Решение задачи и сравнение с экспериментальными данными

Решение задачи и сравнение с экспериментальными данными [c.84]

Решения, полученные с помощью этих точных численных методов, очень важны по двум причинам. Во-первых, при сравнении с экспериментальными данными они могут показать точность модельных кинетических уравнений для соответствующих эксперименту ситуаций и, во-вторых, их можно использовать для выяснения точности приближенных методов решения. До сих пор использовались только БГК-модель и эллипсоидальная статистическая модель. В нелинейном случае были решены следующие задачи [c.223]

Распределение интенсивности рассеяния рентгеновских лучей реальными кристаллами характеризуется типом и расположением дефектов решетки в пространстве. Однако решение точной задачи, когда таких дефектов много (например, 10 и более), практически невозможно. Поэтому необходимо рассматривать усредненные величины, обосновывая соответствующие процедуры усреднения и используя характерные приемы сравнения с экспериментальными данными. [c.235]

Редкое экспериментальное исследование обходится без построения графиков и их анализа. Обладая большой простотой и наглядностью при небольших затратах труда, графический способ анализа позволяет получить решение многих из стоящих перед исследователем задач. По сравнению с математическими приемами анализа графический способ обладает невысокой точностью, поэтому его наиболее целесообразно использовать в процессе предварительной обработки данных для выявления качественных закономерностей исследуемого явления, для иллюстрации результатов математического анализа и представления полученных результатов. [c.101]

В данной статье получено приближенное аналитическое решение задачи и проведено его сравнение с экспериментальными результатами и ранее опубликованным точным числовым решением. [c.340]

В третьей главе получены дифференциальные уравнения, описывающие медленный докритический рост макроскопических трещин нормального разрыва для общего случая. В рамках концепции постоянства концевой зоны найдено замкнутое решение уравнений роста трещины для некоторых типов неустойчивых трещин нормального разрыва, на основе которого исследована кинетика их развития. Изложен приближенный метод исследования уравнений медленного роста трещин в вязко-упругих телах. С помощью этого метода изучены некоторые задачи кинетики роста трещин для внешних нагрузок, изменяющихся во времени. Исследована долговечность изотропных вязко-упругих пластин различной гео-метрии.1 Определена долговечность пластин общего вида с макроскопическими трещинами, когда деформирование материала пластин описывается интегральными операторами с дробно-экспоненциальными ядрами. Приведены расчеты долговечности конкретного вязко-упругого материала (полиуретана) и даны сравнения теоретических расчетов с экспериментальными данными. На кон-кретном примере проведено сравнение значений долговечности, полученных точным и приближенным методами. Исследована кинетика роста трещины при циклических нагрузках, когда наряду с ползучестью материала развивается усталостное разрушение. [c.5]

В работе [42] исследуется также распределение тепловых потоков в области присоединения. Сравнение расчетных данных для максимальных значений тепловых потоков с экспериментальными данными, собранными в работе [63], приведено на фиг. 11. Для расчета тепловых потоков в нижней части области локально невязкого течения рассмотрены узкие области течения, в которых существенны эффекты вязкости и теплопроводности. В качестве краевых условий для этих областей использованы результаты численного решения задачи для невязкого течения, полученные с помощью несколько модифицированного метода интегральных [c.254]

В работе [61] был применен искусственный прием. Сначала численное интегрирование уравнений несжимаемого пограничного слоя проводилось обычным путем, т. е. при заданном распределении давления. На небольшом расстоянии перед точкой отрыва вместо давления задавалось распределение толщины вытеснения пограничного слоя в виде полинома второй или третьей степени, а давление определялось. При этом удавалось пройти через точку отрыва и даже область присоединения небольшой зоны отрыва. Таким образом решалась обратная задача. Для сверхзвукового течения со свободным взаимодействием [201 возможность прохождении через точку отрыва обеспечивалась заданием аналитической связи между величиной давления и производной от толщины вытеснения пограничного слоя. (Связь в виде формулы Аккерета.) Разумеется, решение, полученное для области за точкой отрыва, не является единственным и отвечает лишь найденному виду течения. Однако это решение отвечает условиям в критической точке возвратного течения развитой зоны отрыва, что видно из сравнения расчетного значения давления в изобарной части зоны отрыва с экспериментальными данными (фиг. 6). [c.257]

К первым советским работам, в которых использован такой подход к расчету сверхзвуковых течений с ламинарными отрывными зонами, принадлежат работы [1, 2]. В обеих работах для расчета давления на границе пограничного слоя использованы соотношения Прандтля — Майера. Кроме того, в работе [1], где рассматривается задача о падении скачка уплотнения на пограничный слой, учитывались соответствующие условия разрыва в точке падения скачка. В этой работе использовано однопараметрическое семейство степенных профилей скорости и энтальпии торможения в переменных Дородницына. В работе [2] использовано однопараметрическое семейство профилей скорости автомодельных решений уравнений пограничного слоя. Рассчитывалась отрывная зона, возникающая перед щитком. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными показало, что хорошее-совпадение получается для не слишком длинных зон отрыва, не имеющих развитой области с почти постоянной величиной давления. [c.268]

Теория расчета деталей, лежащих на упругом основании, достигшая в эти годы достаточного развития, переосмысливается. Сравнение результатов, полученных при решении задач разными методами с практическими наблюдениями и экспериментальными данными, показало, что изгибающие моменты, полученные при расчетах в условиях плоской задачи, значительно превышают реально существующие. Кроме того, плоская задача давала и неверное представление о перемещениях как самой детали, так и плоского края упругого основания. При вдавливании детали вблизи ее края перемещения свободной поверхности основания получались почти постоянными и очень медленно убывали по мере отхода от края. [c.104]

Основной вопрос, который возникает при анализе результатов численного моделирования, состоит в том, насколько точно они соответствуют реальной картине течения. При численном решении задач аэрогидродинамики кинематические, динамические, геометрические законы подобия передаются в рамках используемой математической модели, каждая из которых имеет свои ограничения. Точность конечно-разностных методов во многом зависит от дискретного множества (сетки) и от того насколько адекватно сетка отражает картину течения. Возможности алгоритма связаны с методом решения задачи и зависят от класса ЭВМ быстродействия запоминающих устройств и др. Обычно считают, что лабораторные эксперименты правильно воспроизводят физическую картину течения кинематические, динамические и геометрические законы подобия. Из-за конструктивных ограничений результаты получаются в определенном диапазоне определяющих параметров, размеров модели. В этом отношении вычислительный эксперимент обладает преимуществами начальные данные, геометрия моделей, определяющие параметры задачи меняются быстро и легко изменением части программы. Лабораторный и вычислительный, эксперименты дополняют друг друга. Поэтому в рассмотренных задачах (главы III—VI) приведено сравнение экспериментальных и численных расчетов. [c.4]

Достоинствами комбинированного метода являются гораздо большие экстраполяционные возможности за пределы опытных данных и большая точность по сравнению с чисто экспериментальными путями исследования. Отмеченные достоинства комбинированного метода имеют место при условии, если упрощенная теоретическая схема процесса достаточно полно отражает основную закономерность протекания сложного теплообмена в условиях рассматриваемой задачи. Тогда экспериментальные отклонения от этой схемы (находимые из опыта как поправки) будут иметь второстепенный характер. В связи с этим при использовании комбинированного метода исследования сложных процессов следует руководствоваться двумя принципами. Во-первых, необходимо выбрать аппроксимирующую упрощенную схему по возможности ближе к реальным условиям с тем, что сохранить основные связи существующей искомой закономерности и не исказить физическую сущность процесса. Во-вторых, математическое описание выбранной схемы должно допускать возможность аналитического решения. Поэтому показателями удачного выбора упрощенной схемы может служить относительная простота ее математической модели и сравнительно слабое влияние поправочных функций, находимых из сопоставления аналитического решения этой математической модели с результатами эксперимента. [c.424]

Преимуществом моделей-аналогов по сравнению с прямыми методами [ Ь J является возможность решения обратных задач по экспериментальным данным, полученный на сложных по форме и по составу натурных изделиях. [c.346]

В соответствии с ЛМР процедура определения условий роста трещины предусматривает расчет коэффициентов интенсивности напряжений вдоль контура (края) трещины при заданных нагрузках, нахождение из специальных экспериментов характеристик трещиностойкости материала (выражаемых в терминах критических значений этих коэффициентов или некоторой их функции) и, наконец, сравнение на основе критериев ЛМР расчетных и экспериментальных величин и установление допустимых критических параметров трещин. Практическая реализация этой процедуры Во многом определяется тем, располагают ли специалисты представительным банком данных по трещиностойкости конструкционных материалов и достаточным набором решений задач теории упругости о трещинах различной конфигурации в элементах конструкций разной геометрии. В последние годы интенсивного развития механики разрушения постоянно накапливаются экспериментальные данные по трещиностойкости, пополняется запас решенных задач о трещинах, разрабатываются принципы и правила моделирования реальных трещин, обнаруживаемых в конструкциях средствами дефектоскопии и расчетными методами. [c.5]

Ввиду этого сопротивление материалов не ставит своей задачей получение и использование совершенно точных с точки зрения механики сплошных деформируемых тел результатов и в ряде случаев довольствуется лишь допустимыми в расчетной практике приближениями, достигаемыми путем применения относительно несложного математического аппарата. С этим связана другая важная задача сопротивления материалов — установление достаточно достоверных допущений, позволяющих облегчить расчеты, проверка надежности этих допущений, оценка точности расчета и значений возможных погрешностей для проектируемой конструкции. Решение этой задачи может осуществляться как путем анализа точных решений механики сплошных деформируемых тел, так и путем сопоставления расчетных результатов с экспериментальными. Так, например, изучая решения задач механики сплошных сред, иногда удается установить возможность при расчете пренебрегать влиянием некоторых факторов на деформацию тела. Сравнение получаемых в таком случае результатов с точными позволяет оценить величину получаемых погрешностей и определить пределы применимости приближенного способа расчета. Рассмотрение экспериментальных данных в ряде случаев позволяет сделать аналогичные выводы. [c.15]

Опыт работ- по применению электромоделирования к практическому решению задач теории упругости показывает его большую эффективность по сравнению с другими экспериментальными методами . В приведенной ниже табл. IV. 8 дается перечень более 100 задач по определению полей напряжений, решенных методом электромоделирования. При электромоделировании не требуется изготовления отдельных моделей и нагрузочных устройств. Заданная область весьма просто набирается на сетках интегратора, точное выполнение граничных условий, соответствующих заданным внешним силам, не составляет трудностей. Данные экспериментального решения на электрической модели в виде первых разностей функции в дискретных точках области дают возможность определить величины напряжений при плоском напряженном состоянии, а также прогибов, изгибающих и крутящих моментов и перерезывающих сил при исследовании тонких плит на изгиб. [c.333]

В данной работе исследуется влияние отмеченных особенностей деформирования на характер асимптотических решений в окрестности макротрещин в упрочняющемся материале. Рассмотрен случай плоского напряженного состояния. Предложен возможный вид аппроксимации материальных функций, позволивший с достаточной степенью точности описать экспериментальные диаграммы деформирования. Для конкретных видов материальных функций получены распределения напряжений, деформаций и перемещений в окрестности вершины трещины и проведено их сравнение с решением аналогичной задачи для пластически несжимаемой среды. С помощью инвариантного [c.62]

Статически эквивалентные системы нагрузок имеют одинаковые главные вектор и момент. Предполагается, что поперечные размеры рассматриваемой небольшой части поверхности тела малы по сравнению с характерными размерами всего тела. Строгое доказательство принципа Сен-Венана отсутствует. Однако принцип Сен-Венана хорошо подтверждается имеющимися точными решениями частных задач и экспериментальными данными. [c.29]

Теоретические решения задачи о местной устойчивости гофрированных панелей при нормальной и повышенной температурах в области как упругих, так и пластических деформаций рассмотрены авторами в отдельной работе. Там же проведенО сравнение приведенных выше экспериментальных данных с результатами теоретического решения. Теоретические результаты оказались в хорошем согласовании с данными экспериментов. [c.386]

В статье инж. Б. Г. Бажанова (ЦНИИСК) приводятся результаты экспериментальных исследований, проведенных на внецентренно сжатых стержнях прямоугольного и Н-образного сечений из алюминиевого сплава АВ-Т1. В статье дан также приближенный метод решения задачи устойчивости внецентренно сжатого стержня для тех же форм сечения. Приводится также сравнение теоретических значений критических сил, определенных с помощью предложенного приближенного метода, с результатами экспериментов. [c.19]

Подставляя в уравнение (2.28) какой-либо конкретный профиль скорости U z), мы придем к весьма сложной задаче на собственные значения, решение которой требует выполнения громоздких расчетов, В целях упрощения этих расчетов естественно начать с попытки воспользоваться экспериментальными данными, согласно которым критическое число Рейнольдса для большинства плоскопараллельных потоков очень велико. Следовательно, можно ожидать, что при числах Рейнольдса, близких к критическому, слагаемые в правой части уравнения Орра — Зоммерфельда (2.28), описывающие действие сил вязкости на малое возмущение, будут малы по сравнению со слагаемыми в левой части. Поэтому можно попробовать сперва считать жидкость идеальной, т. е. пренебречь правой частью уравнения (2.28), и рассмотреть укороченное уравнение [c.118]

Для проверки эффективности описанного способа решения рассматриваемой задачи и подтверждения допустимости аппроксимации цилиндра конечной высоты шаровым слоем было проведено экспериментальное исследование направленности макета цилиндрического излучателя с плоскими торцовыми поверхностями и сравнение ее с приведенными выше расчетными данными. [c.133]

В разд. 5.4.4 отмечалось, что в дополнение к приведенному там методу оценки пригодности ядерных данных для решения задач теории переноса нейтронов существует и другой метод, основанный на определении эффектов реактивности. Этот приближенный метод включает в себя измерение изменений реактивности, обусловленных введением небольших образцов в различные места критической сборки, и сравнение этих экспериментальных данных с теми изменениями реактивности, которые получаются по теории возмущений и из многогрупповых расчетов методом дискретных ординат. Результаты проведенных измерений реактивности получены в основном на быстрых сборках Годква , Джезебел и Топси и в меньшей степени на голой сфере из металлического урана-233 и на сборке ZPR—III 48 (см. разд. 5.4.4). [c.223]

Поскольку нахождение решений интегро-днфференциальных уравнений относительно спектра изотропной турбулентностн Е (к, <) исходя нз эмпирических начальных условий является сложным и не слишком благодарным делом, ряд исследователей обратился к белее простой задаче об отыскании специальных автомодельных решений этнх уравнений. Ясно, что еслн мы примем какую-либо конкретную гипотезу о виде функции переноса энергии (к), то число возможных автомодельных решений уравнения Кармана — Ховарта илн эквивалентного ему спектрального уравнения сразу резко сократится и можно будет надеяться, что теперь уже для В (г, О и (к, О получатся вполне определенные выражения, допускающие простое сравнение с экспериментальными данными. Надо только иметь в виду, что согласие этих выражений с экспериментом возможно лншь в той мере, в какой эксперимент не противоречит общей концепции автомодельности поэтому в силу выводов 16 от такого подхода не следует ожидать слишком многого. [c.217]

Решение задачи о характеристиках свободной струи, несущей твердые или капельно-жидкие примеси, с учетом описанной модели явления приведено в работе [5]. Сравнение расчета этих характеристик с экспериментальными данными [87] показало вполне удовлетворительную их сходимость. Согласно расчетам [5] запыленная струя становится уже и дально-бойнее не только тогда, когда в ней содержатся тяжелые примеси, но и тогда, когда чистая газовая струя распространяется в запыленном газовом потоке. Выше было отмечено, что если примесь не имеет начальной скорости (папрн.мер, когда газовая струя вытекает в спутный лоток газа большей плотности), то затухание скорости происходит быстре(, чем в незапы-ленном потоке, т. е. интенсивность расширения такой струи увеличивается с увеличением плотности спутного потока. Это кажущееся противоречие [5] объясняется тем, что в случае распространения газовой струи в запыленном потоке на степень расширения струи влияют два фактора с одной стороны, большая плотность окружающей среды, с увеличением которой степень расширения струи увеличивается, а с другой стороны, подавление турбулентности частицами, попадающими из внешнего потока в струю, которое с ростом концентрации частиц в потоке растет и, следовательно, уменьшает степень расширения струи. Согласно расчету, второй фактор оказывает более сильное влияние на степень расширения струи, чем плотность окружающей среды. [c.317]

Теория р-распада отдельного нуклона строится на основе математического аппарата квантовой теории поля, поскольку с помощью этого аппарата можно описывать процессы рождения и поглощения частиц. В квантовой теории поля, как и в нерелятивистской квантовой теории, конкретный вид взаимодействия полностью определяется заданием оператора Гамильтона. Этот оператор Гамильтона действует на векторы состояния, которые имеют довольно сложную математическую природу (являются функционалами). Соответствующий математический аппарат очень сложен. Поэтому мы ограничимся описанием результатов. Из условий релятивистской инвариантности для полного, определяющего Р-рас-падные явления оператора Гамильтона получается выражение, состоящее из довольно большого, но конечного числа слагаемых определенного вида с неизвестным численным коэффициентом при каждом слагаемом. Эти численные коэффициенты могут быть определены только из сравнения предсказаний теории с экспериментальными данными. Для этого следует использовать разрешенные переходы, в которых слабо сказывается влияние структуры ядра. Так, если требовать, чтобы разрешенные Р-спектры имели форму (6.62) с не зависящим от энергии коэффициентом В, то в р-распадном гамильтониане отбрасываются все слагаемые сравнительно сложного вида и остаются только восемь относительно простых слагаемых (их осталось бы всего четыре, если бы в слабых взаимодействиях сохранялась четность). Нахождение коэффициентов при этих восьми слагаемых оказалось громоздкой задачей, решенной лишь к концу пятидесятых годов на основе большого числа различных экспериментов. Укажем, какого рода эксперименты нужны для решений этой задачи. Отличия, как их называют, различных вариантов Р-распада проявляются прежде всего в том, что каждый вариант характеризуется своим отношением числа электронно-антинейтринных (или позитронно-нейтрин-ных) пар, вылетающих с параллельными и антипараллельными спинами. Поэтому существенную информацию о вариантах Р-распада дает изучение относительной роли фермиевских и гамов-теллеровских переходов. Информация о вариантах распада может быть получена также из исследования угловой корреляции между вылетом электрона и нейтрино, т. е. углового распределения нейтрино относительно импульса вылетающего электрона. За счет релятивистских поправок это угловое распределение оказывается неизотропным, причем коэффициент анизотропии мал, но различен для разных вариантов распада. Измерения корреляций очень трудны, так как приходится регистрировать по схеме совпадений (см. гл. IX, 6, п. 3) импульс электрона и очень малый импульс ядра отдачи. Наконец, для однозначного установления варианта Р-распада нужны эксперименты типа опыта By. После длительных исследований было установлено, что в реальном гамильтониане Р-распада остаются только два из всех теоретически возможных слагаемых (эти оставшиеся варианты называются векторным и аксиальным). Тем самым вся теория Р-распада определяется всего лишь двумя опытными константами — коэффициентами при этих двух слагаемых. При этом существенно, что эти две константы определяют не только Р-распадные процессы, но и все другие процессы слабых взаимодействий (см. гл. VH, 8). Сейчас построение теории р-распада нуклонов можно считать в основном завершенным. В гл. Vn, 8 мы увидим, что эта теория является частным случаем общей теории [c.252]

В работе [200] приведены данные экспериментальных исследований по определению долговечности тонкой пластины из полиуретана Solithane 50/50 со сквозной центральной прямолинейной трещиной. Деформирование полиуретана Solithane 50/50 описывается интегральным оператором с экспоненциальным ядром вида (2.21) с реологическими характеристиками, приведенными в табл. 2. Полагается, что длина трещины значительно меньше ширины пластины, и поэтому для вычислений можно брать коэффициент интенсивности напряжений в форме (13.1) (рис, 43). Поскольку долговечность в рассматриваемом случае можно рассчитать (численно) по точной формуле (13.5), а также по приближенным соотношениям, полученным на основе аппроксимации (15.9), то данная задача является весьма удобной для сравнения теоретических решений с экспериментальными данными и выявления области применимости различных приближений. [c.118]

Рис. 10. Сравнение решения модельного уравнения БГК для задачи теплопередачи к сфере с экспериментальными данными. Данные взяты из работы Каванау [28] (число Маха равно О ОДО А 0,17 0,21 V 0,35 X 0,37 - -0,59 <>0,69) и Такао,[29] (число Маха равно ф 0,00). Сплошная линия соответствует решению при М=О, найденному вариационным методом. На рисунке показана (следуя Шерману [24]) зависимость отношения радиального теплового потока д к его свободномолекулярному значению до от отношения значения теплового потока дс , соответствуюш его теории сплошной среды, к до. Как д, так и доо зависят, конечно, от числа Кнудсена.

Те же методы применялись и к задаче теплопереноса между плоскими пластинами в линейном приближении [15, 5, 53, 30, 97—99]. На рис. 44 приводится сравнение теплового потока, соответствующего точному численному решению по БГК-модели [53], с экспериментальными данными Тигена и Спрингера [100]. Численные результаты лежат всюду ниже, чем экспериментальные. То же самое имеет место и для вариационных решений, основанных на различных моделях (твердые сферы, максвелловские молекулы) [99], и это, по-видимому, исключает возможность того, что расхождение обусловлено использованием БГК-модели. Как указал в частном сообщении Спрингер, это расхождение, возможно, объясняется разницей между давлением в камере и давлением между пластинами, в то время как экспериментальные данные получаются в предположении, что эти давления одинаковы. Расхождение такого же типа обнаружено в работе [30], в которой течение Куэтта двухатомного газа исследуется методом дискретных ординат на основе модели Хол-вея [101]. [c.406]

В работе [37] общие положения теории применены к расчету течения перед донным срезом тела и донной областью отрыва. Для решения задачи о локально невязком течении использован метод интегральных соотношений Дородницына [38]. Как показывает сравнение результатов расчета [37] с экспериментальными данными [39] (проведенное в работе [40]), уже для первого приближения распределение давления вдоль поверхности тела определяется достаточно точно (фиг. 9). В работе [40] также в рамках асимптотической теории рассмотрено течение перед донным срезом, но только при гиперзвуковой скорости внешнего невязкого потока. Взаимодействие гиперзвукового потока с пограничным слоем на основной части тела предполагается слабым (Мсх>т 1, где т — характерный наклон эффективной границы, образованной толщиной вытеснения пограничного слоя). В этом случае изменение давления на порядок величины происходит на длинах порядка МооТ, однако область с большими поперечными перепадами давления имеет характерную длину порядка т, как и при умеренных сверхзвуковых скоростях. [c.250]

Складчатая конструкция из пластин. Так как точное решение этой задачи неизвестно, сравненне проводилось с экспериментальными данными Марка и Риза [23]. [c.250]

Вспомним предисловие к нашей книге. Теоретические построения и изящные аналитические решения модельных задач, с одной стороны, и потребности практики вместе с противоречивыми экспериментальными данными, с другой стороны,— это две горы, разделенные узкой долиной, и мы собирались пройти по этой долине так, чтобы обе горы постоянно были в поле нашего зрения. Однако в данном разделе стоящая перед нами задача особенно трудна. Продолжая начатые сравнения, скажем, что на этом отрезке пути нам придется избегать лавип общепринятых взглядов, пагромо/кдений разрозненных фактов, обманчиво прочных мостков, пролеты которых состыкованы с помощью неубедительных рассуждений. [c.159]

Это определение К а означает, что величина К а, как и Ки, является свойством материала, не зависящим от способа его измерения. Хан и др. [3] предположили, что измеренная величина Кы зависит от вида образца. Это заключение базировалось на одномерном динамическом анализе, проведенном Канниненом для образца в виде двухконсольной балки переменной высоты (ПДКБ) и образца в виде двухконсольной балки постоянной высоты (ДКБ). Это, несомненно, поднимает вопросы относительно применимости К]а, но окончательное решение этого вопроса в отношении Кю, а также в отношений любой механической характеристики материала, может базироваться только на экспериментальных данных если измерения, проведенные на образцах, удовлетворительно предсказывают поведение конструкции, то данные измерения, очевидно, имеют практическое значение. Испытывать большие конструкции разнообразных форм для проверки расчетов на основе Кы не представляется возможным, однако степень полезности Кы, или по меньшей мере диапазон задач, для которых /С[о имеет ценность в плане прогнозирования, могут быть установлены путем сравнения К а с механическими характеристиками, применимость которых более очевидна. [c.75]

В настоящей главе для решения трехмерной осесимметричной задачи теории упругости о сферической оболочке под внутренним давлением, которую пересекает радиально направленная цилиндрическая оболочка, применяется метод наименьших квадратов для граничных точек. Решение справедливо для тонких и толстых оболочек в непосредственной близости к зоне пересечения. Расчеты проведены для одного варианта задачи дано их сравнение с ранее опубликованнЫ ми экспериментальными данными Тейлора и Линда [11]. [c.154]

При решении уравнения Больцмана методом моментов илг замене столкновительного члена простой моделью отказываются от намерения точно, исследовать функцию распределения и огра ничиваются изучением пространственных изменений некоторых моментов, имеющих конкретный физический смысл, таких, ка плотность, массовая скорость, температура и тепловой поток Однако следует заметить, что для сравнения с некоторыми экспериментальными данными не требуются даже столь огра ниченные сведения. В самом деле, типичным результатом экспе риментального исследования течения Пуазейля является зави симость расхода от числа Кнудсена. Аналогично экспернмен тально определяются константа напряжения в течении Куэтта константа теплового потока в задачах о теплопередаче, лобовое сопротивление при обтекании тела потоком газа. С точки зрения нахождения этих суммарных величин любое вычисление полей потока представляется бесполезной тратой времени. [c.395]

Аналитическое определение степени повышения жесткости системы по сравнению с обычной установкой в центрах представляет большие трудности. Правильное и достаточно точное решение данной задачи может быть получено на основе экспериментальных исследований. В настоящей работе эти исследования были выполнены над валиками из стали марки 45 диаметром 12 мм и длиной 180 мм. Первая партия в количестве 15 валиков протачивалась при обычной установке в центрах с поводковым хомутиком. Вторая такая же партия валиков обтачивалась на том же станке с применением поводкового патрона. Режим резания подача 0,21 мм1об, глубина резания 2,0 мм, скорость резания 14 м1мин. После протачивания обеих партий производилось измерение полученных бочкообразностей посредине заготовок. Средняя величина бочкообразности при использовании поводкового хомутика составляла 0,22 мм, а при использовании поводкового патрона 0,20 мм. [c.56]

При помощи ударной трубы возможно создание высокотемпературных потоков газа в широком диапазоне плотностей. Несмотря на кратковременность процесса, быстродействующая аппаратура дает возможность проводить тепловые замеры. Более того, кратковременность действия потока имеет даже определенные преимущества, так как с высокой точностью позволяет считать процесс передачи тепла стенкам одномерным. Результаты многих работ [1—4], в которых изучалось развитие пограничного слоя и теплообмен на стенке ударной трубы с помощью тонкопленочных термометров сопротивления, показали, что температура поверхности стенки трубы может быть измерена очень точно. Поэтому в настоящее время появилось два метода измерения коэффициентов переноса, в основе которых лежат результаты измерений теплопередачи к стенкам ударной трубы. Впервые численное решение задачи теплообмена было получено в работе [5] и экспериментально проверено в работе 61, в которой авторы измерили теплообмен в критической точке тупоносого тела, помещенного в ударную трубу. Результаты работы 6] в основном подтвердили теорию, изложенную в работе [5], но при этом обнаружилось, что теплообмен в сильной степени зависит от числа Ье (числа Люиса) и вязкости газа поэтому получить данные о коэффициенте вязкости высокотемпературного газа в невоз-ыущенном потоке было практически невозможно. Авторы работы [7] используя теорию, предложенную в работе [5], а также результаты работы [8], дающей теоретический анализ ламинарного пограничного слоя на стенке ударной трубы, показали, что тепловой поток на боковой стенке очень слабо зависит от числа Люиса. Поэтому в соотнощении для теплообмена единственной неизвестной можно считать коэффициент вязкости в невозмущенном потоке. Это позволило им, используя данные по определению теплового потока к стенкам ударной трубы, при сравнении с численными решениями уравнений пограничного слоя на стенках получить экспериментальные результаты по определению коэффициента вязкости диссоциированного кислорода. Оценивая результаты эксперимента, они пришли к выводу, что на теплообмен к боковой стенке очень слабо влияет фитерий Прандтля, число Люиса, а лучистый тепловой поток в диапазоне температур 2000—4000° К еще пренебрежимо мал. Погрешность экспериментальных данных о вязкости, полученных по этой методике, оценивается авторами в пределах 16%- Сравнение полученных опытных данных с данными, рассчитанными по формуле [c.217]

Индикатриса рассеяния для ледяных кристаллов в общем случае зависит не только от размеров и формы частиц, но и от их ориентации относительно падающего излучения. Строгое решение задачи для частиц сложной формы, как известно, связано с большими математическими трудностями. Большие размеры кристаллических частиц в природе является тем упрощающим обстоятельством, которое позволяет предложить приближенное теоретическое решение даже для кристаллов сложной формы. По крайней мере для видимой области спектра можно решать задачу в приближении геометрической оптики, а для малых углов рассеяния отдельно учитывать дифракцию. На основании анализа экспериментальных данных и их сравнения с расчетными для гексогональных призм в монографии [5] предлагается следующая формула для расчета усредненной по размерам и ориентациям, частиц индикатрисы рассеяния в области больших углов рассеяния р (за исключением углов гало) [c.127]

Экспериментальные определения поправки для открытого конца производились, вообще говоря, без фланца, и поэтому важно дать хотя бы грубую оценку его эффекта. Никакого теоретического решения задачи об открытом конце без фланца до сих пор дано не было, но легко видеть ( 79, 307), что удаление фланца понизит поправку гораздо ниже значения 0,82/ (Добавление А). Ввиду отсутствия теории я попытался определить эффект фланца экспериментальным путем 2). Органными мехами продувались две органные трубы, находившиеся приблизительно в унисоне друг с другом, чтобы давать биения, которые можно было бы подсчитать эффект фланца выводился из разности в частотах биений, полученных для случаев, когда одна из труб была снабжена фланцем или когда фланца не было ни у одной из труб. Поправка на фланец составляла около 0,2/ . Повторение (вероятно, больше заслуживающее доверия) этого эксперимента Бозанкё дало 0,25/ . Если мы вычтем 0,22/ из 0,82/ , то получим 0,6/ , что можно рассматривать как вероятное приблизительное значение поправки для конца без фланца, в предположении, что длина волны велика в сравнении с диаметром трубы. [c.198]

До появления численных методов представленные выше соотпошения использовались для расчета течений в соплах. Доказательства сходимости рядов и определения нх радиуса сходимости не имеется. В связи с этим возможность их применения устанавливается сравнением с численными решениямп и экспериментальными данными, которое показывает, что разложения в ряде по г 5 при учете 3—4 членов ряда пригодны для описания течения в трансзвуковой области при I 2S 0,5r , а также в до- и сверхзвуковых областях при небольших поперечных градиентах параметров. Сравнения с численным решением обратной задачи теории сопла представлены ниже. [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...