Течение Куэтта

Течение в круглой трубе является примером класса течений, называемых вискозиметрическими течениями, которые будут подробно обсуждаться в гл. 5 и, как будет показано, эквивалентны друг другу. Простейшим примером вискозиметрического течения является линейное течение Куэтта, которое наблюдается между двумя параллельными, скользящими друг относительно друга пластинами. В декартовой системе координат ж линейное течение Куэтта (иногда называемое в литературе простым сдвиговым течением) описывается следующими уравнениями для компонент [c.55]

Компоненты тензора растяжения D для линейного течения Куэтта суть [c.56]

МОЖНО показать, вообще говоря, что уравнение (2-3.13) выполняется для линейного течения Куэтта любого изотропного материала (см., в частности, задачу 2-2). [c.66]

Из уравнения (2-3.15) следует, что в линейном течении Куэтта три нормальных напряжения не все равны между собой в противоположность тому, что должно иметь место в соответствии с ньютоновским уравнением (1-9.4). Разности нормальных напряжений были на самом деле измерены для множества различных жидкостей в вискозиметрическом течении (такие данные будут обсуждаться в гл. 5), однако равенство величин Тц и предсказываемое уравнением (2-3.14), не было подтверждено ни для одного реального материала с отличным от нуля значением разности Т22 — Т33- [c.66]

С другой стороны, можно исследовать возможности более сложных, чем уравнение (2-3.1), реологических уравнений, необходимых для адекватного описания поведения реальных материалов хотя бы в простейшем из возможных типов течений — линейном течении Куэтта. Этот второй подход кладет начало новой дисциплине, которую мы будем называть гидромеханикой жидкостей с памятью . [c.66]

Множитель 2 введен в определение S с тем, чтобы для линейного течения Куэтта получилось S = 7 . [c.67]

Неадекватность уравнения (2-3.1) в отношении корректного предсказания поведения реальных материалов даже в течениях столь простого типа, как линейное течение Куэтта, выдвигает проблему построения реологического уравнения состояния более общего вида, в котором тензор напряжений т уже не является однозначно определенной функцией тензора растяжения. [c.73]

Вычислить компоненты тензора завихренности W для линейного течения Куэтта. [c.89]

Пример ЗА Кинематические тензоры для линейного течения Куэтта простой сдвиг). [c.122]

Линейное течение Куэтта [c.179]

Течение Куэтта реализуется в кольцевой щели между двумя касательными цилиндрами, вращающимися с различной угловой скоростью, при отсутствии осевого градиента избыточного давления. Введем цилиндрическую систему координат, ось z которой совпадает с осью цилиндров, расположенных при г = Hi VL г — R.2. < 2)- Угловые скорости цилиндров равны соответственно Qi и Q2. Кинематическое описание течения имеет вид [c.184]

Рассмотрим вискозиметрические функции, следующие из уравнений (6-3.1) и (6-3.3). Можно обратиться к вычислению G и для линейного течения Куэтта, рассмотренного в примере ЗА (см. (3-6.11) и (3-6.12)). Из уравнения (6-3.1) получаем [c.217]

К настоящему времени наиболее исследована неустойчивость Тейлора, которую можно наблюдать, в частности, при соответствующих условиях в течении Куэтта (рис. 3.33). [c.144]

При = о и К = (1 -а ) решения определяют, соответственно, сдвиговое течение и вращательное течение Куэтта с прилипанием на окружности единичного радиуса. [c.195]

Дифференциальное уравнение (72а) описывает также слоистое течение между двумя параллельными стенками, из которых одна движется в своей плоскости со скоростью U, а другая неподвижна (течение Куэтта). [c.90]

Восьмое представление Г. И. Таганов и другие /200/ в качестве одной из возможных максимально упрощенных моделей движения в пристенной об ласти турбулентного пограничного слоя рассматривают стационарную модель пространственного ячеистого течения Куэтта, в которой наложенное циркуляционное движение в равномерно расположенных ячейках обеспечивает как спускание жидкости к стенке, так и подъем ее от стенки. [c.27]

В Институте автоматики и электрометрии СО АН СССР создана автоматизированная система для изучения закономерностей зарождения турбулентности на примере кругового течения Куэтта. Она включает в себя гидроаэродинамический стенд с прецизионным приводом, лазерный анемометр, подсистему сбора и первичной обработки информации, выполненную в стандарте КАМАК, и ЭВМ М-4030. Автоматизированная подсистема сбора и обработки информации позволяет вводить в ЭВМ, обрабатывать и выводить большие массивы данных в реальном времени. Непосредственное подключение обычным способом измерительного комплекса на мультиплексный канал ввода-вывода ЭВМ потребовало бы разработки специального оборудования для каждого внешнего устройства. Использование же машинно-независимой приборной магистрали в стандарте [c.352]

В частном случае, если перепада давления нет, то получим осесимметричное течение Куэтта с распределением скоростей [c.296]

Заметим, что если пластины параллельны (k 0), то выражение в квадратной скобке в формуле (8.42) равно единице, т. е. получаем значение силы трения течения Куэтта, соответствующее линейному распределению скоростей. Следовательно, указанное выражение играет роль коэффициента, учитывающего изменение силы трения из-за непараллельности пластин. [c.312]

Такое распределение характерно для ламинарного безнапорного течения (течение Куэтта). Этим дополнительно обосновывается существование у стенки вязкого подслоя с ламинарным режимом течения. В действительности современные эксперименты обнаруживают наличие турбулентных пульсаций во всей толще потока вплоть до стенки. Однако при малых, исчисляемых долями миллиметра расстояниях от нее эти пульсации слабы и не оказывают заметного влияния на режим течения. [c.170]

В ряде случаев при решении задач теплообмена встречаются конечные уравнения или системы конечных уравнений. Эти уравнения могут быть алгебраическими или трансцендентными. В качестве примера трансцендентной системы можно привести систему (1.26), решение которой позволяет определить равновесный состав газовой смеси. Отыскание корней многочленов встречается при нахождении собственных значений характеристического многочлена (например, в задаче расчета многокомпонентной диффузии в случае течения Куэтта, гл. 8). В данной главе приводится пример решения трансцендентного уравнения, связанного с расчетом температуры поверхности летательного аппарата (ЛА) с учетом излучения его поверхности. Приведем некоторые методы решения конечных уравнений. [c.66]

Многие задачи тепло- и массообмена сводятся к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Примером таких задач являются рассмотренные в данном пособии задачи о течении Куэтта (в том числе многокомпонентной среды), о расчете пограничного слоя в автомодельном случае и др. При построении численного алгоритма решения уравнений в частных производных параболического типа (алгоритм рассмотрен ниже) задача также по существу сводится к последовательному решению на каждом шаге вдоль обтекаемой поверхности обыкновенных дифференциальных уравнений методом прогонки. [c.96]

Задача 1. Течение Куэтта бинарной смеси [c.267]

Рассмотрим плоское течение двухкомпонентной неизотермической среды между параллельными проницаемыми плоскостями, из которых одна движется с постоянной скоростью и (рис. 8.1). Течение между параллельными плоскостями, из которых одна движется параллельно второй, называется течением Куэтта. Рассматривается стационарный случай при отсутствии химических реакций в потоке и в пренебрежении производными по х д/дх=0). Тогда система уравнений неразрывности, движения, [c.267]

Задача 4. Турбулентное течение Куэтта [c.279]

Рассмотрим турбулентное течение Куэтта несжимаемой жидкости между непроницаемыми плоскостями. В этом случае отсутствуют производные по продольному направлению х. Течение характеризуется также отсутствием продольного градиента давления и поперечной составляющей скорости. Задачу будем решать без учета теплообмена и диффузии. Если решение искать в виде [c.279]

Формула (8.44) определяет профиль скорости течения Куэтта при различных режимах, в том числе при турбулентном. При ламинарном режиме течения в соотношении (8.44) следует положить Z = О, и тогда получим формулу, совпадающую с (8.22), согласно которой профиль скорости получается линейным. [c.280]

Рис. 8.2. Профили скорости течения Куэтта при различных числах Рейнольдса

Профиль скорости при соответствующем значении г может быть определен из равенства (8.44). Результаты расчетов профилей скорости при различных числах Re представлены на рис. 8.2. Получен характерный для турбулентного течения Куэтта S-образный вид профилей скорости. С уменьшением числа Рейнольдса г течение перестраивается, а профили скорости приближаются к линейному, характерному для ламинарного режима. Для сопоставления на рис. 8.2 показаны также результаты измерений профиля скорости. Расчеты согласуются с измерениями. [c.281]

Рассмотрим интегральный метод решения уравнений турбулентного пограничного слоя. Течение в пограничном слое условно можно разделить на ламинарный подслой и турбулентное ядро. В ламинарном подслое течение определяется молекулярным переносом, в турбулентном ядре — молярным. Ламинарный подслой моделируем течением между параллельными, в общем случае, проницаемыми плоскостями (течением Куэтта). Примеры решения уравнений, описывающих течение Куэтта многокомпонентного газа, приведены в 8.1. В турбулентном ядре решение определяется приближенно с использованием интегральных соотношений (8.51). .. (8.53). При турбулентном течении вдоль непроницаемой пластины обычно применяется универсальный степенной профиль скорости [c.286]

Течение между параллельными стенками, одна из которых движется Рис. XV.8 (течение Куэтта). Рассмотрим еще один [c.420]

В гидромеханике рассматривается течение Куэтта — плоское течение между двумя параллельными стенками, из которых одна движется вместе с потоком. Считая границу каверны подвижной, течение газа внутри можно рассматривать как течение Куэтта. Сравнение результатов эксперимента с расчетными данными по теории Куэтта показывает удовлетворительное их совпадение [115]. [c.232]

Рассмотрим теперь линейное течение Куэтта жидкости Рейнера — Ривлина. Из уравнения (2-3.4) получаются следующие выражения для компонент тензора напряжений (см. пример 2А) [c.65]

Поведение, которое действительно наблюдается в линейноки течении Куэтта реальных материалов, характеризуется наличием [c.73]

Концепции упругости текучих материалов и памяти по отношению к прошлым деформациям, хотя они и тесно связаны одна с другой, все же нельзя рассматривать как эквивалентные. Такие явления, как упругое последействие, очевидно, относятся к области, интуитивно рассматриваемой как упругость. Однако существуют такие наблюдаемые в реальных материалах явления, которые, хотя и подкрепляют концепцию памяти материала по отношению к прошлым деформациям, все же не отвечают нашим интуитивным представлениям об упругости. Типичные явления этого типа известны как реопексия и тиксотропия . Реопектиче-ские или тиксотропные материалы, подвергаемые сдвигу, как, например, в условиях линейного течения Куэтта, обладают зависящей от BjjeMeHH кажущейся вискозиметрической вязкостью, значение которой зависит от продолжительности сдвига и достигает асимптотического значения после весьма долгого периода. Однако такие материалы после мгновенного прекращения деформации не обязательно проявляют упругое последействие. [c.76]

Пример 2А Дифференцирование напряжения в жидкости Рейне-ра — Ривлина для линейного течения Куэтта простой сдвиг). [c.83]

Вычислить D и Т для линейного течения Куэтта. На основании принципа объективности поведения материала вывести уравнение (2-3.13) для жидкостей Рейнера — Ривлина. [c.89]

В гл. 2 обсуждалась неадекватность уравнения Рейнера — Ривли-на для предсказания поведения некоторых реальных жидкостей даже при описании таких простых течений, как линейное течение Куэтта. Понятие памяти для текучих материалов было введено как необходимое следствие несостоятельности применения уравнения Рейнера — Ривлина, а именно несостоятельности предположения о том, что напряжение однозначно определяется мгновенной скоростью деформации. [c.130]

Простейшим примером вискозиметрического течения является линейное течение Куэтта. Оно уже встречалось в разд. 2-1 в связи с жидкостями Рейнера — Ривлина, а его кинематика рассматривалась в общем случае в примере ЗА. В декартовой координатной системе компонентами вектора скорости будут [c.179]

В следующих нескольких примерах рассматриваются вискозимет-рические течения, представляющие интерес в реометрии. По сравнению с линейным течением Куэтта они более сложны и классифицируются по схеме, приведенной в табл. 5-1. Из таблицы явствует. [c.180]

Рассмотренные выше реометрические течения позволяют определять вискозиметрические функции для любого заданного материала. Самой доступной в этом смысле является функция т ( ), которую можно получить для всех течений, за исключением кольцевого. Функция ( ) лучше всего получается на основании данных по течению в зазоре между конусом и пластиной, но может быть получена и по измерениям в течении Куэтта. Наиболее трудной для измерения является функция ), и, хотя измерения в кольцевом и крутильном течениях приводят к определению этой функции, все же наилучшую возможность для этого дает, по-видимому, крутильно-коническое течение с а < 0. [c.191]

Баранник Ю.Д. Исследование теплообмена при ламинарном напорном течении Куэтта в кольцевом канале (сопряженная задача). - В кн. Математические методы механики жидкости и газа. Сб. науч.тр. Днепропетровск Изд. Днепропетров, ун-та, I98I, с.86 - 90. [c.105]

Теоретическая физика. Т.4. Гидродинамика (1986) -- [ c.85 ]

Методы и задачи тепломассообмена (1987) -- [ c.66 , c.267 ]

Гидрогазодинамика Учебное пособие для вузов (1984) -- [ c.147 ]

Теоретические основы теплотехники Теплотехнический эксперимент Книга2 (2001) -- [ c.39 ]

Гидродинамика при малых числах Рейнольдса (1976) -- [ c.48 , c.513 ]

Теория пограничного слоя (1974) -- [ c.87 , c.93 , c.115 , c.273 , c.431 , c.482 , c.492 , c.533 , c.584 ]

Теплопередача при низких температурах (1977) -- [ c.88 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...