Степенные профили скоростей

И. СТЕПЕННЫЕ ПРОФИЛИ СКОРОСТЕЙ [c.29]

Наряду с выведенными полуэмпирическими соотношениями — логарифмическим профилем скоростей и логарифмической формулой сопротивления — большую роль до сих пор продолжают играть чисто эмпирические степенные профили скоростей и сопротивления. К числу последних относится только что упомянутая формула Блазиуса (107), которая представляет частный случай общей степенной формулы сопротивления [c.731]

Степенные профили скоростей [c.27]

Местоположение начала отрыва в диффузоре обусловливается не только степенью неравномерности распределения скоростей на входе (величиной оша.ч)- но и характером распределения, аналогично его влиянию на профили скорости в сечениях безотрывного диффузора. При подводе жидкости к диффузору с вытянутым профилем скорости отрыв происходит в сечениях, более близких к входу, чем при подводе потока с равномерным полем скоростей (рис. 1.23, а и б). При вогнутом профиле скорости на входе начало отрыва в диффузоре несколько отодвигается вниз по потоку (рис. 1.23, в). [c.29]

Совершенно очевидно, что с уменьшением диаметра зерен при данной постоянной толщине слоя Нс = 200 мм увеличивается его относительная глубина Яс. я. Вместе с этим, как видно по табл. 10.1, резко увеличивается коэффициент сопротивления слоя с,ч- Коэффициент сопротивления проходных каналов ан У стенки, надо полагать, меняется при этом значительно меньше, поскольку сопротивление трения на самой стенке не меняется с изменением диаметра зерна. Следовательно, отношение сопротивления проходных каналов у стенки к сопротивлению слоя в остальной его части, т. е. отношение Скан с, . с увеличением Я / существенно снижается. Это приводит к резкому возрастанию степени перетекания жидкости к стенке с уменьшением диаметра зерен, что видно по рис. 10.11. При этом, конечно, неравномерности потока здесь завышены, поскольку профили скорости получены на сравнительно большом расстоянии от слоя (20—25 мм), и жидкость за слоем успевала частично перетекать к стенке под воздействием подсасывающего действия пристенных струек. [c.276]

Значения постоянных Хх и Ха могут быть определены из явного вида функции ф (Т ). Наиболее хорошо описывает экспериментально наблюдаемые профили скорости жидкости модель, определяющая эффективную вязкость вихрей как полином второго порядка по степеням Г [75]. В этом случае соотношение (5. 5. 50) имеет вид [c.220]

При расчете характеристик пограничного слоя однофазной жидкости использовались различные профили скорости / (ц), и степень их приближения известна. Выбор линейного профиля скорости в пограничном слое обеспечивает самую простую и действенную аппроксимацию (хотя несколько оптимистическую в оценке трения) [686]. Рассмотрим следующие профили [c.351]

Рассмотрим сначала пограничный слой несжимаемой жидкости при заданном произвольном распределении скорости во внешнем потоке. Профили скорости в пограничном слое будем описывать многочленом четвертой степени (следуя Польгаузену) [c.302]

Оказалось, что так же как и для гладких труб, профили скоростей можно в аналитическом виде представить степенной функцией с показателем степени п, т. е. [c.287]

Радиусу трубы и скорости на оси в трубе соответствует толщина слоя б и скорость на границе в пограничном слое. Эти соотношения можно применить к турбулентному движению. Тогда профили скоростей в турбулентном слое могут быть представлены в виде степенного или логарифмического законов, полученных ранее для труб. [c.331]

Р е ш е н и е. Зададим безразмерные профили скорости и температуры в виде полиномов третьей степени [c.238]

Для шероховатых труб, так же как и для гладких профили скоростей можно представить в виде логарифмической или степенной зависимости. [c.31]

В действительности скорость U на границе ламинарного подслоя не является постоянной, как обычно принято считать. Одна о для данной степени точности, определяемой в основном допущением, что профили скоростей выражаются универсальным законом, описываемым уравнением (6), можно принять [5] [c.317]

Рассмотрим результаты экспериментального исследования влияния продольного акустического возбуждения турбулентной струи при различной степени начальной турбулентности потока [2.62]. Схема сопла, акустических излучателей и турбулизирующих сеток показана на рис. 2.18. На рис. 2.19 показаны профили скорости и интенсивности турбулентности в выходном сечении сопла при о = 1Д5 0,5 3 и 5%. Эксперименты выполнены при числах Маха Мо = 0,05 - 0,35, начальном ламинарном пограничном слое Я и 2,4, о = 1,15%) и начальном турбулентном пограничном слое (Я и 1,6, о = 0,15 - 5%). На рис. 2.20 приведены зависимости u/u- = = Fi(St5, -o) для чисел Маха Мо = 0,15 и 0,3 при x/d = 9 и уровне возбуждения L = 130 дБ. [c.63]

Для выяснения физической картины течения в области замыкающего скачка подробно исследовались характеристики пограничного слоя до замыкающего скачка и за ним. Было обнаружено, что профиль скорости в пограничном слое до замыкающего скачка подчиняется степенному закону с показателем 1/7. Непосредственно за ним профили скоростей подобны профилю скорости в плоском канале. При этом четко проявляется отрыв потока от стенок в месте возникновения замыкающего скачка (в окрестности точки А на рис. 3). По мере удаления от замыкающего скачка вниз по потоку поля ско- [c.465]

Таким образом, исследованное в настоящем параграфе движение со степенным распределением скорости во внешнем потоке представляет своеобразный практический интерес. Выбирая для показателя степени т (или р) различные убывающие значения от т до т — —0,0904, мы тем самым рассматриваем движения, похожие на происходящие в различных сечениях пограничного слоя на крыле вблизи лобовой критической точки 0(/и=1, р = 1), точки минимума давления М т = 0, Р=0) и, наконец, точки отрыва 8(т = —0,0904, [3 = — 0,1988). Для дальнейшего, однако, важно понять, что рассмотренный в настоящем параграфе класс течений соответствует фиксированным значениям т или при всех значениях абсциссы х, в то время как в пограничном слое при различных значениях х приходится иметь дело как с ускоренным потоком в лобовой части крыла, так и с замедленным — в кормовой части. Чтобы использовать для приближенного описания движения в пограничном слое на крыле профили скоростей и другие величины, представленные в предыдущих таблицах, пришлось бы для каждого сечения пограничного слоя на крыле брать из таблиц значения этих величин, соответствующие своему, характерному для данного сечения слоя значению р или т. Для установления связи между необходимым значением р (или т) и абсциссами X различных сечений слоя в этом случае потребовались бы некоторые дополнительные соображения, которые будут изложены в следующих параграфах, посвященных приближенным методам теории ламинарного пограничного слоя. [c.547]

На рис. 31 приведены безразмерные профили скоростей в струйном пограничном слое при степенях расширения струи 0 = 0,4 0,6 и 0,8. Скорость и в точке, отстоящей от внешней границы струи на расстоянии у, отнесена к скорости Ым на оси, а у к расстоянию уо.5 от внешней границы струи до точки, где скорость равна половине ы . [c.97]

Из рассмотрения этого рисунка следует, что при заданной степени расширения независимо от характеристики канала профили скоростей во всех сечениях струйного пограничного слоя подобны. С изменением степени расширения 0 форма профиля скорости в струйном пограничном слое несколько меняется. [c.97]

Как можно видеть, при небольших значениях параметра ij тангенциальные скорости с увеличением т) плавно уменьщаются. Это имеет место приблизительно до 4 = 0,4. При больших значениях г профили скоростей в центральной части имеют вогнутость. Для таких профилей степенной закон распределения скоростей, выражаемый зависимостью (254) с постоянным значением показателя т, не применим. [c.171]

Для решения задачи необходимо задать начальные профили скорости, температуры и турбулентной вязкости. Так как система уравнений - параболическая, то решение слабо зависит от вида начальных распределений. Однако в целях сокращения машинного времени и устранения неустойчивостей при расчете желательно, чтобы начальные профили наиболее оптимально соответствовали закономерностям течения в пограничном слое. В проведенных расчетах начальный профиль скорости соответствовал двухслойной модели пограничного слоя, когда последний разбивается на ядро со степенным профилем скорости и ламинарный подслой с линейным профилем скорости. Профиль е достаточно хорошо аппроксимировал экспериментальные данные [9]. Профиль температуры был взят из [11] и соответствовал подобию профилей скорости и температуры торможения. Граничные условия на стенке имеют вид й = 0, г = 0, г = 0, Т = 1. [c.558]

Точность имеющихся в 60-х годах данных об осредненных профилях и турбулентных потоках не позволяла надежно оценить степень достоверности различных формул, предлагавшихся в те годы для описывающих профили скорости ветра универсальных функций. Поэтому вряд ли стоит детально обсуждать все эти фор- [c.446]

На рис. 16.4 изображены профили скоростей в пограничном слое на пластине, обтекаемой в продольном направлении воздушным потоком с очень малой степенью турбулентности. Эти профили получены Г. Б. Шубауэром и П. С. Клебановым посредством измерений в области перехода ламинарного движения в турбулентное, которая в данном случае простирается от Rex = 3 10 до Rsx = 4 10 . В этой области происходит изменение распределения скоростей от профиля 7, соответствующего ламинарному погра- [c.419]

Рис. 16.4. Профили скоростей в пограничном слое на пластине в области перехода ламинарного течения в турбулентное. По измерениям Шубауэра й Клебанова [ ]. Кривая (i) — ламинарное течение, профиль Блазиуса кривая(2) — турбулентное течение, закон степени 1/7 для распределения скоростей. Толщина пограничного слоя б = 17 мм. Скорость внешнего течения

Вывод закона сопротивления из универсального логарифмического закона распределения скоростей значительно сложнее, чем из закона степени /7. Объясняется это прежде всего тем, что при логарифмическом законе распределения скоростей профили скоростей вдоль пластины не подобны один другому. Поэтому мы не будем приводить необходимые вычисления во всех подробностях и отошлем желающих познакомиться с ними к оригинальной работе Л. Прандтля [c.577]

Отрыв наступает при от 1,8 до 2,4. Измерения показывают, что турбулентные профили скоростей могут быть представлены в виде однопараметрического семейства кривых. В таком случае между обоими формпараметрами т] и Н12 должна существовать однозначная связь, что и подтверждается измерениями (рис. 22.6). Если принять, что распределение скоростей описывается степенным законом [c.604]

Системы кольцевых диффузоров [75, 76] показаны на рис. 10.24. Здесь же приведены измеренные за ними (на расстоянии 20 мм от слоя) профили скорости. Эти диффузоры не обеспечивают даже удовлетворительной степени равномерности потока. Из этого следует, что все эти способы раздачи потока могут быть использованы только как вспомогательные распределительные устройства. Для полного выравнивания потока вместе с иимп должны быть применены другие выравнивающие устройства, Б первую очередь подробно рассмотренные плоские решетки, которые отличаются простотой и компактностью. При этом следует отметить ошибочность утверждения, что такие решетки создают слишком большое дополнительное сопротивление движению потока в аппарате. На самом деле это не так. Дело в том, что распределительные решетки устанавливают в сечении с наибольшей площадью, т. е. с минимальными скоростями, и если они подобраны правильно (по расчету), то, несмотря даже на значительный их коэффициент сопротивления, абсолютное значение потерь давления получается по сравнению с общими потерями давления в аппарате небольшое. [c.284]

Существует два способа расчета параметров жидкости в пограничном слое. Первый способ заключается в численном решении системы дифференциальных уравнений пограничного слоя, впервые полученных Прандтлем, и основывается на использева-нии вычислительных машин. В настоящее время разработаны различные математические методы, позволяющие создавать рациональные алгоритмы для решения уравнений параболического типа, к которому относится уравнение пограничного слоя. Такой подход широко используется для определения характеристик ламинарного пограничного слоя. Развиваются приближенные модели турбулентности, применение которых делает возможным проведение расчета конечно-разностными численными методами и для турбулентного потока. Второй способ состоит в нахождении методов приближенного расчета, которые позволяли бы получить необходимую информацию более простым путем. Такие методы можно получпть, если отказаться от нахождения решений, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям для каждой частицы, и вместо этого ограничиться отысканием решений, удовлетворяющих некоторым основным уравнениям для всего пограничного слоя и некоторым наиболее важным граничным условиям на стенке и на внешней границе пограничного слоя. Основными уравнениями, которые обычно используются в этих методах, являются уравнения количества движения и энергии для всего пограничного слоя. При этом, однако, необходимо задавать профили скорости и температуры. От того, насколько удачно выбрана форма этих профилей, в значительной степени зависит точность получаемых результатов. Поэтому получили распространение методы расчета параметров пограничного слоя, в которых для нахождения формы профилей скорости и температуры используются дифференциальные уравнения Прандтля или их частные решения. Далее расчет производится с помощью интегрального уравнения количества движения. [c.283]

Закон четвертой степени убывания добавочной вязкости при у О подтверждается известными опытными данными Дайслера и Хэнретти. Поскольку константы р и /и в формуле для полной вязкости получены для случая частного течения у плоской пластины, применение формул (1.86), (1.88), (1.90) для более общих случаев течений возможно при условии, если показана универсальность принятых констант. Были сопоставлены теоретические профили скорости с экспериментальными, полученными для течений со вдувом и отсосом на стенке, с продольным градиентом давления рассмотрены и сопоставлены с опытом расчеты других, более сложных течений. Удовлетворительное соответствие расчетных данных экспериментальным, полученное для различных течений, свидетельствует о достаточной универсальности принятых констант (1.90). Это дает основание использовать коэфкфициент полной вязкости для решения более общих задач турбулентного пограничного слоя. [c.48]

Результаты измерений показали, что прос[)или скорости в пограничном слое на начальном участке дозвуковой части сопла весьма близки к степенному закону распределения (24.67) при п=1/7 вниз по дозвуковой части потока профили скорости изменяются и становятся более крутыми у стенки сопла н более пологими во внешней части пограничного слоя. В сверхзвуковой части потока воздуха про4)или скорости у стенки становятся менее крутыми из-за влияния вязкой диссипации. [c.349]

Влияние числа Маха на отражают кривые на рис. 7.5, в, подтверждающие, что в дозвуковом диапазоне скоростей на входе полные потери увеличиваются с ростом М в зоне влажного пара. Характерно, что при больших числах Mi особенно интенсивный рост отмечается при переходе в область влажного пара (примерно в 4 раза). Следует отметить, что графики на рис. 7.5, в относятся к предельному диффузору, имеющему степень расширения п = 6,83 и угол раскрытия уд=13°. Коэффициент при Mi = = 0,843 и /2so>l,10 достигает 65 7о, что дает основания предположить, что в диффузоре реализуется отрыв двухфазного пограничного слоя. Несмотря на уменьшенные продольные градиенты давления, вследствие интенсивной диссипации кинетической энергии в пристенной области профили скоростей пробретают пред-отрывную форму. [c.238]

В этом случае для диапазона Рг = 64. .. 1050 устанавливается среднее значение Ьд1Ьц = 0,6, как и в опытах Микель-оена, который обнаружил, что на оси круглой трубы в диапазоне чисел Ее = 2 10 . .. 6 10 среднее значение д/ л 0,6. Этого можно бьшо ожидать, поскольку в пучках витых труб в указанном диапазоне чисел РГ , при Ее Ю профили скорости в пристенном слое описываются теми же степенными законами, что и профили скорости в круглой трубе при Ее > > 10 [39]. Таким образом, для расчета полей температуры и скорости можно использовать опытные данные по коэффициенту АГд работы [9] или зависимости (4.15), (4-16), которые описывают опытные данные различных авторов с доверительной вероятностью 0,95. [c.103]

Для решения интегральных ур-ний П. с. (9) — (10) необходимо иметь сведения о профилях скорости и энтальпии (или темп-ры) внутри П. с. В основе разл. приближённых методов решения ур-ний П. с. лежит использование нек-рых наборов профилей скоростей и темп-р внутри П. с., напр. степенные профили. Знание профилей скорости н темп-ры позволяет связать между собой разл. характерные толщины П. с., входящие в ур-ния (9) — (10). [c.663]

Весьма удачным является тот факт, что уравнение (6) справедливо также и для сжимаемых жидкостей. Например, на рис. 1 показана зависимость отношения скоростей от / i. Экспериментальные данные взяты из работы Р. Е. Вильсона, Е. К. Янга и М. Д. Томпсона [3], проводивших опыты при числах Маха 2,0 и 2,25 и различных значениях x = XIL. На рис. 2 приведены аналогичные экспериментальные результаты, полученные Р. Д. Монганом и Д. Р. Куком [4] с целью показать, что даже в условиях теплообмена со стенкой экспериментальные данные аппроксимируются одним и тем же степенным законом изменения отношения скоростей в зависимости от отношения функций тока. Исследования проводились при числе Маха 2,43, причем профили скоростей измерялись при двух различных условиях теплоотдачи на стенке. В одном случае отношение температуры стенки к температуре торможения равнялось /Го =1,35, в другом — 1,57. [c.313]

Как видно из графиков, с увеличением формпараметра Г профили скоростей в диффузорной области становятся менее заполненными. В конфузорном канале профили скоростей тем полнее, чем больше градиент давления. Та же тенденция, но в гораздо меньшей степени наблюдается и в отношении распределения температур. Градиент скорости, таким о бразом, оказыв ает существенно меньшее влияние на раопреде,де-ние температур, чем а распределение скоростей. [c.353]

Аэродинамические и акустические характеристики струи (это в равной степени относится к экспериментальной установке или натурному турбореактивному двигателю) могут заметно измениться под действием акустических возмущений, распространяющихся вдоль по потоку по тракту экспериментальной установки и ТРД. Поэтому начальные условия истечения следует дополнить уровнем и спектром шума в выходном сечении сопла. Особенно существенно наличие дискретных составляющих в этом спектре, которые могут заметно изменить аэродинамические и акустические характеристики струи. Для струи в спутном потоке, кроме перечисленных параметров, требуется еще знать параметры спутного потока в плоскости выходного сечения сопла, профили скорости и энергии турбулентности, параметр спутности т = Uoo/uq. Начальные распределения скорости, температуры и концентрации примеси важны еще и потому, что они определяют инварианты струи - условия постоянства избыточного импульса, избыточного теплосодержания и избыточного содержания примеси [1.1,1.14], справедливые при отсутствии продольного градиента давления в спутном потоке. [c.35]

В 1921 г. Карман и Польгаузен предложили приближенный метод интегрирования уравнений ламинарного пограничного слоя, основанный па использовании уравнения импульсов. Идея метода заключается в следующем. Заменим неизвестные действительные профили скоростей и(х, у) в сечениях пограничного слоя семейством парабол четвертой степени [c.551]

Рассмотрим, как изменяется толгцина пограничного слоя нри обтекании внешнего угла сверхзвуковым потоком. Интересно определить толгцину пограничного слоя в конце области расширения, за которой возможен расчет пограничного слоя обычными методами. Так как профили скоростей до расширения сверхзвукового потока п в конечном сеченпп области расширения одинаковы, то удобно оперировать толгциной вытеснения. Па рис. 7 изображены расчетные зависимости толгцины вытеснения в конце области расширения, отнесенной к толгцине вытеснения перед вершиной угла, от угла а и числа М набегаюгцего потока (кривые 1 - для М = 2.42, 2 - для М = 2.63). Сплошные кривые соответствуют степенному профилю скоростей с показателем степени п = 1/7 и получены пз условия равенства расходов в пограничном слое до и носле расширения штриховые определены при помогци упомянутого выше метода, для которого профиль скоростей зависит от а. Приведенные на рпс. 7 экспериментальные точки располагаются вблизи сплошных кривых (светлые точки М = 2.42, черные - М = 2.63). [c.239]

В исходном сечении имитировались профили газодинамических параметров, соответствующие истечению из сопла единичного радиуса с пограничным слоем на внутренней стенке толщиной 6 и степенным распределением скорости с показателем 1/7. Пограничный слой на внешней стенке считался отсутствующим. Параметр т = и2/и, где П2 - скорость спутного потока, а - максимальная скорость в струе на срезе сопла, вариьровался в пределах 0.01-0.5. [c.289]

Систематические экспериментальные исследования турбулентного пограничного слоя при наличии вдува через пористую стенку в широком диапазоне изменения различных параметров (расхода и свойств подаваемого охладителя, чисел Маха, Рейнольдса, температурного фактора и др.) провел В. П. Мугалев (1959, 1960, 1964). В результате был получен большой комплекс качественных и количественных сведений о структуре турбулентного пограничного слоя и теплообмене на пористой пластине. В частности, было показано, что при небольшой интенсивности вдува профили скоростей имеют степенной характер, а при сильном вдуве — струйный характер с явно выраженной точкой перегиба. Был выявлен эффект отдувания пограничного слоя от пористой стенки, существенно отличающийся от эффекта оттеснения пограничного слоя при отрыве на непроницаемой стенке. Другой важный вывод состоял в том, что критериальные зависимости теплообмена от вдувания не зависят от изменения числа Маха. [c.545]

Особенно простым классом точных решений уравнений пограничного слоя являются подобные решенйя, уже рассмотренные в 2 главы VIII и обладающие тем свойством, что для них профили скоростей и (х, у) на различных расстояниях х от передней точки обтекаемого тела могут быть приведены в совпадение посредством соответствующего выбора масштабов для координат и и у. При существовании подобного решения система уравнений в частных производных (9.1) и (9.2) сводится к одному обыкновенному дифференциальному уравнению. В 2 главы VIII мы показали, что подобные решения существуют в том случае, когда скорость потенциального течения пропорциональна степени текущего расстояния х,. измеряемого от передней критической точки, т. е. если [c.158]

Графики обеих функций Р г ) ж О (г]), определяемых уравнениями (10.23) и в сумме дающих распределение скоростей (10.22), изображены на рис. 10.3. Профили скоростей для различных значений формпараметра Л показаны на рис. 10.4. Профиль, соответствующий значению Л = О, получается для (1111 1х = О, следовательно, либо для продольного обтекания плоской пластины, когда градиент давления всюду равен нулю, либо для обтекания криволинейной стенки, но только в том сечении, в котором скорость потенциального течения имеет максимум или минимум. Для Л = О распределение скоростей (10.22) тождественно совпадает с полиномом четвертой степени, использованным в предыдущем параграфе (см. таблицу 10.1) при расчете пограничного слоя на плоской пластине. Профиль скоростей в точке отрыва определяется условием ди1ду)о = О, следовательно, в этом случае а = О и Л = —12. Для профиля скоростей в передней критической точке формпараметр равен, как будет показано ниже, Л = 7,052. Значениям Л > 12 соответствуют в пограничном слое значения гг/С7 > 1, что [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...