Течение Пуазейля

Это уравнение — одно из немногих в механике жидкости, имеющее точное решение, с помощью которого можно найти распределение скорости при течении Пуазейля [686]. [c.152]

Кинематические характеристики известных плоских сдвиговых течений и течения Пуазейля не зависят от числа Рейнольдса. Для исследования других течений этого типа [8] используются уравнения, определяющие составляющие вектора скорости щ, г по осям декартовых координат X, у н вихрь ш. Эти уравнения имеют вид [c.191]

Легко видеть, что решение (3.20) определяет плоское течение Пуазейля, вектор скорости которого при сз > 0 составляет с положительным направлением оси х угол -С2 - тг/2. Напомним, что давление, не входящее в уравнения (3.1)-(3.4), в течении Пуазейля меняется линейно в направлении вектора скорости и зависит от Д. [c.193]

V = V] = о, и решение определяет известное течение Пуазейля между двумя соосными цилиндрами. Решение (П2.1) удовлетворяет уравнениям газовой динамики при постоянном давлении и плотности, произвольно зависящей от 1р. [c.231]

Для принятых условий (которые по существу соответствуют течению Пуазейля при специфических тепловых условиях) температура может быть представлена как сумма линейной функции вертикальной координаты и произвольной функции горизонтальной координаты Т = АХ + + T Y). Если дополнительно пренебречь влиянием сил трения, т. е. аэродинамическим нагревом, и влиянием источников тепла, то уравнения количества движения и энергии с учетом уравнения неразрывности записываются в виде [c.191]

Таким образом, в главном приближении профиль скорости и = Ф С) параболический и связан с соответствующим ему градиентом давления, как в напорном течении Пуазейля-Куэтта между параллельными пластинами. То, что этот градиент зависит только от показывает, что он определяется в главном приближении лишь изменением плотности среды на поверхности фазового перехода. [c.177]

Течение с параболическим распределением скоростей известно как плоское течение Пуазейля. Объемный расход на единицу ширины в поперечном к потоку направлении получается интегрированием по сечению в результате имеем [c.50]

Распределение скорости поперек трубы опять будет параболическим это течение известно как течение Пуазейля — Хагена. [c.50]

На больших расстояниях от сферы невозмущенный поток представляет собой течение Пуазейля. Поэтому принимаем [c.86]

Значения, приведенные в табл. 7.5.3, случай Б, для течения Пуазейля, соответствуют следующей формуле [c.388]

Для случая двумерного течения Пуазейля, набегающего на диск, удерживаемый в положении кромкой к течению, причем его ось симметрии параллельна плоским стенкам и находится посредине между ними, принято в (7.5.13) Ь = 0. Так как в этом случае К = п/а, = я/(2а ), получаем [c.388]

Случай Б. Сфероид погружен в течение Пуазейля в трубе. [c.389]

В последующих рассуждениях принимаем, что поле скорости в цилиндре соответствует первоначальному невозмущенному течению Пуазейля, каким оно было бы в пустой трубе, за исключением тех возможных возмущений, которые могут быть заданы на концах цилиндра. Чтобы закон Пуазейля был применим в разбавленной системе, необходимо, чтобы отношение площадей частиц и стенок было малым. Наше рассмотрение ограничено, таким образом, случаями, когда a lf RJa)< i. Однако без более детального исследования, учитывающего all и а// о, невозможно точно указать, насколько малым должно быть это отношение площадей. Нетривиальный случай, отвечающий другому предельному условию a lf RJa) i, возникает при RJa оо и соответствует течению через неограниченное облако частиц. В этой ситуации для приближенного описания динамики системы можно использовать подход, основанный на представлении об обтекании частиц однородным потоком жидкости, что соответствует отсутствию стенок. Приблизиться к этому предельному случаю можно даже в очень разбавленных суспензиях, если частицы малы. [c.415]

Во многих макроскопических системах, в которых плотности частиц и жидкости не близки по величине, дилатационный вклад в диссипацию, ответственный за эффективную вязкость суспензии, также мал по сравнению с вкладом, связанным с работой сил трения. Поэтому в этом разделе дилатационной составляющей диссипации энергии далее пренебрегаем вопрос о ней подробно рассматривается в гл. 9. Диссипация энергии приводит к появлению перепада давления, обусловленного течением жидкости относительно суспензии [40]. В случае единственной сферической частицы, помещенной в течение Пуазейля, этот перепад давления выражается следующим образом [c.416]

Если / = 0, мы получаем параллельноструйное течение между покоящимися пластинами (рис. 6-6), известное как двумерное течение Пуазейля. Распределение скоростей является параболическим с максимумом скорости при 2=а/2. Следовательно, [c.127]

При Re>1 500 поток становится турбулентным. Как и для течения Пуазейля, уравнения Рейнольдса (11-22) 20 307 [c.307]

Первые нетривиальные результаты в области теории устойчивости течений вязкой жидкости относятся к 20-м годам. Дж. Тейлор исследовал течение между враш ающимися цилиндрами в простейшем случае узкой ш,ели и получил численные оценки области неустойчивости, прекрасно подтвердившиеся как последуюш,ими расчетами, так и экспериментами. В 1924 г. В. Гейзенбергу удалось показать неустойчивость течения Пуазейля при достаточно больших числах Рейнольдса. Не останавливаясь на отдельных результатах, отметим, что в последуюш,ие годы много занимались задачами гидродинамической устойчивости, в частности, С. Чандрасекар и Линь Цзя-цзяо [c.296]

В отличие от [409, 461—463], где рассматриваются маломерные модели уравнения Навье — Стокса, в работе [300] ) исследована многомерная модель, получающаяся при решении этого уравнения методом конечных разностей с граничными условиями, соответствующими течению в плоском прямолинейном канале (течению Пуазейля) [217]. Если исключить из уравнений (7,3), [c.338]

В случае течения Куэтта (т. е. когда две пластины, находящиеся на расстоянии 6/2, движутся со скоростями 7/2 в направлении ) поведение решения хорошо описывается на основании анализа, проведенного выше, хотя можно построить более детальную картину течения, найдя и Л (и) (А = О, А (и) — нечетная функция от и вследствие присущей этой задаче антисимметрии). Поэтому мы рассмотрим более подробно плоское течение Пуазейля между двумя параллельными пластинами, исследование которого более интересно. [c.185]

Выведем основное линеаризованное уравнение Больцмана для течения Пуазейля в канале произвольного поперечного сечения (включая плоский канал как частный случай). Предположим, что стенки отражают молекулы с максвелловской функцией распределения /о, с постоянной температурой и неизвестной плотностью р = р ( ) —координата, параллельная потоку). Если длина канала много больше других характерных длин (длины среднего свободного пробега, расстояния между стенками), то можно провести линеаризацию около максвелловского распределения /о, в действительности р %) меняется слабо и /о будет решением в случае, когда р — константа. Таким образом, [c.186]

Рис. 4. Профиль скорости в плоском течении Пуазейля.

Ограничимся анализом течения Пуазейля между пластинами и используем модельное уравнение БГК тогда [c.187]

Легко проверить, что (5.21) удовлетворяет уравнению Навье — Стокса для плоского течения Пуазейля и граничным условиям [c.189]

Аналогичное изложение для течения Пуазейля приведено в работе [c.216]

Течение Пуазейля (см. также разд. 2-5) — это осевое течение в длинной цилиндрической трубе. Выберем цилиндрическую систему координат с осью z в направлении течения и стенкой трубы, расположеной при г = R. Кинематическое описание [c.183]

Эти и предшествующие им результаты [3831, основанные на результатах Эйнштейна [186], согласно которым дополнительная диссипация пропорциональна квадрату завихренности частиц, свидетельствуют о том, что при течении Пуазейля частицы мигрируют по направлению к оси трубы. Однако в соответствии с точными экспериментальными данными [693] частицы концентрируются в ко.льцевом слое на расстоянии от оси трубы около 0,6 ее радиуса. Эксперименты проводились в стеклянной трубке внутренним диаметром 11,2 0,2 мм со сферическими частицами из полиметилметакрилата диаметром 0,32 0,8 1,21 и 1,71 мм в среде постоянной плотности, представляющей собой смесь глицерина, 1,3-бутан-диола и воды в различных пропорциях. Концентрация частиц изменялась от 0,33 до 4 частиц/см . Распределение концентрации определялось методом оптического сканирования. [c.41]

Полностью развитое течение в трубе также удобно для изучения теплообмена, поскольку эта модель непосредственно применима к трубчатым теплообменникам, а также вследствие значительного упрощения уравнений теплообмена (метод Греца [181] в приложении к течению Пуазейля). [c.152]

При 1,98 > к > О структура линий тока соответствует структуре, изображенной на рис. 4.7 при к = I. Монолитное вихревое образование в меридиональной плоскости ограничено осью г = О и дугой, ца которых 1р = 0. Дуга пересекает ось по нормали. Это вихревое образование имеет вид разрушения витфя [18-27], но более простой пример будет приведен ниже при рассмотрении решения (3.59) с Ь = 0. По мере уменьшения величины к в рассматриваемом примере происходит деформация линий тока, они преимущественно растягиваются в направлении оси х. Почти отвесные части дуги ip = О уходят на -оо и оо. При к — О все течение стремится к течению Пуазейля [31] с прилипанием на прямой г = y/L/(2M) = 2,52. На рис. 4.7 стрелки показывают направление течения и создают достаточно полное представление о потоках в целом. [c.210]

Сарпкая Т. Экспериментальное определение критического числа Рейнольдса для пульсирующего течения Пуазейля. — Труды американского общества механиков и инженеров. Теоретические основы инженерных расчетов . М., Мир , т. 88, 1966, № 3, с. 48—59. [c.252]

Коэффициент 52 зависит от давления газа перед перегородкой и отношения давлений до и после пористой перегородки и связан с ее основной технической характеристикой — средним радиусом пор, имеющим сечение меньше, чем значение X, а также с наличием некондиционных noj сечением, большим, чем средняя длина свободного пробега h молекул гексафторида, и вообще таких пор, через которые возможен проскок газа (т. е. ламинарное течение Пуазейля), а не молекулярное течение. Коэффициент 52 выражается эмпирической формулой Билу—Куно [c.263]

Для двумерного течения Пуазейля, в котором сфера удалена от середины на расстояние I = (1/2) L — одной четверти расстояния между плоскостями (как в численном примере Факсена, для которого имеют место выражения (7.4.25) и (7.4.26)), имеем, помещая начало координат 2 = О в центр сферы [c.378]

В более поздней работе [22] Факсеп продолжил разложение до членов вида alVf и дал выражение для дополнительного перепада давления, обусловленного движением цилиндра в пространстве между плоскими стенками. В этой работе приведены аналогичные результаты для неподвижного цилиндра, помещенного в течение Пуазейля.. Интересно отметить, что в случае Z а формула (7.7.23) дает результат, очень близкий к наблюдаемому для случая цилиндрической границы (формула (7.7.12)). [c.398]

Хабберт [49] дал ясное обсуждение внутренней связи между ползуш,ими течениями и законом Дарси. Он указал на весьма обш,ее недопонимание этой связи, возникшее при первоначальных выводах закона Дарси, основанных главным образом на различных моделях пористого тела как системы капилляров [12]. Со времени классических исследований Рейнольдса известно, что течение Пуазейля нарушается при переходе от ламинарного к турбулентному режиму движения. По аналогии этот вывод наиболее часто привлекается для объяснения нарушения закона Дарси, которое связывается с турбулизацией течения. Последнее представляет собой суш,ественно неправильную интерпретацию закона Дарси. [c.464]

В течении, подчиняюш,емся закону Дарси, каждая жидкая частица движется вдоль непрерывно изменяюш,ейся криволинейной траектории о постоянно изменяюш,имися скоростью и ускорением. В истинном же течении Пуазейля каждый жидкий моль движется по прямолинейной траектории с постоянной скоростью и потому не испытывает ускорения. Следовг тельно, в течении Пуазейля [c.464]

Фундаментальные эксперименты, лежащие в основе определения вязкости однородных жидкостей,— это обычно линейные эксперименты, линейные в том смысле, что инерционные члены в уравнениях Навье — Стокса либо а) тождественно равны нулю, как имеет место в сдвиговом течении между параллельными плоскостями или в течении Пуазейля в капилляре б) пренебре- [c.499]

Турбулентное течение Пуазейля. Как было показано в 6-5, при ламинарном течении между двумя параллельными неподвнх<ными стенками, вызванном перепадом давления в продольном направлении, имеет место параболическое распределение скорости. Двумерное турбулентное течение исследовалось в широких прямоугольных трубах, где вторичные течения, связанные с наличием углов, образуются у боковых стенок, как показано схематически на рис. 13-3. [c.306]

Плоским течением Пуазейля (рис. 4) называется течение жидкости между двумя параллельными пластинами, вызываемое градиентом давления, параллельным к пластинам. В случае течения сплошной среды нет различия между градиентом давления, обусловленным градиентом плотности, и градиентом давления, обусловленным градиентом температуры. Напротив, при использовании кинетической теории это различие должно приниматься во Бнимание. Мы ограничимся первым случаем (случай температурного градиента см. Черчиньяни [8]). [c.186]

Теоретически существование тнимума расхода для плоского течения. Пуазейля доказано в статье [c.217]

Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей (1978) -- [ c.180 , c.183 , c.273 ]

Теоретическая физика. Т.4. Гидродинамика (1986) -- [ c.82 ]

Гидродинамика при малых числах Рейнольдса (1976) -- [ c.50 , c.86 , c.464 ]

Динамика разреженного газа Кинетическая теория (1967) -- [ c.287 ]

Теоретическая гидромеханика Часть2 Изд4 (1963) -- [ c.431 ]

Курс теоретической механики для физиков Изд3 (1978) -- [ c.532 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...