Механика сплошной

Может оказаться полезным упомянуть в заключение о известных проблемах, связанных с логическим обоснованием принципов сохранения. Классическая точка зрения состоит в том, что четыре принципа сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии логически не зависят один от другого. В некоторых недавних работах [9—И] по основаниям механики сплошной среды эти классические предположения заменяются постулатом о независимости механической мощности от выбора системы отсчета, т. е. один из членов в уравнении энергии предполагается не зави-сяш,им от системы отсчета. С использованием этого постулата динамическое уравнение и принцип сохранения момента импульса могут быть выведены из уравнения энергии. Ясно, что этот новый подход с использованием в качестве отправной точки трех постулатов позволяет получить в точности те же самые окончательные уравнения, что и классический подход, который опирается на четыре исходных постулата. [c.53]

Однако следует представлять себе, что при рассмотрений деформаций произвольной величины концепция линейной связи между напряжениями и деформациями уже не может однозначно определяться из физических соображений. Это происходит потому, что деформации можно измерить бесконечным числом способов, которые являются равно обоснованными и среди которых не существует средств априорного выбора на основе соображений механики сплошной среды. Мы можем использовать тензоры U, С или либо ввести другие меры деформации. При этом линейная связь между напряжением и, скажем, С соответствует нелинейной связи между напряжением и, скажем, С" . Таким образом, линейное соотношение можно найти лишь после того, как мы знаем результаты измерения деформаций, для которых устанавливается это соотношение. Однозначная концепция линейности существует только в предельном случае бесконечно малых деформаций, поскольку в этом случае линейность соотношения между т и одной из величин, определяющих деформацию, означает также линейность связи между т и любой из них ). [c.216]

В [Л. 113] гидросмесь трактуется как сумма двух потоков фиктивных континуумов (жидкости и частиц). В отличие от большинства других исследователей М. А. Дементьев специально подчеркивает эту фиктивность, оправдывая ее лишь приложимостью методов механики сплошной среды. В [Л. 113] для оценки надежности использования модели фиктивного континуума рекомендуется сопоставлять объем характерного структурного образования турбулентности, определяемого кубом поперечного масштаба турбулентности [c.29]

Вернемся к схеме, представленной на рис. В.1. Анализ зарождения макроразрушения проводится на основании данных о НДС (включая изменение НДС во времени) элементов конструкций и локальных критериев разрушения, сформулированных в терминах механики сплошной среды в компонентах тензоров напряжений и деформаций и (или) их инвариантов. Традиционно процедура анализа заключается в сравнении в каж- [c.5]

Как следует из вышеизложенного, анализ зарождения и развития разрушения в элементе конструкции в значительной степени зависит от универсальности тех или иных локальных критериев разрушения. При формулировке критериев эмпирическим путем — только на основе непосредственных механических испытаний — возникает опасность неадекватной оценки разрушения конструкции при нагружении, отличном от нагружения при проведенных экспериментах. Повысить степень универсальности локальных критериев можно, опираясь на физические механизмы, протекающие на микроуровне. Одним из путей решения данного вопроса является создание физико-механических моделей разрушения материала, на основании которых могут быть даны формулировки локальных критериев разрушения в терминах механики сплошной среды на базе физических и структурных процессов деформирования и повреждения материала. [c.9]

В настоящей книге излагается предложенный авторами второй путь — физико-механическое моделирование процессов разрушения металлических материалов (правая часть схемы на рис. В.1), который наиболее продуктивно может применяться для анализа прочности и ресурса конструкций, работающих в сложных термосиловых условиях нагружения. Физико-механическое моделирование процессов разрушения материалов и элементов конструкций основывается на системном подходе к проблемам механики сплошной деформируемой среды, механики разрушения и физики прочности твердого тела. Данный подход позволил рассмотреть в органическом единстве задачи [c.9]

Представленные в настоящей и следующей главах исследования также основываются на взаимосвязи между физическими процессами деформирования и разрушения и макроскопическим поведением материала. Отличие от других работ указанного направления состоит в выборе структурного уровня рассмотрения физических механизмов и процессов — это в основном структурный уровень, промежуточный между микроскопическим и макроскопическим, т. е. мезоскопический уровень. Для анализа повреждения и разрушения поликристаллических металлов такой структурный уровень, как правило, соответствует зерну. Такой выбор позволяет, с одной стороны, уйти от излишней детализации атомных, дислокационных и других структурных процессов, с другой — сформулировать критерии разрушения в терминах механики сплошной среды. [c.51]

При разработке моделей прогнозирования трещиностойкости и развития трещин необходимо было сформулировать условие накопления повреждений в градиентных полях напряжений и деформаций. Было показано, что повреждения накапливаются, если размер необратимой упругопластической зоны (при статическом нагружении) или обратимой упругопластической зоны (при циклическом нагружении) больше структурного элемента, размер которого во многих случаях можно принять равным диаметру зерна. В противном случае, когда размер упругопластической зоны меньше размера структурного элемента, материал практически не повреждается и локальные критерии разрушения, сформулированные в терминах механики сплошной деформируемой среды, не дают адекватных реальным ситуациям прогнозов. [c.264]

Новожилов в. В. Вопросы механики сплошной среды.—Л- Судостроение, 1989.— 400 с. [c.373]

Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред.—М. Мир, 1976.-464 с. [c.373]

Для описания движения материальных объектов, в том числе и гетерогенных смесей, необходимы схематизации и математические модели. Вопросы математического моделирования гетерогенных систем слабо отражены в монографиях по механике. И именно этим вопросам посвящена основная часть (около 70% ) настоящей книги. Рассматривается как феноменологический метод (гл. 1), так и более глубокий и более сложный метод осреднения (гл. 2 и 3), а также их совместное использование (гл. 4). Автор стремился излагать материал, выявляя основные идеи, с единых позиций, установившихся в механике сплошных сред. Настоящая монография, но существу, представляет раздел механики сплошных сред, а именно — основные уравнения механики сплошных гетерогенных сред. [c.5]

Эти допущения позволяют, во-первых, выделить исследование поведения единичных включений или неоднородностей и процессов около них (для смеси в целом это микропроцессы), проводя их независимо с помощью методов и уравнений, ставших уже классическими в механике сплошной среды. Сюда относятся изучение обтекания частиц, капель, пузырьков, пленок, их деформаций, дробления, изучение теплообмена, фазовых и химических превращений около неоднородностей и внутри них. Это направление исследований излагается в гл. 5 и частично в гл. 3. [c.13]

МЕХАНИКА СПЛОШНЫХ ГЕТЕРОГЕННЫХ СРЕД (ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ) [c.14]

МЕХАНИКА СПЛОШНЫХ ГЕТЕРОГЕННЫХ СРЕД 1ГЛ. 1 [c.16]

Уравнения механики сплошной среды представляют осредненные уравнения, и их можно получить с помощью последовательного осреднения уравнений, описывающих процессы в микромасштабе. Применительно к гетерогенным смесям под пространственным микромасштабом следует понимать расстояния, по порядку рапные характерным размерам неоднородностей или включений (диаметрам капель, частиц, пузырьков, пор, толщинам пленок и т. д.), а под временным микромасштабом — времена, по порядку равные характерным временам изменения параметров движения этих включений. [c.52]

Движение жидкости или газа обычно описывают при помощи методов механики сплошных сред. Сформулируем основные допущения, позволяющие использовать эти методы. [c.9]

Современное состояние вопроса общего математического описания дисперсных систем нельзя признать до-статочло удовлетворительным, несмотря на растущий интерес к этой проблеме. Каж травило, в работах, шо-священных этому вопросу, фактически используется феноменологический подход к исследованию дисперсного потока в целом. Идея условного континуума п03(В0Ляет полностью использовать математический аппарат механики сплошных сред, но несет с собой погрешности физического порядка тем более существенные, чем значительней макроднскретность системы. Системы таких уравнений, полученные рядом авторов как общие, все же не охватывают класс дисперсных потоков во всем диапазоне концентраций (вплоть до плотного движущегося слоя). Они не учитывают качественного изменения структуры потока и в связи с этим изменения закономерностей распределения частиц, появления новых сил (например, сухого трения), изменения с ростом концентрации (до предельно большой величины) условий однозначности и пр. В основном большинство работ посвящено турбулентному течению без ограничений по концентрациям, хотя при определенных значениях р наступает переход к флюидному транспорту, а затем — плотному слою. Сама теория турбулентности применительно к дисперсным потокам находится по существу в стадии становления (гл. 3). Наиболее перспективные методы — статистические (вероятностные) применяются мало, по-видимому, в силу недостаточной изученности временной и пространственной структур дисперсных систем Общим недостатком предложенных систем уравнений является их незамкнутость, которая объясняется отсутствием конкретных данных о тензорах напряжений и [c.32]

При описании картины усталостного разрешения поликрис-таллического материала одним из ключевых вопросов является выбор минимального объема, для которого оказываются применимы соотношения, связывающие долговечность с НДС, рассчитываемым по уравнениям механики сплошной среды. В работах [72, 73] показано, что необходимым и достаточным условием накопления повреждений в материале является достижение зоной знакопеременной пластической деформации [c.139]

Выявленные закономерности послужили основой для разработки физико-механической модели хрупкого разрушения ОЦК металлов и формулировки критерия разрушения в терминах механики сплошной деформируемой среды. Теоретические и экспериментальные исследования показали, что зарождение микротрещины контролируется эффективными напряжениями, геометрией дислокационного скопления, определяющей концентрацию эффективных напряжений в голове скопления, а также наибольшим главным напряжением. С ростом температуры и пластической деформации концентрация эффективных напря- [c.146]

Предложенный в рамках настоящей работы подход к определению направления развития усталостной трещины, хотя и наиболее адекватно отражает физические процессы на микроуровне, в расчетном плане достаточно трудно реализуем. Сложность реализации предложенного подхода в первую очередь связана с необходимостью детализации анализа НДС до масштабов зерна поликристаллического тела. Так, при использовании МКЭ размер КЭ у вершины трещины должен быть порядка размера зерна, что приводит к существенному увеличению разрешающей системы уравнений. Упростить расчетную процедуру можно, используя критерий максимальных растягивающих напряжений Иоффе [435]. В этом случае расчет траектории проводится непосредственно с позиций механики сплошного деформируемого тела, что дает возможность не анализировать НДС до масштаба зерна, а аппроксимировать тело гораздо более крупными КЭ. Хотя критерий Иоффе не учитывает физических особенностей разрушения материала у вершины трещины, расчет по нему дает достаточно хорошее совпадение с экспериментальными результатми по направлению роста трещин усталости [180]. [c.194]

Описание методами механики сплошной среды различного рода смесей, как гомогенных, так и гетерогенных, связано с введением понятия многоскоростного континуума и определением взаимопроникающего движения составляющих смеси. Многоскоростной континуум представляет собой совокупность т континуумов, каждый из которых относится к своей составляющей (фазе или компоненте) смеси и заполняет один и тот же объем, занятый смесью. Для каждого из этих составляющих континуумов в каждой точке определяются обычным образом плотность приведелп нал) р1 (масса г-й составляющей в единице объема среды), скорость Vi (г = 1,.. ., т), а затем и другие параметры, относящиеся к своему континууму и своей составляющей смеси. Таким образом, в каждой точке объема, занятого смесью, будет определено т плотностей pj, т скоростей Vi и т. д. [c.14]

Отношение между рассмотренным в данной главе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, п рассмотренным в гл. 1 феноменологическим подходом, аналогично известному отношению, имеющемуся между статистической физикой и механикой сплошной среды, между статистической физикой и термодинамикой, между молекулярно-кинетической теорией газа и газовой динамикой и т. д. В отличие от чисто феноменологического подхода нри осреднении микроуравнений для макроскопических параметров, таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрено получение уравнений сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений нескольких однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. При этом для упрощения рассматривается случай смеси двух фаз. [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...