходимо сделать следующее замечание. Понятия пологая оболочка, тонкостенная оболочка сложились в классической теории оболочек, рассматривающей однородные изотропные конструкции, и были автоматически перенесены на оболочки из конструктивно неоднородных и анизотропных (композиционных) материалов. Вопрос корректности переноса областей применимости различных приближений, установленных в классической теории, в теорию неклассических оболочек в теоретическом отношении исследован явно недостаточно и по сути остается на сегодняшний день вопросом инженерной практики. Поэтому в следующих разделах параграфа ограничимся сводкой качественных соотношений, воздерживаясь от количественных оценок областей их применения. [c.88]

Соотношения (2.56) и (2.57) имеют непосредственное отношение к кинематической модели оболочки типа Тимошенко. Кинематические соотношения классической теории оболочек легко могут быть получены из (2.56) и (2.57), если в них использовать условия (2.44). Таким образом, связи между представлениями тензоров е" и е в формах (2.52) и (2.55) устанавливаются с помощью тех же соотношений, что и в случае векторов полных перемещений 99 " и ЛУ. [c.98]

В классической теории оболочек кинематические соотношения (2.43), в свою очередь, исключают применение уравнений из (1.4) для Охг и Оуг- Указанные напряжения вычисляются статически из условий равновесия для элемента оболочки (см., например, [8, 32]). По отношению к физическим соотношениям напряжения <Ухг и Оуг, таким образом, являются неопределенными величинами, что находит свое отражение в формальном допущении бесконечно больших значений соответствующих жесткостей материала оболочки, а именно [118] [c.99]

Дифференциальные уравнения ). В предыдущих главах были установлены некоторые принципы, дающие возможность решать ряд дина-мических задач или по крайней мере существенно продвинуться в этом направлении. Ряд задач относится к системам, которые обладают определенными свойствами, упрощающими исследование, например свойством разделимости переменных (гл. XVII и XVIII). Настоящая глава посвящена одной общей задаче теории дифференциальных уравнений, имеющей непосредственное отношение к классической механике. [c.357]

Теория относительности потребовала введения повых принципов во взглядах на инерцию. Однако эти принципы, во-первых, не в полной мере отвечают современным требованиям, а во-вторых, не имеют прямого отношения к классической механике, где используется понятие сил инерции. Введение отдельных, в том числе и спорных, положений о силах инерции из релятивистской механики в классическую нельзя признать обоснованным, хотя бы методологически. [c.52]

М. J. Forrestal и М. J. Sagartz [3.87] (1970) по аналогии со своей предыдущей работой [3.1531 применили метод интегральных преобразований Лапласа и вычислили нестационарные напряжения изгиба и сдвига в заделке полубесконечной ортотропной круговой цилиндрической оболочки под воздействием равномерно распределенного радиального импульса типа -функции Дирака во времени. Они исходили из уточненных уравнений типа Тимошенко, ввели упрощающее предположение об отсутствии продольного усилия и свели задачу к интегрированию системы дифференциальных уравнений относительно прогиба w и угла поворота нормали гр. Расчетным путем было установлено, что с увеличением отношения E/G изгибные напряжения уменьшаются и расхождение уточненной теории с классической теорией Кирхгофа—Лява сильно возрастает. Результаты приведены на фиг. 3.8 и 3.9, где сплошная линия относится к теории оболочек типа Тимошенко, пунктир — к классической теории изгиба оболочек. [c.220]

Абсолютное время рассматривается как одинаковое во всех взаимно движущихся системах отсчета, что находится в противоречии с конечностью скорости света, а также скорости распространения электромагнитных возмущений и радиосигналов. Вопрос о связи между отсчетами времени в двух взаимно движущихся инерциальных системах отсчета в настоящее время решается просто и наглядно благодаря использованию радиолокационного метода ). Об этом будет частично идти речь в гл. XXXI, посвященной основным понятиям специальной теории относительности. Сейчас, подчеркнем это еще раз, в классической механике Ньютона используется абсолютное время , единое во всех движущихся друг по отношению к другу системах отсчета. [c.10]

В седьмой главе изложена теория флуктуаций термодинамических величин в равновесных системах и рассмотрены ее приложения к обоснованию фундаментального положения неравновесной термодинамики — соотношений взаимности Онзагера. Представление о флуктуациях выходит за рамки классической равновесной термодинамики, и в учебных пособиях по термодинамике теория флуктуаций обычно не излагается. Теория флуктуаций использует как положения классической термодинамики, так и выводы статистической механики. В связи с этим изложены некоторые положения классической равновесной статистической механики Гиббса и на их основе дан вывод формулы Больцмана для расчета флуктуаций термодинамических величин в изолированных системах и далее — в открытых системах, обменивающихся с окружающей средой энергией и веществом. Рассмотрены условия термодинамической устойчивости систем по отношению к непрерывным изменениям параметров состояния и их взаимосвязь с флуктуациями термодинамических переменных. Получены выражения для средних квадратов флуктуаций основных термодинамических величин. Проанализированы границы применимости термодинамической теории флуктуаций особое внимание уделено предположе- [c.5]

Проекция вектора спина на ось Z неизменна по времени, а его проекция на плоскость XY вращается вокруг оси Z с угловой скоростью lE/fi = = eBJm и приводит к прецессии спина вокруг направления индукции магнитного поля, что совпадает с выводами из классической теории движения магнитного момента в магнитном поле, если при этом учесть числовое значение гиромагнитного отношения для спина. [c.222]

В восемнадцати предшествующих главах были изложены различные разделы механики деформируемого твердого тела, при этом практическая направленность каждого из них не очень акцентировалась. Но основная область приложения механики твердого тела — это оценка прочности реальных элементов конструкций в реальных условиях эксплуатации. С этой точки зре-нпя различные главы приближают нас к решению этого основного вопроса в разной степени. Классическая линейная теория упругости формулирует свою задачу следуюш им образом дано пекоторое тело, на это тело действуют заданные нагрузки, точки границы тела претерпевают заданные перемещения. Требуется определить поле вектора перемещений и тензора напряжений во всех точках тела. После того как эта задача решена, возникает естественный и основной вопрос — что это, хорошо или плохо Разрушится сооружение или не разрушится Теория упругости сама по себе ответа на этот вопрос не дает. Правда, зная величину напряжений, мы можем потребовать, чтобы в каждой точке тела выполнялось условие прочности, т. е. некоторая функция от компонент о.-,- не превосходила допускаемого значения. В частности, можно потребовать, чтобы нигде не достигалось условие пластичности, более того, чтобы по отношению к этому локальному условию сохранялся некоторый запас прочности, понятие о котором было сообщено в гл. 2 и 3. Мы знаем, что для пластичных материалов выполнение условия пластичности в одной точке еще не означает потери несущей способности, что было детально разъяснено на простом примере в 3.5. Поэтому расчет по допустимым напряжениям для пластичного материала безусловно гарантирует прочность изделия. Для хрупких материалов условие локального разрушения отлично от условия наступления текучести и локальное разрушение может послужить началом разрушения тела в целом. Поэтому расчет по допускаемым напряжениям для хрупких материалов более оправдан. Аналогичная ситуация возникает при переменных нагрузках и при действии высоких температур. В этих условиях даже пластические материалы разрушаются без заметной пластической деформации и микротрещина, возникшая в точке, где 42 [c.651]

Классическим примером в этом отношении может служить теория напряжений и деформаций в идеальном однородном теле, когда в точке тела выделяется бесконечно малый элемент в виде параллелепипеда и рассматривается его напряженное состояние. Связь между деформациями и напряжениями описывает закон Гука. Развитие этого подхода с учетом возникновения пластических деформаций позволяет найти зависимости между напряжениями и деформациями и за пределами упругости [111]. Необходимость учитывать реальные особенности строения материалов привела к созданию таких наук, как металловедение, которая изучает и устанавливает связь между составом, строением и свойствами металлов и сплавов. Для материаловедения как раз характерно рассмотрение явлений, происходящих в пределах данного участка (зерна, участка с типичной структурой), обладающего основными признаками всего материала. Изучение микроструктур сплавов и их формирования явлений, происходящих по границам зерен, термических превращений и других процессов, проводится в первую очередь на уровне, который описывает микрокартину явлений. [c.60]

Закон распределения касательных напряжений Тхг по толщине балки неодинаков. В сечениях, расположенных вблизи точек приложения сосредоточенных нагрузок, характер распределения напряжений существенно отличается от параболического, причем максимум Тхг смещен к точке приложения нагрузки, а значение его превосходит максимум, вычисленный по классической теории и равный 0,75 т . Это хо-рощо иллюстрирует рис. 2.15, а, на котором представлено изменение отношений Тд г/То по толщине балки для различных значений 5, выбранных в окрестности точки приложения силы. Отношение пролет высота при этом сохранялось постоянным и равным четырем. В каждом сечении распределение Ххг по координате т] и их максимум зависит от отношения //А. На рис. 2.15,6 показано изменение в сечении-5= 0,05 при различных параметрах //Л. Увеличение отношения 1/Л балки способствует уменьшению максимальных касательных напряжений и перемещению ординат максимумов к срединной плоскости. Показанные [c.41]

На рис. 5 приведены графики зависимости этого отношения ATjQr от среднего давления Р при течении разреженного воздуха через канал № 3 с различными скоростями и различной плотностью. Кружками и крестиками отмечены данные измерений, принадлежащих разным участкам канала неодинаковой длины. Последним обстоятельством и объяснкется то, что значения, относящиеся к более короткому участку, несколько выше значений, полученных на более длинном. Если же эти значения ATjQr привести к одной и той же длине, то получим сближение обеих серий наблюдений, как это можно усмотреть из шестого столбца табл. 2. Графики рис. 6 выявляют гиперболическую зависимость коэффициента температурного скачка в движущемся газе от давления. Таким образом, качественно эта зависимость совпадает с той, которая ранее наблюдалась в условиях покоящегося газа и была предсказана классической теорией Максвелла — Смолуховского для почти нулевых градиентов температуры на средней длине свободного пути молекул. В этих же опытах вблизи стенки изменения температуры на средней длине свободного пути составляли 0,5—10° С, а градиенты скоростей течения газа были порядка 10 сек . [c.521]

Согласно классической теории электромагнетизма на магнитный момент (х, находящийся в магнитном поле напряженностью Яо, действует вращающий момент с, величина и направление которого определяются равенство. с-=[1хЯо]. Взаимосвязь магнитного и меняющегося во времени механического момента позволяет записать уравтение движения отдельного ядра d[l dt = [ LHo], где у — отношение магнитного момента р, к собственному моменту количества движения ядра /Л. [c.171]

На рис. 3.21, б пре ] ставлена зависимость отношения Uz/u t от значений Ш1 — к/п. Прогибы, описываемые точным выражением <3.б1а), показаны для трех поверхностей для верхней поверхности — штрихпунктирной линией, для срединной поверхности — штриховой линией и для нижней поверхности — штриховой с двумя точками линией. Прогибы, описываемые выражением <3.61б), получающимися из выражения (3.60), показаны штриховой линией. Для отношения h/l, изменяющегося от О до 0,3, т. е. от очень коротких длин волн до полуволн с длиной, равной утроенной высоте балки, прогиб, задаваемый выражением (3.60), неотличим от точного значения перемещения- срединной поверхности, а при h/l = 0,3 он на 21% превышает прогиб, соответствующий классической теории. При таком значении h/l точные аначения прогибов на нижней и верхней поверхностях начинают расходиться со значениями прогибов на срединной поверхности отличаясь от них пока только на несколько процентов. [c.200]

На рис. 5.6, б и 5.6, в представлены значения стоящих в скобках выражений (они представляют собой отношение Ох и н к их значениям, следующим из классической теории пластин), найденныё из выражений (5.23), полученных Ч. Ли. Штриховыми линиями показаны также результаты, получаемые на основе развитой Э. Рейсснером теории толстых пластин ), где удовлетворяются почти те йке самые краевые условия. Можно видеть, что две теории толстых пластий, которые строятся совершенно различными путями, находятся в хорошем соответствии и дают прогибы на 20%, а напряжения на 2% большие, чем получаемые по классической теории для пластины, у которой ширина в пять раз болыпе толщины.. [c.311]

С другой стороны, в точках разрывов нагрузки производные от функций ti или Ьх, которые требуются для стоящих в квадратных скобках членов, обычно не существуют, и там, где они существуют, если нагрузка изменяется быстро, можно сделать возможной сходимость рядов, удержав только члены рядов и от-. бросив члены в квадратных скобках. Значения, полученные таким путем, будут всегда улучшать те, что следу рт из классической теории, но найденные при этом напряжения, в частности, могут оказаться недостаточно точными в непосредственной близости или в некоторой окрестности от точек разрыва нагрузки. Как уже обсуждалось выше применительно к балкам, такие функции нагружения можно заменить гармоническими, т. е. тригонометрическими рядами, использовав либо полные выражения (5.19) для гармонических составляющих с длиной полуволны, равной I, для которой отношение l/h значительно больше единицы, либо отрезки рядов вплоть до квадратных скобок, в случае, если длины полуволн окажутся короче. Поправки к на7 пряжениям в окрестностях приложения сосредоточенной нагрузки приводятся ниже в 5.3, а поправки для других видов разрывов могут быть ползлчены аналогичными методами. [c.312]

Наконец, исторически первой и наиболее жесткой кинематической гипотезой теории оболочек была гипотеза, сформулированная первоначально для пластинок Г. Кирхгофом и позднее использованная А. Лявом при построении классической теории оболочек. В используемых терминах гипотеза Кирхгофа—Лява формулируется следующим образом нормальные элементы недефор-мированной оболочки после нагружения остаются нормальными по отношению к деформированной поверхности приведения и не изменяют своей длины . Принятие классической кинематической гипотезы означает, что для деформированной оболочки имеют место следующие равенства [c.94]

Анализ показал, что моделирование микронапряжений может быть осуш ествлено формализованно, по типу известной стержневой ( столбчатой ) схемы Мазинга [22]. Структурная модель упруговязкопластической среды, представляюш ая собой широкое обобш ение и развитие данной схемы (см. гл. А5), по мнению авторов, в наибольшей степени удовлетворяет требованиям, предъявляемым к математическим моделям для описания реологических процессов. К преимуш ествам этой модели относятся ее универсальность — в смысле описания процессов пластичности и ползучести при самых разнообразных программах повторно-переменного (в частности циклического) нагружения, включая не изотермическое и непропорциональное, циклы с выдержками и т. д. связь с классическими теориями пластичности и ползучести, по отношению к которым она может рассматриваться как обобш ение, и математическая непротиворечивость простота идентификации (две определяюш ие функции модели находят по данным базовых испытаний стандартного типа при монотонном пропор- [c.12]

В микроскопическом отношении классическая теория критической точки сводится к приближению среднего 1 самосогласо-ванного) поля [21]. В этом приближении сложное многочастичное взаимодействие заменяется некоторым эффективным средним полем, одинаково действующим на каждую молекулу. Типичной моделью, основанной на приближении среднего поля, является уравнение Ван-дес-Ваальса, которое позволяет выразить феноменологические константы теооии Ландау через критические параметры веществ и тем самым получить качественное представление о влиянии индивидуальности веществ на амплитуды критических аномалий 122]. Следует подчеркнуть, что гам характер критических аномалий, вытекающий из уравнения Ван-дер-Ваальса, полностью соответствует феноменологической теог>чи Ландау. [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...