Точка граничная

Для уравнений теплопроводности (1.6) и (1.7) чаще задают граничные условия первого и третьего рода. Другими словами, на границе с рассматриваемой областью задаются либо температура Т(х) = Т(с), либо условия теплообмена с внешней средой. При этом если на границе области имеет место конвективный теплообмен, то граничное условие третьего рода записывается в виде [c.11]

Если на границе задан поток q теплоты, то граничное условие [c.11]

Если точка Ац неподвижно закреп,лена, то граничное условие в этой точке отсутствует. [c.366]

Эпюры перемещений для первого и второго вариантов определения постоянной В показаны на рис. 7.17, а, б. В случае упругого полупространства упругое перемещение любой точки граничной [c.163]

В точках граничной окружности площадки контакта радиальное и окружное напряжения [c.167]

Так как т] = О при г/ = О, т] оо при у то граничные условия имеют вид [c.290]

Если искомая деформация тела вызывается заданными принудительными смещениями какой-либо части его поверхности, то граничные условия для уравнений (2.44) формулируют, приравнивая функции и, V, W на границе заданным перемещениям. Сложнее, если [c.46]

Теперь для определеиия неизвестных Xi составим граничные условия в характерных точках граничных элементов (узловых точках). Например, если на границе тела заданы поверхностные нагрузки р , Ру (в плоской задаче), то, пользуясь формулами (8.100), для [c.273]

Поверхностные силы —это силы, действующие в точках граничной поверхности данной ма1 сы. Они пропорциональны размеру площадки Д(о, взятой на этой поверхности, для которой можно написать равенство [c.28]

Эпюру функции М(22) строим по трем точкам граничным и экстремальной при 22, определяемой из условия Q(Z2 )= Яд-ц 22 =0. [c.46]

Если I и соа — угловые скорости внешнего и внутреннего цилиндров, то граничными условиями для скорости будут U = = ща при г = а и = при г = Ь. [c.298]

Б. Если прямая стенка проходит через узлы сетки по диагонали (NP на рис. 8.16), то граничное условие для вихря в точках стенки ft,, 6j, не совпадающих с узлами сетки, можно вы- [c.322]

Под граничными условиями понимают заданные значения, которые должны принимать искомые функции в точках граничных поверхностей во все моменты времени. [c.92]

Если сох и сог — угловые скорости вращения внешнего и внутреннего цилиндров, то граничными условиями для скорости и будут [c.332]

При рассмотрении многокомпонентных течений необходимо, в частности, задать граничные условия на поверхности тела для нахождения концентраций. При этом следует использовать соотношение (1.55). Если поверхность является непроницаемой для некоторого компонента, то граничное условие для этого компонента на поверхности тела может быть записано в виде [c.28]

Чтобы система уравнений была замкнутой, необходимо присоединить к ней также уравнение состояния (1.12). Таким образом, система уравнений (1.62), (1.64). .. (1.67), (1.71), (1.12) описывает движение, массообмен и теплообмен в многокомпонентной среде в приближениях пограничного слоя. Для решения указанной системы необходимо также в каждом конкретном случае сформулировать начальные и граничные условия. Уравнения пограничного слоя являются уравнениями параболического типа, для их решения требуется задание профилей скорости, концентраций, энтальпии в некотором начальном сечении х л . Кроме того, необходимо также сформулировать граничные условия. Поскольку система уравнений пограничного слоя содержит производные второго порядка по координате у функций и, w, i, Н и лишь первую производную у, то граничные условия могут быть, например, заданы в виде [c.36]

Так как невозмущенная компонента аУ , то граничное условие [c.278]

Если конденсатор включен на левом конце системы (д = 0), то граничное условие будет иметь вид [c.329]

Если на конце линии включена индуктивность L( , то граничные условия запишутся так [c.329]

Вдали от тела (на бесконечности) имеется невозмущенный равновесный поток, направленный вдоль оси х v = Vq, = = ь>о = о) п имеющий параметры р = р.о, р = ра. На поверхности тела ставится условие ее обтекания газом, а при наличии на ней частиц (с наветренной стороны)—условие отражения (1.4.15). Если граница тела с наветренной стороны задается выражением у = ул х), то граничные условия имеют вид [c.376]

Наиболее просто решается вопрос в том случае, когда особенность решения обусловлена структурой краевых условий (например, когда какая-либо линия является линией разрыва краевых условий в напряжениях или когда приложена сосредоточенная сила или сосредоточенный момент). В этом случае особенность в решении возникает, даже если само уравнение граничной поверхности будет бесконечно дифференцируемой функцией. Приведем менее тривиальный пример. Допустим, что в плоском случае в окрестности неко орой точки граничный контур представим в виде двух дуг, пересекающихся под прямым углом. На одной стороне задано постоянное касательное напряжение, на другой оно тождественно равно нулю. Краевые условия здесь подобраны так, чтобы в угловой точке нарушался закон парности касательных напряжений. Естественно, что предположения, при которых закон парности выводился (имеется в виду дифференцируемость напряжений, о чем см. 1 гл. II), здесь не выполняются, что и приводит к неограниченности производных от смещений. [c.305]

Остановимся на вопросе о вычислении напряжений и смещений уже после непосредственного решения интегрального уравнения. Собственно говоря, речь должна идти о вычислении напряжений в точках граничной поверхности, поскольку вычисление смещений и напряжений во внутренних точках области сводится к вычислению интегралов с аналитическими ядрами, а вычисление смещений в точках поверхности — к вычислению несобственных интегралов ), которые могут быть вычислены известными методами. Следует, правда, обратить внимание на необходимость в процессе проведения вычислений в точках, расположенных вблизи границы, введения вторичной дискретизации поверхности в зоне, расположенной в окрестности рассматриваемой точки. При этом используемая при вычислениях плотность должна получаться посредством того или иного интерполирования, исходя из полученного решения интегрального уравнения. Искомые значения напряжений и смещений могут считаться определенными с достаточной степенью точности (диктуемой степенью точности решения интегрального уравнения) лишь тогда, когда при вторичной (все более мелкой) дискретизации не произойдут изменения в искомых величинах. [c.580]

Вообще говоря, после определения смещений в нескольких близко расположенных точках граничной поверхности можно, вычислив деформации, сообразуясь с известными значениями вектора напряжений (заданного по постановке задачи), определить и остальные компоненты тензора напряжений. [c.580]

Остановимся теперь на построении разностной схемы для граничных точек. Граничные условия в общем случае можно записать в виде [c.653]

Граничные условия в электрическом поле зависят от того, является ли тело проводником или диэлектриком. Если тело, находящееся в электрическом поле, диэлектрик, то граничные условия будут . [c.474]

Если модель изготовлена из электропроводящего материала, то граничные условия будут [c.474]

Если пластина шарнирно оперта по контуру, то граничным условиям w = 0 и G = 0 на контуре, как в примере (а) 12.7, мы можем удовлетворить, приняв [c.416]

Если рассматривать границу AF перед телом на таком расстоянии, где поток заведомо однородный, то граничное условие определяется выражением g = Однако для того чтобы уменьшить объем вычислений, границу Л F устанавливают там, где еще возможны некоторые возмущения потока. [c.194]

В случае диска с круглым отверстием радиуса а в центре постоянные интегрирования в уравнениях (ж) могут быть найдены из граничных условий на внутренней и внешней границах. Если на этих границах нет усилий, то граничные условия имеют вид [c.97]

В предыдущих рассуждениях мы приняли, что температура тела 0, имеет заданное значение. Если можно пренебречь передачей тепла между телом и жидкостью, то граничное условие на поверхности тела можно взять в виде [c.72]

Передача энергии в результате переноса вещества (массы) происходит тогда, когда тело (система) имеет открытые или проницаемые границы, через которые поступает вещество от других тел. Пусть поступающее вещество состоит из т компонентов, причем плотность потока т-го компонента в данной точке граничной поверхности Q -> [c.8]

Если теплоотдаче па торце стержня не пренебрегать, то граничное усло- [c.301]

Первое требование связано с отмеченным выше принципом единообразия визуальной характеристики системы параллельных плоскостей, одинаково расположенных относительно источника света. В этом отношании данный метод ничем не отличается от предыдущего. Основное отличие данной графической модели заключается в способе тональной характеристики плоскости. Ранее ее идентификация осуществлялась за счет равномерной штриховки, закраски или забрызгивания всей области, ограниченной контуром. В данном случае различные линии контура оказываются неравноценными. Штриховка плоскости начинается в той граничной зоне, которая наиболее выступает к зрителю. В пределах контура тон будет неравномерным, его интенсивность падает с отходом карандаша от выступающей границы контура, Те части плоскости, которые расположены в глубине подразумеваемого пространства, остаются совершенно не-заштрихованными (по крайней мере, на данном этапе идентификации пространственной ориентации плоскостей). [c.59]

Ее фазовое пространство трехмерно и состоит из переменных X, у я t. Е силу предполагаемой периодичности по t с периодом 2л это трехмерное фазовое пространство по переменной t представляет собой слой ширины 2л с отождествленными точками граничных плоскостей. В изображенном на рис. 7.88 фазовом пространстве фазовыми переменными являются х, г/ и т t— t/2n], где [//2л] означает целую часть числа //2л. Там же изображена одна из фазовых кривых при этом ее точки М и М отождествлены. При Ь1 = О уравнения (7.104) становятся автономными. Ясно, что и их решения также можно изображать в пространетве аеременных х, у, т. При этом состоя- [c.347]

Граничные условия для уравнения (59,16) в разных случаях различны. На границе с поверхностью тела, не растворимого в жидкости, должна обращаться в нуль нормальная к поверхности компонента диффузионного потока i = —pDV другими словами, должно быть <3 /dn = 0. Если же речь идет о диффузии от тела, растворяющегося в жидкости, то вблизи его поверхности быстро устанавливается равновесие, при котором концентрация в примыкающей к поверхности тела жидкости равна концентрации насыщенного раствора Со диффузия вещества из этого слоя происходит медленнее, чем процесс растворения. Поэтому граничиое условие на такой поверхности гласит с = q. Наконец, если твердая поверхность поглощает попадающее на нее диффундирующее вещество, то граничным условием является равенство с = 0 (с таким случаем приходится, например, иметь дело при изучении химических реакций, происходящих на поверхности твердого тела). [c.327]

Пусть кристалл имеет вид параллелепипеда со сторонами Ьь Ьг, Ьз и объемом Р = П1Ь2Ьз. Предположим, что все пространство заполнено подобными кристаллами. В таком случае трансляционное 1свой ст1во поля кристалла сохраняется. Так как все точки, отличающиеся на целое число Ть Тг, Тз,. эквивалентны, то граничные условия (в обычном смысле) заменяются условием эквивалентности физических свойств кристалла в точках х, х-(-Т и аналогичных точках. Поэтому циклические граничные условия вводятся в виде [c.75]

Так как для любой точки боковой поверхности бруса ttg = О, то граничные условия (б) удовлетворяются, если боковая поверхность свободна от внешних сил, что соответствует условикэ задачи. [c.87]

Если дополнительно предположить, что на границе раздела газ—твердое тело отсутствуют гетерогенные реакц1и, то граничные условия на границе раздела сред и на бесконечности также упрощаются и имеют вид [c.268]

Если предположить, что в реагирующем вещестге в каждый момент времени прогревается только слой КС неч-ной толщины, и считать, что на торце реагирующего цилиндра температура измег яет-Рис. 6.8.3. Зависимость температу- ПО параболическому эако-ры 0 на оси симметрии реагирую-ну, ТО граничные и началь-щего цилиндра от продольной ко-ные условия (6.8.3) ординаты X при 6 = 50 для — личных моментов времени (/-=6,4 2—12,8 3 — 89,6) [c.290]

Если усилия и моменты заданы по краю, то граничные условия приводятся к уравнемиям [c.389]

Так, например, если круглая жесткая пластина свободно опирается на /кесткий контур, то граничные условия при т = К будут иметь вид [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...