Формула Аккерета

Сверхзвуковое обтекание тонкого профиля. Формулы Аккерета [c.218]

Согласно (41) будем иметь следующую формулу Аккерета для коэффициента волнового сопротивления [c.222]

Рассмотрение кривых на рис. 110 показывает, что при М > > 5 формула Аккерета дает заниженные значения коэффициента подъемной силы. [c.251]

Формпараметры 614 Формула Аккерета 221, 251, 708 [c.736]

Изменение его толщины индуцирует во внешнем сверхзвуковой потоке градиент давления, вызывающий отрыв. Течение описывается уравнениями обычного пограничного слоя несжимаемой жидкости, но в этих уравнениях градиент давления не задан заранее, а должен определяться в процессе решения из условий совместности с внешним сверхзвуковым потоком. Это условие и известная формула Аккерета линейной теории сверхзвуковых течений позволяют выразить градиент давления через вторую производную от толщины вытеснения вязкой области течения. Таким образом, в уравнениях пограничного слоя появляется старшая (вторая) производная по продольной переменной от неизвестной функции — толщины вытеснения. Это делает необходимым задание еще одного дополнительного краевого условия, кроме начальных и граничных условий на поверхности тела и на внешней границе пограничного слоя. Поскольку появляется не частная, а полная производная по продольной переменной, то достаточно задать не функцию, а лишь одну константу, в данном случае — положение точки отрыва. [c.243]

В работе [61] был применен искусственный прием. Сначала численное интегрирование уравнений несжимаемого пограничного слоя проводилось обычным путем, т. е. при заданном распределении давления. На небольшом расстоянии перед точкой отрыва вместо давления задавалось распределение толщины вытеснения пограничного слоя в виде полинома второй или третьей степени, а давление определялось. При этом удавалось пройти через точку отрыва и даже область присоединения небольшой зоны отрыва. Таким образом решалась обратная задача. Для сверхзвукового течения со свободным взаимодействием [201 возможность прохождении через точку отрыва обеспечивалась заданием аналитической связи между величиной давления и производной от толщины вытеснения пограничного слоя. (Связь в виде формулы Аккерета.) Разумеется, решение, полученное для области за точкой отрыва, не является единственным и отвечает лишь найденному виду течения. Однако это решение отвечает условиям в критической точке возвратного течения развитой зоны отрыва, что видно из сравнения расчетного значения давления в изобарной части зоны отрыва с экспериментальными данными (фиг. 6). [c.257]

В качестве второго примера рассмотрим обтекание края прямоугольной пластинки, наклонённой под бесконечно малым углом атаки р (передняя кромка совпадает с отрицательной осью х). Пересечение крыла с плоскостью ( ,-)Г2)даст отрицательную ось л (см. рис. 123). Край крыла действует лишь внутри конуса характеристик. За пределами этого конуса, т. е. в плоскости (I, r ) за пределами круга радиуса k, крыло будет действовать либо как бесконечная полоса [в левой части плоскости (I, 7 ) вне круга радиуса Ijk], либо не будет совсем вызывать скоростей [правая часть плоскости (t t ) вне круга радиуса l/k]. Таким образом, на круге радиуса l/k мы будем иметь v — - -Vi /k (формула Аккерета) для левого верхнего квадранта, 1 = —— ДЛя левого нижнего квадранта и = О на всей правой полуокружности. Эти же условия надо написать на круге е = 1 в плоскости (т). Посмотрим теперь, какое краевое условие получится внутри круга s=l из-за наличия там крыла. В том случае, когда крыло рассекает плоскость (i, r ) по любому радиусу-вектору (или по продолжению радиуса-вектора), мы должны в качестве краевого условия (К == 0) записать [c.307]

По в силу внешнего краевого условия (формула Аккерета) Ар и мы пришли [c.54]

Распределение давления рз( з) можно получить, используя формулу Аккерета линейной теории сверхзвуковых течений [c.63]

Это гиперзвуковой аналог формулы Аккерета. [c.189]

С 1 фактически переходит в формулу Аккерета [Лойцянский Л.Г., [c.247]

Течение в области 1 описывается гиперзвуковой теорией малых возмущений, которая в данном случае приводит к формуле Аккерета, связывающей возмущение давления и наклон эффективного тела, индуцируемый изменениями толщины вытеснения областей 2 и 3. Опуская громоздкие, но несложные выкладки, получаем [c.256]

Такой пограничный слой ведет себя как дозвуковая струйка тока и, следуя терминологии Л. Крокко, будем называть его докритическим. Заметим, что при Ь > О и К >> 1 оценку для длины области передачи возмущений вверх по потоку легко получить из оценок (6.2) для и аналога формулы Аккерета (6.6) если учесть, [c.258]

Используя формулу Аккерета и (6.16), получаем [c.260]

В системе оценок, которые приведены выше, нужно в этом случае вместо формулы Аккерета использовать масштаб [c.260]

Согласно гиперзвуковой теории малых возмущений при >> 1, <С 1, М О <С 1, имеем формулу Аккерета [c.262]

Таким образом рис. 6.4 дает представление о возможных режимах течения с сильным локальным взаимодействием вплоть до того, который вызывает отрыв пограничного слоя. Заметим, что возможно появление коротких областей с Ах до, для которых не вьшолняется формула Аккерета (6.43), они будут исследованы в разделе [c.268]

В современной аэродинамике начало решению экстремальных задач положил Т. Карман в своем докладе на конгрессе Вольта (1935 русский перевод в сб. Газовая динамика , 1939), нашедший в рамках линейной теории обтекания тел форму головной части тела вращения, обладающего при заданных длине и площади концевого сечения наименьшим сопротивлением. Отметим, что в рамках линейной теории обтекания профилей, когда давление определяется формулой Аккерета, вариационные задачи элементарны в случае головной части заданного удлинения наименьшим [c.178]

Решение вариационных задач сверхзвукового обтекания тел в нелинейной постановке развивалось по двум направлениям. Первое направление основано на использовании приближенных формул, выражающих давление на теле в простом виде через геометрические характеристики тела (подобно формуле Аккерета в линейной теории плоских течений). К таким формулам относятся формулы Ньютона и Буземана, использование которых оправдано в некоторых случаях течений с большой сверхзвуковой скоростью. Обсуждение соответствующих результатов читатель найдет в п. 8.7, посвященном большим сверхзвуковым скоростям. Второе направление, ограниченное пока рассмотрением лишь некоторых [c.179]

Это выражение называется формулой Аккерета (она дает коэффициент подъемной силы, который не зависит от формы тела). [c.168]

Формула (19.30) дает чрезвычайно простую связь между давлением в точке на профиле и местным значением угла наклона контура профиля к направлению набегающего потока. Эта формула называется формулой Аккерета. [c.363]

Используя формулу Аккерета, легко получить в общем виде выражения для сил, действующих на профиль. [c.363]

Угол отклонения 0 линии тока АО определится по формуле Аккерета (19.30), связывающей угол отклонения однородного потока (при переходе через характеристику первого семейства) с соответствующей величиной изменения давления [c.367]

Как частный случай из этой формулы следует формула Аккерета если сохранить члены до включительно) и формула Буземана [c.473]

Это соответствует, очевидно, применению формулы Аккерета. Сопоставление экспериментальных и теоретических результатов. Это сопоставление показано на рис. 13 сплошные и пунктирные линии [c.486]

Профиля относительной толщины 8,7% со скругленными углами посредине при Моо =1,45. Экспериментальная кривая нанесена сплошной линией, теоретическая — пунктиром. Ординаты теоретической кривой увеличены на число 0,008, соответствующее коэффициенту сопротивления трения, теорией Аккерета неучитываемому. Более подробное изложение вопроса о границах применимости формул Аккерета, а также дополнительные экспериментальные материалы можно найти в специальной литературе ). [c.292]

Примечательно, что найденные коэффициенты Сх и Су совпадают с соответствующими коэффициентами для клина, данными в работе [2]. Аналогичное обстоятельство имеет место и в линейной теории [5]. Вычисленные по этой теории коэффициенты Сх и Су совпадают с формулами Аккерета для клина. На рис. 5 показано сравнение теории с экспериментом работы [6] для модели треугольного крыла с ромбовидным профилем 5% толщины при 3 = 30°, М° = 6.9 и 7 = = 1.4. Сплошные кривые, построенные по формлуам (3.2), переходят в штриховые в той части, где параметр к = М° sin а < 1 и теория неприменима. Штрих-пунктиром нанесены результаты линейной теории, полученные в работе [7]. [c.258]

Крыло в плоскопараллельном сверхзвуковом потоке. Приближённые формулы Аккерета, Буземана, Донова. Гиперзву-ковые движения. Парадокс Эйлера-Даламбера справедлив не только для несжимаемой, но и для сжимаемой жидкости, но лишь для случая дозвуковых скоростей. Крыло, двигающееся со сверхзвуковой скоростью, обязательно подвергается действию сопротивления (так называемого, волнового) и подъёмной силы, причём эти силы, вообще [c.87]

При 822 ОО получаем 0 О и возмущение давления Ар22 О, а профиль скорости, согласно начальному условию (3.10), все меньше отличается от профиля в невозмущенном пограничном слое перед угловой точкой. Краевое условие (3.12) при малых возмущениях согласно линейной теории сверхзвуковых течений, можно преобразовать к формуле Аккерета [c.76]

Используя для оценки возмущения давления формулу Аккерета, можно найти, что Ар 3 и Эти оценки показывают, что толщина пристеночной области невязкого течения больще, чем толщина исходного пограничного слоя, а продольная скорость мала по сравнению со скоростью в слое смещения, что подтверждает сделанные выще предположения. В соответствии с оценками в этой области, где [c.170]

Из системы уравнений (6Л15), которая сводится к волновому уравнению, может быть получена формула Аккерета, определяющая связь между толщиной вытеснения пограничного слоя и индуцированным возмущением давления [c.278]

Аналитические методы расчета установившегося обтекания профилей сверхзвуковым потоком продолжали развиваться в направлении уточнения теории Аккерета. А. Буземан и О. Бальхнер (Fors h. Geb. Ingenieurwesens, 1933, № 4) получили формулы для давления, действующего на профиль, с учетом вторых степеней угла наклона поверхности профиля к направлению набегающего потока. Согласно этим формулам давление, как и по формуле Аккерета, зависит только от местного значения угла наклона элемента поверхности. А. Е. Донов (1939) учел при определении давления, действующего на профиль, члены третьей и четвертой степеней по углу отклонения потока. Его формулы имеют важное отличие от формул, учитывающих более низкие степени этого угла, так как при учете членов третьей степени течение нельзя уже считать безвихревым давление на поверхности профиля определяется при этом не только локальным значением угла наклона поверхности, а зависит и от формы участка профиля, расположенного выше по течению. [c.156]

Теория Аккерета, как теория первого приближения, дает результаты, удовлетворительно совпадающие с экспериментом, если профиль достаточно тонок, углы атаки малы, а число Моо не слишком близко к единице. Для примера приводим (рис. 99) сравнение теоретических кривых с,,(е) и Сг(Е), рассчитанных по формулам Аккерета (43) и (46), с экспериментальными кривыми Хилтона и Прудена ) для ромбовидного [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...