Автомодельные решения уравнений

Некоторые результаты автомодельного решения уравнения (8.20) в виде NUj.Rej - = /(Pr) представлены в табл. 8.1. [c.162]

Некоторые результаты автомодельного решения уравнения (32.21) в виде Ыи Ке = /(Рг) представлены в табл. 32.1. [c.314]

Будем искать автомодельные решения уравнения (7.5. И1) в виде [c.389]

Найдем автомодельное решение уравнений (5-5 ), предполагая, что w x и б являются функцией одного аргумента (л — t). Имеем [c.116]

Сначала мы рассмотрим семейство автомодельных решений уравнения движения стационарного ламинарного пограничного слоя. Поскольку большинство эффективных решений уравнений пограничного слоя, в том числе теплового и диффузионного, являются автомодельными, мы достаточно подробно обсудим понятие автомодельности решений дифференциальных уравнений в частных производных. На основе понятия автомодельности разработаны методы отыскания решений и некоторых других типов уравнений в частных производных. [c.102]

Автомодельные решения уравнений пограничного слоя всегда имеют такую форму. Поэтому величину г//j/j иногда называют параметром подобия. [c.106]

Автомодельные решения уравнений пограничного слоя могут быть получены также, если скорость внешнего течения изменяется согласно соотношению [c.110]

АВТОМОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЛАМИНАРНОГО НЕСЖИМАЕМОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ПРИ Va =Q [c.113]

Попытаемся найти также автомодельные решения уравнения энергии, используя тот же параметр подобия, что и для уравнения движения. Если мы положим, что [c.333]

Теперь мы видим, что автомодельное решение [уравнение (15-4)т можно записать следующим образом [c.374]

Точно таким же образом точные автомодельные решения уравнений пограничного слоя со вдувом или отсосом можно использовать для расчета диффузионного пограничного слоя при переменной скорости внешнего течения. В характерных для задач массопереноса переменных расчетное уравнение для случая переменной скорости внешнего течения имеет вид [форма его аналогична уравнению [c.378]

В [Л. 20, 278] рассмотрены условия внешнего движения, при которых возможны автомодельные решения уравнений пограничного слоя несжимаемой жидкости на непроницаемой поверхности. Здесь выясняется этот вопрос и для случая обтекания проницаемой поверхности плоскопараллельным потоком несжимаемой жидкости. Уравнения ламинарного пограничного слоя в этом случае имеют вид [c.36]

УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ АВТОМОДЕЛЬНЫХ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИИ ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ГАЗЕ [c.130]

АВТОМОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ [c.329]

Вопрос об автомодельных решениях уравнений бинарного ламинарного пограничного слоя исследован в [Л. 360]. Распределение скорости в слое выражено через функцию плотности Ф1( )=р1/р в виде [c.329]

На основе автомодельных решений уравнений бинарного ламинарного пограничного слоя на плоской пластине и в критической точке при /гт = 0 в работе [Л. 117] показано, что [c.348]

ВОЗМОЖНЫЕ АВТОМОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ [c.93]

Метод, предложенный Саттоном (Л. 1] для решения задачи о жидкой пленке, можно применить и к решению задачи в общей постановке, т. е. будем искать приближенное автомодельное решение уравнений (1) с граничными условиями (2) — (4). [c.180]

Рассмотрения [1-3] велись на базе точных двумерных и трехмерных автомодельных решений уравнений газовой динамики, которые были построены лишь для специальным образом согласованных между собой показателя адиабаты 7 и начальных геометрических параметров сжимаемых объемов газа (согласованный случай). Именно для таких решений, принадлежащих классам движений с однородной деформацией [6, 7], были построены законы управления движением подвижных сжимающих поршней, приводящие к неограниченному сжатию. [c.437]

К первым советским работам, в которых использован такой подход к расчету сверхзвуковых течений с ламинарными отрывными зонами, принадлежат работы [1, 2]. В обеих работах для расчета давления на границе пограничного слоя использованы соотношения Прандтля — Майера. Кроме того, в работе [1], где рассматривается задача о падении скачка уплотнения на пограничный слой, учитывались соответствующие условия разрыва в точке падения скачка. В этой работе использовано однопараметрическое семейство степенных профилей скорости и энтальпии торможения в переменных Дородницына. В работе [2] использовано однопараметрическое семейство профилей скорости автомодельных решений уравнений пограничного слоя. Рассчитывалась отрывная зона, возникающая перед щитком. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными показало, что хорошее-совпадение получается для не слишком длинных зон отрыва, не имеющих развитой области с почти постоянной величиной давления. [c.268]

АВТОМОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ [c.73]

В [Л. 111, 156, 157] подробно рассмотрен вопрос о том, при каких условиях внешнего течения возможны автомодельные решения уравнений пограничного слоя на непроницаемой поверхности. Представляет интерес выяснение этого вопроса для случая обтекания проницаемой поверхности плоскопараллельным потоком несжимаемой жидкости. [c.74]

Возникает вопрос, можно ли получить автомодельное решение для уравнения (32.20) при изменении скорости внешнего движе-вия по данному закону — Известно, что для частного случая т = 0, а значит, и = onst (продольное обтекание пластины), получены автомодельные решения как для уравнений динамического пограничного слоя, так и теплового [34]. Этот факт для = onst объясняется тем, что при Рг=1 распределение скорости и температуры в безразмерном представлении тождественно (см. гл. 24). Можно ожидать, что при изменении скорости внешнего движения по данному закону — при /л О существуют автомодельные решения уравнения энергии, так как для уравнения движения они получены, например, в форме (32.16). [c.314]

Мы ищем автомодельные решения этого уравнения, используя методы, разработанные Л. И. Седовым [3] и примененные Г. И. Баренблаттом [4—7] для исследования автомодельных и предельных автомодельных решений уравнений движения жидкости и газа в пористой среде. Оказывается, что такие решения сущёствуют. Они дают не те задачи, которые были рассмотрены указанными выше авторами у нас получаются в основном случаи разлета постоянной массы жидкостй, сосредоточенной в начальный момент [c.76]

Отметим, что Т. Д. Дадашевой [12] исследованы автомодельные решения уравнения вида (1) и линеаризованного уравнения для случая переменной проницаемости пласта, заданной в виде степенной функции от х. Решения для (1) искали также Aronof-sky, Jenkins [13]. [c.206]

Различными авторами получен ряд автомодельных решений уравнения (3) или (5) и более общих уравнений для различных задач фильтрации А. М. Пирвердяном, Н. Н. Веригиным, В. М. Ентовым, Т. А. Дадашевой и др. (см. [1]). М. Д. Розенберг показал что общая система дифференциальных уравнений в частных производных, частными случаями которой я]вляю ся уравнения движения газированйой нефти и трехфазной смеси [c.208]

АВТОМОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЛАМИНАРНОГО НЕСЖИМАЕМОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ С ПОСТОЯННЫМИ ФИЗИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ ПРИ a = onst [c.103]

Имеют место автомодельные решения уравнений (5-35) и (5-36) при граничных условиях (5-39) при постоянной температуре стенки 5ц. = onst. Для получения таких решений введем функции У( ) и G 1), связанные с ф, т), 5 соотношениями [c.131]

Автомодельные решения уравнений пограничного слоя сжимаемого газа н.меют важное значение, поскольку они позволяют получить точные данные о трении, теплообмене и других характеристиках пограничного слоя. Кро.ме того, такие решения нсиользуются для сопоставления и проверки достоверности приближенных методов расчета. Однако автомодельные решения относятся к определенному классу течений, что не позволяет распространить их па все практически важные случаи течения газов с большими скоростями. В связи с этим разработаны многочисленные приближенные методы расчета ламинарного пш раничиого сжимаемого слоя при любом законе изменения скорости внешнего потока.. Многие из этих методов основаны иа нснользовапнп интегральных уравнений импульсов и энергии. [c.150]

Автомодельные решения уравнений (3.2) —(3.4) в случае пластинки для отдельных частных случаев приведены, например, в работах [Л. 10 —13] и др. Получаемые в этом случае обыкновенные уравнения просто решаются в случае Рг и Le постоянных, N2(1 ) = onst, gw [c.95]

Дорфман А. Ш., Польский Н. И., Романенко П. Н., Автомодельные-решения уравнений ламинарного пограничнаго -слоя в сжимаемой жидкости при на личии теплообмена. Научные труды Московского лесотехнического института, 1958 вып. 9, стр. J65—11174. [c.376]

Наличие автомодельных решений уравнений газовой динамики с переменной г/1 позволяет решать для рассматриваемых законов тепловыделения, теплопроводности и теплопотерь задачи о поршне, приходяндем мгновенно в движение с постоянной скоростью, причем на поршне к газу может подводиться или отводиться тепло пропорционально — в сферической задаче — пропорционально. [c.155]

Если скорость внешнего потока на границе пограничного слоя не зависит от времени и задается в виде степенной функции продольной координаты, то можно найти автомодельное решение уравнений пограничного слоя с помощью интегрирования одного обыкновенного дифференциального уравнения третьего порядка [1-3]. При отрицательном показателе степени в распределении скорости внешнего потока автомодельное решение, удовлетворяющее уравнениям и обычно выставляемым граничным условиям, находится неединственным способом [4]. Аналогичный результат получен для течений проводящей жидкости в магнитном поле [5]. [c.621]

Стационарная ударная волна и периодические решения. Рассмотрим автомодельные решения уравнения Бюргерса, зависящие от некоторой заданной комбинации переменных х я у. Простейшее из них - стационарная бегущая волта вида v = и(т ), где ri у + sx, s = onst. Тогда подстановка в (2.1) приводит к уравнению в обычных производных [c.44]

Особое место среди автомодельных решений уравнения (21.16) занимают два простых решения плоско-параллельное нестационарное течение к мгновенно пущенной галерее при задании постоянного на ней давления и плоско-радиальный приток к мгновенно включенной с постоянным дебитом скважине. Автомодельность указанных задач отмечала еще Л. С. Лейбензоп [131]. Численное решение последней из них для уравнения (21.12) при 7 = 2 приведено в работе [14]. [c.219]

Существование автомодельных решений уравнений (51) и (53) для смешения несжимаемых струй было установлено теоретически Гёртлером [44] и экспериментально Рейхардтом [45], а также экспе-зиментально для смешения сжимаемых струй — Гудерумом и др. 46]. Поэтому принято, что теоретические автомодельные решения также существуют. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...