Реальные кристаллы

Характер и степень нарушения правильности или совершенства кристаллического строения определяют в значительной мере свойства металлов. Поэтому необходимо рассмотреть встречающиеся несовершенства кристаллического строения или, что то же самое, строение реальных кристаллов. [c.28]

Парамагнитная восприимчивость х многих веществ, содержащих металлы переходной группы и редкоземельные элементы, хорощо описывается законом Кюри, согласно которому х обратно пропорциональна Т. Однако вычислить магнитную восприимчивость реального кристалла очень сложно и хотя роль основных влияющих факторов видна вполне ясно, детали проблемы трудны и часто недостаточно понятны. В основном по этой причине магнитная термометрия не применяется для первичных измерений температуры, хотя существует и вторая трудность, состоящая в том, что абсолютные измерения магнитной восприимчивости очень сложны. Как мы увидим ниже, константы в функциональной зависимости х от 7 приходится находить градуировкой по другим термометрам. Хотя магнитная термометрия не является первичной в строгом смысле, она занимает важное место в первичной термометрии, выступая в качестве особого интерполяционного и в некоторых случаях экстраполяционного термометра. Рассмотрим кратко основные факторы, определяющие температурную зависимость парамагнитной восприимчивости конкретных кристаллов и это сделает ясной специфическую роль магнитной термометрии. [c.123]

Строение и свойства реальных кристаллов [c.16]

В реальных кристаллах вследствие различных несовершенств их строения свойства существенно отличаются от свойств, определенных теоретически (рис. 1.8). Так, например, экспериментально установленная величина критического сопротивления деформации (сдвигу) отличается на несколько порядков от теоретической величины, рассчитанной по формуле. [c.16]

В структуре реальных кристаллов имеются и более значительные несовершенства. Так, кристаллы металлов обычно состоят из большого числа областей размером около 1 мк, расположенных под углом в десятые доли градуса. Эти отдельные области с правильной упаковкой атомов называют блоками (рис. 1.10), На границе между блоками упаковка атомов искажена. [c.17]

В реальном кристалле возможно также образование смешанной (криволинейной) дислокации — сочетания краевой и винтовой дислокаций. [c.471]

В последнее время идеи фрактальной геометрии находят все большее применение при количественной оценке параметров реальных кристаллов, которые зачастую имеют очень сильные отклонения от правильной формы евклидовых многогранников [14]. В частности, это относится,к дендритам -своеобразным пористым кристаллам, обладающим свойством самоподобия (рис. 15). Удобной мерой, характеризующей отклонение степени заполнения дендритом пространства от таковой для идеального кристалла, является его фрактальная размерность [c.30]

Недавние исследования Аракеляна [89] показали, что дефекты плотности необходимо рассматривать как неотъемлемое свойство кристаллических веществ. Пикнометрическая плотность р равная количеству массы, приходящейся на единицу объема, является характеристикой реального кристалла, тогда как рентгенографическая плотность характеризует идеальный кристалл. Изменение плотности реального кристалла относительно ее теоретического значения назовем дефектом плотности и обозначим индексом 6р. [c.194]

Мы не занимаемся здесь вопросом об определении самого движения дислокаций по приложенным к телу силам. Решение этого вопроса требует детального изучения микроскопического механизма движения дислокаций и их торможения на различных дефектах, которое должно производиться с учетом фактических данных о реальных кристаллах. [c.165]

То, что будет излагаться ниже, относится к определению структуры идеальных кристаллов, т. е. кристаллов без дефектов. Реальные кристаллы — это кристаллы с наличием самых разнообразных дефектов (вакансии и междоузельные атомы, дивакансии, дислокации, дефекты упаковки, включения второй фазы и др.). Изучение структуры реальных кристаллов, естественно, представляет более трудную задачу, и в настоящее время во многих лабораториях занимаются исследованием реальной структуры. Эти лаборатории оснащены целым арсеналом современного оборудования, включающего дифракционную, электронно-микроскопиче-скую и другую аппаратуру. [c.36]

Температурный фактор. Вывод выражения для атомного фактора f был произведен нами для покоящегося атома со сферически симметричным распределением электронной плотности. В реальном кристалле атомы (а значит, и электроны вместе с атомами) совершают хаотические тепловые колебания около положений равновесия и между атомами имеет место определенный тип химической связи. Естественно, что тепловое движение оказывает влияние на значение рассеивающей способности атома, а следовательно, и на интенсивность рефлексов. [c.46]

Реальные кристаллы отличаются от идеализированной модели наличием достаточно многочисленных нарушений регулярного расположения атомов. Любое отклонение от периодической структуры кристалла называют дефектом. Дефекты структуры оказывают существенное, порой определяющее, влияние на свойства твердых тел. Такими структурно-чувствительными, т. е. зависящими от дефектов структуры, свойствами являются электропроводность, фотопроводимость, люминесценция, прочность и пластичность, окраска кристаллов и т. д. Процессы диффузии, роста кристаллов, рекристаллизации и ряд других можно удовлетворительно объяснить исходя из предположения об их зависимости от дефектов. В [c.84]

В реальных кристаллах всегда имеются примеси чужеродных атомов. При наличии точечных дефектов (вакансий и междоузельных атомов) возможно образование комплексов дефект — примесь. Естественно, что образование таких комплексов определяется как концентрацией примеси, так и концентрацией дефектов. В условиях термического равновесия концентрацию таких комплексов можно определить таким же методом, каким мы пользовались при рас- [c.92]

Рассмотрим две кристаллические решетки одну реальную, содержащую дефекты различного типа, и другую — идеальную, не содержащую никаких дефектов. Предположим, что в реальной решетке имеются только искажения, вызванные упругими деформациями, тепловыми колебаниями атомов и т. п. В этом случае, несмотря на некоторые нарушения структуры, можно безошибочно указать, к каким узлам решетки идеального кристалла относятся соответствующие атомы в реальном кристалле. Взаимно однозначное соответствие между атомами реального и идеального кристаллов можно установить и при наличии в реальном кристалле точечных дефектов. При этом в ряде мест реальной решетки атомы могут отсутствовать, в каких-то местах могут появиться лишние атомы, но в остальном она будет совпадать с идеальной. Любую область реального кристалла, где можно установить взаимно однозначное соответствие с идеальным кристаллом, называют областью хорошего кристалла. Участки, где такое соответствие установить нельзя, называют областью плохого кристалла. [c.98]

Контуром Бюргерса называют замкнутый контур произвольной формы, построенный в реальном кристалле, так, что от атома к атому переходят последовательно, не выходя из области хорошего [c.98]

Опыт показывает, что сдвиг в большинстве реальных кристаллов начинается при значительно меньших напряжениях (10- —Ю- ) G. Как мы увидим позднее (гл. 4), такие низкие значения скалывающих напряжений связаны с тем, что сдвиг в кристаллах происходит не путем смещения отдельных атомных плоскостей друг относительно друга, а путем скольжения дислокаций, уже имеющихся в кристалле. [c.102]

Здесь V — коэффициент Пуассона остальные обозначения те же, что и в (3.36). Полагая, что v = 0,3 и а = Ь, находим T t 3-Полученное значение по порядку величины совпадает с критическим напряжением, при котором начинается пластическая деформация реальных кристаллов. Этот факт свидетельствует о том, что пластическая деформация кристаллов связана с движением дислокаций. (Подробно эта связь обсуждается в гл. 4.) [c.104]

Здесь I — длина дислокации го — радиус ядра дислокации. При известных значениях го и I энергия дислокации зависит от предела интегрирования R по координате г. Энергия одной отдельной дислокации в бесконечном кристалле также бесконечно велика. Однако в реальных кристаллах плотность дислокаций достаточно велика, так что среднее расстояние между дислокациями составляет около 10 межатомных расстояний. В случае хаотического распределения дислокаций их взаимодействие приводит к взаимной компенсации упругих деформаций возле каждой дислокации. Таким образом, упругие деформации снимаются на расстояниях, примерно равных среднему расстоянию между дислокациями, т. е. можно считать R lO b. [c.107]

Во всех реальных кристаллах одновременно содержатся и дислокации и точечные дефекты. Между ними всегда есть некоторое взаимодействие. Дело в том, что даже вокруг простейших дефектов — вакансии и междоузельного атома — существуют поля упругих напряжений. Ясно, что междоузельный атом является сильным центром отталкивания и вызывает в решетке напряжение сжатия. Вакансия обычно, наоборот, стремится стянуть решетку вокруг себя и, следовательно, является относительно сильным центром растяжения. Области сжатия и растяжения, как мы видели, существуют и вокруг краевых дислокаций. Поэтому между дислокациями, имеющими краевую компоненту, и точечными дефектами возникает упругое взаимодействие. Междоузельные атомы и вакансии притягиваются к дислокации. В области растяже- ния возникает повышенная концентрация междоузельных атомов и пониженная концентрация вакансий, а в области сжатия —наоборот (рис. 3.26). [c.108]

Точечные дефекты и примесные атомы взаимодействуют также и с винтовыми дислокациями. В большинстве реальных кристаллов в силу анизотропии искажения, создаваемые дефектами, являются несимметричными. Это и приводит к взаимодействию их со скалывающими напрял ениями вокруг винтовой дислокации. Таким образом, разница между винтовой и краевой дислокациями в этом от-нощении не так велика, как может показаться сначала. [c.109]

На примере единичного сдвига мы видели, что дислокация в результате перемещения по плоскости скольжения покидает криС талл. Опыт же показывает, что при больших напряжениях кристаллы претерпевают значительные деформации. Для объяснения этого факта необходимо предположить, что в кристалле имеются источники, которые генерируют дислокации при напряжениях, меньших чем 10 G. Такими источниками, как мы видели в разделе о дислокациях, являются, например, источники Франка — Рида, которые начинают действовать при скалывающих напряжениях Gb/l, где / — длина источника, Ь — модуль вектора Бюргер-са. В реальных кристаллах источники Франка — Рида — это только один из возможных механизмов размножения дислокаций. Рождение новых дислокаций в процессе пластической деформации и их перемещение приводят к макроскопическому сдвигу вдоль плоскости скольжения. [c.134]

Таблица 4.1. Механические характеристики идеальных и реальных кристаллов

Ниже излагаются соображения, вытекающие из разработанной Френкелем кинетической теории реальных кристаллов и являющиеся основой впервые предложенной им теории диффузии. [c.198]

Любой реальный кристалл является ограниченным. Эта ограниченность приводит к тому, что волновой вектор электрона может принимать только дискретный ряд значений. Для того чтобы подсчитать число допустимых значений к в зоне Бриллюэна, необходимо учесть граничные условия. Аналогично тому, как это было сделано в гл. 5, при расчете.числа собственных колебаний одномерной цепочки атомов, воспользуемся циклическими граничными условиями Борна — Кармана. [c.220]

Кроме примесей и дефектов любой реальный кристалл содержит еще одно нарушение периодичности, связанное с его поверхностью. До сих пор мы не учитывали наличие поверхности, предполагая кристалл бесконечным или вводя циклические граничные условия. Однако в 1932 г. И. Е. Таммом было показано, что кроме [c.240]

Модулированные плоские волны являются собственными состояниями только в том случае, когда потенциал чисто периодический. В реальных кристаллах имеются переходы частиц между собственными состояниями, вызванные отклонениями потенциала от строгой периодичности. Эти процессы, устанавливают равновесие в тр время как электрическое ноле F и градиент температуры VT нарушают его. Уравнение Больцмана, которое является условием того, что действительная вероятность заполнения состояния / — постоянна, принимает следующий вид [c.258]

Взаимодействие с решеточными волнами идеальное сопротивление ). В идеально периодическом потенциальном поле электроны не рассеивались бы, тепловое равновесие не могло бы установиться и -было бы бесконечным. Однако в реальных кристаллах статические дефекты и решеточные колебания вызывают отклонения от периодичности. Рассеяние дефектами решетки может быть описано формулой (13.8) [c.260]

Можно указать на несколько факторов, вызывающих появление подобных дефектов. К ним относятся в первую очередь кинетические факторы, связанные с тем, что кристалл не успевает стать идеальным в процессе кристаллизации и последующей обработки. Далее следует указать, что при не слишком низких температурах из-за конкуренции энергетического и энтропийного факторов присутствие в кристалле некоторого количества дефектных мест будет отвечать термодинамическому равновесию. Наконец, уже созданные идеальные кристаллы могут оказаться испорченными под влиянием факторов (механической обработки, действия радиации), нарушающих строгую периодичность расположения атомов. По этим причинам реальные кристаллы имеют дефекты, и физические свойства кристалла формируются под совместным действием строгой периодичности и отступлений от нее. Можно привести немало примеров, свидетельствующих о важности учета вклада дефектов в формирование свойств материалов. Так, без учета этого вклада оказалось невозможным построение теории прочности и пластичности материалов, поскольку эти характеристики определяются степенью сопротивления тела действию сил, смещающих разные части тела относительно друг друга. Под действием радиации (мощные световые потоки, пучки электронов, нейтронов, заряженных ядер и т. д.). отдельные атомы или группы атомов оказываются выбитыми из своих правильных положений, и поэтому структура и свойства облученных материалов необъяснимы без оценки роли дефектов и т. д. В связи с этим важной составной частью физики твердого [c.228]

В I главе рассматривались дислокации ак реально существующие дефекты в реальных кристаллах. В существовании ди-сло1каций сейчас никто не сомневается, но в 30—50-х годах этот вопрос слухшл темой многочисленных дискуссий. [c.66]

В любом реальном кристалле всегда имеются дефекты строения. Дефекты кристаллического строения подразделяются по геометрическим признакам на точечные (нульмерные), линейные (одномерные) и поверхностные (двумерные). [c.19]

Отметим, что реальные кристаллы либо с самого своего возник-иовения содержат дислокации, либо имеют какие-то иные несовершенства и в них дислокации образуются уже при низких напряжениях сдвига. Поэтому-то при низких напряжениях дислокации движутся через кристаллическую решетку, отчего и происходит пластическая деформация кристалла. После того как дислокация выйдет наружу кристалла, форма его изменится, но структура останется прежней (рис. 117, б). Возникают новые дислокации и движутся через кристалл. Суммарно результат этих скольжений в зернах проявляется в виде пластической деформации образца. [c.107]

Если же смещение дислокации происходит не в плоскости скольжения, то б К 0. Это значит, что смещение берегов разреза привело бы к появлению избытка вещества (когда один берег перехлестывает другой) или к его недостаче (образование щели между раздвигающймися берегами). Этого нельзя допустить, если полагать, что в процессе движения дислокации сплошность среды не нарушается и ее плотность остается неизменной (с точностью до упругих деформаций). Устранение избыточного вещества или заполнение его нехватки происходит в реальном кристалле диффузионным способом (ось дислокации становится источником или стоком диффузионных потоков вещества) ). О перемещении [c.161]

Можно дать и другое, эквивалентное определение вектора Бюргерса. В реальном кристалле (рис. 3.13,6) проведем по правилу правого винта контур, который был бы замкнутым в идеальном исходном кристалле (рис. 3.13,а). Замыкающий вектор АВ пред-ставляет собой вектор Бюргерса. [c.99]

Видно, что при R oo отнощение NjL тоже стремится к беско нечности, т. е. прямая дислокация в бесконечном кристалле обладает бесконечной емкостью для примесных атомов. В реальных кристаллах, как обсуждалось выше, R lO b. Если принять v=0,3, У =1,1Уа, Го=2й, то при Йв7 = 0,05 эВ получим N/L 50b Io. Для кристаллов с содержанием примеси, например, 2%, это дает около одного растворенного примесного атома на атомную плоскость, пересекаемую дислокацией. В нелегированны кристаллах этот эффект незначителен. [c.109]

Бюргерсом было высказано предположение, что границы зерен с малым углом разориенти-ровки состоят из совокупности дислокаций. Схематически малоугловая граница, разделяющая два зерна, изображена на рис. 3.32. Многочисленные экспериментальные исследования подтверждают дислокационный характер границ. Из рис. 3.32 видно, что малоугловая граница разделяет монокристаллические зерна, ориентация которых незначительно отличается. В реальных кристаллах угол разориентировки колеблется от нескольких угловых секунд до 3—5°. Угол раз-ориентировки связан с вектором Ь краевых дислокаций и расстоянием D между ними соотношением [c.114]

Факт значительного расхождения между теоретическими и экспериментальными значениями критических скалываюи их напряжений связан с тем обстоятельством, что в реальных кристаллах всегда присутствуют дислокации, которые легко перемеш аются, и их движение обусловливает скольжение при очень низких значениях прикладываемых нагрузок. Наличие дислокаций приводит к тому, что сдвиг начинается не по всей плоскости одновременно, а только в каком-либо одном месте, а затем под действием касательных напряжений распространяется по всей плоскости скольжения, при этом в направлении скольжения, указываемом вектором Бюргерса Ь, перемещается и сама дислокация. На рис. 4.17 приведена схема развития единичного сдвига (на одно межатомное расстояние) верхней части кристалла по отношению к ниж- [c.133]

Рассмотрим более подробно механизм электрической неустойчивости, приводящий к высокочастотным осцилляциям тока. Это удобно сделать на примере опыта Ганна. Предположим, что к образцу полупроводника, имеющему форму параллелепипеда длиной L, приложено внешнее напряжение. Если полупроводник однороден, то электрическое поле в образце такм е однородно. Однако любой реальный кристалл содержит некоторые неоднородности. Наличие неоднородности с повышенным сопротивлением приводит к тому, что в этом месте образца напряженность электрического поля имеет повышенное значение. При увеличении напряженности внешнего поля значение Q р здесь достигается раньше, чем в остальной части образца. Вследствие этого в области неоднородности начинаются переходы из минимума А в минимум Б, т. е. появляются тяжелые электроны. Подвижность здесь уменьшается, а сопротивление дополнительно возрастает. Это приводит к увеличению напряженности поля в месте локализации неоднородности и более интенсивному переходу электронов в минимум Б. Поле в образце становится резко неоднородным. Такая зона с сильным электрическим полем получила название электрического домена. [c.258]

Решеточные волны ). Теплопроводность в неметаллических твердых телах осуществляется движением атомов, колеблющихся около своих положений равновесия в решетке. Это тепловое движение можно представить в виде плоских упругих волн. Для идеально решетки гармоничес1 их меж-дуатомных сил вол1 ы соответствуют нормальным колебаниям. В реальном кристалле между упругими волнами происходит обмен энергией, который. [c.227]

При отсутствии процессов, стремящихся восстановить равновесие, небольшая асггмметрня распределения и соответствующий ей тепловой ноток будут сохраняться неопределенно долго, даже без градиента температуры, приводя тем самым к бесконечно большой теплопроводности. В реальных кристаллах без градиента температуры отклонение N от равновесного значения 92 должно стремиться к нулю. Если предположить, что возврат к положению равновесия происходит по экспоненциальному закону, то [c.231]

Численный множитель в формуле (9.6) и величина константы а зависят от формы зоны Бриллюэна и закона дисперсии решеточных волн. Для простого кубического кристалла без дисперсии а 1,2, но в реальных кристаллах а, по-видпмому, больше, так как дисперсия в них значительна. [c.247]

Для реальных кристаллов температуры, при которых справедливо приближение, приводящее к закону Т , отно- [c.41]

В кииге изложены узловые вопросы фиаики твердого тела межатомные взаимодействия, основы электронной теории твердого тела, симметрия к структура кристаллов, динамика кристаллической решетки, основные представления физики реальных кристаллов и аморфных материалов, фазовые превращения, физические свойства твердых тел. В отличие от других книг по физике твердого тела пособие начинается с вопросов образования твердых тел (межатомных взаимодействий и энергии связи). Это облегЧ1ает восприятие материала. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...