Некоторые уточнения классических теорий

Некоторые уточнения классических теорий [c.562]

НЕКОТОРЫЕ УТОЧНЕНИЯ КЛАССИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ [c.563]

НЕКОТОРЫЕ УТОЧНЕНИЯ КЛАССИЧЕСКИХ ТЕОРИЯ [c.573]

Из (3.1.6) ясно, что в развиваемом варианте теории многослойных оболочек уточнение классической теории связано с учетом поперечных сдвиговых деформаций, в то время как обжатие нормали в нем не учитывается. Обосновывая избранное направление уточнения, укажем на работы [13, 14, 257—260, 262], в которых, в частности, рассматривается вопрос о погрешности в определении характеристик напряженно-деформированного состояния и критических параметров устойчивости слоистых оболочек, вносимой неучетом обжатия нормали. По результатам этих и других исследований можно сделать вывод о том, что за исключением некоторых особых случаев — очень толстые оболочки, сосредоточенные нагрузки и т.д., — основной вклад в уточнение вносит учет поперечных сдвиговых деформаций, тогда как влияние обжатия нормали невелико и им допустимо пренебречь.. [c.40]

Статические гипотезы. При построении ряда вариантов теории оболочек кроме кинематических гипотез принимаются некоторые предположения, касающиеся значений или законов изменения по толщине оболочки напряжений Охг, Оуг и Огг- Такого рода предположения будем называть статическими гипотезами. С их помощью могут быть преодолены некоторые противоречия, присущие классической теории оболочек Кирхгофа—Лява [34, 40], а также построены различные уточненные варианты теории слоистых анизотропных оболочек [8]. [c.98]

Ввиду этого специалисты по небесной механике должны были заняться также пересмотром классических теорий движения этих естественных небесных тел и добиваться их уточнения. Для этого понадобилось, кроме того, получить гораздо более точные числовые значения некоторых основных астрономических постоянных, например, масс планет, их сред- [c.358]

Уточненными будем называть теории, которые отличаются от обычных классических наличием в дифференциальных уравнениях дополнительных членов, расширяющих в некотором смысле области применения классических теории. Классические теории стержней основаны на гипотезе плоских сечений, пластин — на гипотезах Кирхгофа и оболочек — на гипотезах Кирхгофа—Лява. По существу, в этих теориях применяются простейшие — линейные по поперечной координате аппроксимации и не учитываются упругие поперечные взаимодействия. Классическая теория продольных колебании стержней и теория обобщенного плоского напряженного состояния пластин также являются простейшими аппроксимациями, основанными на предположениях о постоянстве характерных функций по сечению (толщине) и малости поперечных эффектов. Появление уточненных теорий обусловлено тем, что классические теории при решении ряда задач современной техники приводили к заметным погрешностям. Можно сказать, что это является следствием физического и математического несовершенства классических динамических теорий. Эти теории предсказывают, например, бесконечные скорости распространения фронтов возмущений и не улавливают элементарных упругих толщинных эффектов. [c.5]

При решении краевых задач уточненные уравнения (2.5) и (2.6) дополняются граничными условиями в соответствии с соотношениями (2.1) и (2.2). При этом весьма существен-Бым является вопрос о корректности граничных условий. В некоторых работах [1.43, 1.346, 2.59] уравнения балки Тимошенко решались с граничными условиями классической теории, что некорректно. [c.17]

В первой главе излагаются основные теории анизотропных оболочек, а именно классическая теория, в основе которой лежит известная гипотеза недеформируемых нормалей, и некоторые уточненные теории, которые учитывают поперечные деформации и напряжения и наиболее интересны с точки зрения приложений. [c.9]

Подставляя значения внутренних сил и моментов из (9.31) в первые три уравнения равновесия (9.35), из которых с помощью последних двух уравнений исключены поперечные силы iVj, N , и при этом учитывая (9.32), (9.30), (9.22)—(9.26), получим разрешающую систему из трех дифференциальных уравнений относительно трех искомых функций и а, Р),г (а, р), w (а, р). Здесь в правых частях разрешающих уравнений, наряду с грузовыми членами Х" " (а, р), а, р), а, р), будут стоять некоторые величины, значения которых определяются на основании решения рассматриваемой задачи по классической теории. В случае пологих оболочек разрешающие уравнения новой уточненной теории анизотропных оболочек можно построить смешанным методом. Для этого необходимо ввести в рассмотрение новую искомую функцию напряжений F (а, р), через которую внутренние тангенциальные силы представляются обычным образом (см. формулы (5.7)). Мы получим обычную систему двух разрешающих уравнений относительно двух искомых функций W а, р) и (а, р). И в этом случае в правых частях уравнений, наряду с грузовыми членами, будут стоять некоторые величины, значения которых определяются на основании решения рассматриваемой задачи по классической теории. [c.142]

В 1916 г. А. Зоммерфельд, работая над воровской атомной моделью, ввел новый способ квантования электронных систем с помощью двух переменных ( главного и побочного квантовых чисел) и получил для движения электронов необходимые эллиптические орбиты. Благодаря уточнению модели атома Бора были объяснены некоторые спектроскопические данные. Далее Бор в духе классической механики принял массу движущегося электрона постоянной. Зоммерфельд же учел поправки, которые требовала теория относительности, и ввел в теорию Бора релятивистскую массу электрона, заметно меняющуюся в зависимости от изменения громадной скорости электрона, движущегося внутри атома. В результате этого стало ясно, что электронная орбита движется в данной плоскости вокруг фокуса, занятого ядром, т. е. она приобрела вид розетки. Теперь Зоммерфельд смог объяснить тонкую структуру не одного только спектра водорода, но и спектра рентгеновских лучей. Тем самым при построении атомной модели стали учитывать и теорию относительности Эйнштейна. Однако и это новое видоизменение теории Бора, развитое Зоммерфельдом, не давало возможности охватить все опытно наблюдаемые спектральные линии, а модели, содержащие три и более тел (например, гелия), она не в силах была точно рассчитывать. Здесь все время сохранялось противоречие теории фактам, как бы ни усложнялось классическое в своей основе представление об электронной орбите. Только квантовая механика позднее разрешила это противоречие, отказавшись в принципе от классических представлений об электроне как миниатюрном шарике и о точной орбите его движения. [c.454]

Один из путей уточнения классической теории оболочек связан с применением моделей, меиее жестких, нежели классические. Наиболее приемлемой является модель прямых нормалей (или сдвиговая модель) [51],согласио которой нормальный элемент оболочки после деформирования не остается перпендикулярным к деформированной срединной поверхности, а поворачивается на некоторый угол, ие искривляясь и не изменяя своей длины. В дальнейшем многие авторы предлагали другие обобщающие модели, иа базе которых были выведены лишь разрешающие уравнения в обобщенных смещениях. Вместе с тем оказалось, что иа базе сдвиговой модели возможно построение общей теории упругих оболочек, завершенной в такой же мере, как соответствующая классическая теория Кирхгофа — Лява. [c.3]

Следует особо остановиться на значении терминологического анализа проблемы, ибо отсутствие четкого определения того или иного физического понятия практически сводит к нулю похплтки его обсуждения. Выше уже говорилось, что в настоящее время отсутствует единое определение понятия фундаментальные постоянные , поэтому обсуждение терминологических вопросов представляется совершенно необходимым. Известно, что определения иногда решающим образом меняют содержание физической теории— достаточно вспомнить хорошо известный пример с определением понятия одновременности в классической физике и теории относительности. В некоторых случаях определения еще нуждаются в уточнении и доработке, как, например, понятия элементарная частица и фундаментальная физическая постоянная . Автор понимает, что некоторые моменты выполненного в книге анализа могут быть предметом обсуждения, но для правильного понимания существа проблемы не следует забывать ...условного и относительного значения всех определений вообще, которые никогда не смогут охватить всестороннюю связь явления в его полном развитии [7]. [c.6]

Но иногда (это случается чрезвычайно редко) оказывается, что надо пересмотреть основные предположения, заложенные в модель движения. Такие уточнения модели являются великими открытиями. Невозможность согласования результатов измерений со значением измеряемых величин, предсказанных с помощью модели классической механики, в некоторых экспериментах привела к созданию специльной и общей теории относительности и совершенно новой механики микромира - квантовой механики. [c.55]

G. Herrmann и A. E. Armenakas, исходя из соотношений нелинейной теории упругости и принципа Гамильтона—Остроградского, получили уточненные уравнения движения и контурные условия для цилиндрической оболочки при различных нагрузках [3.1041 (1963). Из этих уравнений при некоторых допущениях следуют классические уравнения типа Флюгге—Тимошенко и Донелла. [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...