Конечный цилиндр

Более общее решение для конечного цилиндра с радиусом R и высотой Н было получено Шмидтом [Л. 139]. Согласно этому решению степень черноты газового объема, рассчитанная по излучению на центр основания цилиндра, определяется формулой [c.166]

Конечный цилиндр. Поверхность нри нулевой температуре. Начальная температура f r, Ь, г). Уравнения теплопроводности имеют вид [c.139]

Конечный цилиндр. Теплообмен па всех границах. Если на всех границах цилиндра 60 происходит теплообмен со средой нулевой температуры и начальная температура выражается произвольной функцией г = /(г, 6, z), то для решения задачи имеем следующие уравнения [c.141]

III. Конечный цилиндр. Основания z= 1, плоскости в = 0 и 6 = 6в поверхность г = а поддерживаются при нулевой температуре. Начальная, температура f r,d,z). В этом случае имеем [c.146]

В теории теплопроводности при рассмотрении задачи об охлаждении сплошного конечного цилиндра обычно ограничиваются выводом аналитического выражения для собственных функций, т. е. по существу уравнением (3.8) 12, 3] решения уравнений (3.7), аналогичных уравнениям (2.2), (2.9) и (2.14), не исследуются, подобно тому, как это делают в простейших случаях [2, 3, 4]. Причина этого состоит в том, что из уравнений обычной теории теплопроводности не вытекает прием, которым можно уменьшить число параметров, выражающих зависимость между коэффициентами ntj (в том числе и интересующим нас т) и величинами а, X, Суо, Z и D. Не указывает этого приема и теория подобия. [c.57]

При такой постановке задачи мы встречаемся со сложными выкладками и необходимостью составления новых таблиц, как это было в случае конечного цилиндра зависимость (1.54) в простом виде получить здесь уже нельзя это оказалось возможным только для простейших основных форм, рассмотренных в гл. II, [c.71]

Прежде всего остановимся на решении уравнения для конечного цилиндра длиной I при граничных условиях II рода на боковой поверхности. Для определенности положим, что один из торцов (2=0) изолирован для переноса, тогда как потенциал другого является функцией времени и радиальной координаты, т. е. ищем решение уравнения (8-5-2) при следующих краевых условиях [c.381]

Следует добавить, что при остывании цилиндра конечной длины будет иметь место искривление изотерм и неоднородность тепловых потоков по высоте. Поэтому с целью получения более полной картины, необходимой для выбора оптимального места расположения измерителей температуры, был произведен также расчет температурного поля и тепловых потоков и для конечного цилиндра, однако для более простой задачи — без учета источников тепла. [c.155]

Рис. 3. Поле температур в конечном цилиндре

В предлагаемой работе приводятся результаты экспериментального изучения конвективного теплообмена тел разной формы (шар, конечный цилиндр, конус, плита, шайба и пластина) при различной их ориентации в потоке, полученные в одинаковых температурных и гидродинамических условиях. [c.257]

Теплоотдача конечного цилиндра в зависимости от его ориентировки в потоке показана иа рис. 2,6. [c.260]

ДЛИННЫЕ КОНЕЧНЫЕ ЦИЛИНДРЫ [c.264]

Как обсуждалось ранее, сопротивление бесконечно длинного цилиндра, движущегося в неограниченной жидкости, не может быть рассмотрено в рамках уравнений Стокса. Для конечных цилиндров точных решений еще не получено, но так как они напоминают по форме эллипсоиды, могут быть использованы приближенные методы. В частности, метод, развитый Бюргерсом [151 и обсуждаемый в разд. 3.4, можно применить для расчета сопротивления длинных цилиндрических тел. Для этой цели мы предполагаем, что тело можно представить как систему сил, расположенных соответствующим образом на оси тела. Можно написать выражения для компонент скорости, являющейся результатом действия этих точечных сил, и далее попытаться определить интенсивность этих сил так, чтобы средняя величина результирующей скорости приближенно равнялась нулю на поверхности, первоначально занимаемой поверхностью тела. Этот метод ранее иллюстрировался при выводе закона Стокса. [c.264]

КОРОТКИЕ КОНЕЧНЫЕ ЦИЛИНДРЫ И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДЫ [c.267]

В этих классических исследованиях не только указано на существенное усложнение картины волноводного распространения при наличии границы (появление дисперсии), но и фактически построены наборы точных решений уравнений движения. Значение последнего результата трудно переоценить, поскольку это открыло путь к рассмотрению задач о колебаниях конечных цилиндров. [c.12]

КРАЕВОЙ РЕЗОНАНС В КОНЕЧНОМ ЦИЛИНДРЕ [c.203]

Отметим, что авторы работы [166] для объяснения полученных результатов использовали аппроксимацию волнового поля в конечном цилиндре первой распространяющейся модой бесконечного, цилиндра. Такой подход позволяет довольно точно определить собственные частоты не только ниже, но и несколько выше (вплоть до появления второй распространяющейся моды в бесконечном цилиндре) частоты краевого резонанса, однако наличие плато в спектре предсказать нельзя. [c.210]

I. Конечный цилиндр 0<2[c.216]

II. Конечный цилиндр О г < а, О < г < I. Поверхность 2 = 0 поддерживается при заданной температуре f (г). На других поверхностях происходит теплообмен со средой нулевой температуры. [c.217]

III. Конечный цилиндр 0 г<а, Q < z < I. Поверхность z = 0 поддерживается при заданной температуре f (г), другие поверхности — при нулевой температуре. [c.217]

IV. Конечный цилиндр О г < а, О < z < I. Поверхность г = а поддерживается при заданной температуре f z), другие поверхности— при нулевой температуре. [c.217]

VI. Конечный цилиндр О > < о., — I < г < I. На поверхностях г — I тепловой поток отсутствует. Количество тепла (в единицу времени), равное Q, подводится к одному основанию боковой поверхности с помощью тонкого кольца шириной Ь и отводится тем же способом от другого основания. Тепловой поток через остальную часть криволинейной поверхности отсутствует ). [c.218]

Тонкий стержень в бесконечном пространстве. Пусть конечный цилиндр [c.192]

В гл. 6 приводятся результаты, полученные при исследовании стационарных задач о возбуждении штампом колебаний в полуограниченных телах (волноводах) типа цилиндра и полосы с периодически изменяющимися механическими свойствами вдоль продольной координаты. Отрезок рассматриваемых волноводов, соответствующий минимальному периоду изменения механических свойств, может состоять из любого количества однородных областей (конечные цилиндры или прямоугольники) различной длины с различными упругими постоянными. Для исследования этих задач был разработан эффективный метод, основанный на построении специального оператора перехода, который позволяет по значениям вектора перемещений и тензора напряжений на одном поперечном сечении волновода находить их значения на другом попе- [c.19]

В 6.3 аналогично рассмотрена стационарная контактная задача теории упругости Р2 о возбуждении жестким бандажом крутильных колебаний в круговом бесконечном цилиндре. В цилиндре задано периодическое изменение механических свойств вдоль оси, в поперечном направлении эти свойства не изменяются. Отрезок волновода, соответствующий минимальному периоду изменения свойств, также может состоять из любого количества однородных областей (конечных цилиндров) с различными механическими параметрами. Здесь также построено интегральное уравнение задачи и показано, что на интервалах запирания волновода ядро интегрального уравнения действительнозначно. [c.20]

Контактная задача для предварительно напряженного конечного цилиндра [c.79]

Рассмотрим осесимметричную стационарную контактную задачу теории упругости Р2 о возбуждении жестким бандажом крутильных колебаний в круговом бесконечном цилиндре (см. рис. 6.5). В цилиндре задано периодическое изменение механических свойств вдоль оси, в поперечном направлении эти свойства не изменяются. Отрезок волновода, соответствующий минимальному периоду изменения свойств, может состоять из любого количества однородных областей (конечных цилиндров) с различными механическими параметрами. [c.237]

На основе этих методов исследован широкий класс контактных задач для конечного цилиндра, прямоугольника, кольцевого сектора, кольца, сектора шарового слоя, тонкого сферического слоя, усеченного конуса и усеченного шара, в том числе исследованы контактные задачи для предварительно напряженных цилиндра и прямоугольника. [c.263]

Однородный цилиндр охлаждается в среде с постоянной температурой Коэффициент теплоотдачи а на основаниях цилиндра и его поверхности одинаков. В начальный момент (т = 0) все точки цилиндра имеют одинаковую температуру о. Диаметр цилиндра равен 2го, длина / = 26z (рис. 3-18). Необходимо найти распределение температуры в цилиндре для любого момента времени и среднюю температуру т<ак функцию времени для заданных условий однозначности. Конечный цилиндр можно рассматривать как результат пересечения безграничных цилиндра диаметром 2го и пластины толщиной 2Ьг, следовательно, и безразмерную температуру для такого тела можно зат1исать как [c.99]

Аналогичными рассуждениями устанавливаем, что бесконечный цилиндр вращения выделяется четырьмя параметрами положения, определяющими ось, и одним параметром формы. Последний определяет положение образующей с учетом условия параллельности ее оси и симметрии. В случае конечного цилиндра вращения добавляется один параметр положения и гдин параметр формы, определяющие отрезок образующей. При выделении параметров необходимо исследовать область возможного задания каждого параметра, при котором существует параметризуемая поверхность. В рассмотренных npi мерах эти вопросы решаются весьма просто. [c.46]

Некоторые другие случаи решения рассматриваемой задачи с источником вида (8-5-17) приведены в уже цитированной работе Т. Л. Перельмана. Отдельные решения уравнения (8-5-2) или (8-5-4) при отсутств ии источника приведены в монографиях [Л. 8, 9, 10]. Необходимо отметить, что решения без источника можно получить наложением решений частных задач. Например, для конечного цилиндра это будет наложением решений для неогран1иче ных одномерных цилиндра и пластины. [c.385]

Брурсма [14]] развил метод Бюргерса, пытаясь получить более точное приближение для сопротивления конечного цилиндра, но экспериментальные данные по скорости падения конечных цилиндров недостаточно точны, чтобы установить, получен ли лучший результат. Данные Уайта t51] и Джонса и Кнудсена [26] указывают на важность учета размеров сосудов, в которых проводились эксперименты и влияние их на коэффициенты сопротивления удлиненных цилиндров в стоксовом диапазоне. [c.267]

Значительные трудности возникали при отыскании собственных колебаний конечных цилиндров. Путем набора частных решений для бесконечного цилиндра (Похгаммер (1876) и Кри (1886)) не удалось точно удовлетворить граничным условиям отсутствия нагрузок на торцах цилиндра. Точные решения были получены лишь для случая скользящей заделки торцов — при отсутствии на них нормальных смещений и касательных напряжений. Однако для определенных значений геометрических размеров и частот Кри (1886) и Лэмб (1917) нашли ряд собственных форм колебаний цилиндра со свободными границами—так называемые эквиволюминальные моды. Аналогичные типы мод Ламе (1852) получил для прямоугольного параллелепипеда с определенным соотношением сторон. [c.13]

Как уже отмечалось при анализе волновых движений в цилиндри-чебком волноводе, наборы частных решений уравнений движения в цилиндрических координатах впервые были приведены в работах Похгаммера [252] и Кри [168]. В работе [168] такие решения использовались для изучения колебаний конечных цилиндров со специальными смешанными условиями на торцах = 0. При этом оказалось возможным выполнить граничные условия путем наложения на падающую волну отраженной волны такого же типа. [c.194]

Несмотря на то что колебания конечных цилиндров изучались во многих теоретических работах, сравнительно мало сделано для получения ясного представления о том, что происходит в случаях, отличных от наиболее простых, т. е. в высокочастотной области. Основное внимание исследователей было направлено на преодоление методических трудностей, возникающ,их при рассмотрении столь сложных граничных задач, и на выяснение возможностей различных подходов. Особенности спектра и форм колебаний систематически не изучались. О наличии специфических особенностей динамического деформирования круглых цилиндров и пластин достаточно наглядно свидетельствуют многочисленные экспериментальные данные. Из экспериментальных работ, посвяш,енных особенностям [c.196]

В этой главе приводятся результаты, полученные при исследовании стационарных задач о возбуждении штампом колебаний в полуогра-ниченных телах (волноводах) в форме кругового цилиндра и полосы с периодически изменяющимися механическими свойствами вдоль продольной координаты. Отрезок рассматриваемых волноводов, соответствующий минимальному периоду изменения механических свойств, может состоять из любого количества однородных областей (конечные цилиндры или прямоугольники) различной длины с различными упругими постоянными [92-96, 100, 320, 334, 341]. [c.223]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...