Классическая волновая теория когерентности

I 3. КЛАССИЧЕСКАЯ ВОЛНОВАЯ ТЕОРИЯ КОГЕРЕНТНОСТИ 279 [c.279]

Появление лазеров стимулировало развитие теории распространения световых пучков. В классической оптике [77] были подробнее всего изучены особенности формирования изображений при наличии аберраций, связанных как с большой светосилой применяемых устройств, так и со значительной шириной спектрального диапазона излучения. Для анализа процессов в лазерных резонаторах необходимо лишь знание законов преобразования волновых фронтов когерентных пучков. Кроме того, элементы резонатора обычно обладают небольшой оптической силой, лазерные же пучки имеют узкий спектр, малую расходимость и умеренные размеры сечения. Поэтому в лазерном резонаторе привычные для классической оптики аберрации практически отсутствуют в частности, здесь обычно стерта грань между сферической и параболической формами поверхностей оптических элементов. [c.7]

Изложенные выше классическая и полуклассическая теории позволяют получить полностью определенные во времени функции для зависящих от времени (и от координат) волновых амплитуд электромагнитных и решеточных колебаний. Последовательное квантовое рассмотрение позволяет охватить также и спонтанно протекающие процессы. В конкретных экспериментальных условиях они играют более или менее важную роль в зависимости от того, как часто из шума возникают когерентные стоксовы и поляритонные волны. Основой нашего последовательного квантового описания будет снова служить модель взаимодействия трех волн мы предположим, что для них соблюдаются соотношения (3.16-52). Тогда гамильтониан невозмущенной системы [c.384]

При изложении теории частичной когерентности в ее связи с проблемами формирования изображения мы примем феноменологический подход. Как с классической, так и с квантовой точки зрения представляется вполне естественным, что возмущения в двух точках должны быть коррелированы в пространстве и во времени. Луч света с полосой частот излучения Av, испускаемый источником площадью сг, должен давать эффекты когерентности в области протяженностью с/А вдоль луча и в любых двух точках плоскости, перпендикулярной лучу, которые находятся в пределах дифракционного диска, соответствующего источнику 0 как отверстию дифракционной диафрагмы. В этом когерентном объеме реального пространства, соответствующем элементу фазового пространства, должно обнаруживаться фотонное вырождение. Хорошо известно, что свойства симметрии волновой функции бозонов при- [c.181]

Математический аппарат для анализа когерентных явлений с помощью классической волновой теории был разработан, в основном, в работах 12], где для описания реального поля используется представление аналитического сигнала (мы поясним это ниже), и 13]. Мы рассмотрим то.1Ько скалярную формулировку этой теории, восиользовавшись однако представлением аналитического сигиала, поскольку это приближение обычно применяется в наиболее фундаментальных работах (хотя для простейших задач адекватным является и представление реального поля). V [c.278]

Область статистической оптики имеет свою богатую историю Многие фундаментальные статистические проблемы были решены еще в конце 19-го столетия применительно к акустике и оптике Рэлеем. Потребность в статистических методах в оптике исключительно возросла в связи со статистической интерпретацией квантовой механики, предложенной Борном. Введенная в 1954 г. Вольфом изящная и общая схема рассмотрения когерентных свойств волн явилась основой, которая позволила единым образом изучать многие важные статистические проблемы в оптике. Заслуживает также отдельного упоминания полуклас-сическая теория регистрации света, созданная Менделем, которая связала (сравнительно простым образом) статистические флуктуации классических волновых величин (поля, интенсивности) с флуктуациями, характерными для взаимодействия света с веществом. Хотя эта история еще далека от завершения, в отдельных последующих главах мы будем к ней возвращаться. [c.11]

В настоящее время наблюдается стремительный прогресс в понимании физических явлений, обусловленных взаимодействием вихревых структур [92,224,251] Экспериментально открытые когерентные структуры [147]— крупномасштабные вихревые образования в свободных сдвиговыхтечсниях(струях и следах), в тонкой зоне течений на поверхностях раздела и в пограничных слоях — заставили в значительной степени изменить оценку возможностей классической статистической теории турбулентности и обратиться к детерминированным моделям переноса зав хренности и энергии по каскаду волновых чисел. Взаимодействия вихрей существенно влияют на природные процессы в атмосфе- [c.3]

Теоретической основой анализа оптических явлений в когерентном свете являются положения классической оптики, достаточно полно изложенные в известных трудах [1,2], а также в последующих монографиях и учебниках (см., например, [3 - 6]). При этом особенно большую роль играют те разделы оптики, в которых рассматриваются процессы распространения, интерференции и дифракции излучения. В данной главе мы рассмотрим эти процессы и явления, используя подход, основанный на анализе решений приведенного волнового уравнения. Однако, прежде чем прист)шить к изложению основ теории дифракции и интерференции, уточним фундаментальное понятие когерентности, к которому нам придется постоянно апеллировать в процессе изложения материала з ебного пособия. [c.10]

К оператору такого типа можно прийти, если известно, что осциллятор находится в когерентном состоянии, которому соответствует неизвестное собственное значение а. Следовательно, можно считать, что функция Р (а) играет роль, аналогичную плотности вероятности для распределения значений а по комплексной плоскости ). Дальше мы увидим, что иногда такую интерпретацию можно обосновать. Однако в общем случае функцию Р (а) нельзя последовательно интерпретировать как распределение вероятности, поскольку проекционные операторы, с которыми она связана, не ортогональны друг другу при различных значениях а. Правда, в некотором смысле можно сказать, что состояния а) и а ) становятся приблизительно ортогональными при а — а 1 [что отмечалось Б связи с (3.33) ], т. е. когда их волновые пакеты (3.29) или (3.30) не перекрываются заметным образом. Если же функция Р (а) мало изменяется во всей области значений параметра а, то пеортогональ-ность когерентных состояний оказывает небольшое влияние и функ--цию Р (а) можно приближенно интерпретировать как плотность-вероятности. Медленно меняющиеся функции Р (а) обычно будут связываться с сильными полями, которые приближенно можно описывать с помощью классической теории. [c.89]

Мы пришли к уравнению (172), напоминающему уравнение Ланжевена (79). Оператор (174) является аналогом случайной силы Р. Первое слагаемое в (174) описывает монотонное убывание волновой функции со временем это аналог силы трения в классическом уравнении Ланжевена. А второе слагаемое в (174) описывает случайные точки со стороны молекул газа. Такие толчки как бы перебрасывают частицу (вместе с молекулами газа) из одного гильбертова пространства в другое, и поэтому данный подход напоминает теорию Мачида, Намики [77, 78] с использованием много-гильбертовых пространств, но не совпадает с этой теорией (поскольку он предполагает наличие коллапсов в индивидуальных событиях). Затухание волновой функции, описываемое первым слагаемым в (174), явно учитывает исчезновение когерентности. Оно сходно с феноменологически вводимым поглощением волновой функции нейтрона в оптической модели ядра. [c.202]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...