Квазилинейные уравнения и общие преобразования

В учебнике (2-е изд.— 1978 г.) рассматриваются статистическое обоснование основных понятий и полевых функций механики сплошной среды (МСС), даны теория деформаций, напряжений и процессов деформации и нагружения в окрестности точки тела, законы сохранения и функциональные представления термодинамических функций, теория определяющих соотношений и уравнений состояния, замкнутые системы уравнений МСС и общие постановки краевых задач. Даны общие преобразования квазилинейных уравнений МСС, упрощающие анализ и нахождение их решений. Подробно излагаются теория классических сред, сред со сложными физическими свойствами, описано действие электромагнитного поля, а также дана теория размерности и подобия с примерами ревизионного анализа уравнений МСС. [c.2]

Квазилинейные уравнения и общие преобразования 295 [c.295]

КВАЗИЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ОБЩИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ [c.296]

Тем не менее оказалось, что применение конструкций рядов типа (19) и для общих квазилинейных гиперболических систем возможно. Сначала это было сделано для конкретных квазилинейных гиперболических уравнений, используемых в газовой динамике [8-11], а затем и для более общих уравнений [12-14]. Имеется два обзора работ, выполненных в этих направлениях [15] — более краткий и [16]. Там же описана довольно широкая область приложения этих рядов к решению задач газовой динамики. Оказалось, что применение специальных преобразований уравнений и переменных [c.229]

Таким образом, исходная система (1.4)—(1.6), которая в случае двумерных движений содержит четыре квазилинейных дифференциальных уравнения (у векторного уравнения (1.5) две проекции), приведена для плоских или осесимметричных движений к двум дифференциальным соотношениям (1.7) и (1.9) вдоль линий тока и к двум дифференциальным уравнениям (1.20) и (1.22). Поскольку при преобразовании уравнения неразрывности (1.4) введена новая искомая величина—функция тока 11 , то к полученным уравнениям в общем случае нужно добавлять одно из соотношений (1.17), определяющее функцию тока. [c.246]

В пределах шага интегрирования /г любую нелинейную систему ОДУ можно считать квазилинейной, следовательно, результаты, полученные для (2.25), можно распространить на системы ОДУ общего вида. Задача упрощается, если воспользоваться преобразованием подобия А=Т (1 а (Яг)Т , где —некоторая преобразующая матрица diag(Я,i) —диагональная матрица с элементами на диагонали Я, — собственные значения матрицы А 1 = 1, 2,. .., п. Произведя замену переменных 11 = ТУ, систему (2.25) можно преобразовать в систему несвязных линейных уравнений вида [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...