КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАССЕЯНИЯ ЧАСТИЦ Рассеяние частиц в классической механике

Какие законы сохранения имеют место при упругом столкновении 2. Что называется дифференциальным эффективным поперечным сечением рассеяния 3. Что характеризует формула Резерфорда 4. Каковы границы применимости классической теории рассеяния частиц 5. Каковы основные положения теории удара Как исследуется в теоретической механике частично упругие соударения [c.149]

Задачей двух тел называют задачу о движении замкнутой механической системы, состоящей из двух взаимодействующих между собой частиц. В теоретическом отношении эта задача интересна тем, что в отличие от задачи многих тел допускает полное и точное решение в общем виде, а ее практическое значение трудно переоценить решение задачи двух тел лежит в основе небесной механики и теории свободного движения искусственных спутников, в основе классической теории столкновений и рассеяния частиц. Идеи, [c.90]

Книга содержит систематическое изложение теоретической механики и основ механики сплошных сред. Большое внимание уделено фундаментальным понятиям и законам механики Ньютона — Галилея, законам изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии, уравнениям Лагранжа, Гамильтона и Гамильтона — Якоби для класса обобщенно-потенциальных сил, а также законам механики сплошных сред, на единой основе которых рассматриваются идеальная и вязкая жидкости, упругое тело. В книге подробно излагаются-, задача двух тел и классическая теория рассеяния, законы изменения импульса, кинетического момента и энергии относительно неинерциальных систем отсчета, теория линейных колебаний систем под действием потенциальных, гироскопических и диссипативных сил, метод Крылова — Боголюбова для слабо нелинейных систем, методы усреднения уравнений движения. Книга содержит большое количество примеров интересных для физиков, в частности рассматриваются примеры на движения зарядов в заданных электромагнитных полях, задачи на рассеяние частиц, колебания молекул, нелинейные колебания, колебания систем с медленно меняющимися параметрами, примеры из магнитогидродинамики. Книга рассчитана на студентов и аспирантов физических специальностей. [c.2]

В первой и второй частях настоящей книги было рассмотрено соответственно рассеяние классических электромагнитных волн и классических частиц. Теперь мы можем обратиться к рассмотрению рассеяния частиц в квантовой механике. Обозначения, общий подход и многие из методов, излагаемых ниже, будут очень похожи на те, которые были использованы в предыдущих главах, о связано с природой самой квантовой механики. Описание явлений в квантовой теории становится более наглядным при использовании волновой терминологии. Поэтому квантовая теория во многом напоминает классическую электромагнитную теорию. Однако волновой формализм тесно связан с интерпретацией, основанной на представлении о существовании частиц при такой трактовке его изложение целесообразно сопоставлять с рассмотрением гл. 5. [c.143]

В настоящей книге автор отошел от традиционного деления теоретической физики на разделы и теория рассеяния рассматривается параллельно в рамках классической теории электромагнитного излучения, классической механики частиц и квантовой механики. Мотивы для такого отказа от традиционного построения курса двоякого рода. Во-первых, очень полезно показать читателю, что в разделах физики, на первый взгляд совершенно различных, мы сталкиваемся с аналогичными явлениями. Во-вторых, во всех таких разделах можно использовать одни и те же математические методы и терминологию. Тридцать лет назад считалось необходимым всегда, когда это возможно, интерпретировать новое квантовое явление на языке более привычной электромагнитной теории. Автор берет на себя смелость утверждать, что в настоящее время многие физики лучше знакомы с квантовой механикой, чем с классической теорией излучения, и при изложении некоторых разделов электромагнитной теории часто оказывается методически полезным, наоборот, опираться на знания студентов в области квантовой механики. [c.9]

Классическая теория рассеяния. Согласно законам классич. нерелятивистской механики, задачу расшяния двух частиц массами тп1 и можно свести путём перехода к системе центра инерции (с. ц. и.) сталкивающихся частиц к задаче рассеяния одной частицы с приведённой массой р = П1 т2/(т1 + т,) на неподвижном силовом центре. Траектория частицы, проходящей через силовое поле (с центром О), искривляется — происходит рассеяние. Угол 0 между начальным (Рдач) конеч-вым (Ркон) импульсами рассеиваемой частицы наз. углом рассеяния. Угол рассеяния зависит от взаимодействия. между частицами и от прицельного параметра р — расстояния, на к-ром частица пролетала бы от силового центра, если бы взаимодействие отсутствовало (рис. 1). [c.271]

Первое существенное замечание состоит в следующем. В классической теории кинетическое уравнение в пределе слабого взаимодействия представляет собой дифферешщальное уравнение относительно переменной р. Такая его форма обусловлена тем, что в случав слабого взаимодействия отклонение траекторий частиц при столкновениях очень мало. Как показано в разд. 11.6, предложенный Ландау вывод уравнения, пол вшего его имя, из уравнения Больцмана основан именно на этой идее. В квантовых системах не существует подобной эквивалентности между пределом слабого взаимодействия и пределом малого отклонения. В квантовой механике даже слабый потенциал взаимодействия может привести к очень сильной передаче импульса вследствие принципа нвопрвделвнности Гейзенберга. Квантовый аналог полного уравнения Больцмана по форме точно совпадает с уравнением (18.8.1) это уравнение известно под названием уравнения Юлинга — Уленбека. Единственное отличив от (18.8.1) состоит в том, что функция W связана с точным сечением рассеяния для упругих столкновений, соответствующих заданному межмолеку-лярному потенциалу. Сечение рассеяния (18.8.2) соответствует первому отличному от нуля приближению для точного сечения рассеяния, т. е. первому борновскому приближению ). [c.251]

Рассеяние частиц в поле центральной силы. Исторически интерес к центральным силам возник из астрономических задач о движении планет. Однако нет оснований считать, что интерес к этим силам ограничивается лишь задачами такого рода. Мы уже указывали на другой пример применения теории центральных сил — задачу о движении электрона в атоме Бора. Мы сейчас рассмотрим еще одну задачу о центральных силах, допускающую решение с позиций классической механики. Это — задача о рассеянии частиц в поле центральной силы. Конечно, если эти частицы имеют масштабы атома, то следует ожидать, что некоторые результаты классического исследования будут часто физически неправильными, так как квантовые эффекты в этих случаях обычно значительны. Тем не менее, имеется много классических полох<ений, которые остаются верными и здесь и поэтому могут служить в качестве достаточно хорошего приближения. [c.97]

Рассеяние тождественных частиц. Следует отметить, что сечение рассеяния заряженных частиц, вычисленное в рамках квантовой механики, сопадает с сечением, полученным в примере 11.2. Однако, положив в формуле Резерфорда тг = Ш2, получим сечение рассеяния одинаковых частиц, которое не согласуется с экспериментальными данными. В рамках классической механики невозможно описание систем тождественных частиц. Только в квантовой механике разработан математический аппарат для анализа систем многих частиц — бозонов (частиц с целым спином) и фермионов (частиц с полуцелым спином). Тождественность частиц проявляется в несиловом, так называемом обменном взаимодействии. Так, согласно теории вероятность обнаружить два фермиона с одинаковыми значениями проекций спина на расстоянии 5 = г2 — гх уменьшается до нуля при а — 0. [c.87]

Задача о рассеянии частиц в поле центральной силы представляет собой вторую задачу, связанную с упругими столкновениями частиц (см, 15). Она допускает как чисто классическое, так и квантовомеханическое решение. Если рассеиваемые частицы имеют масштабы атома, то наиболее полным и строгим является решение, получаемое с помощью квантовой механики. Классическое решение задачи, которое мы получим ниже на основе общей теории движения в центрально-симметрическом поле, в этом случае следует рассматривать лишь как некоторое приближение к точному квантовомеха-ническому решению. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...